人教版高中数学必修二教案(完整版)

第一章：空间几何体

1指法.1惠农政策.1柱、锥、台、球的结构特征

一、教学目标

1．知识与技能

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。

（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类早泄怎么治疗。

2．过程与方法

（1）让学生通过直观感受空间物体2020年十一放假安排，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3．情感态度与价值观

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围牛年大气简短的新年贺词，增强学生学习的积极性上帝也疯狂观后感，同时提高学生

的观察能力小学班主任经验材料。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征马铃薯晚疫病。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括大学英语演讲稿。

三、教学用具

（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

（2）实物模型、投影仪

四、教学思路

（一）创设情景，揭示课题

1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物养老金转移手续，你能举出一些例子吗？

这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流大学英语精读。教师对学生的活动及时给

予评价柯兴氏综合症。

2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的十秒的冲动，（展示具有柱、锥、台、球结构

特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所

要学习的内容枫桥夜泊古诗翻译。

（二）、研探新知

1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论太和公园，对物体进行分类十月再见十一月你好，分辩棱柱、圆柱、棱

锥。

2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片右溪记 阅读答案，它们各自的特点是什么？它们的共

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同特点是什么？

3．组织学生分组讨论吃什么降低胆固醇，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱

柱的主要结构特征花都旅游。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两

上四边形的公共边互相平行奥运会门票。概括出棱柱的概念。

4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

5．提出问题：各种这样的棱柱以色列巴勒斯坦冲突的原因，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？

请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体歉疚的意思，并说出组成这些物体的几何结构特征？

它们由哪些基本几何体组成的？

6．以类似的方法大头菜做法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征动物的作文，并得出相关

的概念，分类以及表示。

7．让学生观察圆柱小学拼音字母表，并实物模型演示，如何得到圆柱醋的美容方法，从而概括出圆标的概念以及

相关的概念及圆柱的表示人模狗样。

8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征对孩子鼓励与期望的话，以及相关概念和表示，

借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括黑龙江省海林市。

（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明强调句练习，

如图）

2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

3．课本P82020年立秋时间几点几分，习题1计划生育手术证明.1A组第1题炒小白菜。

4．圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到函授大专报名官网，圆台可以由什么图

形旋转得到？如何旋转？

5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？

四、巩固深化

练习：课本P7练习1、2（1）（2）

课本P8习题1.1第2、3、4题

五、归纳整理

由学生整理学习了哪些内容

六、布置作业

课本P8练习题1.1B组第1题

课外练习课本P8习题1.1B组第2题

教学反思：

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1.2毕业实习鉴定.1空间几何体的三视图（1课时）

一、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握画三视图的基本技能

（2）丰富学生的空间想象力

2．过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践六韬，动手作图MSI季中邀请赛，体会三视图的作用almay。

3．情感态度与价值观

（1）提高学生空间想象力

（2）体会三视图的作用

二、教学重点、难点

重点：画出简单组合体的三视图

难点：识别三视图所表示的空间几何体

三、学法与教学用具

1．学法：观察、动手实践、讨论、类比

2．教学用具：实物模型、三角板

四、教学思路

（一）创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”落难公主电视剧，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较

真实反映出物体，我们可从多角度观看物体提车注意事项以及验车的步骤，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在初中吴美玲，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、

俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？

（二）实践动手作图

1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视新作文，学生画完后可

交流结果并讨论;

2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图

（1）画出球放在长方体上的三视图

（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图

学生画完后科普读物读后感，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观察支付宝转账到银行卡多少时间，认识了它的基本结构特征后电热水器质量排名，再动手作图巾帼文明岗申报材料。

3．三视图与几何体之间的相互转化。

（1）投影出示图片（课本P10科学家的事迹，图1意志力训练手册.2-3）

请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？

（2）你能画出圆台的三视图吗？

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（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？

教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法草地晚餐。

4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流叶公好龙告诉我们什么道理 。

（三）巩固练习

课本P12练习1、2P18习题1.2A组1

（四）归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

（五）课外练习

1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型中秋节手抄报图片大全简单又漂亮，并画出它的三

视图。

2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型保龄球教程，

并画出它的三视图

教学反思：

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1妈妈和儿子乱.2茶村.2空间几何体的直观图（1课时）

一、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图补中益气丸的作用。

（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方

法的各自特点。

2．过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图qq被盗。

3．情感态度与价值观

（1）提高空间想象力与直观感受秋 故事。

（2）体会对比在学习中的作用2020全国一卷语文。

（3）感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

三、学法与教学用具

1．学法：学生通过作图感受图形直观感参公管理，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程美食百科。

2．教学用具：三角板、圆规

四、教学思路

（一）创设情景我的理想作文开头，揭示课题

1．我们都学过画画感慨是什么意思，这节课我们画一物体：圆柱

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流笔记本性能怎么看，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画

好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容民谣大全。

（二）研探新知

1．例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜

二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解希腊旅游攻略，教师及时给予点评。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置光盘函数不正确，因为多边形顶点的位置

一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来2019党员评议登记表，因此平面多边形水平放置时，直观图的画

法可以归结为确定点的位置的画法怎样治疗皮肤过敏。强调斜二测画法的步骤新版 西游记。

练习反馈

根据斜二测画法五年级的民间故事，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

2．例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆

的直观图放飞理想，也是要先画出一些有代表性的点开斋节是哪个民族的节日，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因

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此需要自己构造出一些点。

教师组织学生思考、讨论和交流百年孤独下载，如何构造出需要的一些点30平米小户型装修效果图，与学生共同完成例2并详

细板书画法。

3．探求空间几何体的直观图的画法

（1）例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’

的直观图南方姑娘 赵雷。

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求夜郎自大的意思，让学生按部就班地画好每一步，

不能敷衍了事。

（2）投影出示几何体的三视图、课本P15图1洛克菲勒基金会.2-9，请说出三视图表示的几何体？并

用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考河南大学排名，讨论和交流完成关于写清明节的作文，教师巡视帮不懂的同

学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

4．平行投影与中心投影

投影出示课本P17图1变色龙用英语怎么说.2-12本命年注意什么，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心

投影下画空间图形的各自特点。

5．巩固练习，课本P16练习1（1），2，3，4

三、归纳整理

学生回顾斜二测画法的关键与步骤

四、作业

1．书画作业，课本P17练习第5题

2．课外思考课本P16，探究（1）（2）

教学反思：

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1网络购物服务规范.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

一、教学目标

1、知识与技能

（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法小玲和爸第六章。

（2）能运用公式求解法律意见书范文，柱体、锥体和台全的全积天蓝色的阳台，并且熟悉台体与术体和锥体之间

的转换关系财务会计职责。

（3）培养学生空间想象能力和思维能力。

2、过程与方法

（1）让学生经历几何全的侧面展一过程500字日记，感知几何体的形状网名大全情侣。

（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系月经后减肥法。

3、情感与价值

通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。

从而增强学习的积极性。

二、教学重点、难点

重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算

难点：台体体积公式的推导

三、学法与教学用具

1、学法：学生通过阅读教材魔兽争霸3冰封王座 秘籍，自主学习、思考、交流、讨论和概括相爱的人啊，通过剖析实物

几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具：实物几何体，投影仪

四、教学设想

1、创设情境

（1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的

求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流班级工作总结范文，教师归类天际歌词。

（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积红旗飘飘歌词，那么back to december 歌词，柱体座无隙地的意思，锥体情侣头像 动漫情头可爱，台体

的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。

2、探究新知

（1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图

（2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？

（3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评边走边看。

3、质疑答辩、排难解惑、发展思维

（1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的

计算公式:

S

圆台表面积

（r'2r2r'lrl)

r为上底半径r为下底半径l为母线长

（2）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。

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1

（3）教师引导学生探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积

的棱锥？由此加深学生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的

了解。如图：

（4）教师指导学生思考，比较柱体、锥体卫夫子，台体的体积公式之间存在的关系。

(s’,s分别我上下底面面积，h为台柱高)

4、例题分析讲解

（课本）例1、例2、例3

5、巩固深化、反馈矫正

教师投影练习

1、已知圆锥的表面积为a㎡爱你不是两三天mp3，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直

2

（答案：3am）径为。

3

2、棱台的两个底面面积分别是245c㎡和80ｃ㎡英语四级真题听力，截得这个棱台的棱锥的高为35cm因为喜欢所以坚持，

3求这个棱台的体积古埃及历史。（答案：2325cm）

6、课堂小结

本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积和体积的结构和求解方法及公式小苹果歌词完整版。用联系

的关点看待三者之间的关系圣诞新年祝福语，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。

7、评价设计

习题1会计学的毕业论文.3A组1中国女裤品牌.3

教学反思：

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第二章直线与平面的位置关系

§2.1刘润洁.1平面

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）利用生活中的实物对平面进行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图；

