人教A版高中数学必修1教案完整版

更新时间:2022-08-25 09:34:41 阅读: 评论:0

央视2021开学第一课直播回放-实习期驾驶人


2022年8月25日发
(作者:美容保健品)

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第一章集合与函数概念

一.课标要求:

本章将集合作为一种语言来学习,使学生感受用集合表示数学内容时的简洁

性、准确性,帮助学生学会用集合语言描述数学对象吴良镛,发展学生运用数学语言进行交流的能

力让生命充满爱观后感.

函数是高中数学的核心概念保密卡,本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型

来学习,强调结合实际问题,使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法,从而发展学

生对变量数学的认识童年读后感400字.

1电影非诚勿扰.了解集合的含义迫不及待,体会元素与集合的“属于”关系,掌握某些数集的专用符号新员工培训.

2.理解集合的表示法,能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描

述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用.

3、理解集合之间包含与相等的含义国庆旅游线路,能识别给定集合的子集,培养学生分析、比较、

归纳的逻辑思维能力牛根生语录.

4、能在具体情境中邓稼先颁奖词100字左右,了解全集与空集的含义.

5、理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集同心向党手抄报又简单又漂亮,培养学生从

具体到抽象的思维能力诗歌图.

6有机农场.理解在给定集合中网页打开很慢是什么原因,一个子集的补集的含义生日文章,会求给定子集的补集.

7高睿.能使用Venn图表达集合的关系及运算胡月的歌,体会直观图示对理解抽象概念的作用.

8.学会用集合与对应的语言来刻画函数误解的近义词是什么,理解函数符号y=f(x)的含义;了解函数构成

的三要素,了解映射的概念;体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型,体会对应

关系在刻画函数概念中的作用;会求一些简单函数的定义域和值域,并熟练使用区间表示

法范成大的资料.

9母爱是一缕阳光.了解函数的一些基本表示法(列表法、图象法、分析法),并能在实际情境中投资理财 付融宝,恰

当地进行选择;会用描点法画一些简单函数的图象人质歌词.

10.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用.

11.结合熟悉的具体函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义lol全球总决赛s6,了解奇

偶性和周期性的含义,通过具体函数的图象,初步了解中心对称图形和轴对称图形.

12.学会运用函数的图象理解和研究函数的性质,体会数形结合的数学方法新兵入伍条件.

13空间名字霸气.通过实习作业感人的爱情日志,使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要

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人物社会经验,了解生活中的函数实例消防法规定.

二优美句子.编写意图与教学建议

1.教材不涉及集合论理论,只将集合作为一种语言来学习,要求学生能够使用最基本的

集合语言表示有关的数学对象外国人的生活习惯,从而体会集合语言的简洁性和准确性,发展运用数学语言进

行交流的能力.教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识,通过列举丰富的实例荷兰进口奶粉排行榜,

使学生了解集合的含义,理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算战场原黑仪.

教材突出了函数概念的背景教学,强调从实例出发,让学生对函数概念有充分的感性

基础无怨无悔,再用集合与对应语言抽象出函数概念,这样比较符合学生的认识规律,同时有利于培

养学生的抽象概括的能力词组大全,增强学生应用数学的意识,教学中要高度重视数学概念的背景教

学.

2二年级家长寄语20字.教材尽量创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会怎么投资移民,并注意运用

Venn图表达集合的关系及运算,帮助学生借助直观图示认识抽象概念沧海桑田是什么意思.教学中奶奶在我爱一次,要充分体

现这种直观的数学思想,发挥图形在子集以及集合运算教学中的直观作用。

3.教材在例题、习题教学中注重运用集合的观点研究、处理数学问题八年级下册英语期末试卷,这一观点,一

直贯穿到以后的数学学习中2016年奥运会乒乓球男单冠军.

4.在例题和习题的编排中,渗透了集合中的分类思想昨夜做了一个梦,让学生体会到分类思想在生活

中和数学中的广泛运用纹身图案男,这是学生在初中阶段所缺少的.在教学中美丽的错误作文,一定要循序渐进凉面怎么做好吃,从繁

到难amundson,逐步渗透这方面的训练.

5.教材对函数的三要素着重从函数的实质上要求理解qq邮箱格式,而对定义域、值域的繁难计算小港渡者,

特别是人为的过于技巧化的训练不做提倡,教师要准确把握这方面的要求,防止拨高教学.

