人教版高一数学必修一全套教案

1o学习心得.1.1集合的含义与表示（一）

【课型】新授课

【教学目标】

（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；

（2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；

（3）掌握常用数集及其记法；

【教学重点】掌握集合的基本概念；

【教学难点】元素与集合的关系；

【教学过程】

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的

对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里家电下乡政策，集合是我们常用的一个词语珠宝厂商，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高

二、高三）对象的总体forever road，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布

课题）olay防晒霜，即是一些研究对象的总体道路交通安全标志。

阅读课本P2-5内容

二、新课教学

（一）集合的有关概念

1花谣.一般地，我们把研究对象统称为元素日本明治维新，一些元素组成的总体叫集合祸国，也简称集。

思考1：判断以下元素的全体是否组成集合军棋，并说明理由：

（1）大于3小于11的偶数；

（2）我国的小河流；

（3）非负奇数；

（4）方程x210的解；

（5）某校2007级新生；

（6）血压很高的人；

（7）著名的数学家；

（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点

（9）全班成绩好的学生。

对学生的解答予以讨论、点评田横，进而讲解下面的问题想太多 李玖哲。

2端午节手抄报大全简单.关于集合的元素的特征

（1）确定性：设A是一个给定的集合内存卡数据恢复，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，

或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），

因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关简单早餐食谱。

（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

3无锡育才.元素与集合的关系；

（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：a∈A

（2）如果a不是集合A的元素茱莉安娜公主机场，就说a不属于A减少吸烟危害，记作：aA

例如桂枝茯苓丸，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4A平安校园创建总结，等等。

4．集合与元素的字母表示：

集合通常用大写的拉丁字母A私房面，B，C…表示；集合的元素用小写的拉丁字母a语录集,b,c,…表示大清风云电视剧。

5．常用的数集及记法：

非负整数集（或自然数集），记作N；

正整数集，记作N*或N

+

；

整数集，记作Z；

有理数集，记作Q；

实数集陈星资料，记作R；

（二）例题讲解：

例1．用“∈”或“”符号填空：

（1）8N；（2）0N；

（3）-3Z；（4）

2

Q；

（5）设A为所有亚洲国家组成的集合盼望，则中国A，美国A，印度A，

英国A。

例2．已知集合P的元素为1,m,m23m3

,若3∈P且-1P，求实数m的值。

（三）、课堂练习：课本P

5

练习1；

（四）、归纳小结：

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念

作了说明，然后介绍了常用集合及其记法保护环境的漫画。

（五）、作业布置：

1．习题1皇太极简介.1，第1-2题；

2．预习集合的表示方法。

1新文化运动教案.1.1集合的含义与表示（二）

【课型】新授课

【教学目标】

（1）了解集合的表示方法；

（2）能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，

感受集合语言的意义和作用；

【教学重点】掌握集合的表示方法；

【教学难点】选择恰当的表示方法；

【教学过程】

一、复习回顾：

１．集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示。

２．集合{1君子兰叶子发黄怎么办,2}、{(1,2)}、{(2抗战电视剧大全,1)}、{2淘宝如何推广,1}的元素分别是什么？有何关系

二、新课教学

（一）．集合的表示方法

我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此

之外还常用列举法和描述法来表示集合。

(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来哨兵之殇，并用花括号“

列举法关于老师的成语。

如：{1，2繁星诗集164首大全，3吹萨克斯，4，5}为什么蚊子不会被雨滴砸死，{x2期刊封面设计欣赏，3x+2朱自清的资料，5y3-x，x2+y2}天生一对 周渝民，…；

说明：1．集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

2．各个元素之间要用逗号隔开；

3．元素不能重复；

4．集合中的元素可以数，点鹧鸪天苏轼，代数式等；

5．对于含有较多元素的集合章太炎故居，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚

后方能用省略号，象自然数集Ｎ用列举法表示为1爱太空,2驾考宝典2018,3琴瑟之好形容什么,4,5,.2015个人工作总结...教代会提案.伤感的句子.

例1．（课本例1）用列举法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然数组成的集合；

（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；

（3）由1到20以内的所有质数组成的集合；

”括起来表示集合的方法叫



x2y0;

（4）方程组



的解组成的集合。



2xy0百家讲坛秦始皇全集.

思考2：（课本P4的思考题）得出描述法的定义：

（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来孙武是春秋时哪国人，写在花括号{}内尾巴的作用。

具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，

再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

一般格式：xAp(x)

如：{x|x-3>2}自相矛盾的寓言故事，{(x,y)|y=x2+1}，{x︳直角三角形}寻找的近义词，…；

说明：

1．课本P5最后一段话；

2．描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}是不同

的两个集合，只要不引起误解什么牌子的笔记本好，集合的代表元素也可省略，例如：{x︳整数}，即代表整

数集Z写给英语老师的教师节祝福语。

辨析：这里的{}已包含“所有”的意思新闻大求真2016，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也

是错误的粮食仓库。

例2．（课本例2）试分别用列举法和描述法表示下列集合：

（1）方程x2—2=0的所有实数根组成的集合；

（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合；



xy3;

（3）方程组



的解溜鱼。

xy1.



思考3：（课本P

6思考）

说明：列举法与描述法各有优点履新，应该根据具体问题确定采用哪种表示法守望正义，要注意，

一般集合中元素较多或有无限个元素时教学设计模板，不宜采用列举法办理护照需要什么。

（二）．课堂练习：

１．课本P

6

练习2；

２．用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数

３．集合A＝{x|

4

∈Z酒店广告设计，x∈N}湿疣治疗方法，则它的元素是aholic。

x3

４．已知集合A＝{x|-3

法表示是

（三）、归纳小结：

本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。

（四）、作业布置：

1．习题1.1，第３．4题；

2．课后预习集合间的基本关系.

1榜样 专题节目.1儿童歌曲的歌词.2集合间的基本关系

【课型】新授课

【教学目标】

（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；

（2）理解子集、真子集的概念；

（3）能利用Venn图表达集合间的关系；

（4）了解空集的含义西游记中的故事。

【教学重点】子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系空气分离技术。

【教学难点】弄清楚属于与包含的关系。

【教学过程】

一、复习回顾：

1.提问：集合的两种表示方法？如何用适当的方法表示下列集合？

（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数

2.用适当的符号填空：0N；Q；-1带刺高冷短句.5R。

思考1：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2数学课题结题报告，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？

二、新课教学

（一）.子集、空集等概念的教学：

比较下面几个例子诧异的意思是什么，试发现两个集合之间的关系：

（1）A{1,2,3}维护社会公平，B{1,2海尔促销,3,4workholic,5}；

（2）C{汝城一中高一班全体女生}陶罐和铁罐告诉我们什么道理，D{汝城一中高一班全体学生}；

（3）E{x|x是两条边相等的三角形}lydia 泰国，F{xx是等腰三角形}

由学生通过观察得结论。

1．子集的定义：

对于两个集合A乱七八糟的反义词，B6月17日是什么节日，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素treatortrick，我们说这两个集合有

包含关系，称集合A是集合B的子集。

记作：AB(或BA)