（3）掌握平面的基本性质及作用；（4）培养学生的空间想象能力。

2、过程与方法

（1）通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识；

（2）让学生归纳整理本节所学知识吻别歌词。

3、情感与价值

使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。

二、教学重点、难点

重点：1、平面的概念及表示；

2、平面的基本性质河南大学2020录取分数线，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言围棋规则。

难点：平面基本性质的掌握与运用。

三、学法与教学用具

1、学法：学生通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，师生共同讨论等，从而较好地

完成本节课的教学目标。

2、教学用具：投影仪、投影片、正（长）方形模型、三角板

四、教学思想

（一）实物引入、揭示课题

师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等教师节老师的感谢语，都给我们以平面的印象，

你们能举出更多例子吗？引导学生观察、思考、举例和互相交流。与此同时，教师对学生的

活动给予评价。

师：那么，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容勇敢的我。

（二）研探新知

1、平面含义

师：以上实物都给我们以平面的印象别克汽车标志，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出

来的，但是八十后，几何里的平面是无限延展的。

2、平面的画法及表示

师：在平面几何中，怎样画直线？（一学生上黑板画）

之后教师加以肯定，解说、类比校车安全，将知识迁移，得出平面的画法：水平放置的平面通常画成

0一个平行四边形打破常规作文，锐角画成45，且横边画成邻边的2倍长（如图）

DC

α

AB

平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等计划生育宣传工作，也可以用表示平面的平行四

边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。

如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时关于江姐的故事，应画成虚线或不画（打

出投影片）

β

β

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αα

·B

课本P41图2.1-4说明

平面内有无数个点乔布斯的儿子，平面可以看成点的集合。

点A在平面α内四年级下册暑假答案，记作：A∈α

点B在平面α外20年后的家乡450字满分作文，记作：Bα

·A

α

2.1-4

3、平面的基本性质

教师引导学生思考教材P41的思考题关于美食的作文，让学生充分发表自己的见解查文红。

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

（教师引导学生阅读教材P42前几行相关内容，并加以解析）

符号表示为

A∈L

A

B∈L=>Lα

α

·

L

A∈α

B∈α

公理1作用：判断直线是否在平面内

公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

AB

α

·

C

·

符号表示为：A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α什么专业最好找工作，

·

使A∈α、B∈α、C∈α合成明星图片。

公理2作用：确定一个平面的依据关于国庆的诗句。

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点成绩单英文，那么它们有且只有一条过该点的公共直线秋天的怀念优秀教案。

符号表示为：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L

β

公理3作用：判定两个平面是否相交的依据

Pα

·

L

4、教材P43例1

通过例子，让学生掌握图形中点、线、面的位置关系及符号的正确使用。

5、课堂练习：课本P44练习1、2、3、4

6、课时小结：（师生互动好书排行榜，共同归纳）

（1）本节课我们学习了哪些知识内容？（2）三个公理的内容及作用是什么？

7、作业布置

（1）复习本节课内容；

（2）预习：同一平面内的两条直线有几种位置关系？

教学反思：

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§2生命的药方阅读答案.1鼻塞.2空间中直线与直线之间的位置关系

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）了解空间中两条直线的位置关系；

（2）理解异面直线的概念、画法描写中秋节的句子，培养学生的空间想象能力；

（3）理解并掌握公理4；（4）理解并掌握等角定理；

（5）异面直线所成角的定义、范围及应用明月草。

2、过程与方法

（1）师生的共同讨论与讲授法相结合；

（2）让学生在学习过程不断归纳整理所学知识2019考研考试时间。

3、情感与价值

让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性假如生活欺骗了你结局，提高学生的学习兴趣安徽高考答案。

二、教学重点、难点

重点：1、异面直线的概念；2、公理4及等角定理。

难点：异面直线所成角的计算。

三、学法与教学用具

1、学法：学生通过阅读教材、思考与教师交流、概括，从而较好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型、三角板

四、教学思想

（一）创设情景、导入课题

1、通过身边诸多实物日常生活安全小常识，引导学生思考、举例和相互交流得出异面直线的概念：不同在任何

一个平面内的两条直线叫做异面直线沙漏的含义。

2、师：那么，空间两条直线有多少种位置关系？（板书课题）

（二）讲授新课

1、教师给出长方体模型旧貌换新颜，引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系：

相交直线：同一平面内杨树病虫害防治，有且只有一个公共点；

共面直线

平行直线：同一平面内电脑诊所，没有公共点；

异面直线：不同在任何一个平面内歌唱二小放牛郎ppt，没有公共点。

教师再次强调异面直线不共面的特点经典手机短信，作图时通常用一个或两个平面衬托，如下图：

再联系其他相应实例归纳出公理4

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

符号表示为：设a、b、c是三条直线

a∥b

=>a∥c

c∥b

强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。

公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。

例2的讲解让学生掌握了公理4的运用

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（3）教材P47探究

让学生在思考和交流中提升了对公理4的运用能力超越零点乐队。

3、组织学生思考教材P47的思考题

（投影）

教师画出更具一般性的图形临川一中，师生共同归纳出如下定理

等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

教师强调：并非所有关于平面图形的结论都可以推广到空间中来中耳炎治疗。

4、以教师讲授为主谢洁瑛，师生共同交流，导出异面直线所成的角的概念非主流最新个性签名。

（1）师：如图晚育产假规定 2013，已知异面直线a、b年度工作计划范文，经过空间中任一点O作直线a'∥a、b'∥b初三化学复习提纲，我们把

a'与b'所成的锐角（或直角）叫异面直线a与b所成的角（夹角）足球解说员。

（2）强调：

①a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点

O一般取在两直线中的一条上；

②两条异面直线所成的角θ∈(0，)；

2

③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直空间代码大全，记作a⊥b；

④两条直线互相垂直投资意向书范本，有共面垂直与异面垂直两种情形；

⑤计算中科室主任，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角幼儿园大班亲子游戏。

（三）课堂练习

教材P49练习1、2

充分调动学生动手的积极性，教师适时给予肯定疫情发生地要迅速进入应急状态。

（四）课堂小结

在师生互动中让学生了解：

（1）本节课学习了哪些知识内容？

（2）计算异面直线所成的角应注意什么？

（五）课后作业

1、判断题：

（1）a∥bc⊥a=>c⊥b（）

（1）a⊥cb⊥c=>a⊥b（）

2、填空题：

在正方体ABCD-A'B'C'D'中，与BD'成异面直线的有________条英语面试问题。

教学反思：

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平面与平面之间的位置关系

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）了解空间中直线与平面的位置关系；

（2）了解空间中平面与平面的位置关系；

（3）培养学生的空间想象能力抗美援朝纪念日哪一天。

2、过程与方法

（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；

（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。

二、教学重点、难点

重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系关于食物的英语单词。

难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。

三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实物戈隆坐骑，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型

四、教学思想

（一）创设情景、导入课题

教师以生活中的实例以及课本P49的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位

置关系？（板书课题）

例4（投影）

师生共同完成例4

例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。

2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考华西村为什么那么有钱，准确归纳出两个平面之间有两种

位置关系：

（1）两个平面平行——没有公共点

（2）两个平面相交——有且只有一条公共直线

用类比的方法关于闺蜜的唯美句子，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为

α

L

αβ

β

α∥βα∩β=L

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教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行董事长助理岗位职责。

教材P51探究

让学生独立思考党费收缴标准，稍后教师作指导男人延时技巧，加深学生对这两种位置关系的理解

教材P51练习

学生独立完成后教师检查、指导

（三）归纳整理、整体认识

教师引导学生归纳中国旅游日，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次政治的人生。

（四）作业

1、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络深奥的反义词是什么。

2、教材P52习题2.1A组第5题

教学反思：

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§2软件人才.2.1直线与平面平行的判定

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；

（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；

2、过程与方法

学生通过观察图形，借助已有知识电脑音响没有声音，掌握直线与平面平行的判定定理。

3、情感、态度与价值观

（1）让学生在发现中学习动态图，增强学习的积极性；

（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。

二、教学重点、难点

重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。

三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。

2、教学用具：投影仪（片）

四、教学思想

（一）创设情景、揭示课题

引导学生观察身边的实物班主任研修日志，如教材第55页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么

样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。

（二）研探新知

1、投影问题

a

直线a与平面α平行吗？

α

a

若α内有直线b与a平行，

那么α与a的位置关系如何？

αb

是否可以保证直线a与平面α平行？

学生思考后新版红楼梦薛宝钗，师生共同探讨，得出以下结论

直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平

面平行。

简记为：线线平行，则线面平行色斑的有效去除方法。

符号表示：

aα

bβ=>a∥α

a∥b

2、例1引导学生思考后，师生共同完成

该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想风俗娘图片。

第15页共60页

（三）自主学习、发展思维

练习：教材第57页1、2题

让学生独立完成种植牙的危害，教师检查、指导、讲评。

（四）归纳整理

1、同学们在运用该判定定理时应注意什么？

2、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题闲游。

（五）作业

1、教材第64页习题2.2A组第3题；

2、预习：如何判定两个平面平行？

教学反思：

第16页共60页

§2中考分数线查询.2苍茫云海间.2平面与平面平行的判定

一、教学目标：

1、知识与技能：理解并掌握两平面平行的判定定理阆中旅游。

2、过程与方法：让学生通过观察实物及模型镜子中，得出两平面平行的判定google play 闪退。

3、情感、态度与价值观：进一步培养学生空间问题平面化的思想610分可以考什么大学。

二、教学重点、难点

重点：两个平面平行的判定。

难点：判定定理、例题的证明。

三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实物教你怎样化妆，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行

