高中数学必修1《函数的奇偶性》教案

§1．3．2函数的奇偶性（1）

教学目标：

知识目标——理解函数的奇偶性并能熟练应用数形结合的数学思想解决、推

导问题；能应用奇偶性的知识解决简单的函数问题工业革命的影响。

能力目标——通过函数奇偶性概念的形成过程公务员报考流程，培养学生观察、归纳、抽象

的能力古埃及神话人物，渗透数形结合的数学思想；培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能

力。

情感目标——通过构建和谐的课堂教学氛围节妇吟,激发学生的学习兴趣,调动学

习积极性；养成积极主动白雪歌武判官归京，勇于探索阿里木，不断创新的学习习惯和品质。

教学分析：

教学重点：函数的奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性的步骤；

教学难点：对函数奇偶性概念的理解与认识

教学方法：诱思引探鼓励法

教学工具：多媒体课件

教学过程

一、创设情景，激发兴趣（多媒体投放图片）

二、实例引入熊猫烧香专杀，初步感知

请比较下列两组函数图象90周年阅兵式，从对称的角度供电所优质服务，你发现了什么？

f(x)xf(x)|x|2

yy

0

x

－1

0

1

x

生：函数图象关于y轴对称

师：再观察表1和表2，你看出了什么？

x

f(x)=x2

-3

9

-2

4

-1

1

表1

1

0

0

1

1

2

4

3

9

x

f(x)=|x|

-3

3

-2

2

-1

1

表2

0

0

1

1

2

2

3

3

生：当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等飞机墓地。

三、实验体验，加以体会

【探究】图象关于

。

反之也成立吗？（超级链接几何画板演示）

师：从以上的讨论，你能够得到什么？（师生讨论韩剧dream，共同完善，形成概念，

老师板书偶函数定义）

一般地，如果对于函数

那么称函数是偶函数；

的定义域内的任意一个，都有，

轴对称的函数满足：对定义域内的任意一个,都有

师：仿此请观察下面两组图象卢锡安出装，你能给出关于原点对称的函数图象与式子之间的

关系去痘印精油，进而给出奇函数的定义吗？

y

y

f(x)

x

f(x)x

1

x

x

00

一般地，如果对于函数

函数是奇函数听见歌词。

的定义域内的任意一个蓝色青春，都有队列训练的意义，那么称

问题1：具有奇偶性函数的图象的对称如何？

师：偶函数的图象关于y轴对称月考总结与反思，奇函数的图象关于原点对称。

问题2：函数的奇偶性是怎样的一个性质？与单调性有何区别？

师：函数的奇偶性在定义域上的一个整体性质，它不同于函数的单调性十月再见。

问题3：－x与x在几何上有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？

师：定义域关于原点对称，即隐含着定义域关于数“0”对称。定义域关于原

点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件格列佛游记大人国。

四、自主探索，知识反馈

2

典例讲解

判断下列函数的奇偶性

（1）f(x)x4（2）f(x)x5

（3）f(x)x

11

（4）

f(x)

2xx

归纳格式步骤：

①首先确定函数的定义域神无 鸟，并判断其定义域是否关于原点对称；

②确定f(x)与f(x)的关系；

③作出相应结论：

若f(x)f(x)或f(x)f(x)0,则f(x)是偶函数；

若f(x)f(x)或f(x)f(x)02021高考查分时间四川,则f(x)是奇函数

总结为：判对称、看相等、定结论

基础训练

判断下列函数的奇偶性

（1）f(x)2x43x2（2）f(x)x32x

x21

（3）f(x)（4）f(x)x21

x

能力提升一

（1）判断函数f(x)x3x的奇偶性

（2）如果右图是函数f(x)x3x图象的一部分网名符号图案大全，你能根据

f(x)

的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？

y

0

x

能力提升二

已知函数f(x)是定义在(-∞美国旅游,+∞)上的偶函数江苏2017高考.当x∈(-∞,0)时，f(x)=x-x4，

则当x∈(0剥的拼音,+∞)时北京长城简介，f(x)=_______中国在南半球还是在北半球.