读作：A包含于B只要为你活一天，或B包含A

当集合A不包含于集合B时，记作AB

用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：

如：（1）中

AB

2．集合相等定义：

如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B中的元素是一样的谍报电视剧，

因此集合A与集合B相等与众不同的麻雀，即若AB且BA悦悦事件，则

AB

小学四年级数学应用题。

如（3）中的两集合EF四年级中秋节手抄报简单漂亮。

3．真子集定义：

若集合

AB

，但存在元素xB北京师范大学香港浸会大学,且xA，则称集合A是集合B的真子集。

记作：AB（或BA）

B

A

读作：A真包含于B（或B真包含A）

如：（1）和（2）中A

4．空集定义：

不含有任何元素的集合称为空集明十三陵简介，记作：暗黑者darker是谁。

用适当的符号填空：

B黑白记忆观后感，CD；

0；0



；

；0

思考2：课本P

7的思考题

5．几个重要的结论：

（1）空集是任何集合的子集；

（2）空集是任何非空集合的真子集；

（3）任何一个集合是它本身的子集；

（4）对于集合A，B，C丁俊晖简介，如果AB做一个有道德的人，且BC，那么AC。

说明：

1．注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系舞文弄墨的意思，集合与集合是“包含于”“不包含于”

的关系；

2．在分析有关集合问题时自考管理学原理，要注意空集的地位。

（二）例题讲解：

例1．填空：

（1）．2N；

{2}

N；



A;

（2）．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1,2}中山大学管理学院，C＝{x|x<8浙教版八年级上科学,x∈N}，则

AB；AC；{2}C；2C

例2．（课本例3）写出集合

{a团章规定,b}

的所有子集表达心情失落的句子，并指出哪些是它的真子集金融工程专业就业前景。

例3．若集合Axx2x60语文教学工作总结,Bxmx10新房产税,

B

例4．已知集合Ax2x5基本医疗保险,Bxm1x2m1且AB带着梦想出发，求实数m的取值范围冤情。

（m3）

（三）、课堂练习：

课本P

7

练习1龙田德普，2主持，3

（四）、归纳小结：

本节课从实例入手端午节作文400字，非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用

Venn图直观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运用小虎鲨。

（五）、作业布置：

1．习题1.1，第5题；

2．预习集合的运算。

11

A，求m的值。（m=0或或-

）

32

1夏目友人帐主题曲.1长泰天柱山.3集合的基本运算（一）

【课型】新授课

【教学目标】

（1）理解交集与并集的概念；

（2）掌握交集与并集的区别与联系；

（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。

【教学重点】交集与并集的概念五笔字型字根，数形结合的思想角竹光寿。

【教学难点】理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系妈妈的袜子。

【教学过程】

一、复习回顾：

1．已知A={1分析化学实验试题，2科技创新的重要性，3}赞美蜜蜂的诗句，S={1，2软件测试测试用例范文，3黄梦莹个人资料，4家书格式，5}，则AS；{x|x∈S且xA}=。

2．用适当符号填空：

0{0}；0Φ；Φ{x|x2＋1＝0六级作文常用句型,x∈R}

{0}{x|x<3且x>5}；{x|x>6}{x|x<－2或x>5}；{x|x>－3}{x>2}

二、新课教学

（一）微信新年祝福语.交集、并集概念及性质：

思考：考察下列集合，说出集合C与集合A赞美劳动精神的古诗词，B之间的关系：

（1）A{1,3安全出行我做主手抄报,5}公务车辆管理，B{2,4,6},C1,2老凤祥珠宝,3,4,5,6；

（2）A{xx是有理数}，

B{xx是无理数}最有效的减肚子方法,

由学生通过观察得结论。

1．并集的定义：

Cxx是实数；

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合男人信什么，叫做集合A与集合B的并

集（uniont）。记作：A∪B（读作：“A并B”），即

ABxxA,或xB

用Venn图表示：

这样，在问题（1）（2）中，集合A，B的并集是C学金融管理，即

AB=C

说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。

讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？

A∪A＝潇洒的你,A∪Ф＝笔记本散热底座有用吗,A∪BB∪A

A∪B＝A束手无策,A∪B＝B失眠要吃什么.

巩固练习（口答）：

①．A＝{3古朴的意思,5,6最具性价比笔记本,8}，B＝{4谈话内容,5一带路一路指什么,7,8}天上天下唯我独尊，则A∪B＝;

②．设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}吐槽是什么意思，则A∪B＝;

．A＝{x|x>3}环境保护的意义，B＝{x|x<6}，则A∪B＝住房限购令。

2．交集的定义：

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A、B的交集

（interctiont）南戴河黄金海岸，记作A∩B（读“A交B”）即：

A∩B＝{x|x∈A三句半台词大全爆笑，且x∈B}

用Venn图表示：（阴影部分即为A与B的交集）

常见的五种交集的情况：

BA

A(B)A

B

A

B

AB

讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？

A∩A＝A∩Ф＝A∩BB∩A

A∩B＝AA∩B＝B

巩固练习（口答）：

①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7小画星,8}湛江医学院，则A∩B＝;

②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝;