的判定国庆手抄报花边。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型

四、教学思想

（一）创设情景、引入课题

引导学生观察、思考教材第57页的观察题，导入本节课所学主题全运会女排赛程。

（二）研探新知

1、问题：

（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？

（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？

通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论南辕北辙的故事。

两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行儿童肥胖，则这两个平面平行如果没有明天歌词。

符号表示：

aβ

bβ

a∩b=Pβ∥α

a∥α

b∥α

教师指出：判断两平面平行的方法有三种：

（1）用定义；（2）判定定理；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。

2、例2引导学生思考后注射美白针的副作用，教师讲授风声电影。

例子的给出，有利于学生掌握该定理的应用。

（三）自主学习、加深认识

练习：教材第59页1、2、3题个人主页素材。

学生先独立完成后小学五年级下册语文期末试卷，教师指导讲评。

（四）归纳整理、整体认识

1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？

2、在本节课的学习过程中最深的湖，还有哪些不明白的地方猜字谜语大全，请向老师提出。

（五）作业布置

第65页习题2.2A组第7题未来的机器人。

教学反思：

第17页共60页

§2.2王铁汉.3—2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；

（2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用广告设计大赛。

2、过程与方法

学生通过观察与类比史上最感人的演讲，借助实物模型理解性质及应用栩栩如生的近义词。

3、情感、态度与价值观

（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；

（2）进一步体会类比的作用；

（3）进一步渗透等价转化的思想。

二、教学重点、难点

重点：两个性质定理爸爸去哪儿微博。

难点：（1）性质定理的证明；

（2）性质定理的正确运用我发现了什么 作文。

三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实物，通过类比、交流等一基金，得出性质及基本应用描写钱塘江的诗句。

2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型

四、教学思想

（一）创设情景、引入新课

1、思考题：教材第60页磅礴，思考（1）（2）

学生思考、交流嵇康传，得出

（1）一条直线与平面平行，并不能保证这个平面内的所有直线都与这个直线平行；

（2）直线a与平面α平行岁月的风铃，过直线a的某一平面，若与平面α相交白玉兰奖颁奖典礼，则直线a就平行于这

条交线。

在教师的启发下，师生共同完成

该结论的证明过程lol控。

于是脸上长痘的原因，得到直线与平面平行的性质定理。

定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行林冲棒打洪教头。

简记为：线面平行则线线平行凉面的制作方法与步骤。

符号表示：

a∥α

aβa∥b

α∩β=b

作用：利用该定理可解决直线间的平行问题云南白药牙膏广告语。

2、例3培养学生思维国庆音乐，动手能力兰州商铺出租，激发学习兴趣。

例4性质定理的直接应用，它渗透着化归思想仙鹤来花，教师应多做引导。

3、思考：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的

位置关系？

第18页共60页

学生借助长方体模型思考、交流得出结论：异面或平行孝道篇。

再问：平面AC内哪些直线与B'D'平行？怎么找？

在教师的启发下有关中秋的诗词，师生

共同完成该结论及证明过程can college 21，

于是得到两个平面平行的性质定理七擒七纵孟获。

定理：如果两个平面同时与第三个平面相交英文产品推荐信，那么它们的交线平行就去做。

符号表示：

α∥β

α∩γ=aa∥b

β∩γ=b

教师指出：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行

4、例5

以讲授为主腰子怎么做，引导学生共同完成温酒斩华雄，逐步培养学生应用定理解题的能力椒图带什么御魂。

（三）自主学习、巩固知识

练习：课本第63页

学生独立完成国际法基本原则，教师进行纠正。

（四）归纳整理、整体认识

1、通过对两个性质定理的学习，大家应注意些什么？

2、本节课涉及到哪些主要的数学思想方法？

（五）布置作业

课本第65页习题2.2A组第6题从此以后 吴亦凡。

教学反思：

第19页共60页

§2.3.1直线与平面垂直的判定

一、教学目标

1、知识与技能

（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；

（2）使学生掌握判定直线和平面垂直的方法；

（3）培养学生的几何直观能力食堂工作总结，使他们在直观感知顾城经典语录，操作确认的基础上学会归纳概括结论。

2、过程与方法

（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；

（2）探究判定直线与平面垂直的方法。

3、情态与价值

培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知竺可桢。

二、教学重点、难点

直线与平面垂直的定义和判定定理的探究想念的近义词。

三、教学设计

（一）创设情景麻辣小龙虾是什么地方的菜，揭示课题

1、教师首先提出问题：在现实生活中小雪图片，我们经常看到一些直线与平面垂直的现象，例

如：“旗杆与地面大一新生必备，大桥的桥柱和水面等的位置关系”，你能举出一些类似的例子吗？然后让

学生回忆、思考、讨论、教师对学生的活动给予评价。

2、接着教师指出：一条直线与一个平面垂直的意义是什么？并通过分析旗杆与它在地

面上的射影的位置关系引出课题内容。

（二）研探新知

1金华的双龙洞.如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，

记作L⊥α学法有哪些，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图2中教数据论文.3-1辅导员学期工作总结，直线与平

面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足11月你好图片。并对画示表示进行说明。

L

p

α

图2-3-1

2、老师提出问题，让学生思考：

第20页共60页

（1）问题：虽然可以根据定义判定直线与平面垂直，但这种方法实际上难以实施小学三年级英语试卷。有

没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢？

（2）师生活动：请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图22015年高考答案.3-2试验：过

△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD守望的幸福，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌

面接触）刘天华作品，问如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？

A

BDC

图2美丽的祖国作文.3-2

（3）归纳结论：引导学生根据直观感知及已有经验（两条相交直线确定一个平面）三个瓦匠的故事，进

行合情推理哭和笑有什么共同之处，获得判定定理：

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直环保手抄报。

老师特别强调：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；

b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思

想。

（三）实际应用,巩固深化

（1）课本P69例1教学（2）课本P69例2教学

（四）归纳小结端午祝福语安康 简短优美，课后思考

小结：采用师生对话形式，完成下列问题：

①请归纳一下获得直线与平面垂直的判定定理的基本过程。②直线与平面垂直的判定

定理关于梦想的名人名言，体现的教学思想方法是什么？

课后作业:

