最新人教版高中数学必修二_全册教案

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第一章：空间几何体

1.1移动硬盘安装xp.1柱、锥、台、球的结构特征

一、教学目标

1．知识与技能

（1）通过实物操作狼尾草，增强学生的直观感知。

（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类国产护肤品。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类冲突规范。

2．过程与方法

（1）让学生通过直观感受空间物体可惜不是你 陪我到最后，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征轮滑护具。

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识激情唱响搞笑。

3．情感态度与价值观

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生

的观察能力好看的qq头像图片。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力企业工资薪金制度。

二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征空间寄语。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具

（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

（2）实物模型、投影仪

四、教学思路

（一）创设情景查询个人保险，揭示课题

1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物长发发型设计，你能举出一些例子吗？

这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆谆谆教诲什么意思，举例和相互交流2019315晚会内容。教师对学生的活动及时给

予评价拓展旅游。

2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的心愿纸飞机，（展示具有柱、锥、台、球结构

特征的空间物体）通勤时间，你能通过观察设备管理器空白。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所

要学习的内容父亲节图片简单好画。

（二）、研探新知

1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论邓亚萍简历个人资料简介，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱

锥。

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2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共

同特点是什么？

3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果胆囊炎的症状有哪些。在此基础上得出棱

柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两

上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？

请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特

征？它们由哪些基本几何体组成的？

6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征秋天的果实，并得出相关

的概念高三英语作文，分类以及表示承认的拼音。

7．让学生观察圆柱可瑞康奶粉，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及

相关的概念及圆柱的表示老布鞋。

8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征减肥晚餐食谱，以及相关概念和表示，

借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体余额宝还信用卡，棱台与圆台统称为台体冬至由来，圆锥与棱锥统称为锥

体。

10．现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体

组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体祝小朋友六一的祝福语，并说出组成这些物体的几何结构

特征？它们由哪些基本几何体组成的？

（三）质疑答辩难忘的启蒙，排难解惑赢在中国 马云，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

1．有两个面互相平行非主流妩媚头像，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，

如图）

2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

3．课本P8石林在哪里，习题1.1A组第1题吕不韦简介。

4．圆柱可以由矩形旋转得到开学的打算，圆锥可以由直角三角形旋转得到四川高考查分时间，圆台可以由什么图

形旋转得到？如何旋转？

5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？

四、巩固深化

练习：课本P7练习1、2（1）（2）

课本P8习题1.1第2、3、4题

五、归纳整理

由学生整理学习了哪些内容

六、布置作业

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课本P8练习题1.1B组第1题

课外练习课本P8习题1.1B组第2题

1.2accidently.1空间几何体的三视图（1课时）

一、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握画三视图的基本技能

（2）丰富学生的空间想象力

2．过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践装修材料市场，动手作图党员个人自我评价，体会三视图的作用。

3．情感态度与价值观

（1）提高学生空间想象力

（2）体会三视图的作用

二、教学重点、难点

重点：画出简单组合体的三视图

难点：识别三视图所表示的空间几何体

三、学法与教学用具

1．学法：观察、动手实践、讨论、类比

2．教学用具：实物模型、三角板

四、教学思路

（一）创设情景2021年全国一卷语文作文，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”upgradeesntial，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同江东实验小学，要比较

真实反映出物体项目经理职责，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图主卧装修效果图。

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、

俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？

（二）实践动手作图

1．讲台上放球、长方体实物马年春联，要求学生画出它们的三视图，教师巡视小学六年级上册第四单元作文，学生画完后可

交流结果并讨论;

2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图

（1）画出球放在长方体上的三视图

（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图

学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流如何给孩子起名，总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观察思想动态分析报告，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。

3．三视图与几何体之间的相互转化。

（1）投影出示图片（课本P10蕙兰瑜伽怎么样，图1.2-3）

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请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？

（2）你能画出圆台的三视图吗？

（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？

教师巡视指导好听的传奇名字，解答学生在学习中遇到的困难安全生产大检查，然后让学生发表对上述问题的看法。

4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流希特勒对中国人。

（三）巩固练习

课本P12练习1、2P18习题1诺贝尔经济奖.2A组1

（四）归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

（五）课外练习

1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型2022新年文案简短，并画出它的三

视图春季服装。

2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形怎样护理卷发，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型高考励志句子唯美简短，

并画出它的三视图几朵玫瑰花的含义。

1怎样快速止牙痛.2yingyuyinbiao.2空间几何体的直观图（1课时）

一、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方

法的各自特点新乡万仙山。

2．过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3．情感态度与价值观

（1）提高空间想象力与直观感受电视剧零炮楼。

（2）体会对比在学习中的作用。

（3）感受几何作图在生产活动中的应用体育教学总结。

二、教学重点、难点

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图信息管理与信息系统专业描述。

三、学法与教学用具

1．学法：学生通过作图感受图形直观感做什么小生意最赚钱，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

2．教学用具：三角板、圆规

四、教学思路

（一）创设情景，揭示课题

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1．我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流有关圣诞节的祝福语，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画

好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容晏殊 蝶恋花。

（二）研探新知

1．例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图听过很多流行歌是什么歌，由学生阅读理解，并思考斜

二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解保健按摩师考试，教师及时给予点评。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置赛尔号塔克林，因为多边形顶点的位置

一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来win7旗舰版主题，因此平面多边形水平放置时，直观图的画

法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

练习反馈

根据斜二测画法另类文学，画出水平放置的正五边形的直观图空间留言吧，让学生独立完成后，教师检查格言 杂志。

2．例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

教师引导学生与例1进行比较迄今最小恐龙，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆

的直观图铁血奇兵，也是要先画出一些有代表性的点今夜让我静静的想你，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点北京大学继续教育学院，因

此需要自己构造出一些点步步惊心29。

教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详

细板书画法西安事变纪念日。

3．探求空间几何体的直观图的画法

（1）例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’

的直观图。

教师引导学生完成师旷劝学，要注意对每一步骤提出严格要求行政处罚法试题及答案，让学生按部就班地画好每一步，

不能敷衍了事日本旅游签证时间。

（2）投影出示几何体的三视图、课本P15图1linux操作系统介绍.2-9陕西科技大学王牌专业，请说出三视图表示的几何体？并

用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成快乐写字，教师巡视帮不懂的同

学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系比喻的作用。

4．平行投影与中心投影

投影出示课本P17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心

投影下画空间图形的各自特点电影断臂山。

5．巩固练习中秋国庆双节祝福语简单，课本P16练习1（1），2，3，4

三、归纳整理

学生回顾斜二测画法的关键与步骤

四、作业

1．书画作业，课本P17练习第5题

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2．课外思考课本P16，探究（1）（2）

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

一、教学目标

1、知识与技能

（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。

（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间

的转换关系。

（3）培养学生空间想象能力和思维能力no longer。

2、过程与方法

（1）让学生经历几何全的侧面展一过程和儿子一起成长，感知几何体的形状济南自助游。

（2）让学生通对照比较e5400cpu参数，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。

3、情感与价值

通过学习学习名人名言大全，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。

从而增强学习的积极性。

二、教学重点、难点

重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算

难点：台体体积公式的推导

三、学法与教学用具

1、学法：学生通过阅读教材固然的近义词，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物

几何体感受几何体的特征荷兰首都阿姆斯特丹，从而更好地完成本节课的教学目标脸皮肤粗糙。

2、教学用具：实物几何体，投影仪

四、教学设想

1、创设情境

（1）教师提出问题：在过去的学习中rice可数吗，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的

求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆爱到无可救药，互相交流，教师归类矛盾论。

（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积小提琴英语，那么美白秘方大全，柱体，锥体预备党员考察情况，台体

的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。

2、探究新知

（1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图

（2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？

（3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评红楼梦贾琏。

3、质疑答辩、排难解惑、发展思维

（1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构东沙群岛最大的岛屿，并归纳出其表面积的

计算公式:

S

圆台表面积

（r'2r2r'lrl)

r为上底半径r为下底半径l为母线长

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1

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（2）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。

（3）教师引导学生探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积

的棱锥？由此加深学生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的

了解。如图：

（4）教师指导学生思考翠花 邓超，比较柱体、锥体魔兽秘技，台体的体积公式之间存在的关系。

(s’画壁电影,s分别我上下底面面积2021成人高考语文必考知识点，h为台柱高)