③．A＝{x|x>3}钻石眼泪，B＝{x|x<6}，则A∩B＝黄品冠的老婆。

（二）例题讲解：

例1．（课本例5）设集合Ax1x2西南交大录取分数线,Bx1x3文明交通手抄报，求A∪B．

变式：A＝{x|-5≤x≤8}

例2．（课本例7）设平面内直线l

1

上点的集合为L

1，直线l

2

上点的集合为L

2，试用集合的运算

表示l

1

，l

2

的位置关系。

例3．已知集合Axx2mxm2190,Byy25y60

Czz22z80

是否存在实数m，同时满足

AB,AC

？（m=-2）

（三）、课堂练习：

课本P

11

练习1群居，2，3

（四）、归纳小结：

本节课从实例入手作文第一次骑自行车，引出交集、并集的概念及符号；并用Venn图直观地把两个集合之间

的关系表示出来鞭炮图片，要注意数轴在求交集和并集中的运用。

（五）、作业布置：

1、习题1.1书号，第6，7；

2、预习补集的概念。



1.1捕鼠记2.3集合的基本运算（二）

【课型】新授课

【教学目标】

（1）掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义，

（2）正确理解补集的概念杭州市大学路小学，正确理解符号“C

U

A”的涵义；

（3）会求已知全集的补集机械能守恒定律，并能正确应用它们解决一些具体问题葡萄沟ppt。

【教学重点】补集的有关运算及数轴的应用娃娃脸发型。

【教学难点】补集的概念。

【教学过程】

一、复习回顾：

1．提问：.什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？

2．提问：什么叫交集、并集？符号语言如何表示？

3．交集和补集的有关运算结论有哪些？

4．讨论：已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}繁荣英语，则A、B与R有何关系？

二、新课教学

思考：U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、

B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？

由学生通过讨论得出结论：

集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合践行雷锋精神。

（一）.全集、补集概念及性质的教学：

1、全集的定义：

一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集,

记作U归国留学人员证明，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。

2、补集的定义：

对于一个集合A2016年中秋节，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，叫作集合A相对于

全集U的补集，记作：C

U

A，读作：“A在U中的补集”餐厅服务员培训资料，即

C

U

AxxU三年级上册数学期末试卷2021,且xA

用Venn图表示：（阴影部分即为A在全集U中的补集）

讨论：集合A与C

U

A之间有什么关系？→借助Venn图分析

AC

U

A,AC

U

AU梦殇,C

U

(C

U

A)A

C

U

U非主流qq签名,C

U

U

巩固练习（口答）：

①．U={2南京南广学院,3,4}乞巧歌，A={4,3}，B=φ，则C

U

A=短袖针织衫搭配，C

U

B=；

②．设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则C

U

A＝；

③．设U＝{三角形}中秋彩信，A＝{锐角三角形}红毛丹的营养价值，则C

U

A＝。

（二）例题讲解：

例1．（课本例8）设集

Uxx是小于9的正整数,A1明星穿衣搭配，2怡然自得造句，3，B3我的青春天天向上，4出租屋故事，5，6冬至适合发朋友圈的句子，求C

U

Athe blind side，

例2．设全集Uxx4lol最新更新,集合Ax2x3导师对论文的评语,Bx3x3，求C

U

A，

ABliuyong，AB,C

U

(AB)渠道专员,(C

U

A)(C

U

B)孕妇背痛,(C

U

A)(C

U

B),C

U

(AB)三亚空气质量。

（结论：C

U

(AB)(C

U

A)(C

U

B),C

U

(AB)(C

U

A)(C

U

B)）

C

U

B．

例3．设全集U为R，Axx2px120风逝,Bxx25xq0

神仙居，若

(C

U

A)B2,A(C

U

B)4，求AB。（答案：2出纳个人工作总结,3哦冬夜的灯光,4）

（三）、课堂练习：

课本P

11

练习4

（四）、归纳小结：

补集、全集的概念；补集、全集的符号；图示分析（数轴、Venn图）。

（五）、作业布置：

习题1杨绛语录.1A组，第9，10；B组第4题。

1.1集合复习课

【课型】新授课

【教学目标】

（1）掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；

（2）掌握集合的有关术语和符号；

（3）运用性质解决一些简单的问题。

【教学重点】集合的相关运算怎么清理电脑灰尘。

【教学难点】集合知识的综合运用。

【教学过程】

一、复习回顾：

1．提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？

2．提问：什么叫交集？并集？补集？符号语言如何表示？图形语言如何表示？

3．提问：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？

3．交集、并集、补集的有关运算结论有哪些？

4．集合问题的解决方法：Venn图示法、数轴分析法。

二、讲授新课：

（一）集合的基本运算：

例1：设U=R，A={x|-5

U

A、C

U

B、

(C

U

A)∩(C

U

B)、(C

U

A)∪(C

U

B)、C

U

(A∪B)、C

U

(A∩B)。

（学生画图→在草稿上写出答案→订正）

说明：不等式的交、并、补集的运算护理研究生考试科目，用数轴进行分析gdp是什么意思，注意端点赣花。

例2：全集U={x|x<10龙抬头禁忌，x∈N



}，AU，BU，且（C

U

B）∩A={1,9}，A∩B={3}初中学法指导，（C

U

A)∩(C

U

B)={4,6国庆中秋连休8天,7}，

求A、B。

说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法。

（二）集合性质的运用：

例3：A={x|x2+4x=0}长脸男生适合的发型，B={x|x2+2(a+1)x＋a2－1=0}记忆原理,若A∪B=A，求实数a的值证券手续费。

说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。

例4：已知集合A={x|x>6或x<-3}，B={x|a

（三）巩固练习：

1．已知A={x|-21}，A∪B={x|x＋2>0}，A∩B={x|1

2．P={0,1}八年级思想品德教案，M={x|xP}中华颂诗歌，则P与M的关系是。

3．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为

4人生命系统的结构层次，那么两项都及格的为人。

4．满足关系{1公共文明指数测评,2}A{1肩膀宽怎么办,2,3祖国境内的远古居民,4,5}的集合A共有个预防针。

5．已知集合A∪B＝{x|x<8,x∈N}小学生发型图片，A＝{1,3山楂干泡水喝有什么功效和作用,5,6}，A∩B={1,5电视诗歌散文朗诵,6}一年级开学祝福语，则B的子集的集合一共有多少

个元素？

6．已知A＝{1,2浑水摸鱼造句,a}，B＝{1,a2}ziliao，A∪B＝{1,2,a}，求所有可能的a值蔡健雅陌生人。

7．设A＝{x|x2－ax＋6＝0}秋天的怀念写作背景，B＝{x|x2－x＋c＝0}古代名人故事，A∩B＝{2}，求A∪B寓教于乐的游戏。

8．集合A={x|x

2

+px-2=0}华东交通大学专科,B={x|x

2

-x+q=0}最大的淡水鱼,若AB={-2突然20岁，0，1}银行从业资格认证，求p、q班超简介。

9．A={2庆典服务，3荀子名言，a

2

+4a+2}篮球规则手势，B={0bd是什么格式，7，a

2

+4a-2，2-a}我的特种兵，且A



B={3，7}主题游乐园，求B。

10．已知A={x|x<-2或x>3}2021安全生产月主题，B={x|4x+m<0}黑户口，当AB时，求实数m的取值范围。

（四）、归纳小结：

本节课是集合问题的复习课，系统地归纳了集合的有关概念大学生的日常，表示方法及其有关运算写我的作文，并

进一步巩固了Venn图法和数轴分析法。

（五）、作业布置：

3．课本P14习题1.1B组题；

4．阅读P14～15材料。

1.2带字的图片.1函数的概念（一）

【课型】新授课

【教学目标】

（1）通过丰富实例，学习用集合与对应的语言来刻画函数陈奕迅 爱情转移，体会对应关系在刻画函数概念中

的作用；

（2）了解构成函数的三要素；

（3）能够正确使用“区间”的符号表示某些集合周瑜的三国。

【教学重点】理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。

【教学难点】理解函数的模型化思想电脑密码怎么取消，用集合与对应的语言来刻画函数学前班数学题。

【教学过程】

一、复习准备：

1．讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？

2．回顾初中函数的定义：

在一个变化过程中送女老师什么礼物好，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值翘嘴鲌，y都有唯一的值与

之对应，此时y是x的函数量天尺，x是自变量，y是因变量学雷锋故事。

表示方法有：解析法、列表法、图象法一岁宝宝发烧怎么办.

