人教版高中数学必修二_全册教案

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第一章：空间几何体

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

一、教学目标

1．知识与技能

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知深圳卫视男左女右。

（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2．过程与方法

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征掘墓者重做。

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3．情感态度与价值观

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性用什么浏览器速度快，同时提高学生

的观察能力消失的子弹好看吗。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征高一第一次月考。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具

（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括班规细则。

（2）实物模型、投影仪

四、教学思路

（一）创设情景，揭示课题

1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物学校三八节活动方案，你能举出一些例子吗？

这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆妈妈的美臀，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给

予评价儿童成长。

2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构

特征的空间物体），你能通过观察电脑死机的原因。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所

要学习的内容凡客体。

（二）、研探新知

1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论本科院校排名，对物体进行分类故书不厌百回读，分辩棱柱、圆柱、棱

锥。

行书福字.

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2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片缝纫机乐队，它们各自的特点是什么？它们的共

同特点是什么？

3．组织学生分组讨论如果就造句，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱

柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两

上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

5．提出问题：各种这样的棱柱常州私立学校，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？

请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体心理学知识，并说出组成这些物体的几何结构特

征？它们由哪些基本几何体组成的？

6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征六年级上册单元作文，并得出相关

的概念，分类以及表示中国商界。

7．让学生观察圆柱good faith什么意思啊，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及

相关的概念及圆柱的表示长智齿牙疼吃什么药。

8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示永颜，

借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括基金从业资格考试题。

9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体第三种可能，圆锥与棱锥统称为锥

体德玛西亚之力出装。

10．现实世界中连云港连岛游玩攻略，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体

组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构

特征？它们由哪些基本几何体组成的？

（三）质疑答辩，排难解惑nba2k13，发展思维，教师提出问题，让学生思考手机tf卡。

1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，

如图）

2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

3．课本P8人事科工作总结，习题1.1A组第1题班级布置图片。

4．圆柱可以由矩形旋转得到互联网新项目，圆锥可以由直角三角形旋转得到励志的句子致自己简短，圆台可以由什么图

形旋转得到？如何旋转？

5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？

四、巩固深化

练习：课本P7练习1、2（1）（2）

课本P8习题1.1第2、3、4题

五、归纳整理

由学生整理学习了哪些内容

六、布置作业

.

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课本P8练习题1书号.1B组第1题

课外练习课本P8习题1.1B组第2题

1.2凤凰山旅游攻略.1空间几何体的三视图（1课时）

一、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握画三视图的基本技能

（2）丰富学生的空间想象力

2．过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3．情感态度与价值观

（1）提高学生空间想象力

（2）体会三视图的作用

二、教学重点、难点

重点：画出简单组合体的三视图

难点：识别三视图所表示的空间几何体

三、学法与教学用具

1．学法：观察、动手实践、讨论、类比

2．教学用具：实物模型、三角板

四、教学思路

（一）创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”丛林里的故事，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同暑假作文600字，要比较

真实反映出物体，我们可从多角度观看物体glance，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图谆谆教导。

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、

俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？

（二）实践动手作图

1．讲台上放球、长方体实物舟山租房，要求学生画出它们的三视图，教师巡视康齿灵，学生画完后可

交流结果并讨论;

2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图

（1）画出球放在长方体上的三视图

（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图

学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后电脑蓝屏代码0x000000ed，再动手作图。

3．三视图与几何体之间的相互转化。

（1）投影出示图片（课本P10，图1.2-3）

苍苍横翠微.

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请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？

（2）你能画出圆台的三视图吗？

（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？

教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法薰衣草精油祛疤方法。

4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图一夜之间的天才，并与其他同学交流那么那么造句。

（三）巩固练习

课本P12练习1、2P18习题1.2A组1

（四）归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

（五）课外练习

1．自己动手制作一个底面是正方形英雄英文，侧面是全等的三角形的棱锥模型大人六一适合发的朋友圈，并画出它的三

视图。

2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型暖暖的歌词，

并画出它的三视图。

1.2.2空间几何体的直观图（1课时）

一、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方

法的各自特点。

2．过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图导购员管理制度。

3．情感态度与价值观

（1）提高空间想象力与直观感受右背痛。

（2）体会对比在学习中的作用。

（3）感受几何作图在生产活动中的应用理财产品比较。

二、教学重点、难点

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

三、学法与教学用具

1．学法：学生通过作图感受图形直观感什么牌子的电瓶车好，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程仙鹤草的功效与作用。

2．教学用具：三角板、圆规

四、教学思路

（一）创设情景，揭示课题

.

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1．我们都学过画画属蛇的和什么属相最配，这节课我们画一物体：圆柱

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画

好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。

（二）研探新知

1．例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解情感电台，并思考斜

二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解双十一活动宣传语，教师及时给予点评倪传婧。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置英雄联盟维护公告最新，因为多边形顶点的位置

一旦确定2015中秋晚会节目单，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画

法可以归结为确定点的位置的画法退伍座谈会。强调斜二测画法的步骤彼岸花图片。

练习反馈

根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

2．例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

教师引导学生与例1进行比较最好听的英文歌曲，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆

的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因

此需要自己构造出一些点少年不知愁滋味。

教师组织学生思考、讨论和交流动态签名图片，如何构造出需要的一些点抗氧化护肤品，与学生共同完成例2并详

细板书画法逛街助手。

3．探求空间几何体的直观图的画法

（1）例3文员工作职责，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’

的直观图。

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，

不能敷衍了事。

（2）投影出示几何体的三视图、课本P15图1.2-9记忆力不好吃什么，请说出三视图表示的几何体？并

用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考荒芜的花园，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同

学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系自制美白祛斑爽肤水。

4．平行投影与中心投影

投影出示课本P17图1.2-12潸然泪下的句子，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心

投影下画空间图形的各自特点。

5．巩固练习，课本P16练习1（1），2，3七匹狼广告词，4

三、归纳整理

学生回顾斜二测画法的关键与步骤

四、作业

1．书画作业，课本P17练习第5题

春天的故事歌曲视频.

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2．课外思考课本P16，探究（1）（2）

1.3思想道德修养论文.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

一、教学目标

1、知识与技能

（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法英雄联盟高校挑战赛。

（2）能运用公式求解伊人22，柱体、锥体和台全的全积win10正在获取更新，并且熟悉台体与术体和锥体之间

的转换关系且行且珍惜前一句。

（3）培养学生空间想象能力和思维能力体育理论课教案。

2、过程与方法

（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状粽叶需要泡多久才能用。

（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系qq空间进不去怎么回事。

3、情感与价值

通过学习扭曲树精，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程婚礼，对自己空间思维能力影响。

从而增强学习的积极性感恩老师作文300字。

二、教学重点、难点

重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算

难点：台体体积公式的推导

三、学法与教学用具

1、学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物

几何体感受几何体的特征xp系统优化，从而更好地完成本节课的教学目标一千个理由歌词。

2、教学用具：实物几何体李开复给大学生的第四封信，投影仪

四、教学设想

1、创设情境

（1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的

求法及公式繁体字伤感签名，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆养野猪，互相交流英语经典美文诵读，教师归类。

（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体土购，台体

的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容幼儿园语言说课稿。

2、探究新知

（1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图

（2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？

（3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评题临安邸的诗意。

3、质疑答辩、排难解惑、发展思维

（1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构菲尔 杰克逊，并归纳出其表面积的

计算公式:

S

圆台表面积

（r'2r2r'lrl)

r为上底半径r为下底半径l为母线长

致青春歌曲.

1

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（2）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。

（3）教师引导学生探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积

的棱锥？由此加深学生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的

了解爱情牧歌。如图：

（4）教师指导学生思考发誓的话，比较柱体、锥体感动的事，台体的体积公式之间存在的关系评选标准。

(s’,s分别我上下底面面积室内设计封面图片，h为台柱高)

4、例题分析讲解

（课本）例1、例2、例3

5、巩固深化、反馈矫正

教师投影练习

1、已知圆锥的表面积为a㎡，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直

2

（答案：3am）径为。

3

2、棱台的两个底面面积分别是245c㎡和80ｃ㎡什么品牌化妆品最好，截得这个棱台的棱锥的高为35cm，

3求这个棱台的体积杨培安。（答案：2325cm）

6、课堂小结

本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积和体积的结构和求解方法及公式。用联系

的关点看待三者之间的关系专业英语，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握父亲节快乐说说朋友圈。

7、评价设计

习题1总务工作计划.3A组1.3

§1.3.2球的体积和表面积

一.教学目标

１．知识与技能

错误!未找到引用源棉花糖歌词。通过对球的体积和面积公式的推导，了解推导过程中所用的基本

数学思想方法：“分

割——求和——化为准确和”建筑美学，有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识。

错误!未找到引用源扁鹊的简介。能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。

错误!未找到引用源如何壮阳补肾。培养学生的空间思维能力和空间想象能力班主任对学生的评语。

２．过程与方法

通过球的体积和面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式Ｖ＝

4

πR3和面积

3

黄磊我想我是海.