6.函数的表示是本章的主要内容之一机械设计制造及其自动化大学排名,教材重视采用不同的表示法(列表法、图象法、

分析法)兴趣爱好英语,目的是丰富学生对函数的认识拉布拉多犬性格,帮助理解抽象的函数概念.在教学中三十首中秋古诗,既要充分

发挥图象的直观作用,又要适当地引导学生从代数的角度研究图象定瓷,使学生深刻体会数形结

合这一重要数学方法.

7.教材将映射作为函数的一种推广年轻人长老年斑,进行了逻辑顺序上的调整,体现了特殊到一般的

思维规律三分钟英雄,有利于学生对函数概念学习的连续性.

8.教材加强了函数与信息技术整合的要求,通过电脑绘制简单函数动态图象,使学生

初步感受到信息技术在函数学习中的重要作用苜蓿的做法.

9.为了体现教材的选择性dnf缔造,在练习题安排上加大了弹性,教师应根据学生实际全运会女排比赛时间表,合理地

取舍.

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三.教学内容及课时安排建议

本章教学时间约13课时。

1.1集合4课时

1.2函数及其表示4课时

1.3函数的性质3课时

实习作业1课时

复习1课时

§1.1.1集合的含义与表示

一.教学目标:

l.知识与技能

(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;

(2)知道常用数集及其专用记号;

(3)了解集合中元素的确定性会计电算化毕业论文.互异性.无序性;

(4)会用集合语言表示有关数学对象;

(5)培养学生抽象概括的能力.

2干炸黄花鱼的做法.过程与方法

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程上海夫妻确诊 女方系医护人员,感知集合的含义.

(2)让学生归纳整理本节所学知识我的祖国歌词.

3.情感.态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性.

二党校学习自我鉴定.教学重点三年级科学下册教案.难点

重点:集合的含义与表示方法.

难点:表示法的恰当选择.

三最炫民族风舞蹈串词.学法与教学用具

1心灵的声音.学法:学生通过阅读教材,自主学习屈原的故事端午节.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节

课的教学目标.

2医学信息.教学用具:投影仪.

四结婚典礼主持词.教学思路

(一)创设情景,揭示课题

1.教师首先提出问题:在初中英语整句翻译,我们已经接触过一些集合企业新员工培训,你能举出一些集合的例子

吗?

引导学生回忆.举例和互相交流.与此同时游白水书付过,教师对学生的活动给予评价过了腊八就是年.

2.接着教师指出:那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容2021国庆节.

(二)研探新知

1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例:

(1)1—20以内的所有质数;

(2)我国古代的四大发明;

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(3)所有的安理会常任理事国;

(4)所有的正方形;

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥;

(6)到一个角的两边距离相等的所有的点;

(7)方程x5x60的所有实数根;

(8)不等式x30的所有解;

(9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体我有一个想法作文300字三年级上册.

2.教师组织学生分组讨论:这9个实例的共同特征是什么?

3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果哥窑瓷器,在此基础上2016湖南卫视中秋晚会,师生共同概括出9个实

例的特征,并给出集合的含义测智商题.

一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集)日本护肤品推荐.集合中的每个对象叫作这个集合

的元素.

4电脑启动项命令.教师指出:集合常用大写字母A,B,C,D,…表示,元素常用小写字母a,b,c,d…

表示闭幕式主持词.

(三)质疑答辩化学键类型,排难解惑甲醛中毒吃什么来解毒,发展思维

1.教师引导学生阅读教材中的相关内容,思考:集合中元素有什么特点?并注意个别辅

导,解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性车前草的食用方法,即:确定性励志名言大全.互异性和无序性.只要构成

两个集合的元素是一样的保健品公司,我们就称这两个集合相等天空依然阴霾依然有鸽子在飞翔.

2.教师组织引导学生思考以下问题:

判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:

(1)大于3小于11的偶数;

(2)我国的小河流.

让学生充分发表自己的建解十七岁不哭.

3董贞的歌.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子你是我最重要的决定,并说明理由香椿花.

教师对学生的学习活动给予及时的评价指日可待是什么意思.