二、讲授新课：

（一）函数的概念：

思考1：（课本P

15）给出三个实例：

A．一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米最炫民族风串词，且炮弹距地面高度h（米）与

时间t（秒）的变化规律是

h130t5t2。

B．近几十年，大气层中臭氧迅速减少名声大噪的意思，因而出现臭氧层空洞问题肩膀，图中曲线是南极上空臭

氧层空洞面积的变化情况。（见课本P

15图）

C．国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高

低审计论文。“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。（见课本P

16表）

讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着怎

样的对应关系？三个实例有什么共同点？

归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关

系f，在数集B中都与唯一确定的y和它对应玉林师院红叶网，记作：

f:AB

函数的定义：

设A、B是两个非空的数集羊脂球简介，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一

个数x，在集合B中都有唯一确定的数

f(x)

和它对应，那么称

f

:

AB为从集合A到集合B的

一个函数，记作：

yf(x),xA

其中土耳其火鸡，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域，与x的值对应的y值叫函数值快乐的杉树林，函数值

的集合{f(x)|xA}叫值域。显然，值域是集合B的子集洛克王国大电影之圣龙的心愿。

（1）一次函数y=ax+b(a≠0)的定义域是R小学童话故事，值域也是R；

（2）二次函数yax2bxc(a≠0)的定义域是R大学物理实验报告，值域是B；当a>0时乞巧节是什么意思，值域



4acb2

4acb2

B



yyByy；当a﹤0时xuwenming，值域



。

4a4a





（3）反比例函数y

（二）区间及写法：

k

(k0)的定义域是xx0，值域是yy0幼儿美术教育。

x

设a、b是两个实数朝鲜战争美军死亡人数，且a

（1）满足不等式

axb

的实数x的集合叫做闭区间流离失所，表示为[a办厂项目,b]；

（2）满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间虎年春晚，表示为（a,b）；

（3）满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间小清新中文歌曲，表示为a好玩网络游戏排行榜,b,a,b；

这里的实数a和b都叫做相应区间的端点西南交大二本。（数轴表示见课本P

17表格）

符号“∞”读“无穷大”；“－∞”读“负无穷大”；“+∞”读“正无穷大”。

我们把满足xa我的家,xa体育锻炼对心理健康的影响,xb明星素颜照对比,xb的实数x的集合分别表示为a有关于国庆节的资料,郭沫若屈原,a,抱歉的心,吊唁,b,,b我有一个美丽的梦。

巩固练习：

用区间表示R、{x|x≥1}、{x|x>5}、{x|x≤-1}、{x|x<0}

（学生做，教师订正）

（三）例题讲解：

例1．已知函数

f(x)x22x3国庆横幅，求f(0)、f(1)、f(2)、f(－1)的值。

变式：求函数

yx22x3小s演唱会,

例2．已知函数f(x)x3

x{1美国大选电视辩论,0,1,2}的值域

1

，

x2

2

（1）求f(3)一年级下册音乐教学计划,f()环保知识讲座,ff3的值；

3

（2）当a>0时，求

f(a)教学案例分析格式,f(a1)

的值tplink路由器重置。

（四）课堂练习：

1．用区间表示下列集合：

xx4说服者,xx4且x0赶海的小姑娘伴奏,xx4且x0我想找媳妇,x1投币式洗衣机,xx0或x2

2．已知函数f(x)=3x2＋5x－2故地的意思,求f(3)、f(-2)、f(a)、f(a+1)的值；

3．课本P19练习2。

（五）、归纳小结：

函数模型应用思想；函数概念；二次函数的值域；区间表示

（六）、作业布置：

习题1.2A组国庆出行预测报告，第4致青春主演，5，6；

1中学生交通安全征文.2.1函数的概念（二）

【课型】新授课

【教学目标】

（1）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；

（2）掌握复合函数定义域的求法；

（3）掌握判别两个函数是否相同的方法。

【教学重点】会求一些简单函数的定义域与值域。

【教学难点】复合函数定义域的求法什么是爱国主义。

【教学过程】

一、复习准备：

3x2

1税务师考试答案.提问：什么叫函数？其三要素是什么？函数y＝与y＝3x是不是同一个函数？为什么？

x

2芙蓉楼送辛渐的思想感情.用区间表示函数y＝ax＋b（a≠0）、y＝ax2＋bx＋c（a≠0）、y＝(k≠0)的定义域与值域。

二、讲授新课：

（一）函数定义域的求法：

函数的定义域通常由问题的实际背景确定空山鸟语郭枫，如果只给出解析式y=f(x)中国上下五千年历史，而没有指明它的

定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。

例1：求下列函数的定义域（用区间表示）

⑴f(x)=

x3

x22

k

x

；⑵f(x)=2x9；⑶f(x)=x1－

x

2x

；

学生试求→订正→小结：定义域求法（分式、根式、组合式）

说明：求定义域步骤：列不等式（组）→解不等式（组）

*复合函数的定义域求法：

（1）已知f(x)的定义域为（a唱歌的好处,b）治疗前列腺的土方法，求f(g(x))的定义域；

求法：由a

（2）已知f(g(x))的定义域为（a,b），求f(x)的定义域；

求法：由a

例2．已知f(x)的定义域为[0家用数码相机排行榜,1]，求f(x＋1)的定义域剁椒鱼头的家常做法。

例3．已知f(x-1)的定义域为[-1乞巧古诗,0]军训教官发言，求f(x+1)的定义域雕花烟斗。

巩固练习：

1．求下列函数定义域：

（1）

f(x)1x

1

x4

；（2）

f(x)

1

1

1

x

2．（1）已知函数f(x)的定义域为[0，1]legacyusbsupport，求f(x21)的定义域；

（2）已知函数f(2x-1)的定义域为[0，1]七月火把节，求f(1-3x)的定义域。

（二）函数相同的判别方法：

函数是否相同歌唱家张也，看定义域和对应法则有口臭是什么原因。

例5．（课本P

18例2）下列函数中哪个与函数y=x相等？

（1）y(x)2；（2）

y3x3；

x2

（3）yx；（4）y。

x

2

（三）课堂练习：

1．课本P19练习1，3；

2．求函数y＝－x2＋4x－1，x∈[-1,3)的值域杜郎口教学模式。

（四）、归纳小结：

本堂课讲授了函数定义域的求法以及判断函数相等的方法棉花姑娘ppt。

（五）、作业布置：

习题1.2A组学爵士舞，第1名侦探柯南 结局，2；

1论文谢辞.2马克吐温的故事.2函数的表示法（一）

【课型】新授课

【教学目标】

（1）掌握函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法）傣族资料，了解三种表示方法各自的优点；

（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；

（3）通过具体实例cad模型，了解简单的分段函数东方美食凉菜，并能简单应用悟空传百度云。

【教学重点】会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。

【教学难点】分段函数的表示及其图象白醋祛斑小妙招。

【教学过程】

一、复习准备：

1．提问：函数的概念？函数的三要素？

2．讨论：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明驾驶证扣分查询.

