高中数学教学设计教学文案

数学教学设计高中

等比数列的前n项和

（第一课时）

一．教材分析。

（1）教材的地位与作用：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学

（5）清除右键多余菜单，是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用中秋节满分作文，如储蓄、分

期付款的有关计算等等陈思敏，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等

思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养惊涛骇浪 电影。

（2）从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”

内容的延续、不仅加深对函数思想的理解项目实施方案格式，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。

二．学情分析。

（1）学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，

等比数列的概念与通项公式。

（2）教学对象：高二理科班的学生又什么又什么组词，学习兴趣比较浓英文经典句子,表现欲较强东阿阿胶吃法,逻辑思维能力也初步形成，具

有一定的分析问题和解决问题的能力文兴石海，但由于年龄的原因有关惊蛰的古诗四句，思维尽管活跃、敏捷挂职干部心得体会，却缺乏冷静、深

刻瑜伽学习，因而片面、不够严谨。

（3）从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等

方面进行类比姐姐好饿第二季，这是积极因素，应因势利导歧路亡羊什么意思。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公

式的推导有着本质的不同qq聊天记录是哪个文件，这对学生的思维是一个突破，另外导购员工作总结，对于q=1这一特殊情况北京三本大学排名，学生往

往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错遗产税暂行条例。

三．教学目标摘抄日记。

根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：

（1）知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点南昌红谷春天，在此

基础上勇于担当，并能初步应用公式解决与之有关的问题。

（2）过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类

比与转化、分类讨论等数学思想曲线图怎么做，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的

能力．

（3）情感督导，态度与价值观————培养学生勇于探索、敢于创新的精神，从探索中获得成功的

体验自驾游哪里好玩，感受数学的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美。

四．重点,难点分析。

教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用约稿通知。

教学难点：公式的推导方法及公式应用中q与1的关系心如止水鉴常明。

五．教法与学法分析.

培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提生命因你而美丽，是高中新课程改革的主要任

务。如何培养学生学会学习、学会探究呢？建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主

体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不是通过教师传授得到的希特勒是谁，而是学生在

一定的情境中书卷多情似故人，运用已有的学习经验空山不见人全诗，并通过与他人（在教师指导和学习伙伴的帮助下）协作快乐伴我成长，主

动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心收敛性，视学生为认知的主体独角戏 张艺兴，教师只对学生的意

义建构起帮助和促进作用。因此天行者刘醒龙，本节课采用了启发式和探究式相结合的教学方法，让老师的主导

性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习幼儿舞蹈数鸭子，通过学生自己观察、分析、探索等步

骤，自己发现解决问题的方法目录 英文，比较论证后得到一般性结论搞笑短信大全，形成完整的数学模型我为教育添光彩，再运用所得理

论和方法去解决问题我是接班人强国有我观后感。一句话：还课堂以生命力，还学生以活力早安。

六．课堂设计

（一）创设情境，提出问题迢迢牵牛星教案。（时间设定：3分钟）

[利用投影展示]在古印度笔记本用什么杀毒软件好，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏吴杨雨，

对他说：我可以满足你的任何要求孙耀威的女朋友。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二

格放2粒晚上睡觉口干舌燥，第三格放4粒玻利维亚旅游，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格恒拓源。国王令宫廷数学家计算，

结果出来后2017世界女排大奖赛，国王大吃一惊。为什么呢？

[设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣固态硬盘有什么好处，调动学习的积极性．故事内容紧扣本节

课的主题与重点]

提出问题1：同学们马樱侨，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？

引导学生写出麦粒总数

1222L22363

（二）师生互动治便秘最有效的方法，探究问题[5分钟]

提出问题2：

1+2+22+23+



+263究竟等于多少呢

?

有学生会说：用计算器来求（老师当然肯定这种做法，但学生很快发现比较难求神舟9。）

提出问题3：同学们谁是最可爱的人ppt课件，我们来分析一下这个和式有什么特征？（学生会发现，后一项都是前一项的

2倍）

提出问题4：如果我们把每一项都乘以22019元旦，就变成了它的后一项，那么我们若在此等式两边同以

2，得到另一式：

[[利用投影展示]

中秋节的起源.祝我生日快乐日志.妈妈的袜子.S

64

122223

L

263..乐观.爱在这里.郑板桥画的价格.ie主页.马拉多纳女儿要求彻查父亲死因.就业登记表自我鉴定..(1)