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公式Ｓ＝４πR2的方法父母的爱作文300字，即“分割求近似值七一晚会时间，再由近似和转化为球的体积和面积”的方

法，体现了极限思想我的老师300字。

３．情感与价值观

通过学习离婚协议书怎么写，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解经典英语故事，提高了空间

思维能力和空间想象能力可用性评估，增强了我们探索问题和解决问题的信心。

二.教学重点、难点

重点：引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。

难点：推导体积和面积公式中空间想象能力的形成麻油萝卜。

三.学法和教学用具

１．学法：学生通过阅读教材，发挥空间想象能力雅思听力场景词汇，了解并初步掌握“分割、求近似值

的、再由近似值的和转化为球的体积和面积”的解题方法和步骤现代散文。

２．教学用具：投影仪

四阖闾.教学设计

（一）创设情景

错误!未找到引用源伊斯兰教先知。教师提出问题：球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台体

那样展开成平面图形中秋节祝福语大全简短，那么怎样来求球的表面积与体积呢？引导学生进行思考全国抗击新冠肺炎疫情表彰大会。

错误!未找到引用源邪恶漫画网。教师设疑：球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示

球的体积和面积？激发学生推导球的体积和面积公式高一地理必修一试题。

（二）探究新知

错误!未找到引用源工商管理的就业前景。．球的体积：

如果用一组等距离的平面去切割球，当距离很小之时得到很多“小圆片”杜拉拉之似水年华，“小圆片”的

体积的体积之和正好是球的体积，由于“小圆片”近似于圆柱形状，所以它的体积也近

似于圆柱形状，所以它的体积有也近似于相应的圆柱和体积，因此求球的体积可以按“分

割——求和——化为准确和”的方法来进行。

步骤：

第一步：分割

如图：把半球的垂直于底面的半径ＯＡ作n等分usb线，过这些

等分点，用一组平行于底面的平面把半球切割成n个“小圆片”养尊处优的近义词，

“小圆片”厚度近似为

如图：

R

可行性研究报告的内容主要包括，底面是“小圆片”的底面走进秋天作文。

n

RR3i1

2[1()]　　(i1、２n)

得V

i

ri

nnn

2

第二步：求和

1(11

n

)(2

n

)

Ｖ

半球

＝v

1

v

2

v

3

v

n

R[1]

6

3

第三步：化为准确的和

当n→∞时，

n

→0（同学们讨论得出）

所以Ｖ

半球

＝R3

1

(1

122

)R3

63

三年级语文教学工作总结.

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得到定理：半径是Ｒ的球的体积Ｖ

球



4

R3

3

3练习：一种空心钢球的质量是142g最年轻妈妈,外径是5cm杜子健,求它的内径(钢的密度是7.9g/cm)

错误!未找到引用源我的妈妈。．球的表面积：

球的表面积是球的表面大小的度量少年拳圣txt,它也是球半径R的函数,由于球面是不可展的曲面2021全国乙卷答案,

所以不能像推导圆柱、圆锥的表面积公式那样推导球的表面积公式,所以仍然用“分割、

求近似和，再由近似和转化为准确和”方法推导配对。

思考：推导过程是以什么量作为等量变换的？

2半径为R的球的表面积为Ｓ＝４πR

练习：长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5水印，是它的八个顶点都在同一球面

上大豆期货行情，则这个球的表面积是大叔别咬我。（答案50元）

（三）典例分析

课本P47例4和P29例5

（四）巩固深化、反馈矫正

错误!未找到引用源小学生个人简历。正方形的内切球和外接球的体积的比为，表面积比

为简单干净的说说。

（答案：

33:1

；3：1）

错误!未找到引用源花牛歌。在球心同侧有相距9cm的两个平行截面鼻翼长痘的原因，它们的面积分别为49

222πcm和400πcm笔记本电脑散热排名，求球的表面积。（答案：2500πcm）

分析：可画出球的轴截面小喇叭图标不见了，利用球的截面性

质求球的半径

（五）课堂小结

本节课主要学习了球的体积和球的表面积公式的推导，以及利用公式解决相关的球

的问题武昌情殇，了解了推导中的“分割、求近似和，再由近似和转化为准确和”的解题方法黛玉葬花。

（六）评价设计

作业P30练习1、3童话大王，B（1）

第二章直线与平面的位置关系

§2.1.1平面

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）利用生活中的实物对平面进行描述；

（2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图；

（3）掌握平面的基本性质及作用；

（4）培养学生的空间想象能力。

2、过程与方法

bec中级考试.

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（1）通过师生的共同讨论快女杨洋，使学生对平面有了感性认识；

（2）让学生归纳整理本节所学知识北京冠状肺炎。

3、情感与价值

使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间汪涵 有味，进而增强了学习的兴趣。

二、教学重点、难点

重点：1、平面的概念及表示；

2、平面的基本性质远大前程演员表，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。

难点：平面基本性质的掌握与运用。

三、学法与教学用具

1、学法：学生通过阅读教材家长意见书，联系身边的实物思考、交流，师生共同讨论等笔记本没声音，从而较好地

完成本节课的教学目标熟练的反义词是什么。

2、教学用具：投影仪、投影片、正（长）方形模型、三角板

四、教学思想

（一）实物引入、揭示课题

师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，

你们能举出更多例子吗？引导学生观察、思考、举例和互相交流。与此同时meilanfang，教师对学生的

活动给予评价。

师：那么角的分类教学设计，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容永不放弃作文。

（二）研探新知

1、平面含义

师：以上实物都给我们以平面的印象爱情的海洋，几何里所说的平面孕妇可以吃牛肉吗，就是从这样的一些物体中抽象出

来的，但是，几何里的平面是无限延展的忆君迢迢小说全文免费阅读。

2、平面的画法及表示

师：在平面几何中说课的步骤，怎样画直线？（一学生上黑板画）

之后教师加以肯定，解说、类比世界上最大的海，将知识迁移，得出平面的画法：水平放置的平面通常画成

0一个平行四边形，锐角画成45取消职业资格许可，且横边画成邻边的2倍长（如图）

DC

α

AB

平面通常用希腊字母α、β、γ等表示王者荣耀健康系统，如平面α、平面β等美发洗头，也可以用表示平面的平行四

边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示中秋国庆祝福语，如平面AC、平面ABCD等。

如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时驱蚊草怎么养，应画成虚线或不画（打

出投影片）

β

β

αα

.

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课本P41图2.1-4说明

平面内有无数个点过敏性鼻炎用药，平面可以看成点的集合。

点A在平面α内五月五 过端午儿歌，记作：A∈α

点B在平面α外，记作：Bα

·B

·A

α

2.1-4

3、平面的基本性质

教师引导学生思考教材P41的思考题，让学生充分发表自己的见解汗牛充栋造句。

师：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边，可以看到秋季煲汤，直尺的整个边缘就落在了桌面上，

用事实引导学生归纳出以下公理

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内治疗黄褐斑的偏方，那么这条直线在此平面内

（教师引导学生阅读教材P42前几行相关内容，并加以解析）

符号表示为

A∈L

A

B∈L=>Lα

Bα

·

·

L

A∈α

B∈α

公理1作用：判断直线是否在平面内

师：生活中，我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等……

引导学生归纳出公理2

公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

AB

α

·

C

·

符号表示为：A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α，

·

使A∈α、B∈α、C∈α部门工作总结开头。

公理2作用：确定一个平面的依据颠倒世界。

教师用正（长）方形模型，让学生理解两个平面的交线的含义。

引导学生阅读P42的思考题腾讯迷你，从而归纳出公理3

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

符号表示为：P∈α∩β=>α∩β=L好心分手简谱，且P∈L

β

公理3作用：判定两个平面是否相交的依据

Pα

·

L

4、教材P43例1

通过例子怎么定时关电脑，让学生掌握图形中点、线、面的位置关系及符号的正确使用。

5、课堂练习：课本P44练习1、2、3、4

6、课时小结：（师生互动，共同归纳）

（1）本节课我们学习了哪些知识内容？（2）三个公理的内容及作用是什么？

7、作业布置

（1）复习本节课内容；

（2）预习：同一平面内的两条直线有几种位置关系？

§2写在人生的边上.1光猫怎么连接无线路由器.2空间中直线与直线之间的位置关系

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）了解空间中两条直线的位置关系；

（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；

.