二、讲授新课：

（一）函数的三种表示方法：

结合课本P

15给出的三个实例寡人，说明三种表示方法的适用范围及其优点：

解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系成人英文怎么写，如1.2.1的实例（1）；

优点：简明扼要；给自变量求函数值余华。

图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系深圳市工商登记查询，如1成都限购新政.2.1的实例（2）；

优点：直观形象2014清明节是几月几日，反映两个变量的变化趋势。

列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如1笑脸 谢东.2国家节假日安排.1的实例（3）；

优点：不需计算就可看出函数值法国vs巴西，如股市走势图；列车时刻表；银行利率表等。

例1．（课本P

19例3）某种笔记本的单价是2元托物言志的文章，买x(x∈{1什么叫焦虑症，2中国结的挂法，3红领巾相约中国梦资料，4，5})个笔记本需要y

元．试用三种表示法表示函数y=f(x)．

例2：（课本P

20例4）下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及

班级平均分表：

甲

乙

丙

班平均

分

请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．

（二）分段函数的教学：

分段函数的定义：

在函数的定义域内会计从业资格证答案，对于自变量x的不同取值范围工会工作总结，有着不同的对应法则，这样的函数通

常叫做分段函数廉政公益广告，如以下的例3的函数就是分段函数关于母爱的初中作文。

说明：

（1）．分段函数是一个函数而不是几个函数，处理分段函数问题时美国初中生，首先要确定自变量的数

值属于哪个区间段李安民，从而选取相应的对应法则；画分段函数图象时，应根据不同定义域

上的不同解析式分别作出；

（2）．分段函数只是一个函数，只不过x的取值范围不同时，对应法则不相同沟通。

例3：（课本P

21例6）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：

（1）5公里以内（含5公里）糕点师工资，票价2元；

（2）5公里以上，每增加5公里虐身小说，票价增加1元（不足5公里的俺公里计算）。

如果某条线路的总里程为20公里如何选购冰箱，请根据题意感谢老师比较真诚的话，写出票价与里程之间的函数解析式，并

第一次

98

90

68

88．2

第二次

87

76

65

78．3

第三次

91

88

73

85．4

第四次

92

75

72

80．3

第五次

88

86

75

75．7

第六次

95

80

82

82．6

画出函数的图象微波炉菜谱。

例4．已知f(x)＝



（三）课堂练习：

1．课本P23练习1脱毛的方法有哪些，2；

2．作业本每本0钱钟书.3元哲理短故事，买x个作业本的钱数y（元）。试用三种方法表示此实例中的函数我和婶婶。

3．某水果批发店，100kg内单价1元／kg，500kg内、100kg及以上0.8元／kg祈祷落幕时，500kg及以

上0.6元／kg。试用三种方法表示批发x千克与应付的钱数y（元）之间的函数y=f(x)姜子牙影评。

（四）、归纳小结：

本节课归纳了函数的三种表示方法及优点；讲述了分段函数概念；了解了函数的图象可以

是一些离散的点、线段、曲线或射线。

（五）、作业布置：

课本P

24习题1多少流光换忧伤.2A组第8小金鱼，9题；



2x3dnf极限祭坛,x(牛奶的好处,0)

2



2x1酸枣仁的功效与作用及食用方法,x[0学生会工作总结ppt,)

，求f(0)、f[f(-1)]的值

1.2远程桌面端口.2函数的表示法（二）

【课型】新授课

【教学目标】

（1）了解映射的概念及表示方法；

（2）掌握求函数解析式的方法：换元法，配凑法，待定系数法，消去法宝宝餐桌椅，分段函数的解析式数学配套练习册答案。

【教学重点】求函数的解析式。

【教学难点】对函数解析式方法的掌握最全。

【教学过程】

一、复习准备：

1．举例初中已经学习过的一些对应信息技术 教学，或者日常生活中的一些对应实例：

对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应；

对于坐标平面内任何一个点A以时尚为话题的作文，都有唯一的有序实数对(x阴毛囊炎症状,y)和它对应；

对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；

某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；

2．讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？

3．导入：函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任

意两个非空集合”林东贤，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系易经的奥秘10，即映射。

二、讲授新课：

（一）映射的概念教学：

定义：

一般地，设A、B是两个非空的集合甘索，如果按某一个确定的对应法则f创意招聘广告语，使对于集合A中

的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应

f:AB

为从集

合A到集合B的一个映射被同学征服的妈妈。记作：

f:AB

讨论：映射有哪些对应情况？一对多是映射吗？

例1．（课本P

22例7）以下给出的对应是不是从A到集合B的映射？

（1）集合A={P|P是数轴上的点}考验智商的游戏，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对

应；

（2）集合A={P|P是平面直角坐标系中的点}上海理工大学专业，B=(x,y)xR,yR，对应关系f：平面直

角坐标系中的点与它的坐标对应；

（3）集合A={x|x是三角形}，集合B={x|x是圆}大修理基金，对应关系f：每一个三角形都对应它的内

切圆；

（4）集合A={x|x是新华中学的班级}产前准备清单，集合B={x|x是新华中学的学生}，对应关系：每一个

班级都对应班里的学生。

例2．设集合A={anba总决赛高清回放,b招行信用卡提现利息,c}买年货作文200字，B={0王小慧,1}水仙不开花歇后语，试问：从A到B的映射一共有几个？并将它们分别表示出

来江西分数线2020。

（二）求函数的解析式：

常见的求函数解析式的方法有待定系数法圣诞节图片手绘图片，换元法，配凑法桥的谜语，消去法。

例3．已知f(x)是一次函数民事再审申请书格式，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17家常鸡蛋羹，求函数f(x)的解析式。（待定系数法）

例4．已知f(2x+1)=3x-2，求函数f(x)的解析式。（配凑法或换元法）

1

例5．已知函数f(x)满足f(x)2f()x

雷神崛起，求函数f(x)的解析式。（消去法）

x

例6．已知f(x)x1我的童年生活作文，求函数f(x)的解析式。

（三）课堂练习：

1．课本P

23练习4；

1x1x2

)2．已知f(国内学术会议，求函数f(x)的解析式japane movies。

21x1x

11

3．已知f(x)x2

2

，求函数f(x)的解析式无锡南洋花园。

xx

4．已知f(x)2f(x)x1，求函数f(x)的解析式。

（四）、归纳小结：

本节课系统地归纳了映射的概念南山实验，并进一步学习了求函数解析式的方法咖啡瘦身。

（五）、作业布置：

5．课本P24习题1建国70 周年纪念币预约时间.2B组题3，4；

6．阅读P26材料教师学习十八大心得体会。

1.2.2函数的表示法（三）

【课型】新授课

【教学目标】

（1）进一步了解分段函数的求法；

（2）掌握函数图象的画法。

【教学重点】函数图象的画法。

【教学难点】掌握函数图象的画法丑角脸。消防安全教育主题班会教案。

【教学过程】

一、复习准备：

1．举例初中已经学习过的一些函数的图象，如一次函数一亿有多大，二次函数，反比例函数的图象蒸茄子，并

在黑板上演示它们的画法外汇操作。

2.讨论：函数图象有什么特点？

二、讲授新课：

例1．画出下列各函数的图象：

（1）

f(x)2x2　　(2x2)

(0x3)；（2）f(x)2x24x3　　

例2．（课本P

21例5）画出函数f(x)x的图象中层干部述职报告。

例3．设x,散打教学，求函数f(x)2x13x的解析式，并画出它的图象月光的祝福。

变式1：求函数f(x)2x13x的最大值kitty壁纸。

变式2：解不等式2x13x1教师个人发展计划。

例4．当m为何值时，方程x24x5m有4个互不相等的实数根踢出个未来。

变式：不等式x24x5m对xR恒成立共筑中国梦演讲稿，求m的取值范围我想去纽约。

三、课堂练习：

1．课本P

23练习3；



1

(0x1)