2S

64

2222

L

2天天向上王子.关于高中生活的作文....雨具先去..(2)23464

比较（1）(2）两式汤圆 英文，你有什么发现？（学生经过比较发现：（1）、（2）两式有许多相同的项）

提出问题5：将两式相减，相同的项就消去了，得到什么呢？win7怎么查看电脑配置。（学生会发现：S

64

2641

[这五个问题的设计意图：层层深入，剖析了错位相减法中减的妙用，使学生容易接受为什么要错

位相减祖国72岁生日祝福语，经过繁难的计算之苦后祖国赞歌，突然发现上述解法，也让学生感受到这种方法的神奇]

这时，老师向同学们介绍错位相减法，并

提出问题6：同学们反思一下我们错位相减法求此题的过程滕王阁序原文及翻译，为什

么（1）式两边要同乘以2呢？

[这个问题的设计意图:让学生对错位相减法有一个深刻的认识北京高考复读，也为探究等比数列求和公式的推

导做好铺垫]

（三）类比联想行政职业能力测试题，解决问题少年励志文章。[时间设定：10分钟]

提出问题7：设等比数列a

n的首项为a

1

孟浩然洞庭湖,公比为q师德建设,求它的前项和S

n

即S

n

a

1

a

2

a

3

Lan学生开展合作学习吃螃蟹不能和什么在一起同时吃,讨论交流传喜法师，老师巡视课堂小学一年级下册数学期末试卷，发现有典型解法的，叫同

学板书在黑板上西南大学育才学院教务系统。

[设计意图：从特殊到一般,从模仿到创新教师节校长讲话,有利于学生的知识迁移和能力提高信阳南湾湖，让学生在探索过程

中，充分感受到成功的情感体验]

）分析比较，开拓思维哈工大录取分数线2017。[时间设定：5分钟]

将不同的的方法进行分析评价斗地主规则。根据学生的认识状况中秋风俗有哪些 传统，可能有如下几种方法：等比数列

{a

n

}

柳絮纷飞,公比为

q

吴亦凡怎么了最近,它的前

n

项和

错位相减法1：

错位相减法2

提出公比q

累加法

S

n

a

1

a

1

q



a

1

q2

a

1

qn2a

1

qn1

qS

n

n1

na

1

q



a

1

q2

a

1

qn2

a

1

q



a

1

q

(1q)S

n

a

1

a

1

qn

等比数列

{a

n

}

,公比为

q

,它的前

n

项和



S

n

a

1

a

2



a

3



a

n1

a

n

qS

n

a

2



a

3



a

n1

a

n

a

n

q

(1q)S

n

a

1

a

n

q

等比数列

{a

n

}

suv车销量排行榜,公比为

q

秋之韵,它的前

n

项和

S

n

a

1

a

2

a

3

a

n1

a

n

S

n

a

1

a

1

qa

1

q2a

1

qn2a

1

qn1



a

1

q(a

1

a

1

qa

1

qn3a

1

qn2)

a

1

q

(S

n

a

1

qn1)

(1q)S

n

a

1

a

1

qn

a

n

}

等比数列

{,公比为

q

,它的前

n

项和

S

n

a

1

a

2

a

3

a

n1

a

n

a

2

a

1

q

a

3

a

2

q

a

4

a

3

q

a

n

a

n1

q

a

2

a

3

a

n

q(a

1

a

2

a

3

a

n1

)

S

n

a

1

q(S

n

a

n

)

(1q)S

n

a

1

a

n

q



可能也有同学会想到由等比定理得

S

n

a

1

a

2

a

3



L

a

n

a

n

a

2

a

3Q



L

q

a

1

a

2

a

n1

a

2

a

3



L

a

nq

a

1

a

2

La

n1

Sa

即n1q

S

n

a

n

(1q)S

n

a

1

a

n

q

LL

【设计意图：共享学习成果日本米糠油事件，开拓了思维，感受数学的奇异美】

（五）．归纳提炼，构建新知最新qq个性签名大全。[时间设定：3分钟]

na-aq

11

提出问题8:由(1-q)s

n

=a

1

-a

1

qn得s

n

=对不对？这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为

1-q

1？

q1

时是什么数列？此时S

n

？

【设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识暂停英文，完善知识结构香水的保质期，增强思维的严谨

性】．

提出问题9:等比数列的前n项和公式怎样?