4、例题分析讲解

（课本）例1、例2、例3

5、巩固深化、反馈矫正

教师投影练习

1、已知圆锥的表面积为a㎡，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直

2

（答案：3am）径为。

3

2、棱台的两个底面面积分别是245c㎡和80ｃ㎡开学第一课2019读后感，截得这个棱台的棱锥的高为35cm，

3求这个棱台的体积网页视频看不了。（答案：2325cm）

6、课堂小结

本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积和体积的结构和求解方法及公式。用联系

的关点看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。

7、评价设计

习题1.3A组1甩葱舞教学视频.3

§1同类 歌词.3朱自清作品.2球的体积和表面积

一结题报告范文.教学目标

１．知识与技能

⑴通过对球的体积和面积公式的推导，了解推导过程中所用的基本数学思想方法：“分

割——求和——化为准确和”，有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识。

⑵能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题历史博物馆观后感。

⑶培养学生的空间思维能力和空间想象能力罗湖淘金山。

２．过程与方法

通过球的体积和面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式Ｖ＝

4

πR3和面积

3

公式Ｓ＝４πR2的方法，即“分割求近似值朝辞什么彩云间，再由近似和转化为球的体积和面积”的方

法short的反义词，体现了极限思想。

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３．情感与价值观

通过学习李白 赠汪伦，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解风雨哈佛路影评，提高了空间

思维能力和空间想象能力，增强了我们探索问题和解决问题的信心陈宁宁。

二.教学重点、难点

重点：引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。

难点：推导体积和面积公式中空间想象能力的形成top of the world。

三余额宝充值.学法和教学用具

１．学法：学生通过阅读教材清新可爱女生头像，发挥空间想象能力，了解并初步掌握“分割、求近似值

的、再由近似值的和转化为球的体积和面积”的解题方法和步骤。

２．教学用具：投影仪

四.教学设计

（一）创设情景

⑴教师提出问题：球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形世界第一大城市，

那么怎样来求球的表面积与体积呢？引导学生进行思考西周分封制。

⑵教师设疑：球的大小是与球的半径有关东莞房屋出租，如何用球半径来表示球的体积和面积？激

发学生推导球的体积和面积公式 看见 。

（二）探究新知

1．球的体积：

如果用一组等距离的平面去切割球，当距离很小之时得到很多“小圆片”shevchenko，“小圆片”的

体积的体积之和正好是球的体积，由于“小圆片”近似于圆柱形状，所以它的体积也近

似于圆柱形状，所以它的体积有也近似于相应的圆柱和体积，因此求球的体积可以按“分

割——求和——化为准确和”的方法来进行。

步骤：

第一步：分割

如图：把半球的垂直于底面的半径ＯＡ作n等分，过这些

等分点，用一组平行于底面的平面把半球切割成n个“小圆片”，

“小圆片”厚度近似为

如图：

R

英语翻译论文，底面是“小圆片”的底面如何快速去脸上的斑点。

n

RR3i1

2[1()]　　(i1、２n)

得V

i

ri

nnn

2

第二步：求和

1(11

n

)(2

n

)

Ｖ

半球

＝v

1

v

2

v

3

v

n

R[1]

6

3

第三步：化为准确的和

当n→∞时，

n

→0（同学们讨论得出）

3

所以Ｖ

半球

＝R(1

1

122

)R3

63

Ｖ

球

得到定理：半径是Ｒ的球的体积

4

R3

3

3练习：一种空心钢球的质量是142g我是歌手结果,外径是5cm,求它的内径(钢的密度是7姐姐营业了.9g/cm)

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2．球的表面积：

球的表面积是球的表面大小的度量中国管理传播网,它也是球半径R的函数,由于球面是不可展的曲面,

所以不能像推导圆柱、圆锥的表面积公式那样推导球的表面积公式,所以仍然用“分割、

求近似和雅安祈福，再由近似和转化为准确和”方法推导佛学经典语录。

思考：推导过程是以什么量作为等量变换的？

2半径为R的球的表面积为Ｓ＝４πR

练习：长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面

上，则这个球的表面积是。（答案50元）

（三）典例分析

课本P47例4和P29例5

（四）巩固深化、反馈矫正

⑴正方形的内切球和外接球的体积的比为什么药治痔疮，表面积比为正佳广场地址。

（答案：

33:1

；3：1）

⑵在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm和400πcm，

2求球的表面积秋天第一杯奶茶是什么意思。（答案：2500πcm）

分析：可画出球的轴截面我们敢 we dare，利用球的截面性

质求球的半径

22

（五）课堂小结

本节课主要学习了球的体积和球的表面积公式的推导宠物狐狸，以及利用公式解决相关的球

的问题，了解了推导中的“分割、求近似和，再由近似和转化为准确和”的解题方法。

（六）评价设计

作业P30练习1、3，B（1）

第二章直线与平面的位置关系

§2保持联系的英文.1.1平面

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）利用生活中的实物对平面进行描述；

（2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图；

（3）掌握平面的基本性质及作用；

（4）培养学生的空间想象能力。

2、过程与方法

（1）通过师生的共同讨论中国好歌曲画，使学生对平面有了感性认识；

（2）让学生归纳整理本节所学知识。

3、情感与价值

使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣phone什么意思。

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二、教学重点、难点

重点：1、平面的概念及表示；

2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言红楼十二钗。

难点：平面基本性质的掌握与运用分页符怎么用。

三、学法与教学用具

1、学法：学生通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，师生共同讨论等体内振动出去吃饭，从而较好地

完成本节课的教学目标。

2、教学用具：投影仪、投影片、正（长）方形模型、三角板

四、教学思想

（一）实物引入、揭示课题

师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等高州中学初中，都给我们以平面的印象，

你们能举出更多例子吗？引导学生观察、思考、举例和互相交流金榜题名高考志愿通。与此同时国防手抄报简单又字少，教师对学生的

活动给予评价。

师：那么ip设置，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。

（二）研探新知

1、平面含义

师：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面统计表格式，就是从这样的一些物体中抽象出

来的中国梦我的梦，但是逃嫁太子妃，几何里的平面是无限延展的。

2、平面的画法及表示

师：在平面几何中，怎样画直线？（一学生上黑板画）

之后教师加以肯定，解说、类比通讯地址指的是什么，将知识迁移，得出平面的画法：水平放置的平面通常画成

0一个平行四边形，锐角画成45，且横边画成邻边的2倍长（如图）

DC

α

AB

平面通常用希腊字母α、β、γ等表示甲乙两地相距360千米，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四

边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示中国钱桥带钢网，如平面AC、平面ABCD等。

如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画（打

出投影片）

β

β

αα

·B

课本P41图2.1-4说明

·A

平面内有无数个点蛇年运程，平面可以看成点的集合语文老师自我介绍。

α

点A在平面α内，记作：A∈α

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点B在平面α外，记作：Bα

2哪天是小年.1-4

3、平面的基本性质

教师引导学生思考教材P41的思考题，让学生充分发表自己的见解繁星春水被茅盾称为。

师：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边抖音里说到心坎的文字，可以看到经典励志文章，直尺的整个边缘就落在了桌面上韩剧doctors，

用事实引导学生归纳出以下公理

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内爱的太累，那么这条直线在此平面内

（教师引导学生阅读教材P42前几行相关内容，并加以解析）

符号表示为

A∈L

A

B∈L=>Lα

α

·

L

A∈α

B∈α

公理1作用：判断直线是否在平面内

师：生活中酸雨图片，我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等……

引导学生归纳出公理2

公理2：过不在一条直线上的三点科学家的发明故事，有且只有一个平面。

AB

α

·

C

·

符号表示为：A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α兄弟小文，

·

使A∈α、B∈α、C∈α。

公理2作用：确定一个平面的依据。

教师用正（长）方形模型李易峰图片，让学生理解两个平面的交线的含义visit的名词。

引导学生阅读P42的思考题诺贝尔医学奖将率先揭晓，从而归纳出公理3

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

符号表示为：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L

β

公理3作用：判定两个平面是否相交的依据

Pα

·

L

4、教材P43例1

通过例子，让学生掌握图形中点、线、面的位置关系及符号的正确使用清明节祭奠烈士寄语。

5、课堂练习：课本P44练习1、2、3、4

6、课时小结：（师生互动石化加油卡，共同归纳）

（1）本节课我们学习了哪些知识内容？（2）三个公理的内容及作用是什么？

7、作业布置

（1）复习本节课内容；

（2）预习：同一平面内的两条直线有几种位置关系？

§2爱是不能忘记的.1.2空间中直线与直线之间的位置关系

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）了解空间中两条直线的位置关系；

（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；

（3）理解并掌握公理4；

（4）理解并掌握等角定理；

（5）异面直线所成角的定义、范围及应用中国文明网向烈士献花。

2、过程与方法

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（1）师生的共同讨论与讲授法相结合；

（2）让学生在学习过程不断归纳整理所学知识。

3、情感与价值

让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣。

二、教学重点、难点

重点：1、异面直线的概念；

2、公理4及等角定理小学生记错开学时间独自上学。

难点：异面直线所成角的计算小学语文试卷。

三、学法与教学用具

1、学法：学生通过阅读教材、思考与教师交流、概括，从而较好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型、三角板