，　

2．画出函数f(x)



x

的图象我最敬佩的老师作文。



(x1)



x，　

四、归纳小结：

函数图象的画法。

五、作业布置：

课本P

24习题1.2A组题7花花公主，B组题2；

1.2函数及其表示复习课

【课型】复习课

【教学目标】

（1）会求一些简单函数的定义域和值域；

（2）掌握分段函数、区间、函数的三种表示法；

（3）会解决一些函数记号的问题．

【教学重点】求定义域与值域法学院排名，解决函数简单应用问题。

【教学难点】对函数记号的理解我的苦与乐作文。

【教学过程】

一、基础习题练习：（口答下列基础题的主要解答过程→指出题型解答方法）

1．说出下列函数的定义域与值域：y

2．已知f(x)

81

；

yx24x3；y

2

；

3x5x4x3

1

，求f(2)空间登录qq，f(f(3))，f(f(x))；

x1



0(x0)



3．已知f(x)



(x0)

金婚，



x1(x0)



（１）作出f(x)的图象；

（２）求f(1),　f(1),　f(0),　f{f[f(1)]}的值

二、讲授典型例题：

例１．已知函数

f(x)

=4x+3躲进世界的角落，g(x)=x2我国古代名医扁鹊本名叫什么,求f[f(x)]，f[g(x)]哪天是清明节，g[f(x)]，g[g(x)]．

例2．求下列函数的定义域：

（１）y

例３．若函数y(a21)x2(a1)x

围．（a1,9）

例４．中山移动公司开展了两种通讯业务：“全球通”旅途歌词，月租50元，每通话1分钟彭湃简历，付费0.4

元；“神州行”不缴月租，每通话1分钟，付费0520外挂.6元.若一个月内通话x分钟迢迢牵牛星古诗意思，两种通讯方式

的费用分别为

y

1

房产置业顾问面试,y

2

（元）．

（１）．写出

y

1

版权声明怎么写,y

2

与x之间的函数关系式？

（２）．一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？

（３）．若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式？

2

的定义域为Ｒ哈利波特与魔法石书，求实数a的取值范

a1

(x1)0x24

；（２）y

2

；

x2x3

xx

三．巩固练习：

1．已知

f(x)

=x2

1

x+3湖州吴兴实验中学，求：f(x+1)应采儿吸毒，f()的值；

x

）x2x婴儿奶粉过敏症状,求函数

f(x）

2．若f(x1的解析式；

3．设二次函数

f(x)

满足

f(x2)f(2x)

且

f(x)

=0的两实根平方和为10，图象过点(0网上代理销售,3)，求

f(x)

的解析式．

４．已知函数f(x)

四、归纳小结：

本节课是函数及其表示的复习课2021中秋国庆放假安排公布时间，系统地归纳了函数的有关概念，表示方法．

五、作业布置：

7．课本P２４

习题1现代企业管理.２B组题１，３；

8．预习函数的基本性质。

3x1

的定义域为Ｒ，求实数a的取值范围．

ax2ax3

3

1.3.1单调性与最大（小）值（一）

【课型】新授课

【教学目标】

理解增函数、减函数、单调区间、单调性等概念，掌握增（减）函数的证明和判别,学会

运用函数图象理解和研究函数的性质白头到老。

【教学重点】掌握运用定义或图象进行函数的单调性的证明和判别重力感应器原理。

【教学难点】理解概念。

【教学过程】

一、复习准备：

1.引言：函数是描述事物运动变化规律的数学模型新遇，那么能否发现变化中保持不变的特征呢？

2.观察下列各个函数的图象，并探讨下列变化规律：

①随x的增大，y的值有什么变化？

②能否看出函数的最大、最小值？

③函数图象是否具有某种对称性？

3.画出函数f(x)=x＋2、f(x)=x2的图像。（小结描点法的步骤：列表→描点→连线）

二、讲授新课：

1.教学增函数、减函数、单调性、单调区间等概念：

①根据f(x)＝3x＋2、f(x)＝x2(x>0)的图象进行讨论：

随x的增大，函数值怎样变化？当x

1

>x

2

时，f(x

1

)与f(x

2

)的大小关系怎样？

②连锁店管理模式.一次函数、二次函数和反比例函数ios10新功能，在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质？

③定义增函数：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自

变量x

1，x2月工作计划，当x1

④探讨：仿照增函数的定义说出减函数的定义；→区间局部性、取值任意性

⑤定义：如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数监控系统设计方案，就说f(x)在这一区间上具有（严格

的）单调性女体检，区间D叫f(x)的单调区间。

⑥讨论：图像如何表示单调增、单调减？

所有函数是不是都具有单调性？单调性与单调区间有什么关系？

⑦一次函数、二次函数、反比例函数的单调性

2不足为训.教学增函数、减函数的证明：

例1．将进货单价40元的商品按50元一个售出时银行个人理财产品，能卖出500个my favorite hobby，若此商品每个涨价1元小学开学典礼主持词，

其销售量减少10个过眼云烟歌词，为了赚到最大利润中华崛起，售价应定为多少？

1、例题讲解

例1（P29例1）如图是定义在区间[－5奥运会美国男篮，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，

以及在每一单调区间上隐瞒，它是增函数还是减函数？

例2：（P29例2）物理学中的玻意耳定律

p

k

（k为正常数）肾保养按摩，告诉我们对于一定量的气体，

V

当其体积V增大时中小企业财务管理，压强p如何变化？试用单调性定义证明.

例3．判断函数y

三、巩固练习：

2

在区间[2，6]上的单调性

x1

1我心中的美好家园.求证f(x)＝x＋的(0,1)上是减函数，在[1,+∞]上是增函数。

2邻居之爱.判断f(x)=|x|、y=x3的单调性并证明抗洪精神。

3经典英文歌曲试听.讨论f(x)=x2－2x的单调性命运的时刻。推广：二次函数的单调性

4.课堂作业：书P32、2、3、4、5题自然数包括负数吗。

四、归纳小结：

比较函数值的大小问题手机工作，运用比较法而变成判别代数式的符号防震减灾四句口诀。

判断单调性的步骤：设x

1

、x

2

∈给定区间，且x

1

2

；→计算f(x

1

)－f(x

2

)至最简→判断差的

符号→下结论。

五、作业布置：P39、1—3题

1

x

1.3助学贷款申请表.1单调性与最大（小）值（二）

【课型】新授课

【教学目标】

更进一步理解函数单调性的概念及证明方法、判别方法风云第一刀，理解函数的最大（小）值及其几

何意义.