4.教师提出问题饼干的做法,让学生思考

(1)如果用A表示高—(3)班全体学生组成的集合欢乐颂续集,用

a

表示高一(3)班的一位同学电话营销技巧,b是

高一(4)班的一位同学,那么a,b与集合A分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的

关系有两种:属于和不属于提高记忆力的音乐.

如果

a

是集合A的元素,就说

a

属于集合A,记作aA怎么用微波炉做蛋糕.

如果

a

不是集合A的元素思政课观后感600字,就说

a

不属于集合A超市手推车广告,记作aA土豆面条.

(2)如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合,则中国.日本与集合A的关

系分别是什么?请用数学符号分别表示.

(3)让学生完成教材第6页练习第1题.

5巴菲特名言 英文.教师引导学生回忆数集扩充过程,然后阅读教材中的相交内容,写出常用数集的记号.

并让学生完成习题1.1A组第1题.

6.教师引导学生阅读教材中的相关内容,并思考春哥的由来.讨论下列问题:

(1)要表示一个集合共有几种方式?

(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时面积和面积单位ppt,各自有什么特点?适用的对象是什

么?

(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?

2

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使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。

(四)巩固深化,反馈矫正

教师投影学习:

(1)用自然语言描述集合{1,3,5什么牌子美白好,7,9};

(2)用例举法表示集合A{xN|1x8}

(3)试选择适当的方法表示下列集合:教材第6页练习第2题.

(五)归纳整理,整体认识

在师生互动中,让学生了解或体会下例问题:

1.本节课我们学习过哪些知识内容?

2.你认为学习集合有什么意义?

3.选择集合的表示法时应注意些什么?

(六)承上启下越长大越孤单 歌词,留下悬念

1.课后书面作业:第13页习题1.1A组第4题pep五年级上册教案.

2御龙在天怎么钓鱼.元素与集合的关系有多少种?如何表示?类似地集合与集合间的关系又有多少种

呢?如何表示?请同学们通过预习教材比特币 病毒.

§1.1袋料香菇.2集合间的基本关系

一运动口号.教学目标:

1.知识与技能

(1)了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集李泌长歌行。

(2)理解子集盗墓笔记老九门.真子集的概念。

(3)能使用

venn

图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用.

2杂乱的订单.过程与方法

让学生通过观察身边的实例,发现集合间的基本关系小学汉语拼音字母表,体验其现实意义.

3名称管理器.情感.态度与价值观

(1)树立数形结合的思想.

(2)体会类比对发现新结论的作用嘻唰唰舞蹈.

二.教学重点.难点

重点:集合间的包含与相等关系指导手,子集与其子集的概念八年级语文下册教学计划.

难点:难点是属于关系与包含关系的区别.

三.学法与教学用具

1.学法:让学生通过观察财务会计.类比.思考.交流.讨论,发现集合间的基本关系.

2.学用具:投影仪化学论文发表.

四高一英语必修一课文.教学思路

(—)创设情景立冬是几月几日2018,揭示课题

问题l:实数有相等.大小关系吨的认识教案,如5=5,5<7七一讲话精神心得体会,5>3等等,类比实数之间的关系,你

会想到集合之间有什么关系呢?

让学生自由发言,教师不要急于做出判断。而是继续引导学生;欲知谁正确代持股,让我们一

起来观察.研探.

(二)研探新知

投影问题2:观察下面几个例子超经典网名,你能发现两个集合间有什么关系了吗?

(1)A{1溱湖,2,3}地下城更新不了,B{1民盟章程,2,3,4,5};

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(2)设A为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合我熟悉的人,B为这个班学生的全体组成的集

合;

(3)设C{x|x是两条边相等的三角形}透镜,D{x|x是等腰三角形};

(4)E{2职来职往第一期,4福建大学排名,6},F{6,4,2}.

组织学生充分讨论我的教育故事演讲稿.交流,使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系,从而类比

得出两个集合之间的关系:

①一般地,对于两个集合A,B9年级数学,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我

们就说这两个集合有包含关系,称集合A为B的子集开天辟地的主人公是谁.

记作:AB(或BA)

读作:A含于B(或B包含A)残疾人保障法.

②如果两个集合所含的元素完全相同,那么我们称这两个集合相等执业护士.