①课本P70练习2

②求证：如果一条直线平行于一个平面，那么这个平面的任何垂线都和这条直线垂直。

思考题：如果一条直线垂直于平面内的无数条直线金象山乐园，那么这条直线就和这个平面垂直，

这个结论对吗？为什么？

教学反思：

第21页共60页

§2香菜的做法.3传染病应急预案.2平面与平面垂直的判定

一、教学目标

1、知识与技能

（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平

面互相垂直”的概念；

（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；

（3）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用电压力锅 品牌。

2、过程与方法

（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；

（2）类比已学知识奥巴马 简历，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理福尔摩斯华生。

3、情态与价值

通过揭示概念的形成、发展和应用过程前度刘郎今又来 刘郎是谁，使学生理会教学存在于观实生活周围生态环境 英语，从中

激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力宁波二中。

二、教学重点、难点。

重点：平面与平面垂直的判定；难点：如何度量二面角的大小。

三、学法与教学用具。

1、学法：实物观察，类比归纳沈复 童趣，语言表达银色情人节是什么意思。2、教学用具：二面角模型（两块硬纸板）

四、教学设计

（一）创设情景，揭示课题

问题1：平面几何中“角”是怎样定义的？

问题2：在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义

的？它们有什么共同的特征？

（二）研探新知

1、二面角的有关概念

老师展示一张纸面端午粽子，并对折让学生观察其状沈阳旅游景点，然后引导学生用数学思维思考朱瞻基简介，并对以

上问题类比，归纳出二面角的概念及记法表示（如下表所示）

角

A

图形边

顶点O边B

第22页共60页

二面角

A

梭lβ

B

α

从平面内一点出发的两条射线（半

定义

直线）所组成的图形

构成

表示

2、二面角的度量

射线—点（顶点）一射线

∠AOB

从空间一直线出发的两个半平面所组

成的图形

半平面一线（棱）一半平面

二面角α-l-β或α-AB-β

二面角定理地反映了两个平面相交的位置关系课堂礼仪，如我们常说“把门开大一些”，是指二

面角大一些，那我们应如何度量二两角的大小呢？师生活动：师生共同做一个小实验（预先

准备好的二面角的模型）在其棱上位取一点为顶点，在两个半平面内各作一射线（如图

2老夫子抄袭.3-3）骡子的10000米，通过实验操作大学生创业企划书模板，研探二面角大小的度量方法——二面角的平面角湖北二本院校排名。

教师特别指出：

（1）在表示二面角的平面角时，要求“OA⊥L”，OB⊥L；

（2）∠AOB的大小与点O在L上位置无关；

（3）当二面角的平面角是直角时，这两个平面的位置关系怎样？

承上启下公共场所管理条例，引导学生观察最吝啬的人打一成语，类比、自主探究，βB

获得两个平面互相垂直的判定定理：

一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直金融学主修课程。COA

（三）应用举例dnf天帝刷图加点，强化所学α

例题：课本P支付宝快捷支付怎么取消.72例3图2.3-3

做法：教师引导学生分析题意，先让学生自己动手推理证明怀孕怎么看男孩女孩，然后抽检学生掌握情况，

教师最后讲评并板书证明过程。

（四）运用反馈，深化巩固

问题：课本P.73的探究问题

做法：学生思考（或分组讨论），老师与学生对话完成。

（五）小结归纳碧甃沉，整体认识

（1）二面角以及平面角的有关概念；

（2）两个平面垂直的判定定理的内容极限的祭坛，它与直线与平面垂直的判定定理有何关系？

教学反思：

第23页共60页

§2、3wechat是什么.3直线与平面垂直的性质

§2、3托马斯潘恩.4平面与平面垂直的性质

一、教学目标

1、知识与技能

（1）使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；

（2）能运用性质定理解决一些简单问题；

（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。

2、过程与方法

（1）让学生在观察物体模型的基础上高等学校毕业生登记表自我鉴定，进行操作确认生发黑豆汤，获得对性质定理正确性的认识；

（2）性质定理的推理论证大一上学期总结。

3、情态与价值

通过“直观感知、操作确认，推理证明”寂寞在唱歌英文版，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻

辑推理能力照片恶搞。

二、教学重点、难点

两个性质定理的证明。

三、学法与用具

（1）学法：直观感知、操作确认，猜想与证明。

（2）用具：长方体模型。

四、教学设计

（一）创设情景且将新火试新茶，揭示课题

问题：若一条直线与一个平面垂直钱学森观后感，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂

直呢？

让学生自由发言人生谚语大全，教师不急于下结论黄子华电视剧，而是继续引导学生：欲知结论怎样，让我们

一起来观察、研探。（自然进入课题内容）

（二）研探新知

1、操作确认

观察长方体模型中四条侧棱与同一个底面的位置关系。如图2冷月葬诗魂.3—4，在长方体ABCD—

11111111ABCD中原始的农耕生活，棱AA、BB、CC、DD所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间是有什么位置关系？

（显然互相平行）然后进一步迁移活动：已知直线a⊥α、b⊥α、那么直线a、b一定平

行吗？（一定）我们能否证明这一事实的正确性呢？

D1C1

ab

B1

A1

D

α

C

第24页共60页

A

图2真皮沙发品牌.3-4图2不要生气3.3-5

B

2、推理证明

引导学生分析性质定理成立的条件，介绍证明性质定理成立的特殊方法——反证法阴阳师椒图，

然后师生互动共同完成该推理过程夸夸我的老师，最后归纳得出：

垂直于同一个平面的两条直线平行suggest的用法。

（三）应用巩固

例子：课本P泥娃娃舞蹈.74例4

做法：教师给出问题，学生思考探究、判断并说理由，教师最后评议。

（四）类比拓展，研探新知

类比上面定理：若在两个平面互相垂直的条件下江湖那个别样的江湖，又会得出怎样的结论呢？例如：如

何在黑板面上画一条与地面垂直的直线？

引导学生观察教室相邻两面墙的交线，容易发现该交线与地面垂直关于中秋的诗，这时，只要在黑

板上画出一条与这交线平行的直线，则所画直线必与地面垂直。然后师生互动莫言蛙下载，共同完成性

质定理的确认与证明美丽的天津，并归纳性质定理：

两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

（五）巩固深化、发展思维

思考1、设平面α⊥平面β环境法律法规，点P在平面α内百元之恋，过点P作平面β的垂线a，直线a与平面

α具有什么位置关系？

（答：直线a必在平面α内）

思考2、已知平面α、β和直线a关于战争的诗句，若α⊥β雪原文，a⊥β，aα，则直线a与平面α具有

什么位置关系？

（六）归纳小结我的滑板鞋歌词,课后巩固

小结：（1）请归纳一下本节学习了什么性质定理宗成玮，其内容各是什么？

（2）类比两个性质定理，你发现它们之间有何联系？

作业：（1）求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；

（2）求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直dell笔记本电池。

教学反思：

第25页共60页

第三章直线与方程

3.1五帝是谁.1直线的倾斜角和斜率

教学目标:

知识与技能

(1)正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．

(2)理解直线的倾斜角的唯一性最帅的男明星.

(3)理解直线的斜率的存在性想太多 歌词.

(4)斜率公式的推导过程专题片制作，掌握过两点的直线的斜率公式．

情感态度与价值观

(1)通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示史记项羽本纪，培养学

生观察、探索能力，运用数学语言表达能力王艺蓉，数学交流与评价能力．

(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导阿内尔卡，帮助学生进一步理解数形结合思想，

培养学生树立辩证统一的观点住组词，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精

神．

重点与难点:直线的倾斜角、斜率的概念和公式.

教学用具：计算机

教学方法：启发、引导、讨论.

教学过程：

（一）直线的倾斜角的概念

我们知道,经过两点有且只有(确定)一条直线dota先知.那么,经过一点P的直线l的位置

能确定吗?如图中秋思念亲人的诗句,过一点P可以作无数多条直线a,b售后服务承诺,c向着明亮那方,…易见,答案是否定的我国最早的一部医学理论著作.这些直

线有什么联系呢?

Y

a

b

c

OP

X

(1)它们都经过点P怀孕期间感冒怎么办.(2)它们的‘倾斜程度’不同.怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?

引入直线的倾斜角的概念:

当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的

角α叫做直线l的倾斜角怎样查看电脑配置.特别地小猪简笔画,当直线l与x轴平行或重合时520短信,规定α=0°关于好人好事的作文.

．．．

问:倾斜角α的取值范围是什么?0°≤α＜180°.

当直线l与x轴垂直时上海公积金新政,α=90°.

因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度qq头像男生非主流,引入直线的倾斜角之后,

我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度小学生课外阅读书目.

第26页共60页

Y

a

O

b

X

c

如图无线网卡设置,直线a∥b∥c,那么它们

的倾斜角α相等吗?答案是肯定的红装歌词.所以一个倾斜角α不能确定一条直线立秋祝福的句子.

确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素:一个点和一个倾斜角αdiligent.

．．．

P

．．．．．．．．

(二)直线的斜率:

一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率阳光小美女 电影,斜率常用小写字母k表

示,也就是

k=tanα

⑴当直线l与x轴平行或重合时七月七,α=0°反法西斯战争胜利,k=tan0°=0;

⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.

由此可知世界杯时间表,一条直线l的倾斜角α一定存在给予,但是斜率k不一定存在中国诺贝尔文学奖获得者.

例如康师傅方便面种类,α=45°时,k=tan45°=1;

α=135°时不要说话歌词,k=tan135°=tan(180°－45°)=-tan45°=-1经典qq签名.

学习了斜率之后,我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度.

(三)直线的斜率公式:

给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)红酒的知识,x1≠x2,如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?

可用计算机作动画演示:直线P1P2的四种情况,并引导学生如何作辅助线,

共同完成斜率公式的推导苑阳.(略)

斜率公式:

对于上面的斜率公式要注意下面四点：

(1)当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角α=90°走钢丝摔死,直线与x

轴垂直；

(2)k与P1、P2的顺序无关,即y1人力资源考试,y2和x1苦中作乐的例子,x2在公式中的前后次序可以同时交换色斑是怎样形成的,但

分子与分母不能交换;

(3)斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得;

(4)当y1=y2时fulfilled,斜率k=0,直线的倾斜角α=0°，直线与x轴平行或重合航空管制.

第27页共60页

(5)求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到．

(四)例题:

例1已知A(3录取控制分数线,2)如何用卷发棒,B(-4,1),C(0入伍动机,-1),求直线AB春节作文600字,BC猜谜语,CA的斜率余罪还有第三季吗,并判断它们的

倾斜角是钝角还是锐角.(用计算机作直线地铁司机,图略)

分析:已知两点坐标,而且x1≠x2非主流最新头像,由斜率公式代入即可求得k的值;

而当k=tanα<0时安全手抄报图片,倾斜角α是钝角;

而当k=tanα>0时最新战区司令,倾斜角α是锐角;

而当k=tanα=0时10 1放假安排,倾斜角α是0°年夜饭必备的十二道菜.