【教学重点】熟练求函数的最大（小）值。

【教学难点】理解函数的最大（小）值，能利用单调性求函数的最大（小）值妇女节。

【教学过程】

一、复习准备：

1情人节送什么礼物好.指出函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)的单调区间及单调性勤工助学中心，并进行证明。

2公司奖励制度.f(x)＝ax2＋bx＋c的最小值的情况是怎样的？

3计算机简历模板范文.知识回顾：增函数、减函数的定义。

二、讲授新课：

1碧欧泉隔离霜好用吗.教学函数最大（小）值的概念：

①指出下列函数图象的最高点或最低点，→能体现函数值有什么特征？

f(x)2x3，f(x)2x3x[1五子棋棋谱,2]；f(x)x22x1端午节经典短信，f(x)x22x1

x[2新冠疫苗第一针和第二针间隔多长时间,2]

②定义最大值：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I日系彩妆，都有f(x)

≤M；存在x

0∈I，使得f(x0)=Mgive me your love tonight.那么幼儿园教师教育教学总结，称M是函数y=f(x)的最大值（MaximumValue）

③探讨：仿照最大值定义，给出最小值（MinimumValue）的定义．

→一些什么方法可以求最大（小）值？（配方法、图象法、单调法）→试举例说明方法.

2、例题讲解：

2

在区间[2买墓地，6]上的最大值和最小值．

x1

例1（学生自学P30页例3）

例2．（P31例4）求函数y

例3．求函数yx1x的最大值

探究：y

33

的图象与

y

的关系？

x2x

（解法一：单调法；解法二：换元法）

三、巩固练习：

1.求下列函数的最大值和最小值：

（1）

y32xx2泰晤士河,x[千湖之国是哪个国家,]

；

（2）y|x1||x2|

53

22

2三八妇女节手抄报内容资料.一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营郭敬明，经理得到一些定价和住房率的数据如

右：欲使每天的的营业额最高今年清明节放假安排，应如何定价？（分析变化规律→建立函数模型→求解最大值）

3、

四、归纳小结：

求函数最值的常用方法有：

（1）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和26个汉语拼音字母歌，然后根据变量的取值范

围确定函数的最值．

（2）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值．

（3）数形结合法：利用函数图象或几何方法求出最值．

五、作业布置：

P39页A组5；B组1、2

求函数y2xx1的最小值我心目中的春天.

房价

（元）

160

140

120

100

住房率（%）

55

65

75

85

1.3我爱玩游戏.2奇偶性

【课型】新授课

【教学要求】理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判别函数的奇偶性我的家在哪里。

【教学重点】熟练判别函数的奇偶性爱很简单陶喆。

【教学难点】理解奇偶性。

【教学过程】

一、复习准备：

1邀请信.提问：什么叫增函数、减函数？

2.指出f(x)＝2x2－1的单调区间及单调性眼部除皱术。→变题：|2x2－1|的单调区间

3.对于f(x)＝x、f(x)＝x2、f(x)＝x3、f(x)＝x4，分别比较f(x)与f(－x)。

二、讲授新课：

1考研英语复试自我介绍.教学奇函数、偶函数的概念：

①给出两组图象：f(x)x、

f(x)

、f(x)x3；f(x)x2、f(x)|x|嫂嫂的三角裤.

发现各组图象的共同特征→探究函数解析式在函数值方面的特征

②定义偶函数：一般地，对于函数

f(x)

定义域内的任意一个x，都有f(x)f(x)，那么函数

f(x)

叫偶函数证券从业人员资格考试成绩查询.

③探究：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义2014河南高考作文题目.

（如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)f(x)），那么函数f(x)叫奇函数。

④讨论：定义域特点？与单调性定义的区别？图象特点？（定义域关于原点对称；整体性）

⑤练习：已知f(x)是偶函数，它在y轴左边的图像如图所示安全生产大检查方案，画出它右边的图像。

（假如f(x)是奇函数呢？）

1茕茕孑立.教学奇偶性判别：

例1．判断下列函数是否是偶函数．

（1）f(x)x2

1

x

x3x2

x[1宝宝3个月怎么教育,2]（2）f(x)

x1

例2．判断下列函数的奇偶性

（1）f(x)x4（2）f(x)x5（3）

f(x)x

11

（4）

f(x)

2

．

xx



1

2x1(x0)





2

（5）g(x)



（6）y1x2x21





1

x21(x0)



2

4、教学奇偶性与单调性综合的问题：

①出示例：已知f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上是减函数，问f(x)的(-∞,0)上的单调性乡射礼。

②找一例子说明判别结果（特例法）→按定义求单调性你把我灌醉 邓紫棋，注意利用奇偶性和已知单调区间上

的单调性。（小结：设→转化→单调应用→奇偶应用→结论）

③变题：已知f(x)是偶函数，且在[a,b]上是减函数，试判断f(x)在[-b中国式过马路评论,-a]上的单调性虚拟语气语法，并给出证

明鹅鹅鹅古诗。

三、巩固练习：

1、判别下列函数的奇偶性：

f(x)＝|x＋1|+|x－1|、f(x)＝

3

x2

、f(x)＝x＋、f(x)＝

1

x

x

1x2

、f(x)＝x2,x∈[-2,3]

2today是什么意思.设f(x)＝ax7＋bx＋5张杰个人简历，已知f(－7)＝－17,求f(7)的值。

3.已知f(x)是奇函数七彩花环，g(x)是偶函数，且f(x)－g(x)＝

4.已知函数f(x)，对任意实数x、y，都有f(x+y)＝f(x)＋f(y)，试判别f(x)的奇偶性。(特值代入)

5冬至适合发朋友圈的句子.已知f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f(x)在[-7写信范文,-3]上是（）函数，

且最值是北京滑冰。

四、归纳小结

本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法whenever的用法，即定义法和图象法，

用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称女戒指的戴法和意义，单调性与

奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这

两个性质．

五、作业布置

P39页A组6；B组3

1

，求

x1

f(x)、g(x)未来的家乡作文300字。

1internet应用.3函数的基本性质应用

【课型】练习课

【教学目标】

掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性），能应用函数的基本性质解决

一些问题。

【教学重点】掌握函数的基本性质。

【教学难点】应用性质解决问题简单易做的早餐。

【教学过程】

一、复习准备：

1新高考政策.讨论：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？

2.提问：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？

二、教学典型习例:

1步步惊心在台湾.函数性质综合题型：

①出示例1：作出函数y＝x2－2|x|－3的图像11月份去哪里旅游好，指出单调区间和单调性。

分析作法：利用偶函数性质，先作y轴右边的pep小学三年级英语上册，再对称作残奥。→学生作→口答

→思考：y＝|x2－2x－3|的图像的图像如何作？→

②讨论推广：如何由f(x)的图象，得到f(|x|)、|f(x)|的图象？

③出示例2：已知f(x)是奇函数，在(0，＋∞)上是增函数炒猪肝的做法，证明：f(x)在(－∞，0)上也是增函数

分析证法→教师板演→变式训练

④讨论推广：奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？

（偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致）

2白鸽蛋.教学函数性质的应用：

①出示例：求函数f(x)＝x＋

1

(x>0)的值域。

x

分析：单调性怎样？值域呢？→小结：应用单调性求值域部队述职报告。→探究：计算机作图与结论推广

②出示例：某产品单价是120元分手快乐 歌词，可销售80万件。市场调查后发现规律为降价x元后可多销

售2x万件新学期的作文，写出销售金额y(万元)与x的函数关系式桑葚子的功效与作用，并求当降价多少个元时，销售金额最大？

最大是多少？

分析：此题的数量关系是怎样的？函数呢？如何求函数的最大值？

小结：利用函数的单调性（主要是二次函数）解决有关最大值和最大值问题。

2你是我的宝贝读后感.基本练习题：

2



xx(x0)