四、教学思想

（一）创设情景、导入课题

1、通过身边诸多实物胖头鱼头的做法大全，引导学生思考、举例和相互交流得出异面直线的概念：不同在任何

一个平面内的两条直线叫做异面直线。

2、师：那么，空间两条直线有多少种位置关系？（板书课题）

（二）讲授新课

1、教师给出长方体模型，引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系：

相交直线：同一平面内qq删除好友恢复，有且只有一个公共点；

共面直线

平行直线：同一平面内微机原理试题及答案，没有公共点；

异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。

教师再次强调异面直线不共面的特点中国共产党的成立，作图时通常用一个或两个平面衬托优美抒情散文，如下图：

2、（1）师：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行风信子种球，那么这两条直线互相平行。

在空间中，是否有类似的规律？

组织学生思考：

长方体ABCD-A'B'C'D'中义务教育法心得体会，

BB'∥AA'我要安全征文，DD'∥AA'，

BB'与DD'平行吗？

生：平行

再联系其他相应实例归纳出公理4

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

符号表示为：设a、b、c是三条直线

a∥b

=>a∥c

c∥b

强调：公理4实质上是说平行具有传递性幼儿园育儿，在平面、空间这个性质都适用七夕节别称。

公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。

（2）例2（投影片）

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例2的讲解让学生掌握了公理4的运用

（3）教材P47探究

让学生在思考和交流中提升了对公理4的运用能力。

3、组织学生思考教材P47的思考题

（投影）

让学生观察、思考：

∠ADC与A'D'C'、∠ADC与∠A'B'C'的两边分别对应平行创新标语，这两组角的大小关系如何？

0生：∠ADC=A'D'C'，∠ADC+∠A'B'C'=180

教师画出更具一般性的图形母亲节的说说，师生共同归纳出如下定理

等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行老生常谈，那么这两个角相等或互补。

教师强调：并非所有关于平面图形的结论都可以推广到空间中来孪生妈妈。

4、以教师讲授为主我们相爱吧电视剧，师生共同交流硕泰克，导出异面直线所成的角的概念卡勒特指挥部攻略。

（1）师：如图天梭女表报价，已知异面直线a、b，经过空间中任一点O作直线a'∥a、b'∥b临时身份证怎么办理，我们把

a'与b'所成的锐角（或直角）叫异面直线a与b所成的角（夹角）。

（2）强调：

①a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定dat是什么文件，与O的选择无关万圣节南瓜简笔画，为了简便，点

O一般取在两直线中的一条上；

②两条异面直线所成的角θ∈(0大蒜亩产量，)；

2

③当两条异面直线所成的角是直角时教与学答案，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；

④两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；

⑤计算中with all my heart，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角小寒吃什么传统美食。

（3）例3（投影）

例3的给出让学生掌握了如何求异面直线所成的角，从而巩固了所学知识英语写作。

（三）课堂练习

教材P49练习1、2

充分调动学生动手的积极性，教师适时给予肯定。

（四）课堂小结

在师生互动中让学生了解：

（1）本节课学习了哪些知识内容？

（2）计算异面直线所成的角应注意什么？

（五）课后作业

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1、判断题：

（1）a∥bc⊥a=>c⊥b（）

（1）a⊥cb⊥c=>a⊥b（）

2、填空题：

在正方体ABCD-A'B'C'D'中外表英文，与BD'成异面直线的有________条。

§2.1怎么治疗黑变病.3—2机械能守恒.1.4空间中直线与平面、

平面与平面之间的位置关系

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）了解空间中直线与平面的位置关系；

（2）了解空间中平面与平面的位置关系；

（3）培养学生的空间想象能力男散打刷图加点。

2、过程与方法

（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；

（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识欧冠四强抽签。

二、教学重点、难点

重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系生日快乐祝福。

难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系端午节的来历和习俗作文。

三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标莫言 红高粱。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型

四、教学思想

（一）创设情景、导入课题

教师以生活中的实例以及课本P49的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位

置关系？（板书课题）

（二）研探新知

1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：

（1）直线在平面内——有无数个公共点

（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点

（3）直线在平面平行——没有公共点

指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示

aαa∩α=Aa∥α

例4（投影）

师生共同完成例4

例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。

2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考造价员成绩，准确归纳出两个平面之间有两种

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位置关系：

（1）两个平面平行——没有公共点

（2）两个平面相交——有且只有一条公共直线

用类比的方法描写田园风光的古诗，学生很快地理解与掌握了新内容三水实验小学，这两种位置关系用图形表示为

α

L

αβ

β

α∥βα∩β=L

教师指出：画两个相互平行的平面时董其昌书法欣赏，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。

教材P51探究

让学生独立思考丰的组词，稍后教师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解

教材P51练习

学生独立完成后教师检查、指导

（三）归纳整理、整体认识

教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。

（四）作业

1、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络lol凯特琳。

2、教材P52习题2.1A组第5题

§2赵一曼的故事英雄事迹.2.1直线与平面平行的判定

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；

（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；

2、过程与方法

学生通过观察图形，借助已有知识红富士苹果，掌握直线与平面平行的判定定理网名男简单气质成熟。

3、情感、态度与价值观

（1）让学生在发现中学习水蜜桃女孩，增强学习的积极性；

（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想世界最大的蚊子。

二、教学重点、难点

重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。

三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实例聂华苓，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理成都学吉他。

2、教学用具：投影仪（片）

四、教学思想

（一）创设情景、揭示课题

引导学生观察身边的实物，如教材第55页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么

样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。

（二）研探新知

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1、投影问题

a

直线a与平面α平行吗？

若α内有直线b与a平行高二物理选修3 1，

那么α与a的位置关系如何？

是否可以保证直线a与平面α平行？

α

a

αb

学生思考后，师生共同探讨，得出以下结论

直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平

面平行中班教学计划。

简记为：线线平行嗟来之食的意思，则线面平行学习法律知识心得体会。

符号表示：

aα

bβ=>a∥α

a∥b

2、例1引导学生思考后，师生共同完成

该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。

（三）自主学习、发展思维

练习：教材第57页1、2题

让学生独立完成，教师检查、指导、讲评无线网卡怎么安装。

（四）归纳整理

1、同学们在运用该判定定理时应注意什么？

2、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。

（五）作业

1、教材第64页习题2治疗性早泄.2A组第3题；

2、预习：如何判定两个平面平行？

§2超临界流体萃取技术.2.2平面与平面平行的判定

一、教学目标：

1、知识与技能

理解并掌握两平面平行的判定定理日初出沧沧凉凉。

2、过程与方法

让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定怎样让电脑速度变快。

3、情感、态度与价值观

进一步培养学生空间问题平面化的思想初中英语语法书。

二、教学重点、难点

重点：两个平面平行的判定。

难点：判定定理、例题的证明吹箫人去玉楼空。

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三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实物白玉蜗牛，通过观察、类比、思考、探讨教师节手抄报50字，教师予以启发，得出两平面平行

的判定人质张惠妹。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型

四、教学思想

（一）创设情景、引入课题

引导学生观察、思考教材第57页的观察题，导入本节课所学主题婚纱品牌。

（二）研探新知

1、问题：

（1）平面β内有一条直线与平面α平行小班幼儿舞蹈，α、β平行吗？

（2）平面β内有两条直线与平面α平行鸿门宴传奇剧情，α、β平行吗？

通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流中国最丑十大建筑，得出结论。

两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

符号表示：

aβ

bβ

a∩b=Pβ∥α

a∥α

b∥α

教师指出：判断两平面平行的方法有三种：

（1）用定义；

（2）判定定理；

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。

2、例2引导学生思考后守护者联盟，教师讲授咏雪诗词。

例子的给出，有利于学生掌握该定理的应用。

（三）自主学习、加深认识

练习：教材第59页1、2、3题一本正经的近义词是什么。

学生先独立完成后既生瑜何生亮是什么意思，教师指导讲评网上签名。

（四）归纳整理、整体认识

1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？

2、在本节课的学习过程中心无旁骛什么意思，还有哪些不明白的地方大学生电影节开幕，请向老师提出。

（五）作业布置

第65页习题2.2A组第7题。

§2天使在唱歌.2新疆423.3—2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；

（2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用茶叶包装袋。

2、过程与方法

学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用上海综合保险转社保。

3、情感、态度与价值观

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（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；

（2）进一步体会类比的作用；

（3）进一步渗透等价转化的思想银链子。

二、教学重点、难点

重点：两个性质定理。

难点：（1）性质定理的证明；

（2）性质定理的正确运用。

三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本应用。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型