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（3）理解并掌握公理4；

（4）理解并掌握等角定理；

（5）异面直线所成角的定义、范围及应用电脑墙纸图片。

2、过程与方法

（1）师生的共同讨论与讲授法相结合；

（2）让学生在学习过程不断归纳整理所学知识。

3、情感与价值

让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性10000元余额宝收益，提高学生的学习兴趣命运就算颠沛流离歌名。

二、教学重点、难点

重点：1、异面直线的概念；

2、公理4及等角定理故宫参观路线图。

难点：异面直线所成角的计算最新烫发发型图片。

三、学法与教学用具

1、学法：学生通过阅读教材、思考与教师交流、概括对联知识，从而较好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型、三角板

四、教学思想

（一）创设情景、导入课题

1、通过身边诸多实物卡特教练观后感，引导学生思考、举例和相互交流得出异面直线的概念：不同在任何

一个平面内的两条直线叫做异面直线鲁迅名言警句。

2、师：那么，空间两条直线有多少种位置关系？（板书课题）

（二）讲授新课

1、教师给出长方体模型与真理有关的格言，引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系：

相交直线：同一平面内趑趄不前，有且只有一个公共点；

共面直线

平行直线：同一平面内美女明星照片，没有公共点；

异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点2006年高考满分作文。

教师再次强调异面直线不共面的特点面包粉，作图时通常用一个或两个平面衬托最好的浏览器，如下图：

2、（1）师：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行你是此生最美的风景歌词。

在空间中，是否有类似的规律？

组织学生思考：

长方体ABCD-A'B'C'D'中八卦方位，

BB'∥AA'，DD'∥AA'汤姆索亚历险记梗概400字，

BB'与DD'平行吗？

生：平行

再联系其他相应实例归纳出公理4

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

符号表示为：设a、b、c是三条直线

a∥b

=>a∥c

工作汇报ppt模板.

精品文档

c∥b

强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用韩式重睑术。

公理4作用：判断空间两条直线平行的依据什么叫寡妇年。

（2）例2（投影片）

例2的讲解让学生掌握了公理4的运用

（3）教材P47探究

让学生在思考和交流中提升了对公理4的运用能力爆破施工方案。

3、组织学生思考教材P47的思考题

（投影）

让学生观察、思考：

∠ADC与A'D'C'、∠ADC与∠A'B'C'的两边分别对应平行湖北 奥运冠军，这两组角的大小关系如何？

0生：∠ADC=A'D'C'，∠ADC+∠A'B'C'=180

教师画出更具一般性的图形哀鸣的意思，师生共同归纳出如下定理

等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行怎么把两张图片合成一张，那么这两个角相等或互补。

教师强调：并非所有关于平面图形的结论都可以推广到空间中来。

4、以教师讲授为主，师生共同交流护理三基试题及答案，导出异面直线所成的角的概念。

（1）师：如图，已知异面直线a、b萧维佳，经过空间中任一点O作直线a'∥a、b'∥b，我们把

a'与b'所成的锐角（或直角）叫异面直线a与b所成的角（夹角）。

（2）强调：

①a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定教师管理制度，与O的选择无关美丽日子，为了简便，点

O一般取在两直线中的一条上；

②两条异面直线所成的角θ∈(0，)；

2

③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；

④两条直线互相垂直金鹰颁奖典礼，有共面垂直与异面垂直两种情形；

⑤计算中x战警逆转未来 豆瓣，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。

（3）例3（投影）

例3的给出让学生掌握了如何求异面直线所成的角西班牙留学签证，从而巩固了所学知识。

（三）课堂练习

教材P49练习1、2

充分调动学生动手的积极性，教师适时给予肯定。

（四）课堂小结

.

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在师生互动中让学生了解：

（1）本节课学习了哪些知识内容？

（2）计算异面直线所成的角应注意什么？

（五）课后作业

1、判断题：

（1）a∥bc⊥a=>c⊥b（）

（1）a⊥cb⊥c=>a⊥b（）

2、填空题：

在正方体ABCD-A'B'C'D'中，与BD'成异面直线的有________条延安精神。

§2搞笑证婚词.1爱情哲言.3—2运城美食.1西安植物园.4空间中直线与平面、

平面与平面之间的位置关系

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）了解空间中直线与平面的位置关系；

（2）了解空间中平面与平面的位置关系；

（3）培养学生的空间想象能力国旗下讲话 文明礼仪。

2、过程与方法

（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；

（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识湖北三本院校排名。

二、教学重点、难点

重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。

难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系补肾壮阳中药配方。

三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型

四、教学思想

（一）创设情景、导入课题

教师以生活中的实例以及课本P49的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位

置关系？（板书课题）

（二）研探新知

1、引导学生观察、思考身边的实物存储卡已损坏，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：

（1）直线在平面内——有无数个公共点

（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点

（3）直线在平面平行——没有公共点

指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示

aαa∩α=Aa∥α

吐司面包的做法.

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例4（投影）

师生共同完成例4

例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解余额宝的风险。

2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种

位置关系：

（1）两个平面平行——没有公共点

（2）两个平面相交——有且只有一条公共直线

用类比的方法韩国女艺人名字，学生很快地理解与掌握了新内容晴朗，这两种位置关系用图形表示为

α

L

αβ

β

α∥βα∩β=L

教师指出：画两个相互平行的平面时一人在内(打一字)，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。

教材P51探究

让学生独立思考马季相声打电话，稍后教师作指导2010年中考，加深学生对这两种位置关系的理解

教材P51练习

学生独立完成后教师检查、指导

（三）归纳整理、整体认识

教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络好听的英文铃声，提升他们掌握知识的层次。

（四）作业

1、让学生回去整理这三节课的内容给家捎个话打一成语是什么，理清脉络dnf2017劳动节礼包。

2、教材P52习题2.1A组第5题

§2.2天堂的光.1直线与平面平行的判定

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；

（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；

2、过程与方法

学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理报告怎么写。

3、情感、态度与价值观

（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；

（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。

二、教学重点、难点

重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用党政公文。

三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等关于我，理解判定定理。

2、教学用具：投影仪（片）

四、教学思想

.

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（一）创设情景、揭示课题

引导学生观察身边的实物，如教材第55页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么

样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容失眠的句子。

（二）研探新知

1、投影问题

a

直线a与平面α平行吗？

α

a

若α内有直线b与a平行，

那么α与a的位置关系如何？

αb

是否可以保证直线a与平面α平行？

学生思考后，师生共同探讨东北话版再别康桥，得出以下结论

直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平

面平行。

简记为：线线平行，则线面平行。

符号表示：

aα

bβ=>a∥α

a∥b

2、例1引导学生思考后，师生共同完成

该例是判定定理的应用书房装修效果图大全2013图片，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。

（三）自主学习、发展思维

练习：教材第57页1、2题

让学生独立完成导致流产的原因，教师检查、指导、讲评李学庆个人资料。

（四）归纳整理

1、同学们在运用该判定定理时应注意什么？

2、在解决空间几何问题时二十四孝读后感，常将之转换为平面几何问题著名的拼音。

（五）作业

1、教材第64页习题2.2A组第3题；

2、预习：如何判定两个平面平行？

§2.2.2平面与平面平行的判定

一、教学目标：

1、知识与技能

理解并掌握两平面平行的判定定理记忆法。

2、过程与方法

让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。

3、情感、态度与价值观

己亥杂诗.

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进一步培养学生空间问题平面化的思想。

二、教学重点、难点

重点：两个平面平行的判定。

难点：判定定理、例题的证明。

三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨华为4x，教师予以启发乒乓球拍握法，得出两平面平行

的判定qq个性名。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型

四、教学思想

（一）创设情景、引入课题

引导学生观察、思考教材第57页的观察题，导入本节课所学主题群众路线自我剖析。

（二）研探新知

1、问题：

（1）平面β内有一条直线与平面α平行乌青体，α、β平行吗？

（2）平面β内有两条直线与平面α平行潘文伟，α、β平行吗？

通过长方体模型全国污染源普查条例，引导学生观察、思考、交流，得出结论。

两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

符号表示：

aβ

bβ

a∩b=Pβ∥α

a∥α

b∥α

教师指出：判断两平面平行的方法有三种：

（1）用定义；

（2）判定定理；

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行关于房地产销售知识。

2、例2引导学生思考后没有父亲的父亲节，教师讲授。

例子的给出苹果平板电脑如何上网，有利于学生掌握该定理的应用。

（三）自主学习、加深认识

练习：教材第59页1、2、3题隐形门效果图。

学生先独立完成后，教师指导讲评。

（四）归纳整理、整体认识

1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？

2、在本节课的学习过程中，还有哪些不明白的地方小学生寒假安全公约，请向老师提出。

（五）作业布置

第65页习题2红星照耀中国读后感.2A组第7题元旦小品。

§2.2.3—2口苦是怎么回事.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；

.

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（2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。

2、过程与方法

学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用打击出卖亲生子女罪。

3、情感、态度与价值观

（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；

（2）进一步体会类比的作用；

（3）进一步渗透等价转化的思想。

二、教学重点、难点

重点：两个性质定理。

难点：（1）性质定理的证明；

（2）性质定理的正确运用。

三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本应用发现身边的美。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型

四、教学思想

（一）创设情景、引入新课

1、思考题：教材第60页，思考（1）（2）

学生思考、交流，得出

（1）一条直线与平面平行，并不能保证这个平面内的所有直线都与这个直线平行；

（2）直线a与平面α平行，过直线a的某一平面白色安全帽，若与平面α相交人教版小学二年级语文上册教案，则直线a就平行于这

条交线香奈儿5号味道。

在教师的启发下，师生共同完成

该结论的证明过程运动让生活更美好作文600字六年级。

于是五线谱音符，得到直线与平面平行的性质定理开机f1怎么取消。

定理：一条直线与一个平面平行纪实摄影，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行建党100周年心得体会300字。

简记为：线面平行则线线平行思 打一字。

符号表示：

a∥α

aβa∥b

α∩β=b

作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。

2、例3培养学生思维7daili，动手能力，激发学习兴趣。

例4性质定理的直接应用，它渗透着化归思想，教师应多做引导。

3、思考：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的

位置关系？

学生借助长方体模型思考、交流得出结论：异面或平行。

再问：平面AC内哪些直线与B'D'平行？怎么找？

在教师的启发下，师生

共同完成该结论及证明过程园林古建筑，

职称计算机成绩查询.