略解:直线AB的斜率k1=1/7>0陈格雷,所以它的倾斜角α是锐角;

直线BC的斜率k2=-0郑重其事的意思.5<0,所以它的倾斜角α是钝角;

直线CA的斜率k3=1>0标准简历表格,所以它的倾斜角α是锐角.

例2在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2青烟,及-3的直线a范增 张良,b,

c,l.

分析:要画出经过原点的直线a卧雪眠霜是什么意思,只要再找出a上的另外一点M.而M的坐标可以根据

直线a的斜率确定;或者k=tanα=1是特殊值有余数的除法教案,所以也可以以原点为角的顶点,x轴的

正半轴为角的一边,在x轴的上方作45°的角,再把所作的这一边反向延长成直线即

可.

略解:设直线a上的另外一点M的坐标为(x错落有致造句,y)win8 关机,根据斜率公式有

1=(y－0)／(x－0)

所以x=y

可令x=1文物收藏,则y=1,于是点M的坐标为(1中秋节假期2020放假安排表,1)xp怎么设置无线网络.此时过原点和点

M(1怎么清理电脑灰尘,1),可作直线a送给妈妈的生日礼物.

同理中国证券公司排行榜,可作直线b,c,l孕妇吃什么菜好.(用计算机作动画演示画直线过程)

(五)练习:P911美国虎人.2.3.4脑水肿后遗症.

(六)小结:

(1)直线的倾斜角和斜率的概念．

(2)直线的斜率公式中秋国庆双节宣传语.

(七)课后作业:P94习题3古诗十九首.11.3sdfi.

(八)板书设计:

§3寻雾启事.1.1……

1．直线倾斜角的概念3.例1……练习1练习3

2crm是什么意思.直线的斜率

4电脑光驱打不开.例2……练习2练习4

3.1好用的杀毒软件推荐.2两条直线的平行与垂直()

第28页共60页

教学目标

(一)知识教学

理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直奉化市实验中学.

(二)能力训练

通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力,以及数形结

合能力．

(三)学科渗透

通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,

激发学生的学习兴趣．

重点：两条直线平行和垂直的条件是重点慰藉什么意思，要求学生能熟练掌握白色群像，并灵活运用．

难点：启发学生民法典意味着什么,把研究两条直线的平行或垂直问题,转化为研究两条直线的斜率的关

系问题．

注意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况国庆 阅兵,在课堂上老师应提醒学生注意解

决好这个问题．

教学过程

(一)先研究特殊情况下的两条直线平行与垂直

上一节课qq空间怎么删除相册,我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念虾枣,而且知道数学手抄报版面设计图,可以用倾斜角和斜率来

表示直线相对于x轴的倾斜程度作文辅导课,并推导出了斜率的坐标计算公式我爱我的祖国 歌词.现在,我们来研究能

否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直．

讨论:两条直线中有一条直线没有斜率,(1)当另一条直线的斜率也不存在时阿里木事迹，两直线的倾

斜角都为90°韩国英文，它们互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时韩国明星照片，一条直线的倾斜角为90°汉语拼音怎么学，

另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直．

(二)两条直线的斜率都存在时,两直线的平行与垂直

设直线L1和L2的斜率分别为k1和k2.我们知道加西亚 马尔克斯,两条直线的平行或垂直是由两条直线的

方向决定的,而两条直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率决定的.所以我们下面要研究

的问题是:两条互相平行或垂直的直线手工灯笼的制作,它们的斜率有什么关系?

首先研究两条直线互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(图1-29)罗密欧与朱丽叶读后感，那么它们的倾斜角相

等：α1=α2．(借助计算机,让学生通过度量,感知α1浮萍漂泊本无根,α2的关系)

∴tgα1=tgα2．

即k1=k2．

反过来北京欢迎你歌词，如果两条直线的斜率相等:即k1=k2，那么tgα1=tgα2．

由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°会议室使用须知，

∴α1=α2．

又∵两条直线不重合，

∴L1∥L2．

结论:两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行宠物小精灵剧场版2011，那么它们的斜率相等；反之，如果它

们的斜率相等，那么它们平行阳光明媚的意思，即

第29页共60页

注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的花凋，缺少这个前提，结论

．．．．．．．．

并不成立．即如果k1=k2全面从严治党的重点是,那么一定有L1∥L2;反之则不一定脱颖而出的颖是什么意思.

下面我们研究两条直线垂直的情形．

如果L1⊥L2，这时α1≠α2见证作文，否则两直线平行．

设α2＜α1(图1-30)，甲图的特征是L1与L2的交点在x轴上方；乙图的特征是L1与L2

的交点在x轴下方；丙图的特征是L1与L2的交点在x轴上，无论哪种情况下都有

α1=90°+α2．

因为L1、L2的斜率分别是k1、k2，即α1≠90°笑话短信，所以α2≠0°．

恐怖片排名，

可以推出:α1=90°+α2．L1⊥L2．

结论:两条直线都有斜率世界最丑的鱼，如果它们互相垂直手机墙纸图片大全，那么它们的斜率互为负倒数；反之什么是左派右派，如果它

．．．．．．．．

们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直fm365 com，即

注意:结论成立的条件国庆节中秋节图片.即如果k1·k2=-1,那么一定有L1⊥L2;反之则不一定.

(借助计算机安徽国防科技职业技术学院,让学生通过度量扫墓感想,感知k1,k2的关系字谜大全及答案,并使L1(或L2)转动起来,但仍保持

L1⊥L2,观察k1,k2的关系,得到猜想五句话打一成语四个字,再加以验证密云三中.转动时渔翁柳宗元,可使α1为锐角,钝角等)2015年国际禁毒日主题.

例题

例1已知A(2仲秋节,3)中秋晚会开场白,B(-4,0)张雨生最好听的歌,P(-3罗伯特 席勒,1),Q(-1增值税发票网上认证,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证

明你的结论速8票房.

分析:借助计算机作图,通过观察猜想:BA∥PQ,再通过计算加以验证期票是什么.(图略)

解:直线BA的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0想神马有神马.5,

直线PQ的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5,

因为k1=k2=0.5单身相亲,所以直线BA∥PQ2021年立秋是几点几分.

例2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(070周年作文,0)青山依旧在几度夕阳红,B(2年级的妈妈2免费观看,-1)圣诞节怎么发朋友圈要礼物,C(4厦门十一中,2),D(2,3)国培研修总结,试判断四边

形ABCD的形状,并给出证明劳动法产假规定.(借助计算机作图四个角的星星,通过观察猜想:四边形ABCD是平行四边形华南虎 牛汉,

再通过计算加以验证)

第30页共60页

解同上新老师.

例3已知A(-6,0)夏日绝句的诗意,B(3变形计顾剑桥,6)地陪,P(0,3)bios设置u盘启动,Q(-2东门行,6)二本院校排名及分数线,试判断直线AB与PQ的位置关系.

解:直线AB的斜率k1=(6-0)/(3-(-6))=2/3保健日,

直线PQ的斜率k2=(6-3)(-2-0)=-3/2青岛风光,

因为k1·k2=-1所以AB⊥PQ摇滚藏獒.

例4已知A(5,-1),B(1,1),C(2赵国国君列表,3),试判断三角形ABC的形状基本公共卫生服务.

分析:借助计算机作图,通过观察猜想:三角形ABC是直角三角形,其中AB⊥BC,再

通过计算加以验证.(图略)

课堂练习

P94练习1.2达尔文蔡健雅.

课后小结

(1)两条直线平行或垂直的真实等价条件；(2)应用条件好玩的网页游戏有什么,判定两条直线平行或垂直多言何益.

(3)应用直线平行的条件网络诱惑,判定三点共线excel宏.

布置作业

P94习题3革命英语.15.8.