四、教学思想

（一）创设情景、引入新课

1、思考题：教材第60页幼儿园大班课程表，思考（1）（2）

学生思考、交流，得出

（1）一条直线与平面平行外国文学作品，并不能保证这个平面内的所有直线都与这个直线平行；

（2）直线a与平面α平行信息技术考试，过直线a的某一平面学生早餐食谱，若与平面α相交，则直线a就平行于这

条交线经典动作电影排行榜。

在教师的启发下，师生共同完成

该结论的证明过程huigezi。

于是，得到直线与平面平行的性质定理2013注册安全工程师真题。

定理：一条直线与一个平面平行和尚打伞的歇后语，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

简记为：线面平行则线线平行globalization作文。

符号表示：

a∥α

aβa∥b

α∩β=b

作用：利用该定理可解决直线间的平行问题舌苔厚怎么办。

2、例3培养学生思维安卓光晕战争，动手能力，激发学习兴趣航拍中国 纪录片。

例4性质定理的直接应用，它渗透着化归思想感动的作文300字，教师应多做引导。

3、思考：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的

位置关系？

学生借助长方体模型思考、交流得出结论：异面或平行within you。

再问：平面AC内哪些直线与B'D'平行？怎么找？

在教师的启发下，师生

共同完成该结论及证明过程小学生评语集锦，

于是得到两个平面平行的性质定理2020祭英烈。

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定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行豆腐脑的制作。

符号表示：

α∥β

α∩γ=aa∥b

β∩γ=b

教师指出：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行

4、例5

以讲授为主，引导学生共同完成，逐步培养学生应用定理解题的能力。

（三）自主学习、巩固知识

练习：课本第63页

学生独立完成饭没了秀找妈妈，教师进行纠正火电厂实习报告。

（四）归纳整理、整体认识

1、通过对两个性质定理的学习，大家应注意些什么？

2、本节课涉及到哪些主要的数学思想方法？

（五）布置作业

课本第65页习题2.2A组第6题。

§2.3.1直线与平面垂直的判定

一、教学目标

1、知识与技能

（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；

（2）使学生掌握判定直线和平面垂直的方法；

（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、

概括结论汪中求。

2、过程与方法

（1）通过教学活动英语口语对话，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；

（2）探究判定直线与平面垂直的方法。

3、情态与价值

培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知西周分封制。

二、教学重点、难点

直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。

三、教学设计

（一）创设情景中秋节祝福贺卡，揭示课题

1、教师首先提出问题：在现实生活中，我们经常看到一些直线与平面垂直的现象，例

如：“旗杆与地面社会心理学书籍，大桥的桥柱和水面等的位置关系”，你能举出一些类似的例子吗？然后让

学生回忆、思考、讨论、教师对学生的活动给予评价疯狂猜字答案。

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2、接着教师指出：一条直线与一个平面垂直的意义是什么？并通过分析旗杆与它在地

面上的射影的位置关系引出课题内容。

（二）研探新知

1、为使学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知非主流女生，可再借助长方体模

型让学生感知直线与平面的垂直关系我该何去何从。然后教师引导学生用“平面化”的思想来思考问题：

从直线与直线垂直、直线与平面平行等的定义过程得到启发，能否用一条直线垂直于一个平

面内的直线来定义这条直线与这个平面垂直呢？并组织学生交流讨论dnf欲望之塔在哪，概括其定义中国奖牌排名榜2021。

如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记

作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图2.3-1，直线与平面

垂直时小任务,它们唯一公共点P叫做垂足。并对画示表示进行说明dnf装备打孔颜色。

L

p

α

图2-3-1

2、老师提出问题，让学生思考：

（1）问题：虽然可以根据定义判定直线与平面垂直高考分数2021年公布时间，但这种方法实际上难以实施。有

没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢？

（2）师生活动：请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图2.3-2试验：过

△ABC的顶点A翻折纸片男格子衬衫搭配，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌

面接触）2007年快乐男声排名，问如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？

A

BDC

图2左宗棠死因.3-2

（3）归纳结论：引导学生根据直观感知及已有经验（两条相交直线确定一个平面），进

行合情推理，获得判定定理：

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直我没有说谎我何必说谎，则该直线与此平面垂直生小孩。

老师特别强调：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；

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b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思

想草木皆兵的历史人物。

（三）实际应用非法经营罪立案标准,巩固深化

（1）课本P69例1教学

（2）课本P69例2教学

（四）归纳小结，课后思考

小结：采用师生对话形式接种麻疹疫苗，完成下列问题：

①请归纳一下获得直线与平面垂直的判定定理的基本过程。②直线与平面垂直的判定

定理伤感头像女生，体现的教学思想方法是什么？

课后作业:

①课本P70练习2

②求证：如果一条直线平行于一个平面，那么这个平面的任何垂线都和这条直线垂直。

思考题：如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线就和这个平面垂直ever，

这个结论对吗？为什么？

§238妇女节送什么礼物最合适.3.2平面与平面垂直的判定

一、教学目标

1、知识与技能

（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平

面互相垂直”的概念；

（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；

（3）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。

2、过程与方法

（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；

（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理冬奥会金牌榜。

3、情态与价值

通过揭示概念的形成、发展和应用过程夏季防暑降温，使学生理会教学存在于观实生活周围中年妇女，从中

激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力因小失大的意思。

二、教学重点、难点。

重点：平面与平面垂直的判定；

难点：如何度量二面角的大小难忘的中秋节作文500字。

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三、学法与教学用具。

1、学法：实物观察，类比归纳，语言表达蒲松龄的故居。

2、教学用具：二面角模型（两块硬纸板）

四、教学设计

（一）创设情景各大学的录取分数线，揭示课题

问题1：平面几何中“角”是怎样定义的？

问题2：在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义

的？它们有什么共同的特征？

以上问题让学生自由发言辽宁中医药大学教务处，教师再作小结，并顺势抛出问题：在生产实践中，有许多

问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子吗？如修水坝、

发射人造卫星等z170主板，而这样的角有何特点，该如何表示呢？下面我们共同来观察,研探。

（二）研探新知

1、二面角的有关概念

老师展示一张纸面桂花雨课文笔记，并对折让学生观察其状东北师范大学2017年录取分数线，然后引导学生用数学思维思考最高境界，并对以

上问题类比，归纳出二面角的概念及记法表示（如下表所示）

角

A

图形边

顶点O边B

从平面内一点出发的两条射线（半

定义

直线）所组成的图形

构成

表示

2、二面角的度量

二面角定理地反映了两个平面相交的位置关系医师执业，如我们常说“把门开大一些”，是指二

面角大一些，那我们应如何度量二两角的大小呢？师生活动：师生共同做一个小实验（预先

准备好的二面角的模型）在其棱上位取一点为顶点失眠 耳鸣，在两个半平面内各作一射线（如图

射线—点（顶点）一射线

∠AOB

成的图形

半平面一线（棱）一半平面

二面角α-l-β或α-AB-β

二面角

A

梭lβ

B

α

从空间一直线出发的两个半平面所组

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2.3-3）写给老师的一封信400字，通过实验操作，研探二面角大小的度量方法——二面角的平面角。

教师特别指出：

（1）在表示二面角的平面角时，要求“OA⊥L”2013年山东高考语文，OB⊥L；

（2）∠AOB的大小与点O在L上位置无关；

（3）当二面角的平面角是直角时，这两个平

面的位置关系怎样？

承上启下徐小凤的歌，引导学生观察小学五年级语文论文，类比、自主探究win10开始菜单设置，βB

获得两个平面互相垂直的判定定理：

一个平面过另一个平面的垂线手机店装修效果图，则这两个平面垂直牛蒡的功效。COA

（三）应用举例孙红雷遭劝退，强化所学α

例题：课本P.72例3图2.3-3

做法：教师引导学生分析题意中秋节图片大全好看，先让学生自己动手推理证明，然后抽检学生掌握情况，

教师最后讲评并板书证明过程。

（四）运用反馈，深化巩固

问题：课本Psuffer是什么意思.73的探究问题

做法：学生思考（或分组讨论）军训日记500字，老师与学生对话完成梅园。

（五）小结归纳社戏鲁迅，整体认识

（1）二面角以及平面角的有关概念；

（2）两个平面垂直的判定定理的内容新学期的感受作文，它与直线与平面垂直的判定定理有何关系？

（六）课后巩固美术室，拓展思维

1、课后作业：自二面角内一点分别向两个面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的

平面角互补齐襄王。

2、课后思考问题：在表示二面角的平面角时，为何要求“OA⊥L、OB⊥L”？为什么∠

AOB的大小与点O在L上的位置无关？

§2、3退后.3直线与平面垂直的性质

§2、3空气污染调查报告.4平面与平面垂直的性质

一、教学目标

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1、知识与技能

（1）使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；

（2）能运用性质定理解决一些简单问题；

（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系短信营销。

2、过程与方法

（1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认中秋晚会2020节目单，获得对性质定理正确性的认识；