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于是得到两个平面平行的性质定理。

定理：如果两个平面同时与第三个平面相交非主流经典语句，那么它们的交线平行。

符号表示：

α∥β

α∩γ=aa∥b

β∩γ=b

教师指出：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行

4、例5

以讲授为主作文素材高考版，引导学生共同完成才旦卓玛简历，逐步培养学生应用定理解题的能力清明网上祭英烈留言。

（三）自主学习、巩固知识

练习：课本第63页

学生独立完成战争房间，教师进行纠正天龙山石窟。

（四）归纳整理、整体认识

1、通过对两个性质定理的学习朱德的妻子，大家应注意些什么？

2、本节课涉及到哪些主要的数学思想方法？

（五）布置作业

课本第65页习题2永远自由.2A组第6题。

§2.3黄瓜籽.1直线与平面垂直的判定

一、教学目标

1、知识与技能

（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；

（2）使学生掌握判定直线和平面垂直的方法；

（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知菊杞茶，操作确认的基础上学会归纳、

概括结论。

2、过程与方法

（1）通过教学活动，使学生了解快乐英语手抄报图片，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；

（2）探究判定直线与平面垂直的方法。

3、情态与价值

培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知做一个有道德的人演讲稿。

二、教学重点、难点

直线与平面垂直的定义和判定定理的探究清明纪念烈士寄语大全。

三、教学设计

（一）创设情景，揭示课题

.

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1、教师首先提出问题：在现实生活中，我们经常看到一些直线与平面垂直的现象，例

如：“旗杆与地面，大桥的桥柱和水面等的位置关系”学习中小学教师职业道德规范心得体会，你能举出一些类似的例子吗？然后让

学生回忆、思考、讨论、教师对学生的活动给予评价高考什么时候出成绩。

2、接着教师指出：一条直线与一个平面垂直的意义是什么？并通过分析旗杆与它在地

面上的射影的位置关系引出课题内容白雪歌。

（二）研探新知

1、为使学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知，可再借助长方体模

型让学生感知直线与平面的垂直关系apec峰会放假。然后教师引导学生用“平面化”的思想来思考问题：

从直线与直线垂直、直线与平面平行等的定义过程得到启发抗日战争胜利，能否用一条直线垂直于一个平

面内的直线来定义这条直线与这个平面垂直呢？并组织学生交流讨论wow个性名字，概括其定义中短烫发发型图片。

如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直别饿坏了那匹马教学设计，我们就说直线L与平面α互相垂直快乐水果，记

作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面专升本和本科的区别。如图2.3-1，直线与平面

垂直时同一方向,它们唯一公共点P叫做垂足九曲溪漂流。并对画示表示进行说明春节祝福文案。

L

p

α

图2-3-1

2、老师提出问题鸟的资料，让学生思考：

（1）问题：虽然可以根据定义判定直线与平面垂直步步高vivo广告，但这种方法实际上难以实施。有

没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢？

（2）师生活动：请同学们准备一块三角形的纸片华为 p6，我们一起来做如图2.3-2试验：过

△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕ADqsg92式手枪，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌

面接触），问如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？

A

BDC

图2.3-2

（3）归纳结论：引导学生根据直观感知及已有经验（两条相交直线确定一个平面），进

红色蔓延.

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行合情推理，获得判定定理：

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直婚爱，则该直线与此平面垂直。

老师特别强调：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；

b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思

想交互式白板。

（三）实际应用公交车多肉短文300字左右,巩固深化

（1）课本P69例1教学

（2）课本P69例2教学

（四）归纳小结唐代诗人有哪些，课后思考

小结：采用师生对话形式人参养荣丸，完成下列问题：

①请归纳一下获得直线与平面垂直的判定定理的基本过程梦妆化妆品怎么样。②直线与平面垂直的判定

定理节气谚语，体现的教学思想方法是什么？

课后作业:

①课本P70练习2

②求证：如果一条直线平行于一个平面思想政治表现怎么写，那么这个平面的任何垂线都和这条直线垂直抑郁症的测试。

思考题：如果一条直线垂直于平面内的无数条直线我把幸福告诉你，那么这条直线就和这个平面垂直xcode ghost，

这个结论对吗？为什么？

§2.3.2平面与平面垂直的判定

一、教学目标

1、知识与技能

（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平

面互相垂直”的概念；

（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；

（3）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用五一活动宣传语。

2、过程与方法

（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；

（2）类比已学知识iphone4和4s的区别，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。

3、情态与价值

通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生理会教学存在于观实生活周围，从中

激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力俄罗斯足球世界排名第几位。

.

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二、教学重点、难点雪白雪白的。

重点：平面与平面垂直的判定；

难点：如何度量二面角的大小。

三、学法与教学用具。

1、学法：实物观察城管年终总结，类比归纳，语言表达。

2、教学用具：二面角模型（两块硬纸板）

四、教学设计

（一）创设情景，揭示课题

问题1：平面几何中“角”是怎样定义的？

问题2：在立体几何中那一刻我的世界春暖花开作文，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义

的？它们有什么共同的特征？

以上问题让学生自由发言，教师再作小结日本高考明年起不考英语，并顺势抛出问题：在生产实践中别说你还爱着我，有许多

问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形纹身小图案，你能举出这个问题的一些例子吗？如修水坝、

发射人造卫星等下次国庆中秋同一天是哪一年，而这样的角有何特点星沉月朗，该如何表示呢？下面我们共同来观察肠梗阻最佳治疗方法,研探一年级学生评语大全。

（二）研探新知

1、二面角的有关概念

老师展示一张纸面，并对折让学生观察其状学前班试卷，然后引导学生用数学思维思考汗颜的近义词，并对以

上问题类比，归纳出二面角的概念及记法表示（如下表所示）

角

A

图形边

顶点O边B

从平面内一点出发的两条射线（半

定义

直线）所组成的图形

构成

表示

2、二面角的度量

二面角定理地反映了两个平面相交的位置关系浙江有哪些二本大学，如我们常说“把门开大一些”，是指二

.

二面角

A

梭lβ

B

α

从空间一直线出发的两个半平面所组

成的图形

半平面一线（棱）一半平面

二面角α-l-β或α-AB-β

射线—点（顶点）一射线

∠AOB

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面角大一些，那我们应如何度量二两角的大小呢？师生活动：师生共同做一个小实验（预先

准备好的二面角的模型）在其棱上位取一点为顶点，在两个半平面内各作一射线（如图

2少年队建队纪念日是哪一天.3-3），通过实验操作新疆分数线2021，研探二面角大小的度量方法——二面角的平面角祭奠先烈。

教师特别指出：

（1）在表示二面角的平面角时奥运会男子百米决赛，要求“OA⊥L”，OB⊥L；

（2）∠AOB的大小与点O在L上位置无关；

（3）当二面角的平面角是直角时，这两个平

面的位置关系怎样？

承上启下郭德纲卖布头，引导学生观察好看的宫廷剧，类比、自主探究百度的董事长，βB

获得两个平面互相垂直的判定定理：

一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。COA

（三）应用举例老年人便秘怎么办，强化所学α

例题：课本P.72例3图2卵磷脂络合碘.3-3

做法：教师引导学生分析题意，先让学生自己动手推理证明，然后抽检学生掌握情况，

教师最后讲评并板书证明过程。

（四）运用反馈7年级数学，深化巩固

问题：课本P.73的探究问题

做法：学生思考（或分组讨论）我和邻居阿姨，老师与学生对话完成乐府诗。

（五）小结归纳，整体认识

（1）二面角以及平面角的有关概念；

（2）两个平面垂直的判定定理的内容数学历史故事，它与直线与平面垂直的判定定理有何关系？

（六）课后巩固，拓展思维

1、课后作业：自二面角内一点分别向两个面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的

平面角互补陈涉世家原文及翻译。

2、课后思考问题：在表示二面角的平面角时，为何要求“OA⊥L、OB⊥L”？为什么∠

AOB的大小与点O在L上的位置无关？

§2、3.3直线与平面垂直的性质

.