教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么

类似之处,强化学生对符号所表示意义的理解。并指出:为了直观地表示集合间的关系,我

们常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn图h3c路由器。如图l和图2分别是表示问

题2中实例1和实例3的Venn图环境安全教育.

B

A(B)

图1图2

投影问题3:与实数中的结论“若ab2013北京高考作文,且ba,则ab”相类比卡通人物作文,在集合中,你能

得出什么结论?

教师引导学生通过类比,思考得出结论:若AB,且BA,则AB.

问题4:请同学们举出几个具有包含关系rainy days.相等关系的集合实例观察植物400字满分作文,并用Venn图表示变脸是我国哪个表演戏剧的绝活.

学生主动发言英雄联盟声望商城,教师给予评价夏枯草的功效.

(三)学生自主学习精选美食,阅读理解

然后教师引导学生阅读教材第7页中的相关内容,并思考回答下例问题:

(1)集合A是集合B的真子集的含义是什么?什么叫空集?

(2)集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别?

(3)0,{0}与三者之间有什么关系?

(4)包含关系{a}A与属于关系aA正义有什么区别?试结合实例作出解释爱祖国的诗歌.

(5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?

(6)能否说任何一人集合是它本身的子集,即AA?

(7)对于集合A,B,C,D咖啡面包,如果AB期待爱歌词,BC,那么集合A与C有什么关系?

教师巡视指导释放心情的说说,解答学生在自主学习中遇到的困惑过程上海留学生落户流程,然后让学生发表对上述问题看

法.

(四)巩固深化,发展思维

1.学生在教师的引导启发下完成下列两道例题:

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例1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时,该产品才合格。若用A表示合格产

品,B表示质量合格的产品的集合优秀传统文化教育教学方法研究,C表示长度合格的产品的集合.则下列包含关系哪些成

立?

AB,BA快餐店,AC,CA

试用Venn图表示这三个集合的关系福州中考。

例2写出集合{0失恋战线联盟,1积极分子思想汇报2021,2)的所有子集,并指出哪些是它的真子集.

2.学生做教材第8页的练习第l~3题,教师及时检查反馈前列腺自我按摩。强调能确定是真子集关系

的最好写真子集,而不写子集耽美小说排行榜.

(五)归纳整理word如何删除空白页,整体认识

1.请学生回顾本节课所学过的知识内容有建些,所涉及到的主要数学思想方法又那些消防队员.

2.在本节课的学习过程中优秀员工事迹,还有那些不太明白的地方变通作文,请向老师提出我是歌手谭晶.

(六)布置作业

第13页习题1隐蔽的近义词是什么词是什么呢.1A组第5题.

§1.1.3集合的基本运算

一融通卡.教学目标:

1.知识与技能

(1)理解两个集合的并集与交集的含义发挥学生的主体作用,会求两个简单集合的交集与并集.

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.

(3)能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用qq空间相册封面.

2.过程与方法

学生通过观察和类比劳动合同书 电子版,借助Venn图理解集合的基本运算.

3.情感.态度与价值观

(1)进一步树立数形结合的思想.

(2)进一步体会类比的作用不适合做销售.

(3)感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确missha.

二.教学重点手抓饭是哪个地方的菜.难点

重点:交集与并集,全集与补集的概念.

难点:理解交集与并集的概念一起吃苦的幸福.符号之间的区别与联系.

三.学法与教学用具

1杜富国时代楷模.学法:学生借助Venn图阿基米德简介,通过观察.类比流浪狗小萨.思考.交流和讨论等,理解集合的基本运算.

2.教学用具:投影仪.

四.教学思路

(一)创设情景杨黎,揭示课题

问题1:我们知道,实数有加法运算。类比实数的加法运算狗 猫 鼠,集合是否也可以“相加”

呢?

请同学们考察下列各个集合时事求是,你能说出集合C与集合A元旦股市放假.B之间的关系吗?

(1)A{1画眉谷,3,5},B{2,4,6}千山暮雪的结局,C{1江西宜春明月山,2台北阳明山,32021研究生考试时间,4枫树林,5五味子蜂蜜,6};

(2)A{x|x是理数},B{x|x是无理数}葡萄大棚,C{x|x是实数}

引导学生通过观察2016年七夕,类比月嫂服务费用.思考和交流销售年终工作总结,得出结论。教师强调集合也有运算,这就是我

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们本节课所要学习的内容湖南一本分数线2021。

(二)研探新知

l机械称.并集

—般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合3g平板电脑排行榜,称为集合A与B的并集.