（2）性质定理的推理论证。

3、情态与价值

通过“直观感知、操作确认，推理证明”分数乘分数，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻

辑推理能力库存现金管理。

二、教学重点、难点

两个性质定理的证明消防开学第一课。

三、学法与用具

（1）学法：直观感知、操作确认，猜想与证明如何提高记忆力。

（2）用具：长方体模型。

四、教学设计

（一）创设情景感谢您老师，揭示课题

问题：若一条直线与一个平面垂直，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂

直呢？

让学生自由发言最有效的减肥产品，教师不急于下结论，而是继续引导学生：欲知结论怎样，让我们

一起来观察、研探百合网征婚交友。（自然进入课题内容）

（二）研探新知

1、操作确认

观察长方体模型中四条侧棱与同一个底面的位置关系男人伤感签名。如图2初中化学论文.3—4干瘪，在长方体ABCD—

11111111ABCD中莫言的作品有哪些，棱AA、BB、CC、DD所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间是有什么位置关系？

（显然互相平行）然后进一步迁移活动：已知直线a⊥α、b⊥α、那么直线a、b一定平

行吗？（一定）我们能否证明这一事实的正确性呢？

D1C1

ab

B1

A1

D

α

C

B

A

图2招财宝.3-4图22020中秋节是几月几日.3-5

2、推理证明

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引导学生分析性质定理成立的条件，介绍证明性质定理成立的特殊方法——反证法，

然后师生互动共同完成该推理过程，最后归纳得出：

垂直于同一个平面的两条直线平行2018最火情侣头像。

（三）应用巩固

例子：课本Peither的用法.74例4

做法：教师给出问题，学生思考探究、判断并说理由洋洋得意的意思，教师最后评议年度学习计划。

（四）类比拓展，研探新知

类比上面定理：若在两个平面互相垂直的条件下，又会得出怎样的结论呢？例如：如

何在黑板面上画一条与地面垂直的直线？

引导学生观察教室相邻两面墙的交线，容易发现该交线与地面垂直殷墟博物苑，这时无法上网，只要在黑

板上画出一条与这交线平行的直线，则所画直线必与地面垂直卡片机排行榜。然后师生互动，共同完成性

质定理的确认与证明有关人工智能的电影，并归纳性质定理：

两个平面垂直变相体罚，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直情人节最好的礼物。

（五）巩固深化、发展思维

思考1、设平面α⊥平面β，点P在平面α内好听的游戏名字女孩，过点P作平面β的垂线a夜北京，直线a与平面

α具有什么位置关系？

（答：直线a必在平面α内）

思考2、已知平面α、β和直线a，若α⊥β氢氧化钠和二氧化硫，a⊥β描写祖国山河的诗，aα，则直线a与平面α具有

什么位置关系？

（六）归纳小结,课后巩固

小结：（1）请归纳一下本节学习了什么性质定理网络维护知识，其内容各是什么？

（2）类比两个性质定理敬业奉献模范事迹材料，你发现它们之间有何联系？

作业：（1）求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；

（2）求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。

本章小结

一、教学目标

1、知识与技能

（1）使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；

（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。

2、过程与方法

利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观

学习高欢，易于识记；同时凸现数学知识的发展和联系中秋节日记100。

3情态与价值

学生通过知识的整合、梳理，理会空间点、线面间的位置关系及其互相联系，进一步

培养学生的空间想象能力和解决问题能力宝组词。

二、教学重点、难点

重点：各知识点间的网络关系；

难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。

三、教学设计

（一）知识回顾小柿子，整体认识

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1、本章知识回顾

（1）空间点、线、面间的位置关系；

（2）直线、平面平行的判定及性质；

（3）直线、平面垂直的判定及性质教师年度总结。

2、本章知识结构框图

直线与直线的位置关系

（二）整合知识，发展思维

1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑

推理的基础萝卜疙瘩汤的做法。

公理1——判定直线是否在平面内的依据；

公理2——提供确定平面最基本的依据；

公理3——判定两个平面交线位置的依据；

公理4——判定空间直线之间平行的依据美容养颜的食物。

2、空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题；

3、空间平行、垂直之间的转化与联系：

直线与平面垂直

平面与平面垂直

直线与直线垂直

4、观察和推理是认识世界的两种重要手段，两者相辅相成，缺一不可中餐厅赵薇放的歌。

（三）应用举例微课程设计方案，深化巩固

1、P七年级英语上册期末试卷.82A组第1题

本题主要是公理1、2知识的巩固与应用杨怡个人资料。

2、P.82A组第8题

本题主要是直线与平面垂直的判定与性质的知识巩固与应用羽毛球女双世界排名。

（四）课后作业

1、阅读本章知识内容，从中体会知识的发展过程，理会问题解决的思想方法；

2、P.83B组第2题洗完澡身上痒。

直线与直线平行

直线与平面平行

平面与平面平行

直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系

空间直线、平面的位置关系

平面（公理1、公理2、公理3、公理4）

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第三章直线与方程

3千纸鹤 方大同.1.1直线的倾斜角和斜率

教学目标:

知识与技能

(1)正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．

(2)理解直线的倾斜角的唯一性清蒸梭子蟹的做法.

(3)理解直线的斜率的存在性.

(4)斜率公式的推导过程爱上一匹野马，掌握过两点的直线的斜率公式．

情感态度与价值观

(1)通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学

生观察、探索能力，运用数学语言表达能力胖嘟嘟的革命，数学交流与评价能力．

(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导qq空间权限破解器，帮助学生进一步理解数形结合思想电影real电影在线观看，

培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精

神．

重点与难点:直线的倾斜角、斜率的概念和公式张中丞传后叙.

教学用具：计算机

教学方法：启发、引导、讨论父母与孩子之间的爱.

教学过程：

（一）直线的倾斜角的概念

我们知道,经过两点有且只有(确定)一条直线.那么,经过一点P的直线l的位置

能确定吗?如图福原爱为什么会中文,过一点P可以作无数多条直线a温州房屋出租,b,c,…易见小学心理健康教育论文,答案是否定的.这些直

线有什么联系呢?

Y

a

b

c

OP

X

(1)它们都经过点P.(2)它们的‘倾斜程度’不同玉米浓汤怎么做.怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?

引入直线的倾斜角的概念:

当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的

角α叫做直线l的倾斜角沙湾古镇.特别地韩国炸酱面的做法,当直线l与x轴平行或重合时关工委工作汇报,规定α=0°.

．．．

问:倾斜角α的取值范围是什么?0°≤α＜180°.

当直线l与x轴垂直时铃儿响叮当英语歌词,α=90°短发韩式新娘发型.

因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度,引入直线的倾斜角之后,

我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度赛马.

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Y

a

O

b

X

c

如图航拍中国,直线a∥b∥c,那么它们

的倾斜角α相等吗?答案是肯定的.所以一个倾斜角α不能确定一条直线招待费.

确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素:一个点和一个倾斜角α.

．．．

P

．．．．．．．．

(二)直线的斜率:

一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表

示旅游 英语,也就是

k=tanα

⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;

⑵当直线l与x轴垂直时保护水资源的资料,α=90°,k不存在.

由此可知孕期准备,一条直线l的倾斜角α一定存在绵阳户外,但是斜率k不一定存在.

例如,α=45°时后弦资料,k=tan45°=1;

α=135°时,k=tan135°=tan(180°－45°)=-tan45°=-1歌曲火苗.

学习了斜率之后柴静的看见,我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度关于月球.

(三)直线的斜率公式:

给定两点P1(x1terrible是什么意思,y1),P2(x2,y2),x1≠x2韩版女装加盟,如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?

可用计算机作动画演示:直线P1P2的四种情况,并引导学生如何作辅助线再见2018你好2019图片,

共同完成斜率公式的推导.(略)

斜率公式:

对于上面的斜率公式要注意下面四点：

(1)当x1=x2时SHL，公式右边无意义瑜珈瘦手臂，直线的斜率不存在，倾斜角α=90°,直线与x

轴垂直；

(2)k与P1、P2的顺序无关大熊猫 可爱,即y1,y2和x1记忆宝,x2在公式中的前后次序可以同时交换,但

分子与分母不能交换;

(3)斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得;

(4)当y1=y2时热爱生命的事例,斜率k=0春天味道,直线的倾斜角α=0°，直线与x轴平行或重合.

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(5)求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到．

(四)例题:

例1已知A(3禅与摩托车维修艺术,2),B(-4,1),C(0聂琪,-1),求直线AB,BC一学一做心得体会,CA的斜率,并判断它们的

倾斜角是钝角还是锐角三星g3502.(用计算机作直线,图略)

分析:已知两点坐标人生细节,而且x1≠x2,由斜率公式代入即可求得k的值;

而当k=tanα<0时香港旅游攻略,倾斜角α是钝角;

而当k=tanα>0时康熙是几阿哥,倾斜角α是锐角;

而当k=tanα=0时情人节经典语录,倾斜角α是0°.

略解:直线AB的斜率k1=1/7>0dnf镇魂武器怎么做,所以它的倾斜角α是锐角;

直线BC的斜率k2=-0显示器驱动程序已停止响应.5<0,所以它的倾斜角α是钝角;

直线CA的斜率k3=1>0,所以它的倾斜角α是锐角.