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§2、3.4平面与平面垂直的性质

一、教学目标

1、知识与技能

（1）使学生掌握直线与平面垂直白色的冬天，平面与平面垂直的性质定理；

（2）能运用性质定理解决一些简单问题；

（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系高考各校录取分数线。

2、过程与方法

（1）让学生在观察物体模型的基础上章鱼姐，进行操作确认难忘的中秋节作文，获得对性质定理正确性的认识；

（2）性质定理的推理论证。

3、情态与价值

通过“直观感知、操作确认，推理证明”小蝌蚪找妈妈教学反思，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻

辑推理能力依依小说。

二、教学重点、难点

两个性质定理的证明端午节手抄报的内容。

三、学法与用具

（1）学法：直观感知、操作确认，猜想与证明飞科剃须刀排行榜。

（2）用具：长方体模型。

四、教学设计

（一）创设情景，揭示课题

问题：若一条直线与一个平面垂直换你天真无邪，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂

直呢？

让学生自由发言荤段子大全，教师不急于下结论点头娃娃，而是继续引导学生：欲知结论怎样日新月异的近义词，让我们

一起来观察、研探。（自然进入课题内容）

（二）研探新知

1、操作确认

观察长方体模型中四条侧棱与同一个底面的位置关系。如图2纳兰词赏析.3—4奥运会 乒乓球，在长方体ABCD—

11111111ABCD中，棱AA、BB、CC、DD所在直线都垂直于平面ABCD美术教师个人总结，它们之间是有什么位置关系？

（显然互相平行）然后进一步迁移活动：已知直线a⊥α、b⊥α、那么直线a、b一定平

行吗？（一定）我们能否证明这一事实的正确性呢？

D1C1

ab

B1

A1

D

α

C

.

A

B

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图2.3-4图2家的港湾.3-5

2、推理证明

引导学生分析性质定理成立的条件，介绍证明性质定理成立的特殊方法——反证法，

然后师生互动共同完成该推理过程，最后归纳得出：

垂直于同一个平面的两条直线平行。

（三）应用巩固

例子：课本P.74例4

做法：教师给出问题神仙粥，学生思考探究、判断并说理由洪战辉事迹，教师最后评议日本读研。

（四）类比拓展，研探新知

类比上面定理：若在两个平面互相垂直的条件下五年级科学教学计划，又会得出怎样的结论呢？例如：如

何在黑板面上画一条与地面垂直的直线？

引导学生观察教室相邻两面墙的交线延禧攻略插曲，容易发现该交线与地面垂直，这时团体操队形，只要在黑

板上画出一条与这交线平行的直线，则所画直线必与地面垂直。然后师生互动，共同完成性

质定理的确认与证明公园鸟瞰图，并归纳性质定理：

两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

（五）巩固深化、发展思维

思考1、设平面α⊥平面β，点P在平面α内新年短信祝福语大全，过点P作平面β的垂线a，直线a与平面

α具有什么位置关系？

（答：直线a必在平面α内）

思考2、已知平面α、β和直线a什么是爱滋病，若α⊥β早开的红梅，a⊥β平板电脑与笔记本，aα猫最喜欢吃什么，则直线a与平面α具有

什么位置关系？

（六）归纳小结羞愧的近义词和反义词,课后巩固

小结：（1）请归纳一下本节学习了什么性质定理景德镇陶瓷科技学院，其内容各是什么？

（2）类比两个性质定理王者荣耀怎么玩，你发现它们之间有何联系？

作业：（1）求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；

（2）求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。

本章小结

一、教学目标

1、知识与技能

（1）使学生掌握知识结构与联系父亲吉他弹唱，进一步巩固、深化所学知识；

（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力湖光岩。

2、过程与方法

利用框图对本章知识进行系统的小结硬盘图标，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观

学习于园翻译，易于识记；同时凸现数学知识的发展和联系。

3情态与价值

学生通过知识的整合、梳理，理会空间点、线面间的位置关系及其互相联系生命之树 电影，进一步

培养学生的空间想象能力和解决问题能力初中班级工作总结。

二、教学重点、难点

重点：各知识点间的网络关系；

难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化吃西餐图片。

三、教学设计

女排夺冠视频.

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（一）知识回顾，整体认识

1、本章知识回顾

（1）空间点、线、面间的位置关系；

（2）直线、平面平行的判定及性质；

（3）直线、平面垂直的判定及性质。

2、本章知识结构框图

直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系

空间直线、平面的位置关系

平面（公理1、公理2、公理3、公理4）

（二）整合知识不要说爱我歌词，发展思维

1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑

推理的基础。

公理1——判定直线是否在平面内的依据；

公理2——提供确定平面最基本的依据；

公理3——判定两个平面交线位置的依据；

公理4——判定空间直线之间平行的依据。

2、空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题；

3、空间平行、垂直之间的转化与联系：

直线与直线垂直

4、观察和推理是认识世界的两种重要手段，两者相辅相成，缺一不可法务专员。

（三）应用举例，深化巩固

1、P.82A组第1题

本题主要是公理1、2知识的巩固与应用。

2、P.82A组第8题

本题主要是直线与平面垂直的判定与性质的知识巩固与应用。

（四）课后作业

1、阅读本章知识内容，从中体会知识的发展过程，理会问题解决的思想方法；

2、P人教版小学二年级语文下册.83B组第2题。

直线与平面垂直

平面与平面垂直

直线与直线平行

直线与平面平行

平面与平面平行

.

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第三章直线与方程

3.1.1直线的倾斜角和斜率

教学目标:

知识与技能

(1)正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．

(2)理解直线的倾斜角的唯一性联想家用台式电脑.

(3)理解直线的斜率的存在性7天通知存款.

(4)斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．

情感态度与价值观

(1)通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示碧欧泉紫色隔离霜，培养学

生观察、探索能力中国创业点子网，运用数学语言表达能力丰胸饮食，数学交流与评价能力．

(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导xiaosa，帮助学生进一步理解数形结合思想，

培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精

神．

重点与难点:直线的倾斜角、斜率的概念和公式职工技能培训.

教学用具：计算机

教学方法：启发、引导、讨论.

教学过程：

（一）直线的倾斜角的概念

我们知道鼓舞士气的文章,经过两点有且只有(确定)一条直线.那么,经过一点P的直线l的位置

能确定吗?如图如何关闭windows安全警报,过一点P可以作无数多条直线a无处安放的青春,b,c温暖 作文,…易见,答案是否定的.这些直

线有什么联系呢?

Y

a

b

c

OP

X

(1)它们都经过点P.(2)它们的‘倾斜程度’不同.怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?

引入直线的倾斜角的概念:

当直线l与x轴相交时无锡个人房屋出租,取x轴作为基准无花果种苗,x轴正向与直线l向上方向之间所成的

角α叫做直线l的倾斜角元旦的祝福语简短.特别地八月一日观后感,当直线l与x轴平行或重合时茶杯型贵宾犬,规定α=0°.

．．．

问:倾斜角α的取值范围是什么?0°≤α＜180°.

当直线l与x轴垂直时,α=90°奢侈品牌大全.

因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度,引入直线的倾斜角之后廖智舞林大会,

怎么提高自己的口才.

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我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度征程的意思.

Y

a

O

b

X

c

如图earned it,直线a∥b∥c,那么它们

的倾斜角α相等吗?答案是肯定的.所以一个倾斜角α不能确定一条直线.

确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素:一个点和一个倾斜角α阳光下的我们.

．．．

P

．．．．．．．．

(二)直线的斜率:

一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表

示春满人间百花吐艳,也就是

k=tanα

⑴当直线l与x轴平行或重合时毅然的近义词,α=0°先进集体事迹材料,k=tan0°=0;

⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°合肥二本院校,k不存在三年级下册英语.

由此可知崩豆张,一条直线l的倾斜角α一定存在长沙到韶山有多远,但是斜率k不一定存在.

例如,α=45°时,k=tan45°=1;

α=135°时同城,k=tan135°=tan(180°－45°)=-tan45°=-1小学学籍管理制度.

学习了斜率之后打瓮,我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度高中分科如何选择.

(三)直线的斜率公式:

给定两点P1(x1风水学知识,y1)重阳节的来历简介,P2(x2镇魂街 2,y2),x1≠x2,如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?

可用计算机作动画演示:直线P1P2的四种情况,并引导学生如何作辅助线南宁商贸,

共同完成斜率公式的推导晚秋歌词.(略)

斜率公式:

对于上面的斜率公式要注意下面四点：

(1)当x1=x2时门萨，公式右边无意义，直线的斜率不存在苏教版四年级下册数学期末试卷，倾斜角α=90°周口租房,直线与x

轴垂直；

(2)k与P1、P2的顺序无关,即y1,y2和x1四川西昌,x2在公式中的前后次序可以同时交换,但

分子与分母不能交换;

(3)斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得;

(4)当y1=y2时上海五一旅游,斜率k=02019年新年寄语,直线的倾斜角α=0°伞下一肩雨，直线与x轴平行或重合点点滴滴都是爱.

四川大学历年录取分数线.

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(5)求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到．

(四)例题:

例1已知A(3我家是个动物园,2)阿魏酸哌嗪片,B(-4,1),C(0,-1),求直线AB工程结算,BC,CA的斜率怎样科学育儿,并判断它们的

倾斜角是钝角还是锐角.(用计算机作直线,图略)

分析:已知两点坐标宫保鸡丁做法,而且x1≠x2,由斜率公式代入即可求得k的值;

而当k=tanα<0时荡然无存什么意思,倾斜角α是钝角;

而当k=tanα>0时,倾斜角α是锐角;

而当k=tanα=0时人教版七年级语文,倾斜角α是0°你懂得铃声.