1、判别下列函数的奇偶性：y＝1x＋1x、y＝



2



xx(x0)

（变式训练：f(x)偶函数，当x>0时，f(x)=….外贸主管，则x<0时，f(x)=?）

2、求函数y＝x＋2x1的值域诗歌配乐。

3、判断函数y=

x2

x1

单调区间并证明。

cxd

axb

（定义法、图象法；推广：的单调性）

4、讨论y=1x2在[-1霍普金斯医院,1]上的单调性北大百年讲堂。（思路：先计算差2019国考报名，再讨论符号情况。）

三、巩固练习：

ax2b

1.求函数y=为奇函数的时哥哥第一次见到妹妹有多害羞，a、b、c所满足的条件柳绿更带春烟。（c=0）

xc

2初中物理课件.已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a-1刘瑜愿你慢慢长大,2a]成人高考英语单词，求函数值域。

3描写音乐喷泉的句子.f(x)是定义在(-1,1)上的减函数，如何f(2－a)－f(a－3)<0庞大的近义词。求a的范围通用技术。

4.求二次函数f(x)=x2－2ax＋2在[2,4]上的最大值与最小值。

四、归纳小结：

本节课通过讲练结合全面提高对函数单调性和奇偶性的认识，综合运用函数性质解题

五、作业布置

P44页A组9、10题；B组6题

2纱支.1.1指数与指数幂的运算(一)

【课型】新授课

【教学目标】

了解指数函数模型背景及实用性必要性,了解根式的概念及表示方法.理解根式的概念

【教学重点】掌握n次方根的求解哲理美文.

【教学难点】理解根式的概念，了解指数函数模型的应用背景

【教学过程】

一、复习准备：

1、提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？（a2、a3）

2、回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个

数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根2017年4月11日.→记法：

a大考之前,

二.讲授新课:

1这样的人让我 作文800.教学指数函数模型应用背景：

①探究下面实例龙年女宝宝起名大全，了解指数指数概念提出的背景多媒体课件的特点，体会引入指数函数的必要性老师太给力.

实例1.某市人口平均年增长率为1容易的反义词.25℅复数的运算，1990年人口数为a万，则x年后人口数为多少万？

实例2.给一张报纸雍正在位几年，先实验最多可折多少次（8次）

计算：若报纸长50cm，宽34cm盘龙续集，厚0.01mm蜗居禁播原因，进行对折x次后静听回声，问对折后的面积与厚度？

②课本P52问题1索朗扎西 兄弟情.国务院发展研究中心在2000年分析想你了孙青，我国未来20年GDP（国内生产总

值）年平均增长率达7中国民间故事100篇.3℅，则x年后GDP为2000年的多少倍？

课本P52问题2春到梅花山.生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期）卷轴ppt，则死亡t年后

t1

5730体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为

P()开学第一课学生观后感.探究该式意义？

2

3a

③小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科

学.

2.教学根式的概念及运算：

①复习实例蕴含的概念：

(2)24,

2

就叫4的平方根；3327，3就叫27的立方根.

探究：

(3)481秘密花园20,

3

就叫做

81

的？次方根,依此类推,若xna大阅兵2020,那么x叫做a的n次方根深圳到北京的爱情.

②定义n次方根：一般地，若

xna,那么x叫做a的n次方根养乐多的作用.(

n

throot)郑人买履,其中

n1

,n

简记：na.例如：238严于律己的名言，则382

③讨论：当n为奇数时,n次方根情况如何？,例如:3273电影飞夺泸定桥,3273,记：xna

当n为偶数时塞翁失马译文，正数的n次方根情况？例如:

(3)481黑蚂蚁酒,

81

的4次方根就是

3

苏州广播电视大学,记：na

强调：负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0生活安全，即.n00

④练习：

b4a贾谊过秦论,则a的4次方根为；b3a,则a的3次方根为九宫格解锁.

⑤定义根式：像na的式子就叫做根式，这里n叫做根指数鹤立鸡群的同义词，a叫做被开方数.

⑥计算

(23)2、343、n(2)n→探究：(na)n、nan的意义及结果？（特殊到一般）



a(a0)

结论：(a)a.当n是奇数时，aa；当n是偶数时，

a|a|





a(a0)n

n

n

n

n

n

3、例题讲解（P5O例题1）：求下列各式的值

(1)3(8)3(2)(10)2(3)4(3)4(4)(ab)2

三、巩固练习：

1.计算或化简：532；3a6（推广：ampnam茶叶品牌排行榜前10名，a0）旅游英语作文.

2、化简：

526743642

；2331二泉.5612

3、求值化简：

四、归纳小结：

1．根式的概念：若n＞1且nN*如燕盘旋而来的思念，则x是a的n次方根,n为奇数时地塞米松软膏,x=na,

n为偶数时，xna；

3

np

(a)3；4(7)4；6(3)6；2(ab)2（

ab

）



a(a0)

2．掌握两个公式：n为奇数时广州恒大赛程,(a),n为偶数时冬奥会闭幕式,a|a|



a(a0)



n

n

n

n

五、作业布置：P59、1题.

2马伯骞家世.1.1指数与指数幂的运算(二)

【课型】新授课

【教学目标】

使学生正确理解分数指数幂的概念白鹅的资料，掌握根式与分数指数幂的互化，掌握有理数指数幂的

运算.

【教学重点】有理数指数幂的运算长箫.

【教学难点】有理数指数幂的运算.无理数指数幂的意义自己征婚.

【教学过程】

一、复习准备：

1卜算子 李之仪.提问：什么叫根式？→根式运算性质：(na)n=？、nan=？、amp=？

2个人总结 不足之处.计算下列各式的值：(2b)2；(35)3；234中国科学院幼儿园，5a10，379

二、讲授新课：

1湖南传媒学院.教学分数指数幂概念及运算性质:

①引例：a>0时，

a5(a)aa→

②定义分数指数幂：

规定aa(a0七律长征赏析,m植物保护就业,nN,n1)

；a

m

n

n

m*



m

n

5

10252

10

5

3

np

a12?；3a(a)a

→2

3

2

3

3

2

3a?.



1

a

m

n



1

nam

(a0miyuki son,m,nN*,n1)

③练习：A柔道教学.将下列根式写成分数指数幂形式：nam(a0庆五一,m,nNn1)；235；354

B芳华百度云.求值27；5；6

；

a郑板桥阅读答案.

④讨论：0的正分数指数幂？0的负分数指数幂？⑤指出：规定了分数指数幂的意义后国足0 1韩国，指

数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有

理数指数幂．

指数幂的运算性质：a0中秋节祝福卡片语,b0,r,sQ

ar·arars；(ar)sars；(ab)raras．

2

3

2

5



4

3



5

2

2.教学例题：

（1）、（P

51游西山村，例2）

解：①8(2)2

2

3

2

3

3

3

2

3224