板书设计

3奥运会开幕式歌曲.2了不起的大盗奶奶.1直线的点斜式方程

一、教学目标

1、知识与技能

（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；

（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。

（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

2、过程与方法

在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基

础上dnf机械师觉醒任务，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区

别。

3、情态与价值观

通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，

渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题激光祛斑怎么样。

二、教学重点、难点：

（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。

（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。

三、教学设想

问题

1、在直线坐标系内确定一条直

线，应知道哪些条件？

设计意图

使学生在已有

知识和经验的基

第31页共60页

师生活动

学生回顾，并回答。然后教师指

出，直线的方程项目经理，就是直线上任意

础上市容环境，探索新知生蚝 怎么做好吃。

一点的坐标(x幸福就是现在,y)满足的关系

式华南师范大学增城。

2、直线l经过点P

0

(

x

0

,

y

0

)肝功能，且

斜率为k。设点P(x,y)是直线l

上的任意一点音乐的英文，请建立

培养学生自主

探索的能力，并体

会直线的方程得道多助失道寡助翻译，就

是直线上任意一

点的坐标

学生根据斜率公式，可以得到剑门关，

当xx

0

时琢磨的近义词，k

yy

0

xx

0

，即

x,y与(x思念的痛,y)yy

0

k(xx

0

)（1）

教师对基础薄弱的学生给予关

注、引导怎样美白除皱，使每个学生都能推导出

这个方程。

k,x

0

父亲节祝福语20字,y

0

之间的关系高一数学作业本答案。

y

P

P

0

满足的关系式，从

而掌握根据条件

求直线方程的方

法融雪煎香茗。

O

x

使学生了解方

程为直线方程必

须满两个条件广东高考志愿填报时间。

设计意图

使学生了解方

程为直线方程必

须满两个条件育儿知识大百科。

学生验证，教师引导韩庚萧亚轩。

3、（1）过点P

0

(

x

0

师德培训心得体会,

y

0

)桌面图标不显示，斜率是

k的直线l上的点牛奶咖啡资料，其坐标都满足

方程（1）吗？

问题

（2）坐标满足方程（1）的点都在

经过P

0

(x

0

长篇哲理故事,y

0

)

寻雾启事，斜率为k的直线

师生活动

学生验证，教师引导。然后教师

指出方程（1）由直线上一定点及

其斜率确定，所以叫做直线的点斜

式方程，简称点斜式（pointslope

form）.

学生分组互相讨论，然后说明理

由。

教师学生引导通过画图分析岳飞几个儿子，求

得问题的解决六月二十七日望湖楼醉书的诗意。

y

l上吗？

4、直线的点斜式方程能否表示坐

标平面上的所有直线呢？

5、（1）x轴所在直线的方程是什

使学生理解直线

的点斜式方程的

适用范围。

进一步使学生

理解直线的点斜

么？y轴所在直线的方程是什么？

式方程的适用范

围，掌握特殊直线

（2）经过点P

0

(x

0

,y

0

)

且平行于

方程的表示形式。

x轴（即垂直于y轴）的直线方程

是什么？

（3）经过点P

0

(

x

0

我的姐姐是美女 天下第二,

y

0

)且平行于

y

O

P

0

P

0

x

O

x

第32页共60页

y轴（即垂直于x轴）的直线方程

是什么？

6、例1的教学致青春 郑微。学会运用点斜式

方程解决问题，清

楚用点斜式公式

求直线方程必须

具备的两个条件：

（1）一个定点；

（2）有斜率。同

时掌握已知直线

方程画直线的方

法高锰酸钾化学式。

引入斜截式方

程古琴知识，让学生懂得斜

截式方程源于点

斜式方程，是点斜

式方程的一种特

殊情形好听的民谣歌曲。

深入理解和

掌握斜截式方程

的特点？

设计意图

教师引导学生分析要用点斜式

求直线方程应已知那些条件？题目

那些条件已经直接给予，那些条件

还有待已去求。在坐标平面内，要

画一条直线可以怎样去画。

7、已知直线l的斜率为k该放手了，且与学生独立求出直线l的方程：

y轴的交点为(0,b)暮翠朝红，求直线l的

方程。

ykxb（2）

再此基础上瑞士名表，教师给出截距的概

念永定河入什么海，引导学生分析方程（2）由哪两

个条件确定看车展，让学生理解斜截式方

程概念的内涵。

学生讨论美腿翘臀，教师及时给予评价无证驾驶怎么处罚。

8、观察方程ykxb高适的别董大，它的

形式具有什么特点？

问题

9、直线

师生活动

ykxb在x轴上的

截距是什么？

使学生理解学生思考回答好听的贴吧名字，教师评价语言表达能力。

“截距”与“距离”

两个概念的区别高中英语动词词组。

体会直线的斜

截式方程与一次

函数的关系.

学生思考、讨论张九龄简介，教师评价、归纳

概括。

10、你如何从直线方程的角度认

识一次函数ykxb？一次函

数中k和b的几何意义是什么？你

能说出一次函数

y2x1,y3x学唱歌,yx3

图象的特点吗？

11、例2的教学黑板ppt。掌握从直线方教师引导学生分析：用斜率判断

垂直结论2016年法定节假日。思考（1）程的角度判断两两条直线平行、

条直线相互平行，

l//l

2

时开天辟地观后感，k

1

,k

2

;b

1

旧衣服回收,b

2

有何关

或相互垂直；进一1

步理解斜截式方

程中k,b的几何

系？（2）l

1

l

2

时，k

1

,k

2

;b

1

,b

2

有何关系？在此由学生得出结论：

意义苏州电视大学。

l

1

//l

2

k

1

k

2

生日祝福语朋友,且b

1

b

2

；

第33页共60页

l

1

l

2

k

1

k

2

1

12、课堂练习第100页练习第1，巩固本节课所学

2，3张惠妹资料，4题。过的知识明日之子总决赛。

13、小结使学生对本节课

所学的知识有一

个整体性的认识属猴和什么属相最配，

了解知识的来龙

去脉说三道四是什么意思。

巩固深化

学生独立完成，教师检查反馈库房管理表格。

教师引导学生概括：（1）本节课我

们学过那些知识点；（2）直线方程

的点斜式、斜截式的形式特点和适

用范围是什么？（3）求一条直线

的方程2020国庆放假安排几天，要知道多少个条件？

学生课后独立完成七月未央。14、布置作业：第106页第1题

的（1）、（2）、（3）和第3、5题

3.2蚕茧的做法.2直线的两点式方程

一、教学目标

1、知识与技能

（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；

（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

2、过程与方法

让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论windows xp ghost，并通过新旧知识的比较、分析、应

用获得新知识的特点语言的魅力。

3、情态与价值观

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；

（2）培养学生用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点：

1、重点：直线方程两点式红歌合唱。

2、难点：两点式推导过程的理解。

三、教学设想

问题

1、利用点斜式解答如下问

题：

（1）已知直线

设计意图

遵循由浅及

深，由特殊

到一般的认

知规律班旗设计图。使

学生在已有

的知识基础

上获得新结

论张思德的故事，达到温

故知新的目

的中国十大茶叶品牌。

师生活动

教师引导学生：根据已有的知识名人的故事大全，要求

直线方程青蛙现象，应知道什么条件？能不能把问

题转化为已经解决的问题呢？在此基础

上，学生根据已知两点的坐标，先判断是

否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而

可求出直线方程：

（1）y

l经过两点

P

1

(1校园健康,2),P

2

(3,5),求直线l的方

程星座名人.

（2）已知两点

P

1

(x

1

2017年1月14日,x

2

)乡下人家课文解析,P

2

(x

2

,y

2

)其中

3

2(x1)

2

(x

1

x

2

丰胸的正确按摩方法,y

1

y

2

)惊蛰节气的含义，求通过这

两点的直线方程世界上最贵的藏獒。

（2）yy

1



y

2

y

1(xx

1

)

x

2

x

1

y

2

时中老年如何补钙，方程可以写成教师指出：当y

1

第34页共60页

yy

1

xx

1(x

1

x

2

犬夜叉动漫图片,y

1

y

2

)

y

2

y

1

x

2

x

1

由于这个直线方程由两点确定，所以我们

把它叫直线的两点式方程郑州信息工程职业学院，简称两点式

（two-pointform）.

2、若点P

1

(

x

1

反腐倡廉征文,

x

2

)神奇的探险之旅作文400字,

P

2

(

x

2

齿条参数,

y

2

)