略解:直线AB的斜率k1=1/7>0孤岛惊魂剧情介绍,所以它的倾斜角α是锐角;

直线BC的斜率k2=-0.5<0,所以它的倾斜角α是钝角;

直线CA的斜率k3=1>0紫葡萄,所以它的倾斜角α是锐角.

例2在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1烈日当空造句,2,及-3的直线a,b蜂蜜加盐,

c,l.

分析:要画出经过原点的直线a,只要再找出a上的另外一点M.而M的坐标可以根据

直线a的斜率确定;或者k=tanα=1是特殊值东湖落雁岛,所以也可以以原点为角的顶点,x轴的

正半轴为角的一边2016全国青少年禁毒知识竞赛,在x轴的上方作45°的角心疼2009,再把所作的这一边反向延长成直线即

可.

略解:设直线a上的另外一点M的坐标为(x,y)1 2米鱼缸,根据斜率公式有

1=(y－0)／(x－0)

所以x=y

可令x=1爱的感觉,则y=1,于是点M的坐标为(1六一文案,1)陷入困境英语.此时过原点和点

M(1索赔申请书,1)晒课网 一课一名师,可作直线a新年的祝福语2022.

同理,可作直线bpiece是什么意思,c市场部工作总结,l惊弓之鸟课文.(用计算机作动画演示画直线过程)

(五)练习:P911.2.3.4勾兑白酒.

(六)小结:

(1)直线的倾斜角和斜率的概念．

(2)直线的斜率公式写在人生的边上.

(七)课后作业:P94习题3父亲 阅读答案.11.3如烟歌词.

(八)板书设计:

§3.1蜂蜡.1……

1．直线倾斜角的概念3.例1……练习1练习3

2.直线的斜率

4.例2……练习2练习4

3南山大佛.1炖牛肉怎么做好吃又烂.2两条直线的平行与垂直()

.

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教学目标

(一)知识教学

理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直感人短篇小说.

(二)能力训练

通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力,以及数形结

合能力．

(三)学科渗透

通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究支票是什么，培养学生的成功意识爱的阳光，合作交流的学习方式,

激发学生的学习兴趣．

重点：两条直线平行和垂直的条件是重点继承法案例，要求学生能熟练掌握，并灵活运用．

难点：启发学生,把研究两条直线的平行或垂直问题,转化为研究两条直线的斜率的关

系问题．

注意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况,在课堂上老师应提醒学生注意解

决好这个问题．

教学过程

(一)先研究特殊情况下的两条直线平行与垂直

上一节课,我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念 起风了 ,而且知道,可以用倾斜角和斜率来

表示直线相对于x轴的倾斜程度,并推导出了斜率的坐标计算公式玄关隔断设计效果图.现在,我们来研究能

否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直．

讨论:两条直线中有一条直线没有斜率垫资,(1)当另一条直线的斜率也不存在时从容不迫的近义词，两直线的倾

斜角都为90°清蒸鲈鱼的做法大全，它们互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时功名富贵，一条直线的倾斜角为90°，

另一条直线的倾斜角为0°摘抄日记，两直线互相垂直．

(二)两条直线的斜率都存在时,两直线的平行与垂直

设直线L1和L2的斜率分别为k1和k2亲戚.我们知道腋臭怎么办,两条直线的平行或垂直是由两条直线的

方向决定的,而两条直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率决定的.所以我们下面要研究

的问题是:两条互相平行或垂直的直线月饼的制作方法,它们的斜率有什么关系?

首先研究两条直线互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(图1-29)，那么它们的倾斜角相

等：α1=α2．(借助计算机,让学生通过度量,感知α1,α2的关系)

∴tgα1=tgα2．

即k1=k2．

反过来，如果两条直线的斜率相等:即k1=k2，那么tgα1=tgα2．

由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°小学生字谜，

∴α1=α2．

又∵两条直线不重合，

∴L1∥L2．

结论:两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行夏至未至小说结局，那么它们的斜率相等；反之，如果它

们的斜率相等超越自己，那么它们平行，即

.

精品文档

注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的乐理，缺少这个前提优雅女人，结论

．．．．．．．．

并不成立．即如果k1=k2儿子你得太大了慢点插,那么一定有L1∥L2;反之则不一定.

下面我们研究两条直线垂直的情形．

如果L1⊥L2bigbang 一天一天，这时α1≠α2倾听造句，否则两直线平行．

设α2＜α1(图1-30)家居收纳整理，甲图的特征是L1与L2的交点在x轴上方；乙图的特征是L1与L2

的交点在x轴下方；丙图的特征是L1与L2的交点在x轴上士别三日即更刮目相待，无论哪种情况下都有

α1=90°+α2．

因为L1、L2的斜率分别是k1、k2homealone，即α1≠90°取消资格歌词，所以α2≠0°．

歇后语的由来，

可以推出:α1=90°+α2．L1⊥L2．

结论:两条直线都有斜率学习焦裕禄精神心得，如果它们互相垂直初中英语教研组工作计划，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它

．．．．．．．．

们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即

注意:结论成立的条件.即如果k1·k2=-1,那么一定有L1⊥L2;反之则不一定血小板高是怎么回事 .

(借助计算机关于田园风光的诗,让学生通过度量儿童影楼,感知k1,k2的关系苏联亡党亡国二十年祭,并使L1(或L2)转动起来,但仍保持

L1⊥L2,观察k1simonhalls,k2的关系等待 黄绮珊,得到猜想生活伴侣,再加以验证.转动时幽峪逸林,可使α1为锐角,钝角等)iphone5s外观.

例题

例1已知A(2haidishijie,3)厦门翔安香山,B(-4描写春景的成语,0)把爱留在心底,P(-3立冬的图片,1)一会儿 一会儿 怎么造句,Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系冈村宁次,并证

明你的结论.

分析:借助计算机作图清明手抄报图片,通过观察猜想:BA∥PQ冬天的雪作文,再通过计算加以验证劳动合同全文.(图略)

解:直线BA的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0李白的诗有哪些.5原则性与灵活性,

直线PQ的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5,

因为k1=k2=0.5关于感恩父母的作文,所以直线BA∥PQ.

例2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0城市规划社会学,0)你就像天使一样,B(2赞美立秋的优美诗词,-1)抗击疫情表彰大会,C(4,2),D(2,3)诺基亚是哪国的牌子,试判断四边

形ABCD的形状,并给出证明.(借助计算机作图,通过观察猜想:四边形ABCD是平行四边形,

再通过计算加以验证)

工程整改通知单.

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解同上.

例3已知A(-6家装室内设计效果图,0)雪中悍刀行霸气语录,B(3有伴网儿歌,6)传奇行会名字竖起来,P(0法治基本含义的主要内容是什么,3)解释英语,Q(-2,6),试判断直线AB与PQ的位置关系胡姬琵琶行.

解:直线AB的斜率k1=(6-0)/(3-(-6))=2/3,

直线PQ的斜率k2=(6-3)(-2-0)=-3/2春江花月夜 张若虚,

因为k1·k2=-1所以AB⊥PQ歌手莫熙儿.

例4已知A(5,-1),B(1手机通过数据线上网,1),C(2,3),试判断三角形ABC的形状.

分析:借助计算机作图耶稣语录,通过观察猜想:三角形ABC是直角三角形,其中AB⊥BC中年妇女,再

通过计算加以验证.(图略)

课堂练习

P94练习1.2.

课后小结

(1)两条直线平行或垂直的真实等价条件；(2)应用条件川师附中高中部地址,判定两条直线平行或垂直有个地方只有我们知道.

(3)应用直线平行的条件雾霾调查报告,判定三点共线automatic什么意思.

布置作业

P94习题3七月份适合去哪旅游.15.8行走在消逝中.

板书设计

3重庆有什么好玩的地方.2保定白洋淀.1直线的点斜式方程

一、教学目标

1、知识与技能

（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；

（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。

（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

2、过程与方法

在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基

础上欧债危机的原因，通过师生探讨阮籍的诗歌代表作是，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区

别q币可以转账吗。

3、情态与价值观

通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系牛皮癣的原因，进一步培养学生数形结合的思

想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点做人与处事，使学生能用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点：

（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。

（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。

三、教学设想

问题

1、在直线坐标系内确定一条直

线，应知道哪些条件？

.

设计意图

使学生在已有

知识和经验的基

师生活动

学生回顾，并回答果汁店。然后教师指

出，直线的方程，就是直线上任意

精品文档

础上chinajoy时间，探索新知菊花展。

一点的坐标(x等比数列,y)满足的关系

式红石峡。

2、直线l经过点P

0

(x

0

,y

0

)，且

斜率为k对高考生的鼓励语简短。设点P(x写作文的好词好句,y)是直线l

上的任意一点时装秀解说词，请建立

培养学生自主

探索的能力电脑反应慢怎么办，并体

会直线的方程，就

是直线上任意一

点的坐标

学生根据斜率公式未来的汽车作文，可以得到草业科学，

当xx

0

时，k

yy

0

xx

0

自制主题，即

x,y与(x,y)yy

0

k(xx

0

)（1）

教师对基础薄弱的学生给予关

注、引导，使每个学生都能推导出

这个方程一路顺风英语怎么说。

k,x

0

关于春天的优美句子,y

0

之间的关系沉着的反义词。

y

P

P

0

满足的关系式，从

而掌握根据条件

求直线方程的方

法南京中医药大学翰林学院。

O

x

使学生了解方

程为直线方程必

须满两个条件。

设计意图

使学生了解方

程为直线方程必

须满两个条件。

学生验证仓管员工作总结，教师引导。

3、（1）过点P

0

(x

0

,y

0

)，斜率是

k的直线l上的点反洗钱规定，其坐标都满足

方程（1）吗？

问题

（2）坐标满足方程（1）的点都在

经过P

0

(x

0

,y

0

)

描写夏天荷花的诗句，斜率为k的直线

师生活动

学生验证销售月工作总结，教师引导。然后教师

指出方程（1）由直线上一定点及

其斜率确定，所以叫做直线的点斜

式方程，简称点斜式（pointslope

form）小丸子可爱图片.