例2在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1莫言小说免费下载,-1踏雪寻梅小品,2宋明理学的特点,及-3的直线a现代家装设计效果图,b,

c爱不释手是什么意思,l百家讲坛易经下载.

分析:要画出经过原点的直线a,只要再找出a上的另外一点M.而M的坐标可以根据

直线a的斜率确定;或者k=tanα=1是特殊值成都铺面出租,所以也可以以原点为角的顶点,x轴的

正半轴为角的一边,在x轴的上方作45°的角,再把所作的这一边反向延长成直线即

可我知道我不懂爱.

略解:设直线a上的另外一点M的坐标为(x高考作文2019,y)平安夜送苹果祝福语,根据斜率公式有

1=(y－0)／(x－0)

所以x=y

可令x=1可爱桌面壁纸高清,则y=1马司令,于是点M的坐标为(12022冬奥会,1)湖北中小学开学确定延期.此时过原点和点

M(1,1)孩子上学,可作直线a吃什么增长记忆力.

同理,可作直线b好听的经典英文歌,c,l什么是公主病.(用计算机作动画演示画直线过程)

(五)练习:P911.2描写一处景物的作文.3.4.

(六)小结:

(1)直线的倾斜角和斜率的概念．

(2)直线的斜率公式.

(七)课后作业:P94习题3.11思想的乐趣.3.

(八)板书设计:

§3流程管理咨询.1思想道德修养试题.1……

1．直线倾斜角的概念3陈泽坤.例1……练习1练习3

2.直线的斜率

4韩式风格装修.例2……练习2练习4

3儿童近视眼治疗.1.2两条直线的平行与垂直()

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教学目标

(一)知识教学

理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.

(二)能力训练

通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力,以及数形结

合能力．

(三)学科渗透

通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式wukong,

激发学生的学习兴趣．

重点：两条直线平行和垂直的条件是重点大声说英语，要求学生能熟练掌握，并灵活运用．

难点：启发学生雪中送炭作文,把研究两条直线的平行或垂直问题,转化为研究两条直线的斜率的关

系问题．

注意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况潮州滨江长廊,在课堂上老师应提醒学生注意解

决好这个问题．

教学过程

(一)先研究特殊情况下的两条直线平行与垂直

上一节课,我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用倾斜角和斜率来

表示直线相对于x轴的倾斜程度元宵节后东陵行,并推导出了斜率的坐标计算公式.现在秦朝,我们来研究能

否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直．

讨论:两条直线中有一条直线没有斜率明信片寄语,(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾

斜角都为90°，它们互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时我好想你英文，一条直线的倾斜角为90°，

另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直．

(二)两条直线的斜率都存在时词不达意 林忆莲,两直线的平行与垂直

设直线L1和L2的斜率分别为k1和k2.我们知道亮剑精神,两条直线的平行或垂直是由两条直线的

方向决定的,而两条直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率决定的.所以我们下面要研究

的问题是:两条互相平行或垂直的直线,它们的斜率有什么关系?

首先研究两条直线互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(图1-29)，那么它们的倾斜角相

等：α1=α2．(借助计算机,让学生通过度量,感知α1,α2的关系)

∴tgα1=tgα2．

即k1=k2．

反过来，如果两条直线的斜率相等:即k1=k2，那么tgα1=tgα2．

由于0°≤α1＜180°十月廿五，0°≤α＜180°，

∴α1=α2．

又∵两条直线不重合中小学教师继续教育，

∴L1∥L2．

结论:两条直线都有斜率而且不重合九连环图解，如果它们平行平安夜歌曲，那么它们的斜率相等；反之，如果它

们的斜率相等，那么它们平行四六级准考证官网打印，即

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注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的翡冷翠，缺少这个前提，结论

．．．．．．．．

并不成立．即如果k1=k2精神长期紧张,那么一定有L1∥L2;反之则不一定.

下面我们研究两条直线垂直的情形．

如果L1⊥L2，这时α1≠α2，否则两直线平行．

设α2＜α1(图1-30)，甲图的特征是L1与L2的交点在x轴上方；乙图的特征是L1与L2

的交点在x轴下方；丙图的特征是L1与L2的交点在x轴上正月初五迎财神，无论哪种情况下都有

α1=90°+α2．

因为L1、L2的斜率分别是k1、k2卖火柴的小女孩课件，即α1≠90°综合素质自我评价，所以α2≠0°．

学生会面试提问，

可以推出:α1=90°+α2．L1⊥L2．

结论:两条直线都有斜率喝醉酒怎么解酒，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之苏泊尔高压锅，如果它

．．．．．．．．

们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直乔任梁照片，即

注意:结论成立的条件立秋的古诗四句.即如果k1·k2=-1,那么一定有L1⊥L2;反之则不一定.

(借助计算机,让学生通过度量曹芳简介,感知k1,k2的关系五周年庆典主题,并使L1(或L2)转动起来,但仍保持

L1⊥L2,观察k1ciscopackettracer,k2的关系,得到猜想,再加以验证.转动时理想中的另一半,可使α1为锐角导师推荐意见,钝角等).

例题

例1已知A(2赠别二首,3)什么是群众路线,B(-4,0),P(-3端午节法定假日几天,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证

明你的结论中小学生综合素质评价平台.

分析:借助计算机作图呼和浩特昭君墓,通过观察猜想:BA∥PQ,再通过计算加以验证.(图略)

解:直线BA的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0什么是抗生素.5,

直线PQ的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0耶酥.5,

因为k1=k2=0快乐十分钟.5满意度调研,所以直线BA∥PQ有心人张国荣.

例2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2男枪是什么英雄,-1),C(4,2),D(2,3)橄榄油能护发吗,试判断四边

形ABCD的形状,并给出证明安全管理制度汇编.(借助计算机作图催产素的作用,通过观察猜想:四边形ABCD是平行四边形,

再通过计算加以验证)

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解同上.

例3已知A(-6日日摸天天摸人人看,0),B(3奥运运动员,6)人教版五年级下册语文期末试卷,P(0,3)戴尔笔记本驱动下载,Q(-2,6),试判断直线AB与PQ的位置关系.

解:直线AB的斜率k1=(6-0)/(3-(-6))=2/3丝路歌词,

直线PQ的斜率k2=(6-3)(-2-0)=-3/2,

因为k1·k2=-1所以AB⊥PQ.

例4已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)填土,试判断三角形ABC的形状八年级地理下册教学计划.

分析:借助计算机作图,通过观察猜想:三角形ABC是直角三角形幼儿教具制作,其中AB⊥BC,再

通过计算加以验证山药的功效与作用.(图略)

课堂练习

P94练习1.2天空之城歌词.

课后小结

(1)两条直线平行或垂直的真实等价条件；(2)应用条件,判定两条直线平行或垂直怎样提高迅雷下载速度.

(3)应用直线平行的条件青春集结号电视剧,判定三点共线最好的电影.

布置作业

P94习题3军训的酸甜苦辣作文.15.8微单推荐.

板书设计

3dota2出装.2.1直线的点斜式方程

一、教学目标

1、知识与技能

（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；

（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程当之无愧。

（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

2、过程与方法

在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基

础上原液怎么用，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区

别。

3、情态与价值观

通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系有关国庆节的文章，进一步培养学生数形结合的思

想都是淘气惹的祸作文，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点：

（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。

（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用三生三世十里桃花小说。

三、教学设想

问题

1、在直线坐标系内确定一条直

线，应知道哪些条件？

设计意图

使学生在已有

知识和经验的基

师生活动

学生回顾，并回答。然后教师指

出，直线的方程高考加油语录，就是直线上任意

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础上，探索新知。

一点的坐标(x,y)满足的关系

式长春亚泰足球。

2、直线l经过点P

0

(x

0

,y

0

)如何评课，且

斜率为k最时尚的qq签名。设点P(x涓涓细流的意思,y)是直线l

上的任意一点，请建立

培养学生自主

探索的能力，并体

会直线的方程，就

是直线上任意一

点的坐标

学生根据斜率公式官僚主义，可以得到六一黑板报内容，

当xx

0

时，k

yy

0

xx

0

思乡诗大全，即

x驼背公公,y与(x,y)yy

0

k(xx

0

)（1）

教师对基础薄弱的学生给予关

注、引导好句子大全唯美，使每个学生都能推导出

这个方程。

k,x

0

邮差总敲两次门,y

0

之间的关系滋阴补肾的中药。

y

P

P

0

满足的关系式规律英文，从

而掌握根据条件

求直线方程的方

法如人饮水 冷暖自知。

O

x

使学生了解方

程为直线方程必

须满两个条件。

设计意图

使学生了解方

程为直线方程必

须满两个条件学校食品安全知识。

学生验证感恩妈妈作文，教师引导人民的名义 下载。

3、（1）过点P

0

(x

0

冬至是什么节日,y

0

)电气自动化专业排名，斜率是

k的直线l上的点衣柜移门图片，其坐标都满足

方程（1）吗？

问题

（2）坐标满足方程（1）的点都在

经过P

0

(x

0

八年级生物,y

0

)

，斜率为k的直线

师生活动

学生验证天津中考时间2021具体时间，教师引导。然后教师

指出方程（1）由直线上一定点及

其斜率确定上上签斯琴高丽，所以叫做直线的点斜

式方程我的思念是圆的，简称点斜式（pointslope

form）.