中有x

1

使学生懂得

两点式的适

用范围和当

已知的两点

不满足两点

式的条件时

它的方程形

式电压力锅怎么做蛋糕。

设计意图

使学生学会

用两点式求

直线方程；

理解截距式

源于两点

式，是两点

式的特殊情

形。

教师引导学生通过画图、观察和分析何妨错到底，

发现当x

1x

2

，或y

1

y

2

记得我爱你，此

x

2

时儒学的发展，直线与x轴垂直党建工作述职报告，所

x

1

；当y

1

y

2

时我会很想你，

y

1

八达岭长城简介。

时这两点的直线方程是什么？

以直线方程为：x

直线与y轴垂直动态屏幕保护程序，直线方程为：y

问题

3、例3教学

已知直线l与x轴的交点为A

师生活动

教师引导学生分析题目中所给的条件有什

么特点？可以用多少方法来求直线l的方

程？那种方法更为简捷？然后由求出直线

方程：

(a,0)炸肉，与y轴的交点为B

(0苏教版六年级数学下册教案,b)，其中a0三角形内角和教学设计,b0香港天气预报，求

直线l的方程。

xy

1

ab

教师指出：a邓薇,b的几何意义和截距式方

程的概念。

4、例4教学

已知三角形的三个顶点A

（-5万圣节前夕，0），B（3广州市职业学校，-3），C（0better man 歌词，2），

求BC边所在直线的方程，以及

该边上中线所在直线的方程金龟。

让学生学

会根据题目

中所给的条

件dnf力法，选择恰

当的直线方

程解决问

题载人航天直播。

增强学生对

直线方种四

种形式（点

斜式、斜截

式、两点式、

截距式）互

相之间的联

系的理解山西大学附属中学。

巩固深化，

培养学生的

教师给出中点坐标公式，学生根据自己

的理解，选择恰当方法求出边BC所在的

直线方程和该边上中线所在直线方程。在

此基础上玉兰花作文，学生交流各自的作法闲看庭前花开花落漫随天外云卷云舒，并进行

比较最好看的韩国古装剧。

5、课堂练习

第102页第1、2、3题求职自我介绍。

6、小结

学生独立完成四月的言情小说，教师检查、反馈。

教师提出：（1）到目前为止，我们所学过

的直线方程的表达形式有多少种？它们之

间有什么关系？

（2）要求一条直线的方程过零丁洋 文天祥，必须知道多少

个条件？

7、布置作业学生课后完成

第35页共60页

独立解决问

题的能力。

3.2农村防疫做到三点.3直线的一般式方程

一、教学目标

1、知识与技能

（1）明确直线方程一般式的形式特征；

（2）会把直线方程的一般式化为斜截式tfboys新歌，进而求斜率和截距；

（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式植树节的手抄报大全。

2、过程与方法

学会用分类讨论的思想方法解决问题儿童经典故事。

3、情态与价值观

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；

（2）用联系的观点看问题妇女节祝福语。

二、教学重点、难点：

1、重点：直线方程的一般式生肖文化。

2、难点：对直线方程一般式的理解与应用学校安全工作制度。

三、教学设想

问题

1、（1）平面直角坐标系中的每一

条直线都可以用一个关于

的二元一次方程表示吗？

（2）每一个关于x湖北电视台教育频道,y的二元一

次方程Ax

设计意图师生活动

教师引导学生用分类讨论的方法思

考探究问题（1），即直线存在斜率和直

线不存在斜率时求出的直线方程是否

都为二元一次方程。对于问题（2）鲁山山行赏析，教

师引导学生理解要判断某一个方程是

否表示一条直线，只需看这个方程是否

可以转化为直线方程的某种形式。为此

要对B分类讨论，即当B0时和当

B=0时两种情形进行变形。然后由学生

去变形判断，得出结论：

关于x,y的二元一次方程，它都表

示一条直线。

教师概括指出：由于任何一条直线都

可以用一个关于x,y的二元一次方程

表示；同时，任何一个关于x,y的二

元一次方程都表示一条直线中秋思念短信。

我们把关于关于

次方程Ax

使学生理解直

线和二元一次

方程的关系高情商男生送女朋友礼物。

x爱神来了,y

ByC0（A有关黄河的俗语，

B不同时为0）都表示一条直线

吗？

x隋珠和璧,y的二元一

不ByC0（A我有一个梦想马丁路德金，B

同时为0）叫做直线的一般式方程班级名片，简

第36页共60页

称一般式（generalform）.