开放探究

已知函数f(x)(m21)x2(m1)xn2的定义域为(喷吧,)。m,n为何值

时f(x)为奇函数？（注：请用两种方法解答）

3

五、课堂小结：

（1）两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x,

如果都有f(－x)=-f(x)f(x)为奇函数

如果都有f(－x)=f(x)f(x)为偶函数

（2）两个性质：

一个函数为奇函数它的图象关于原点对称

一个函数为偶函数它的图象关于y轴对称

（3）判断函数的奇偶性：判对称、看相等、定结论。

六、作业布置：

1、必做题：P40，练习第2题

2、课后探究：判断下列函数的奇偶性；

(1)f(x)xx3x5；(2)f(x)x21；

(3)f(x)x2mrmr 少女时代,x[1,3]；(4)

f(x)0

思考：函数按是否有奇偶性可分为几类？

七、板书设计

1欧冠8强对阵.3秋葵炒鸡蛋.2函数的奇偶性(1)

偶函数定义例题学生练习

奇函数定义作业布置

归纳格式步骤:判对称、看相等、定结论

八、教学效果反思

本节课立足课本，通过感受实物图片的对称美，激发学生的兴趣，着力

挖掘，设计合理，层次分明。以“两个定义→两个性质→奇偶性判断的步骤”为

主线步步惊心等你的季节，以“从形到数真膳美，从具体到抽象，从特殊到一般”为灵魂喜羊羊之兔年顶呱呱，以“看、思、画、

说、用”为特色余旭母亲追忆女儿，把握重点，突破难点lol季中赛视频。在教学思想上既注重知识形成过程的教

学调味盐，还特别突出学生自学学习方法的指导，探究能力的训练，创新精神的培养，

引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣满足的反义词。

教案说明

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我本次授课的内容是《函数的奇偶性》，整个课题按照新课程标

准的要求大概需要2个课时来完成，我提交的是第一个课时的教案关于教师节的作文400字。

为了降低学生学习的难度，我按照新课程标准的要求制定了适合

学生实际水平的教学目标波罗蜜，并在教学过程中把重点放在如何探究函数

的奇偶性的建立过程上经典英语短文。下面从三个方面来说明我的教案设计。

一、我先让学生观看实物图片，回顾我们熟悉的具有对称的函数

图象冬季保健，通过创设情景，提出问题21朵玫瑰什么意思，让学生观察，交流，讨论电脑声音小，归纳出

偶函数的定义。然后通过类比过年放假通知，观察图象得出奇函数的定义电大考生入口登录。学生学

习了奇偶性概念后清明节手抄报全国第一，我通过提出问题，加深学生的理解热爱生命的作文。最后我设计

了由浅到深色授魂与，由易到难的练习，帮助学生理解和巩固函数的奇偶性的

概念。

二、课堂设计主要以学生自主探索河南化工职业学院，自主建构学习为主可笑不自量，以围绕

数形结合、转化与化归的数学思想为导，根据我所教年级学生的学习

特点监理员职责，从实际出发，在课堂上注重鼓励学生，使学生喜欢数学。

三、课堂采取灵活多样的教学方法治疗失眠小偏方.既有教师的讲解，又有小组

的合作讨论红颜若雪，还有师生的互动交流.这样就充分调动了学生探索新知

识的积极性，发挥了学生的主体作用，营造了和谐的课堂气氛，做到

了寓学于乐然而造句。

小结侧重于“两个定义——两个性质——判断函数的奇偶性步

骤”来加深学生的印象大雪节气的含义是什么，同时与教学目的相呼应。

数学这门科学需要观察和探究，我所设计的这节课就是让学生通

过动手实验，然后观察、探究新知的过程，但由于缺乏经验，难免有

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不足之处，真诚地希望得到各位专家学者的批评指正，使我能够不断

地成长与进步。

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