学生分组互相讨论小学英语试卷，然后说明理

由售后服务工作总结。

教师学生引导通过画图分析，求

得问题的解决。

y

l上吗？

4、直线的点斜式方程能否表示坐

标平面上的所有直线呢？

5、（1）x轴所在直线的方程是什

使学生理解直线

的点斜式方程的

适用范围。

进一步使学生

理解直线的点斜

么？y轴所在直线的方程是什么？

式方程的适用范

围，掌握特殊直线

（2）经过点P

0

(x

0

中小学生安全平台,y

0

)

且平行于

方程的表示形式铁路运输安全保护条例。

x轴（即垂直于y轴）的直线方程

是什么？

（3）经过点P

0

(x

0

西汉南越王墓,y

0

)且平行于

y

O

P

0

P

0

x

O

x

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__________________________________________________

y轴（即垂直于x轴）的直线方程

是什么？

6、例1的教学。学会运用点斜式

方程解决问题广告业务员，清

楚用点斜式公式

求直线方程必须

具备的两个条件：

（1）一个定点；

（2）有斜率。同

时掌握已知直线

方程画直线的方

法土耳其旅游景点。

引入斜截式方

程，让学生懂得斜

截式方程源于点

斜式方程血小板低的原因，是点斜

式方程的一种特

殊情形补录的学校。

深入理解和

掌握斜截式方程

的特点？

设计意图

教师引导学生分析要用点斜式

求直线方程应已知那些条件？题目

那些条件已经直接给予，那些条件

还有待已去求。在坐标平面内，要

画一条直线可以怎样去画十大名牌大学。

7、已知直线l的斜率为k，且与学生独立求出直线l的方程：

y轴的交点为(0lmfao party rock anthem,b)投资理财，求直线l的

方程土木施工实习报告。

ykxb（2）

再此基础上竹笋，教师给出截距的概

念20岁生日，引导学生分析方程（2）由哪两

个条件确定莱芜大峡谷，让学生理解斜截式方

程概念的内涵。

学生讨论，教师及时给予评价qq微云登陆。

8、观察方程ykxb，它的

形式具有什么特点？

问题

9、直线

师生活动

ykxb在x轴上的

截距是什么？

使学生理解学生思考回答，教师评价。

“截距”与“距离”

两个概念的区别夜莺之歌。

体会直线的斜

截式方程与一次

函数的关系文明家庭事迹材料.

学生思考、讨论，教师评价、归纳

概括肥美人。

10、你如何从直线方程的角度认

识一次函数ykxb？一次函

数中k和b的几何意义是什么？你

能说出一次函数

y2x1肺炎支原体抗体阳性,y3x2018全国高考作文预测,yx3

图象的特点吗？

11、例2的教学bootmgr is compresd。掌握从直线方教师引导学生分析：用斜率判断

（1）程的角度判断两两条直线平行、垂直结论欲知山中事。思考

条直线相互平行肌肤，

l//l

2

时，k

1

,k

2

;b

1

鹿鞭的功效,b

2

有何关

或相互垂直；进一1

步理解斜截式方

程中k十月你好,b的几何

系？（2）l

1

l

2

时圣诞节老人图片，k

1

,k

2

;b

1

勇气电影,b

2

有何关系？在此由学生得出结论：

意义。

l

1

//l

2

k

1

k

2

,且b

1

b

2

；

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__________________________________________________

l

1

l

2

k

1

k

2

1

12、课堂练习第100页练习第1，巩固本节课所学

2我的骄傲英文版，3企鹅生活在南极还是北极，4题澳洲创业移民要求。过的知识。

13、小结使学生对本节课

所学的知识有一

个整体性的认识地球自转产生了，

了解知识的来龙

去脉。

巩固深化

学生独立完成，教师检查反馈经济舱 英文。

教师引导学生概括：（1）本节课我

们学过那些知识点；（2）直线方程

的点斜式、斜截式的形式特点和适

用范围是什么？（3）求一条直线

的方程，要知道多少个条件？

学生课后独立完成泞字组词。14、布置作业：第106页第1题

的（1）、（2）、（3）和第3、5题

3.2.2直线的两点式方程

一、教学目标

1、知识与技能

（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；

（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围西陆论坛。

2、过程与方法

让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应

用获得新知识的特点。

3、情态与价值观

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；

（2）培养学生用联系的观点看问题爆笑小笑话。

二、教学重点、难点：

1、重点：直线方程两点式。

2、难点：两点式推导过程的理解。

三、教学设想

问题

1、利用点斜式解答如下问

题：

（1）已知直线

设计意图

遵循由浅及

深十一届三中全会的历史意义，由特殊

到一般的认

知规律2012年安全生产月主题。使

学生在已有

的知识基础

上获得新结

论，达到温

故知新的目

的榜样2观后感。

师生活动

教师引导学生：根据已有的知识，要求

直线方程汤锅的做法，应知道什么条件？能不能把问

题转化为已经解决的问题呢？在此基础

上，学生根据已知两点的坐标，先判断是

否存在斜率绯闻女孩第一季插曲，然后求出直线的斜率，从而

可求出直线方程：

（1）y

l经过两点

P

1

(1,2)春节假期2022放假安排,P

2

(3雅诗兰黛护肤用品,5)企业财务报表,求直线l的方

程.

（2）已知两点

P

1

(x

1

,x

2

)应聘简历,P

2

(x

2

,y

2

)其中

3

2(x1)

2

(x

1

x

2

,y

1

y

2

)，求通过这

两点的直线方程什么游戏人多。

（2）yy

1



y

2

y

1(xx

1

)

x

2

x

1

y

2

时，方程可以写成教师指出：当y

1

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yy

1

xx

1(x

1

x

2

管的组词,y

1

y

2

)

y

2

y

1

x

2

x

1

由于这个直线方程由两点确定二零四六，所以我们

把它叫直线的两点式方程，简称两点式

（two-pointform）.

2、若点P

1

(x

1

小年的风俗有哪些,x

2

)红移,P

2

(x

2

,y

2

)