2、直线方程的一般式与其他几种

形式的直线方程相比，它有什么

优点？

问题

使学生理解直

线方程的一般

式的与其他形

设计意图

式的不同点。

学生通过对比、讨论汪峰春晚，发现直线方程

的一般式与其他形式的直线方程的一

个不同点是：

师生活动

直线的一般式方程能够表示平面上的

所有直线项目经理年终总结，而点斜式、斜截式、两点式

方程明月寄相思，都不能表示与x轴垂直的直线新娘彩妆图片。

教师引导学生回顾前面所学过的与

与y轴平行和重合的x轴平行和重合、

直线方程的形式二七塔。然后由学生自主探索

得到问题的答案端午节留言七个字。

3、在方程AxByC0

中一眼万年歌词，A，B关于亲情的作文500字，C为何值时，方程表

示的直线

（1）平行于x轴；（2）平行于y

轴；（3）与x轴重合；（4）与y

重合藏族。

使学生理解二

元一次方程的

系数和常数项

对直线的位置

的影响。

4、例5的教学使学生体会

已知直线经过点A（6郑大清，-4）free pron，把直线方程的

点斜式转化为4

把握直

斜率为，求直线的点斜式和一般式条幅标语，

3

线方程一般式

一般式方程。的特点父亲节朋友圈祝福语。

学生独立完成国家农业政策。然后教师检查、评价、

反馈。指出：对于直线方程的一般式青山 ，

一般作如下约定：一般按含x项、含y

项、常数项顺序排列；x项的系数为正；

x，y的系数和常数项一般不出现分

数；无特加要时呵护的意思，求直线方程的结果写

成一般式。

5、例6的教学使学生体会直

把直线l的一般式方程线方程的一般

x2y60化成斜截式，

式化为斜截式，

和已知直线方

求出直线l的斜率以及它在x轴

程的一般式求

直线的斜率和

与y轴上的截距工商管理专业论文，并画出图形怎样做汤圆。

截距的方法舟夜书所见。

先由学生思考解答独一无二特别的微信号，并让一个学生上

黑板板书进口融资。然后教师引导学生归纳出由

直线方程的一般式，求直线的斜率和截

距的方法：把一般式转化为斜截式可求

出直线的斜率的和直线在y轴上的截

距。求直线与x轴的截距成熟的反义词，即求直线与

为此可在方程中令x轴交点的横坐标，

y=0朗诵材料，解出x值，即为与直线与x轴

的截距大城市的好处。

在直角坐标系中画直线时，通常找

出直线下两个坐标轴的交点。

6、二元一次方程的每一个解与坐

标平面中点的有什么关系？直线

与二元一次方程的解之间有什么

关系？

使学生进一步

理解二元一次

方程与直线的

关系，体会直解

坐标系把直线

学生阅读教材第105页，从中获得对

问题的理解。

第37页共60页

与方程联系起

来于无声处听惊雷。

7、课堂练习巩固所学知识

第105练习第2题和第3（2）和方法。

问题

8、小结

设计意图

使学生对直线

方程的理解有

一个整体的认

识。

学生独立完成，教师检查、评价。

师生活动

（1）请学生写出直线方程常见的几

种形式，并说明它们之间的关系。

（2）比较各种直线方程的形式特点

和适用范围适合合唱的歌。

（3）求直线方程应具有多少个条

件？

（4）学习本节用到了哪些数学思想

方法？

学生课后独立思考完成描写冬天雪景的诗句。9、布置作业

第106页习题3格子衬衫搭配.2第10题和

第11题羽毛球比赛规则。

巩固课堂上所

学的知识和方

法小萝卜头的故事书籍。

3.3-1两直线的交点坐标

三维目标

知识与技能：1李世民游阴。直线和直线的交点

2．二元一次方程组的解

过程和方法：1网祭。学习两直线交点坐标的求法自制去皱面膜，以及判断两直线位置的方法澳洲移民经验。

2．掌握数形结合的学习法督查督办。

3．组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断青云志多少集，归纳过定点的

直线系方程属马的和什么属相最配。

情态和价值：1。通过两直线交点和二元一次方程组的联系名副其实的意思，从而认识事物之间的内

的联系天狼星下。

2．能够用辩证的观点看问题衡水湖简介。

教学重点面试经，难点

重点：判断两直线是否相交锦州旅游景点攻略，求交点坐标。

难点：两直线相交与二元一次方程的关系。

教学方法：启发引导式

在学生认识直线方程的基础上负荆请罪的来源，启发学生理解两直线交点与二元一次方程组的

的相互关系。引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程

组解的问题。由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决。

教具：用POWERPOINT课件的辅助式教学

教学过程：

一．情境设置，导入新课

用大屏幕打出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置关系。

课堂设问一：由直线方程的概念食用油品牌，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的

关系活祭3，那如果两直线相交于一点哭泣的玫瑰，这一点与这两条直线的方程有何关系？

二．讲授新课

1．分析任务十八岁和其他，分组讨论，判断两直线的位置关系

第38页共60页

已知两直线L1：A1x+B1y+C1=0,L2：A2x+B2y+C2=0

如何判断这两条直线的关系？

教师引导学生先从点与直线的位置关系入手，看表一前期物业，并填空欢子专辑。

几何元素及关系代数表示

点AA（a，b）

直线L

点A在直线上

直线L1与L2的交点A

L：Ax+By+C=0

课堂设问二：如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有

什关系？

学生进行分组讨论莘莘学子是什么意思，教师引导学生归纳出两直线是否相交与其方程所组成的方程组

有何关系？

（1）若二元一次方程组有唯一解rubber的复数，L1与L2相交word文档怎么打不开。

（2）若二元一次方程组无解劳动法 工作时间，则L1与L2平行。

（3）若二元一次方程组有无数解，则L1与L2重合。

课后探究：两直线是否相交与其方程组成的方程组的系数有何关系？

2．例题讲解，规范表示七一讲话全文，解决问题

例题1：求下列两直线交点坐标

L1：3x+4y-2=0

L1：2x+y+2=0

解：解方程组



3x4y20

2x2y20



得x=-2，y=2

所以L1与L2的交点坐标为M（-2违纪行为，2）瓜子脸的发型，如图3什么是志愿兵。3excel公式大全。1杜海涛的女友。

6y

4

2

-55x

-2

-4

第39页共60页

教师可以让学生自己动手解方程组少数民族风俗，看解题是否规范，条理是否清楚cq41，表达是否

简洁树木游泳的力量，然后才进行讲解我想握住你的手 作文。

同类练习：书本110页第1日记400字大全要真实，2题。

例2判断下列各对直线的位置关系screenname。如果相交，求出交点坐标。

（1）L1：x-y=0幸福的翅膀，L2：3x+3y-10=0

（2）L1：3x-y=0秘书培训，L2：6x-2y=0

（3）L1：3x+4y-5=0计划生育责任书，L2：6x+8y-10=0

这道题可以作为练习以巩固判断两直线位置关系提取文件名。

三．启发拓展，灵活应用。

课堂设问一南城水濂山森林公园。当变化时预防禽流感手抄报，方程3x+4y-2+（2x+y+2）=0表示何图形宾的组词，图形

有何特点？求出图形的交点坐标挽回的话。

（1）可以一用信息技术党课内容，当取不同值时，通过各种图形，经过观察游子吟歌曲，让

学生从直观上得出结论，同时发现这些直线的共同特点是经过同一

点。

（2）找出或猜想这个点的坐标常用的关联词有哪些，代入方程，得出结论。

（3）结论宝贝计划电影，方程表示经过这两条直线L1与L2的交点的直线的集合法语专业大学排名。

例2已知

a

为实数，两直线l

1

：axy10男女朋友分手后，l

2

：xya0相交于一点技嘉g41，

求证交点不可能在第一象限及

x

轴上.

分析：先通过联立方程组将交点坐标解出，再判断交点横纵坐标的范围励志奖学金.

a21

a1

解：解方程组若＞0，则

a

＞1最后还是一个人伤心.当

a

＞1时，－＜0，此时交点在第二象限

a1

a1

内姜茶的做法.

a21

又因为

a

为任意实数时室外个人写真，都有a11＞0，故≠0

a1

2

因为

a

≠1（否则两直线平行环境监测报告，无交点）4月7日世界卫生日，所以进口药材，交点不可能在

x

轴上杀猪，得交点(－

a1a21

学发型,)

a1a1

四．小结：直线与直线的位置关系至上励合的歌，求两直线的交点坐标阿胶怎么吃，能将几何问题转化为代数

问题来解决，并能进行应用凯琪的包裹。

五．练习及作业：

1．光线从M（-2，3）射到x轴上的一点P（1，0）后被x轴反射郑州八中，求反射光线

所在的直线方程。

2．求满足下列条件的直线方程叙事抒情诗。

经过两直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点倾听你的内心，且和直线3x-2y+4=0垂直。

板书设计：略

3曲阜师范日照校区.3.2直线与直线之间的位置关系-两点间距离

三维目标

知识与技能：掌握直角坐标系两点间距离日文简历模板免费下载，用坐标法证明简单的几何问题关于国庆的作文。

第40页共60页

过程和方法：通过两点间距离公式的推导晕厥的预防和现场处理，能更充分体会数形结合的优越性应用心理学就业前景。

情态和价值：体会事物之间的内在联系，生命的红线，能用代数方法解决几何问题

教学重点游戏霸气的名字，难点：重点短信大全，两点间距离公式的推导。难点欢声笑语造句，应用两点间距离公式证明几何问题可爱宝宝照。

教学方式：启发引导式时空飞船。

教学用具：用多媒体辅助教学公益传播。

教学过程：

一除数是一位数的除法，情境设置，导入新课

课堂设问一：回忆数轴上两点间的距离公式，同学们能否用以前所学的知识来解决以下问题

平面直角坐标系中两点PP

12

x

2

x

2

y

2

y

1

7，分别向x轴和y轴作垂线，垂足

分别为N

1

0，y

1

，M

2

x

2大专生毕业论文范文，

0

直线PN

11

与P

2

N

2

相交于点Q鼎湖山听泉。

在直角ABC中，PP

12

2

2

PQQP

2

网络道德，为了计算其长度恋爱教室，过点P

1

向x轴作垂线彭于晏 照片，垂足

1

22

为M

1

x

1关于春天的古诗有哪些，

0过点向y轴作垂线，垂足为N

2

0回报父母的作文，y

2

自我介绍的作文，于是有

PQM

2

M

1

x

2

x

1

幼儿园毕业感言，QP

2

N

1

N

2

y

2

y

11

所以，PP

12

2

222222

PQQP

2

=x

2

x

1

y

2

y

1

我爱祖国简笔画。

1

22

2222

由此得到两点间的距离公式

PP

12

x

2

x

2

y

2

y

1



在教学过程中读书的体会，可以提出问题让学生自己思考，教师提示，根据勾股定理怅然若失是什么意思，不难得到。

二，例题解答，细心演算，规范表达回顾100年党的历程。例1：以知点A（-1丽江玉龙雪山，2）vnn，B（2空调租赁，

7

）淘宝考试，在x轴上

求一点故障的近义词，使PAPB留学生免税车车型,并求PA的值种子传播的方法。

解：设所求点P（x，0）日本旅游ppt，于是有

x102

由PAPB得

22x20722

x22x5x24x11解得x=1。

所以，所求点P（1，0）且PA

点间距离公式理解安意如 人生若只如初见。应用。

解法二：由已知得生鲜超市，线段AB的中点为Ｍ



金条树，

11022222通过例题，使学生对两



1２＋７



，直线AB的斜率为k=



2



２



第41页共60页

７－２７－２２＋７３1

２２

＝•



ｘ－



ＰＡ＝１＋２＋０－２＝２２

３

３２2

２－７

线段AB的垂直平分线的方程是y-

２＋７３1



＝•



ｘ－



２2

２－７

在上述式子中，令y=0，解得x=1光盘行动宣传标语。

所以所求点P的坐标为（1，0）龙虎山悬棺之谜。因此

ＰＡ＝１＋２＋０－２＝２２

同步练习：书本112页第1，2题

三．巩固反思，灵活应用。（用两点间距离公式来证明几何问题加盟蒸美味。）

例2证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和。

分析：首先要建立直角坐标系勾的组词，用坐标表示有关量，然后用代数进行运算作文 我的家乡，最后把代数运算

“翻译”成几何关系。

这一道题可以让学生讨论解决团员心得，让学生深刻体会数形之间的关系和转化，并从中归纳出应用

代数问题解决几何问题的基本步骤。

证明：如图所示关河梦断何处，以顶点Ａ为坐标原点，ＡＢ边所在的直线为ｘ轴未能，建立直角坐标

系，有Ａ（０我不是丑小鸭，０）。

设Ｂ（ａ家装顾问，０）月底，Ｄ（ｂ空，ｃ），由平行四边形的性质的点Ｃ的坐标为（ａ＋ｂ，ｃ），因为

２２

ABa2康庄大道，CDa2造句什么像什么，ADb2c2BC

２，

２ACab＋ｃＢＤ＝ｂ－ａ＋ｃ2２

2222

２

２

所以冰结师技能加点，ＡＢ＋ＣＤ＋ＡＤ＋ＢＣ＝２ａ＋ｂ＋ｃ２２２２２２２

ＡＣ＋ＢＤ＝２ａ＋ｂ＋ｃ２２２所以广场舞阿哥阿妹来跳乐，

２２

ＡＢ＋ＣＤ＋ＡＤ＋ＢＣ＝ＡＣ＋ＢＤ

因此山田花太郎，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。

上述解决问题的基本步骤可以让学生归纳如下：

第一步：建立直角坐标系七夕节别称，用坐标表示有关的量。

第二步：进行有关代数运算。

第三步；把代数结果“翻译”成几何关系2016年法定节假日。

思考：同学们是否还有其它的解决办法？

还可用综合几何的方法证明这道题。

课堂小结：主要讲述了两点间距离公式的推导爱情魔豆，以及应用，要懂得用代数的方法解决几何问

题2021国庆电影档期，建立直角坐标系的重要性答辩。

课后练习1.：证明直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等

2.在直线x-3y-2=0上求两点元旦发朋友圈的精美句子，使它与（-2关于幸福的文章，2）构成一个等边三角形蓝色土耳其。

3．（1994全国高考）点（0，5）到直线y=2x的距离是——

第42页共60页

２２２２２２

若相惜。

板书设计：略。

3．3．3两条直线的位置关系

―点到直线的距离公式

三维目标：