记作:A∪B支票有效期.

读作:A并B电大文凭.

其含义用符号表示为:

AB{x|xA去痤疮最有效的方法,或xB}

用Venn图表示如下:

B

A

请同学们用并集运算符号表示问题1中A公车私用,B,C三者之间的关系半截蜡烛剧本.

练习.检查和反馈

(1)设A={4,5,6我的七个女神姐姐小说免费阅读,8)寒假手抄报图片,B={3奥格威,5入党 思想汇报,7,8)我手里有50块钱,求A∪B.

(2)设集合AA{x|1x2},集合B{x|1x3}那一刻我懂了,求AB.

让学生独立完成后,教师通过检查,进行反馈,并强调:

(1)在求两个集合的并集时建党95周年征文,它们的公共元素在并集中只能出现一次垂钓余秋雨.

(2)对于表示不等式解集的集合的运算,可借助数轴解题夏至祝福语简短.

2.交集

(1)思考:求集合的并集是集合间的一种运算旅游电子合同,那么傅璇琮,集合间还有其他运算吗?

请同学们考察下面的问题乐天萨德,集合A.B与集合C之间有什么关系?

①A{2,4幼儿园大班个人计划,6,8霸王别姬评价,10}职工代表大会议程,B{3黑龙江省专升本,5,8,12}天凉好个秋是什么意思,C{8};

②A{x|x是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学}何去何从是什么意思.B={

x

|

x

是国兴中学

2004年9月入学的高一年级同学}爆竹一声除旧岁,C={

x

|

x

是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同

学}.

教师组织学生思考.讨论和交流世界女包品牌排名,得出结论歌曲小乌龟,从而得出交集的定义;

一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集.

记作:A∩B炒葱椒鸡.

读作:A交B

其含义用符号表示为:

AB{x|xA,且xB}.

接着教师要求学生用Venn图表示交集运算.

B

A

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(2)练习吸血鬼日记第八季.检查和反馈

①设平面内直线l

1

上点的集合为L

1

伤不起 郁可唯,直线l

1

上点的集合为L

2

妈妈教我一支歌歌词,试用集合的运算表示l

1

位置关系.

②学校里开运动会,设A={

x

|

x

是参加一百米跑的同学}捉妖记插曲,B={

x

|

x

是参加二百米跑的

同学}貂蝉是怎么死的,C={

x

|

x

是参加四百米跑的同学}初三优秀作文,学校规定,在上述比赛中,每个同学最多只能参

加两项比赛,请你用集合的运算说明这项规定,并解释集合运算A∩B与A∩C的含义全国统一高考.

学生独立练习,教师检查西岳,作个别指导黄酮的作用.并对学生中存在的问题进行反馈和纠正万春园.

(三)学生自主学习近代战争,阅读理解

1.教师引导学生阅读教材第11~12页中有关补集的内容,并思考回答下例问题:

(1)什么叫全集?

(2)补集的含义是什么?用符号如何表示它的含义?用Venn图又表示?

(3)已知集合A{x|3x8},求

R

A.

(4)设S={

x

|

x

是至少有一组对边平行的四边形}小升初学生个人简历,A={

x

|

x

是平行四边形},B={

x

|

x

是菱形},C={

x

|

x

是矩形}江西二本大学有哪些学校,求BC末伏是几月几号2020,

A

B甄嬛传经典台词,

S

A.

在学生阅读.思考的过程中,教师作个别指导肠胃炎的治疗,待学生经过阅读和思考完后甘甜的拼音,请学生回

答上述问题,并及时给予评价好听的cf名字.

(四)归纳整理,整体认识

1.通过对集合的学习金庸的表哥,同学对集合这种语言有什么感受?

2.并集.交集和补集这三种集合运算有什么区别?

(五)作业

1.课外思考:对于集合的基本运算,你能得出哪些运算规律?

2.请你举出现实生活中的一个实例,并说明其并集旅游业现状.交集和补集的现实含义.

3.书面作业:教材第14页习题1.1A组第7题和B组第4题.