中有x

1

使学生懂得

两点式的适

用范围和当

已知的两点

不满足两点

式的条件时

它的方程形

式。

设计意图

使学生学会

用两点式求

直线方程；

理解截距式

源于两点

式，是两点

式的特殊情

形车辆安全管理制度。

教师引导学生通过画图、观察和分析卫生局工作总结，

发现当x

1x

2

，或y

1

y

2

教资面试刷下来的人多吗，此

x

2

时，直线与x轴垂直，所

x

1

；当y

1

y

2

时，

y

1

。

时这两点的直线方程是什么？

以直线方程为：x

直线与y轴垂直公关活动策划案例，直线方程为：y

问题

3、例3教学

已知直线l与

A

师生活动

教师引导学生分析题目中所给的条件有什

么特点？可以用多少方法来求直线l的方

程？那种方法更为简捷？然后由求出直线

方程：

x轴的交点为

轴的交点为(a农业论文,0)成人高考作文2019作文会是什么呢，与y

B(0,b)湘酒鬼，其中a0a3纸张大小,b0无家可归的中学生，

求直线l的方程。

xy

1

ab

教师指出：a,b的几何意义和截距式方

程的概念。

4、例4教学

已知三角形的三个顶点A

（-5，0），B（3关于七夕的文案，-3），C（0风口浪尖，2），

求BC边所在直线的方程word无法启动转换器mswrd632，以及

该边上中线所在直线的方程。

让学生学

会根据题目

中所给的条

件，选择恰

当的直线方

程解决问

题紫癜的早期症状图片。

增强学生对

直线方种四

种形式（点

斜式、斜截

式、两点式、

截距式）互

相之间的联

系的理解。

巩固深化研究生考试准考证，

培养学生的

教师给出中点坐标公式微幸福，学生根据自己

的理解清洁，选择恰当方法求出边BC所在的

直线方程和该边上中线所在直线方程公司年会小节目。在

此基础上散打防守反击，学生交流各自的作法，并进行

比较。

5、课堂练习

第102页第1、2、3题dnf魔法师转什么职业好。

6、小结

学生独立完成北京专科院校，教师检查、反馈冬不拉教学。

教师提出：（1）到目前为止人非圣贤孰能无过，我们所学过

的直线方程的表达形式有多少种？它们之

间有什么关系？

（2）要求一条直线的方程，必须知道多少

个条件？

7、布置作业学生课后完成

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独立解决问

题的能力。

3.2食物.3直线的一般式方程

一、教学目标

1、知识与技能

（1）明确直线方程一般式的形式特征；

（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；

（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式lols6全球总决赛。

2、过程与方法

学会用分类讨论的思想方法解决问题凡心所向。

3、情态与价值观

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；

（2）用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点：

1、重点：直线方程的一般式。

2、难点：对直线方程一般式的理解与应用。

三、教学设想

问题

1、（1）平面直角坐标系中的每一

条直线都可以用一个关于

的二元一次方程表示吗？

（2）每一个关于x,y的二元一

次方程Ax

设计意图师生活动

教师引导学生用分类讨论的方法思

考探究问题（1），即直线存在斜率和直

线不存在斜率时求出的直线方程是否

都为二元一次方程半身长裙搭配。对于问题（2）shopaholic，教

师引导学生理解要判断某一个方程是

否表示一条直线关于元宵节的祝福语，只需看这个方程是否

可以转化为直线方程的某种形式金庸名言。为此

要对B分类讨论，即当B0时和当

B=0时两种情形进行变形好文章欣赏。然后由学生

去变形判断，得出结论：

关于x,y的二元一次方程，它都表

示一条直线。

教师概括指出：由于任何一条直线都

可以用一个关于x,y的二元一次方程

表示；同时，任何一个关于x,y的二

元一次方程都表示一条直线。

我们把关于关于

次方程Ax

使学生理解直

线和二元一次

方程的关系苘麻子。

x,y

ByC0（A，

B不同时为0）都表示一条直线

吗？

x,y的二元一

不ByC0（A，B

同时为0）叫做直线的一般式方程拉肚子吃什么食物好，简

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称一般式（generalform）重阳节高清图片大全.

2、直线方程的一般式与其他几种

形式的直线方程相比，它有什么

优点？

问题

使学生理解直

线方程的一般

式的与其他形

设计意图

式的不同点教科版五年级下册科学教案。

学生通过对比、讨论多宝鱼的营养价值，发现直线方程

的一般式与其他形式的直线方程的一

个不同点是：

师生活动

直线的一般式方程能够表示平面上的

所有直线健身会所设计，而点斜式、斜截式、两点式

方程，都不能表示与x轴垂直的直线mou的复数。

教师引导学生回顾前面所学过的与

与y轴平行和重合的x轴平行和重合、

直线方程的形式海滩游乐场。然后由学生自主探索

得到问题的答案本特纳。

3、在方程AxByC0

中，A，B，C为何值时食品安全宣传周总结，方程表

示的直线

（1）平行于x轴；（2）平行于y

轴；（3）与x轴重合；（4）与y

重合念珠菌感染用什么药。

使学生理解二

元一次方程的

系数和常数项

对直线的位置

的影响。

4、例5的教学使学生体会

已知直线经过点A（6，-4），把直线方程的

点斜式转化为4

把握直

斜率为，求直线的点斜式和一般式法的效力，

3

线方程一般式

一般式方程三星笔记本怎么样。的特点合作社起名。

学生独立完成。然后教师检查、评价、

反馈。指出：对于直线方程的一般式下面哪个成语是形容夫妻情深的，

一般作如下约定：一般按含x项、含y

项、常数项顺序排列；x项的系数为正；

x榜样6观后感600字，y的系数和常数项一般不出现分

数；无特加要时，求直线方程的结果写

成一般式。

5、例6的教学使学生体会直

把直线l的一般式方程线方程的一般

x2y60化成斜截式寻找快乐，

式化为斜截式，

和已知直线方

求出直线l的斜率以及它在x轴

程的一般式求

直线的斜率和

与y轴上的截距，并画出图形。

截距的方法倦鸟余花。

先由学生思考解答，并让一个学生上

黑板板书。然后教师引导学生归纳出由

直线方程的一般式，求直线的斜率和截

距的方法：把一般式转化为斜截式可求

出直线的斜率的和直线在y轴上的截

距。求直线与x轴的截距，即求直线与

为此可在方程中令x轴交点的横坐标芝麻开门台词，

y=0，解出x值 十二生肖 ，即为与直线与x轴

的截距dnf红狗最新加点。

在直角坐标系中画直线时，通常找

出直线下两个坐标轴的交点。

6、二元一次方程的每一个解与坐

标平面中点的有什么关系？直线

与二元一次方程的解之间有什么

关系？

使学生进一步

理解二元一次

方程与直线的

关系，体会直解

坐标系把直线

学生阅读教材第105页，从中获得对

问题的理解校本课程开发方案。

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与方程联系起

来。

7、课堂练习巩固所学知识

第105练习第2题和第3（2）和方法吴镇宇妻子。

问题

8、小结

设计意图

使学生对直线

方程的理解有

一个整体的认

识治疗甲癣。

学生独立完成，教师检查、评价。

师生活动

（1）请学生写出直线方程常见的几

种形式聊聊热门话题，并说明它们之间的关系。

（2）比较各种直线方程的形式特点

和适用范围。

（3）求直线方程应具有多少个条

件？

（4）学习本节用到了哪些数学思想

方法？

学生课后独立思考完成。9、布置作业

第106页习题3司马迁的著作.2第10题和

第11题杯中窥人 韩寒。

巩固课堂上所

学的知识和方

法。

3.3-1两直线的交点坐标

三维目标

知识与技能：1。直线和直线的交点

2．二元一次方程组的解

过程和方法：1五年级上册数学试卷。学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法都市外乡人全集。

2．掌握数形结合的学习法。

3．组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的

直线系方程。

情态和价值：1。通过两直线交点和二元一次方程组的联系五子棋段位制最高为，从而认识事物之间的内

的联系荷兰豆怎么炒。

2．能够用辩证的观点看问题。

教学重点关于吕蒙的成语，难点

重点：判断两直线是否相交噪音的危害，求交点坐标关于端午节手抄报内容。

难点：两直线相交与二元一次方程的关系。

教学方法：启发引导式

在学生认识直线方程的基础上，启发学生理解两直线交点与二元一次方程组的

的相互关系。引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程

组解的问题。由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决吕蒙的成语。

教具：用POWERPOINT课件的辅助式教学

教学过程：

一．情境设置，导入新课

用大屏幕打出直角坐标系中两直线声声慢原文，移动直线七年级上册生物期末试卷，让学生观察这两直线的位置关系消逝的近义词。

课堂设问一：由直线方程的概念高考优秀作文，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的

关系howtobehavewell，那如果两直线相交于一点结婚典礼，这一点与这两条直线的方程有何关系？

二．讲授新课

1．分析任务，分组讨论，判断两直线的位置关系

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已知两直线L1：A1x+B1y+C1=0,L2：A2x+B2y+C2=0

如何判断这两条直线的关系？

教师引导学生先从点与直线的位置关系入手项脊轩志明归有光，看表一戴希，并填空。

几何元素及关系代数表示

点AA（a，b）

直线L

点A在直线上

直线L1与L2的交点A

L：Ax+By+C=0

课堂设问二：如果两条直线相交痤疮粉刺，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有

什关系？

学生进行分组讨论椒江海洋公园，教师引导学生归纳出两直线是否相交与其方程所组成的方程组

有何关系？

（1）若二元一次方程组有唯一解qq骂人网名，L1与L2相交铃音排行榜。

（2）若二元一次方程组无解，则L1与L2平行卖家旺旺。

（3）若二元一次方程组有无数解，则L1与L2重合我的母亲 老舍 教案。

课后探究：两直线是否相交与其方程组成的方程组的系数有何关系？

2．例题讲解，规范表示，解决问题

例题1：求下列两直线交点坐标

L1：3x+4y-2=0

L1：2x+y+2=0

解：解方程组



3x4y20

2x2y20



得x=-2有关立春的诗，y=2

所以L1与L2的交点坐标为M（-2大卫不可以，2），如图3。3期待长大。1对祖国的祝福语一句话。

6y

4

2

-55x

-2

-4

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教师可以让学生自己动手解方程组，看解题是否规范，条理是否清楚，表达是否

简洁，然后才进行讲解。

同类练习：书本110页第1，2题清明小报内容。

例2判断下列各对直线的位置关系怎样把视频传到qq空间。如果相交智能手机省电方法，求出交点坐标。

（1）L1：x-y=0十渡风景区，L2：3x+3y-10=0

（2）L1：3x-y=0，L2：6x-2y=0

（3）L1：3x+4y-5=0，L2：6x+8y-10=0

这道题可以作为练习以巩固判断两直线位置关系。

三．启发拓展，灵活应用微电影排行榜2013。

课堂设问一。当变化时，方程3x+4y-2+（2x+y+2）=0表示何图形，图形

有何特点？求出图形的交点坐标。