a

1

(1qn)



a

1

a

n

q

英第二轮脱欧投票,q1

项链,q1



1q

S

n





学生归纳出S

n





1q



na,q1





na

1

适合小学生的民间故事,q1

1

【设计意图：向学生渗透分类讨论数学思想河南省2021年秋季开学第一课，加深对公式特征的了解】

（六）层层深入，掌握新知。[时间设定：15分钟]

基础练习1已知a

n是等比数列,公比为q

21

(1)若a

1

=,q=,则S

n



33

(2)民俗.则a

1

2,q1少儿英语小故事,则S

n



练习2判断是非

(1)村干部入党申请书.1-2+4-8+16-L+-2

23n

n1(12n)



1(2)

1(12n)

(2).1222

L

2

12

a(1a8)

238(3).aaa

L

a

1a

【设计意图：通过两道简单题来剖析公式中的基本量．进行正反两方面的“短、浅、快”练

习．通过总结、辨析和反思，强化公式的结构特征．】

例1已知数列a

n是等比数列圣诞故事,完成下表

题号

a

1

q

1/2

2/3

-2

n

8

a

n

8

-96

Sn

-63

（1）

1/2

（2）

27

（3）

【设计意图：渗透方程思想.通过公式的正用和逆用进一步提高学生运用知识的能力法网男单决赛直播.掌握公式中”

知三求二”的题型】

练习3：求等比数列

1

2021高考作文全国一卷,

1

怎样祛斑好,

1

读书谚语,

1

,

前8项和；

24816

63

变式1、等比数列

1

天麻怎么吃,

1

羊奶粉品牌排行榜,

1

,

1

,

前多少项的和是；

24816

64

变式2、等比数列

1

,

1

怀念爸爸,

1

,

1

,

求第5项到第10项的和；

24816

a2我爱豆豆,a3少林寺门票多少钱,an,L求前2n项中所有偶数项的和。变式3、等比数列

a开学第一课2019春季,

（先由学生独立求解，然后抽学生板演月圆了歌词，教师巡视、指导，讲评学生完成情况盛开，寻找学生中的闪

光点蘑菇头发型，给予热情表扬法制宣传资料。)

【设计意图：变式训练情话最暖心短句给女生,深化认识拔河比赛策划书，增加思维的梯度的同时高考复读政策，提高学生的模式识别能力360 刷票，渗透转化

思想】．

练习4有一位大学生毕业后到一家私营企业去工作，试用期过后女人致自己的句子，老板对这位大学生很欣

赏，有意留下他，就让这位大学生提出待遇方面的要求，这位学生提出了两种方案让老板选择，其

一：工作一年七月半包封写法大全图，月薪五千元；其二：工作一年，第一个月的工资为20元，以后每个月的工资是上

月工资的2倍，此时再见了 母校，老板不假思索就选择了第二种方案美术馆设计，于是他们之间就订了一个劳动待遇合

同。请你分析一下时尚女网名，老板的选择是否正确？

【设计意图：让学生进一步认识到数学来源于生活并应用于生活手册英文，生活中处处有数学．】

（七）总结归纳，加深理解。[时间设定：2分钟]

（1）等比数列的求和公式是什么？应用时要注意什么？

（2）用什么方法可以推导了等比数列的求和公式？

【设计意图：形成知识模块，从知识的归纳延伸到思想方法的提炼反腐倡廉的电视剧，优化学生的认知结构】

（八）课后作业，巩固提高地震逃生十法则。[时间设定：1分钟]

必做：（1）P66练习1

研究性作业：请上网查阅“芝诺悖论”

选做：求和：12222323424Ln2n

【设计意图：为了使所有学生巩固所学知识吃粽子的寓意，布置了“必做题”；“选做题”又为学有余力者留

有自由发展的空间，布置了“探究题”以利于学生开展研究性学习，拓展学生的视野．】

七、教学反思：

本节课立足课本19寸液晶显示器最佳分辨率，着力挖掘，设计合理，层次分明诗经伐檀。充分体现以学生发展为本感谢信 范文，培养学生的观

察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律怎样写自我介绍，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原

则靳珂刺秦王的故事，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中北京批发市场，由学会走向会学2008奥运金牌，由被动

答题走向主动探究热爱诞下创造的婴孩。在教学思想上既注重知识形成过程的教学中国出美女城市排行榜，还特别突出学生学习方法的指导，

探究能力的训练韩滔，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。