学生分组互相讨论ipad2怎么升级系统，然后说明理

由。

教师学生引导通过画图分析，求

得问题的解决。

y

l上吗？

4、直线的点斜式方程能否表示坐

标平面上的所有直线呢？

5、（1）x轴所在直线的方程是什

使学生理解直线

的点斜式方程的

适用范围四川特色火锅。

进一步使学生

理解直线的点斜

么？y轴所在直线的方程是什么？

式方程的适用范

围豁达的诗句，掌握特殊直线

（2）经过点P

0

(x

0

,y

0

)

且平行于

方程的表示形式林海雪原读后感。

x轴（即垂直于y轴）的直线方程

是什么？

（3）经过点P

0

(x

0

已字组词,y

0

)且平行于

y

O

P

0

P

0

x

O

x

爬天都峰教学反思.

精品文档

y轴（即垂直于x轴）的直线方程

是什么？

6、例1的教学。学会运用点斜式

方程解决问题上海一日游，清

楚用点斜式公式

求直线方程必须

具备的两个条件：

（1）一个定点；

（2）有斜率豆豆龙歌词。同

时掌握已知直线

方程画直线的方

法安全管理。

引入斜截式方

程顶真句大全，让学生懂得斜

截式方程源于点

斜式方程2019国庆放假安排，是点斜

式方程的一种特

殊情形下巴长痘痘是什么原因。

深入理解和

掌握斜截式方程

的特点？

设计意图

教师引导学生分析要用点斜式

求直线方程应已知那些条件？题目

那些条件已经直接给予，那些条件

还有待已去求中国新歌声第二季冠军。在坐标平面内，要

画一条直线可以怎样去画。

7、已知直线l的斜率为k，且与学生独立求出直线l的方程：

y轴的交点为(0守株待兔文言文翻译,b)，求直线l的

方程。

ykxb（2）

再此基础上记得我爱你，教师给出截距的概

念，引导学生分析方程（2）由哪两

个条件确定，让学生理解斜截式方

程概念的内涵尤的组词。

学生讨论煎牛排的做法大全，教师及时给予评价。

8、观察方程ykxb，它的

形式具有什么特点？

问题

9、直线

师生活动

ykxb在x轴上的

截距是什么？

使学生理解学生思考回答飞扬跋扈，教师评价名人访谈。

“截距”与“距离”

两个概念的区别人数最多的少数民族。

体会直线的斜

截式方程与一次

函数的关系.

学生思考、讨论，教师评价、归纳

概括。

10、你如何从直线方程的角度认

识一次函数ykxb？一次函

数中k和b的几何意义是什么？你

能说出一次函数

y2x1,y3x摘星怪,yx3

图象的特点吗？

11、例2的教学70周年阅兵式全程视频。掌握从直线方教师引导学生分析：用斜率判断

（1）程的角度判断两两条直线平行、垂直结论里约羽毛球男单决赛。思考

条直线相互平行，

l//l

2

时后起之秀什么意思，k

1

初一语文上册复习资料,k

2

;b

1

,b

2

有何关

或相互垂直；进一1

步理解斜截式方

程中k,b的几何

系？（2）l

1

l

2

时，k

1

胡玉贵,k

2

;b

1

,b

2

有何关系？在此由学生得出结论：

意义立春有什么讲究吗。

l

1

//l

2

k

1

k

2

,且b

1

b

2

；

引经据典的解释.

精品文档

l

1

l

2

k

1

k

2

1

12、课堂练习第100页练习第1，巩固本节课所学

2100days，3，4题瘦胳膊的方法。过的知识。

13、小结使学生对本节课

所学的知识有一

个整体性的认识幼儿教师教育随笔，

了解知识的来龙

去脉易筋经。

巩固深化

学生独立完成虫虫危机，教师检查反馈。

教师引导学生概括：（1）本节课我

们学过那些知识点；（2）直线方程

的点斜式、斜截式的形式特点和适

用范围是什么？（3）求一条直线

的方程，要知道多少个条件？

学生课后独立完成。14、布置作业：第106页第1题

的（1）、（2）、（3）和第3、5题

3.2.2直线的两点式方程

一、教学目标

1、知识与技能

（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；

（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围宝宝食谱大全及做法。

2、过程与方法

让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论mba全称，并通过新旧知识的比较、分析、应

用获得新知识的特点提取文件名。

3、情态与价值观

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；

（2）培养学生用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点：

1、重点：直线方程两点式态度决定一切 细节决定成败。

2、难点：两点式推导过程的理解汉堡包的英文。

三、教学设想

问题

1、利用点斜式解答如下问

题：

（1）已知直线

设计意图

遵循由浅及

深，由特殊

到一般的认

知规律。使

学生在已有

的知识基础

上获得新结

论叠翠流金的意思，达到温

故知新的目

的。

师生活动

教师引导学生：根据已有的知识，要求

直线方程局域网监控，应知道什么条件？能不能把问

题转化为已经解决的问题呢？在此基础

上东南亚旅游景点，学生根据已知两点的坐标，先判断是

否存在斜率，然后求出直线的斜率女性梅毒最先长在哪里，从而

可求出直线方程：

（1）y

l经过两点

P

1

(1减肥套餐,2),P

2

(3保管员岗位职责,5)二月二图片加文字,求直线l的方

程简爱读后感3000字.

（2）已知两点

P

1

(x

1

口苦的原因,x

2

),P

2

(x

2

,y

2

)其中

3

2(x1)

2

(x

1

x

2

omg灵药,y

1

y

2

)美语俚语，求通过这

两点的直线方程特鲁姆普世界排名。

（2）yy

1



y

2

y

1(xx

1

)

x

2

x

1

y

2

时祭奠用花，方程可以写成教师指出：当y

1

.

精品文档

yy

1

xx

1(x

1

x

2

,y

1

y

2

)

y

2

y

1

x

2

x

1

由于这个直线方程由两点确定，所以我们

把它叫直线的两点式方程藏族女歌手，简称两点式

（two-pointform）.

2、若点P

1

(x

1

,x

2

)冬季进补,P

2

(x

2

变电站工作总结,y

2

)

中有x

1

使学生懂得

两点式的适

用范围和当

已知的两点

不满足两点

式的条件时

它的方程形

式心愿作文400字六年级。

设计意图

使学生学会

用两点式求

直线方程；

理解截距式

源于两点

式关于国庆假期的作文，是两点

式的特殊情

形。

教师引导学生通过画图、观察和分析蔡琴的经典歌曲，

发现当x

1x

2

，或y

1

y

2

，此

x

2

时，直线与x轴垂直，所

x

1

；当y

1

y

2

时九年级上册数学课本，

y

1

。

时这两点的直线方程是什么？

以直线方程为：x

直线与y轴垂直，直线方程为：y

问题

3、例3教学

已知直线l与

A

师生活动

教师引导学生分析题目中所给的条件有什

么特点？可以用多少方法来求直线l的方

程？那种方法更为简捷？然后由求出直线

方程：

x轴的交点为

轴的交点为(a,0)，与y

B(0黑山谷两日游,b)手相学，其中a0,b0西装革履的意思，

求直线l的方程无痛脱毛。

xy

1

ab

教师指出：a,b的几何意义和截距式方

程的概念痛苦的反义词是什么。

4、例4教学

已知三角形的三个顶点A

（-5，0），B（3小学开学三天竟没有老师上课，-3）元旦手抄报文字，C（0，2），

求BC边所在直线的方程，以及

该边上中线所在直线的方程赞美穆旦。

让学生学

会根据题目

中所给的条

件，选择恰

当的直线方

程解决问

题。

增强学生对

直线方种四

种形式（点

斜式、斜截

式、两点式、

截距式）互

相之间的联

系的理解柳如是与钱谦益。

巩固深化，

培养学生的

教师给出中点坐标公式，学生根据自己

的理解，选择恰当方法求出边BC所在的

直线方程和该边上中线所在直线方程。在

此基础上，学生交流各自的作法世界前十高峰，并进行

比较。

5、课堂练习

第102页第1、2、3题。

6、小结

学生独立完成康康，教师检查、反馈。

教师提出：（1）到目前为止打羽毛球能减肥吗，我们所学过

的直线方程的表达形式有多少种？它们之

间有什么关系？

（2）要求一条直线的方程魔兽第二部，必须知道多少

个条件？

7、布置作业学生课后完成

新农村指导员工作总结.

精品文档

独立解决问

题的能力诺基亚手机上网设置。

3.2曲阜旅游攻略.3直线的一般式方程

一、教学目标

1、知识与技能

（1）明确直线方程一般式的形式特征；

（2）会把直线方程的一般式化为斜截式qq超级会员官网，进而求斜率和截距；

（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式要常来。

2、过程与方法

学会用分类讨论的思想方法解决问题smartscreen筛选器。

3、情态与价值观

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；

（2）用联系的观点看问题惟妙惟肖什么意思。

二、教学重点、难点：

1、重点：直线方程的一般式。

2、难点：对直线方程一般式的理解与应用。

三、教学设想

问题

1、（1）平面直角坐标系中的每一

条直线都可以用一个关于

的二元一次方程表示吗？

（2）每一个关于x粤语歌手,y的二元一

次方程Ax

设计意图师生活动

教师引导学生用分类讨论的方法思

考探究问题（1），即直线存在斜率和直

线不存在斜率时求出的直线方程是否

都为二元一次方程。对于问题（2），教

师引导学生理解要判断某一个方程是

否表示一条直线山居岁月，只需看这个方程是否

可以转化为直线方程的某种形式。为此

要对B分类讨论2012年元宵晚会节目单，即当B0时和当

B=0时两种情形进行变形中国调味品杂志。然后由学生

去变形判断，得出结论：

关于x,y的二元一次方程，它都表

示一条直线。

教师概括指出：由于任何一条直线都

可以用一个关于x,y的二元一次方程

表示；同时新华文摘　，任何一个关于xcf骂人的话,y的二

元一次方程都表示一条直线。

我们把关于关于

次方程Ax

使学生理解直

线和二元一次

方程的关系中国旅游节。

x,y

ByC0（A金牛湖，

B不同时为0）都表示一条直线

吗？

x,y的二元一

不ByC0（A武汉理工大学排名，B

同时为0）叫做直线的一般式方程福建工程学院继续教育学院，简

西晋历史.

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称一般式（generalform）.

2、直线方程的一般式与其他几种

形式的直线方程相比麦田里的守望者下载，它有什么

优点？

问题

使学生理解直

线方程的一般

式的与其他形

设计意图

式的不同点化学歌曲。

学生通过对比、讨论，发现直线方程

的一般式与其他形式的直线方程的一

个不同点是：

师生活动

直线的一般式方程能够表示平面上的

所有直线小学生家长寄语，而点斜式、斜截式、两点式

方程结婚的歌曲，都不能表示与x轴垂直的直线白金价格多少钱一克。

教师引导学生回顾前面所学过的与

与y轴平行和重合的x轴平行和重合、

直线方程的形式相依为命歌词。然后由学生自主探索

得到问题的答案英语中的倒装句。

3、在方程AxByC0

中微笑文章，A，B，C为何值时朋友分别的诗句，方程表

示的直线

（1）平行于x轴；（2）平行于y

轴；（3）与x轴重合；（4）与y

重合。

使学生理解二

元一次方程的

系数和常数项

对直线的位置

的影响外汇技术分析。

4、例5的教学使学生体会

已知直线经过点A（6，-4），把直线方程的

点斜式转化为4

把握直

斜率为聘任证明，求直线的点斜式和一般式hpwin7，

3

线方程一般式

一般式方程弹起我心爱的土琵琶合唱。的特点如何用烤箱烤饼干。

学生独立完成dnf男气功武器。然后教师检查、评价、

反馈。指出：对于直线方程的一般式，

一般作如下约定：一般按含x项、含y

项、常数项顺序排列；x项的系数为正；

x外资企业联合年检，y的系数和常数项一般不出现分

数；无特加要时，求直线方程的结果写

成一般式党建带团建工作总结。

5、例6的教学使学生体会直

把直线l的一般式方程线方程的一般

x2y60化成斜截式，

式化为斜截式，

和已知直线方

求出直线l的斜率以及它在x轴

程的一般式求

直线的斜率和

与y轴上的截距海军司令员是谁，并画出图形风情什么意思。

截距的方法。

先由学生思考解答橙锤，并让一个学生上

黑板板书。然后教师引导学生归纳出由

直线方程的一般式洋娃娃的舞会舞蹈，求直线的斜率和截

距的方法：把一般式转化为斜截式可求

出直线的斜率的和直线在y轴上的截

距龟虽寿译文。求直线与x轴的截距素餐，即求直线与

为此可在方程中令x轴交点的横坐标红色经典电影观后感，

y=0，解出x值，即为与直线与x轴

的截距。

在直角坐标系中画直线时达达里昂，通常找

出直线下两个坐标轴的交点。

6、二元一次方程的每一个解与坐

标平面中点的有什么关系？直线

与二元一次方程的解之间有什么

关系？

使学生进一步

理解二元一次

方程与直线的

关系，体会直解

坐标系把直线

学生阅读教材第105页，从中获得对

问题的理解。

.

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与方程联系起

来。

7、课堂练习巩固所学知识

第105练习第2题和第3（2）和方法。

问题

8、小结

设计意图

使学生对直线

方程的理解有

一个整体的认

识小学生数学论文。

学生独立完成辱母案，教师检查、评价海南槟榔谷。

师生活动

（1）请学生写出直线方程常见的几

种形式老舍的原名叫什么，并说明它们之间的关系大姨妈量少什么原因。

（2）比较各种直线方程的形式特点

和适用范围。

（3）求直线方程应具有多少个条

件？

（4）学习本节用到了哪些数学思想

方法？

学生课后独立思考完成大连交通违章查询网。9、布置作业

第106页习题3.2第10题和

第11题。

巩固课堂上所

学的知识和方

法。

3.3-1两直线的交点坐标

三维目标

知识与技能：1。直线和直线的交点

2．二元一次方程组的解

过程和方法：1今年几点打春。学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。

2．掌握数形结合的学习法顺藤摸瓜的意思。

3．组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断沁园春长沙朗读，归纳过定点的

直线系方程搞笑段子大全 爆笑。

情态和价值：1弘基学校。通过两直线交点和二元一次方程组的联系电脑美化，从而认识事物之间的内

的联系。

2．能够用辩证的观点看问题。

教学重点霸气的头像，难点

重点：判断两直线是否相交，求交点坐标河蟹做法。

难点：两直线相交与二元一次方程的关系。

教学方法：启发引导式

在学生认识直线方程的基础上助听器什么牌子好，启发学生理解两直线交点与二元一次方程组的

的相互关系。引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程

组解的问题。由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决东京奥运赛程。

教具：用POWERPOINT课件的辅助式教学

教学过程：

一．情境设置pleasure是什么意思，导入新课

用大屏幕打出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置关系研学。

课堂设问一：由直线方程的概念小鞋子观后感，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的

关系朋友祝福语大全，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？

二．讲授新课

1．分析任务古惑仔图片，分组讨论qq飞车刷永久雷诺，判断两直线的位置关系

.

精品文档

已知两直线L1：A1x+B1y+C1=0,L2：A2x+B2y+C2=0

如何判断这两条直线的关系？

教师引导学生先从点与直线的位置关系入手卑鄙的我 2，看表一护林员工作总结，并填空。

几何元素及关系代数表示

点AA（a，b）

直线L

点A在直线上

直线L1与L2的交点A

L：Ax+By+C=0

课堂设问二：如果两条直线相交宠物知识大全，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有

什关系？

学生进行分组讨论陕西中医学院分数线，教师引导学生归纳出两直线是否相交与其方程所组成的方程组

有何关系？

（1）若二元一次方程组有唯一解大国手顺序，L1与L2相交。

（2）若二元一次方程组无解学前儿童科学教育，则L1与L2平行。

（3）若二元一次方程组有无数解男士小西装，则L1与L2重合。

课后探究：两直线是否相交与其方程组成的方程组的系数有何关系？

2．例题讲解经典欧美电影，规范表示，解决问题

例题1：求下列两直线交点坐标

L1：3x+4y-2=0

L1：2x+y+2=0

解：解方程组



3x4y20

2x2y20



得x=-2，y=2

所以L1与L2的交点坐标为M（-2投资性房地产，2），如图3荞麦的营养价值。3。1汗斑治疗。

6y

4

2

-55x

-2

-4

.

精品文档

教师可以让学生自己动手解方程组在路上最爱你，看解题是否规范大学录取分数线，条理是否清楚山西高考查分网，表达是否

简洁写景作文点评，然后才进行讲解石棉被。

同类练习：书本110页第1，2题。

例2判断下列各对直线的位置关系贾鲁河。如果相交，求出交点坐标三台山。

（1）L1：x-y=0，L2：3x+3y-10=0

（2）L1：3x-y=0黄浦江夜游，L2：6x-2y=0

（3）L1：3x+4y-5=0，L2：6x+8y-10=0

这道题可以作为练习以巩固判断两直线位置关系。

三．启发拓展对日宣战，灵活应用沟通演讲。

课堂设问一jay an。当变化时，方程3x+4y-2+（2x+y+2）=0表示何图形，图形