§1.2.1函数的概念

一、教学目标

1、知识与技能:

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间

的依赖关系,同时还用集合与对应的语言刻画函数,高中阶段更注重函数模型化的思想与意

识.

2、过程与方法:

(1)通过实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型冬天生活小常识,在此基

础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;

(2)了解构成函数的要素;

(3)会求一些简单函数的定义域和值域;

(4)能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域;

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3、情态与价值,使学生感受到学习函数的必要性的重要性,激发学习的积极性am的过去式。

二、教学重点与难点:

重点:理解函数的模型化思想错过pchy,用集合与对应的语言来刻画函数;

难点:符号“y=f(x)”的含义清明黄庭坚,函数定义域和值域的区间表示;

三、学法与教学用具

1、学法:学生通过自学、思考、交流、讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目

标.

2、教学用具:投影仪甚嚣尘上.

四、教学思路

(一)创设情景,揭示课题

1、复习初中所学函数的概念物流快递下周停运,强调函数的模型化思想;

2、阅读课本引例质量月,体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想:

(1)炮弹的射高与时间的变化关系问题;

(2)南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题;

(3)“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题

3、分析、归纳以上三个实例,它们有什么共同点写作业时听的歌。

4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系;

5、根据初中所学函数的概念,判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系.

(二)研探新知

1、函数的有关概念

(1)函数的概念:

设A、B是非空的数集苏黎世旅游,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个

数x如何写自我评价,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B

的一个函数(function).

记作:y=f(x)少先队员入队仪式,x∈A.

其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应

的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域(range).

注意:

①“y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示白色冬天,如“y=g(x)”;

②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值中美洲有哪些国家,一个数,而不是f乘x.

(2)构成函数的三要素是什么?

定义域、对应关系和值域

(3)区间的概念

①区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间;

②无穷区间;

③区间的数轴表示.

(4)初中学过哪些函数?它们的定义域、值域、对应法则分别是什么?

通过三个已知的函数:y=ax+b(a≠0)

y=ax2+bx+c(a≠0)

y=

k

(k≠0)

x

比较描述性定义和集合道格拉斯 麦克阿瑟,与对应语言刻画的定义,谈谈体会开机密码忘了怎么办。

学习资料

学习资料收集于网络,仅供参考

师:归纳总结

(三)质疑答辩,排难解惑郑板桥咏雪诗,发展思维。

1、如何求函数的定义域

例1:已知函数f(x)=

(1)求函数的定义域;

(2)求f(-3),f(

x3

+

1

x2

2

)的值;

3

(3)当a>0时,求f(a)校园文化建设论文,f(a-1)的值锅巴救命 .

分析:函数的定义域通常由问题的实际背景确定科学的英文,如前所述的三个实例iphone查询激活时间.如果只给出解

析式y=f(x)弹钢琴的手型,而没有指明它的定义域,那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数

的集合什么是诺言,函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.

解:略

例2、设一个矩形周长为80抗美援朝的英雄,其中一边长为x,求它的面积关于x的函数的解析式,并

写出定义域.

分析:由题意知遗精怎么办,另一边长为

所以s=

802x

怎样减肥不反弹,且边长为正数面试经历,所以0<x<40.

2

802x

x=(40-x)x(0<x<40)

2

引导学生小结几类函数的定义域:

(1)如果f(x)是整式,那么函数的定义域是实数集R.

(2)如果f(x)是分式丑石,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.

(3)如果f(x)是二次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数

的集合东京奥运会详细赛程.

(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么函数定义域是使各部分式子都有

意义的实数集合.(即求各集合的交集)

(5)满足实际问题有意义.

巩固练习:课本P

22

第1

2、如何判断两个函数是否为同一函数

例3、下列函数中哪个与函数y=x相等?

(1)y=(

x

)2;(2)y=(3x3);

(3)y=x2;

x2

(4)y=

x

分析:

1

构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决○

定的,所以,如果两个函数的定义域和对应关系完全一致沟通口才培训,即称这两个函数相等(或为同一

函数)

2

两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数○

值的字母无关。

解:(略)

课本P

21

例2

(四)巩固深化我的暑假生活,反馈矫正:

学习资料

学习资料收集于网络忙中有失,仅供参考

(1)课本P

22

第2题

(2)判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数伊索寓言寓意,说明理由?

①f(x)=(x-1)0;g(x)=1

②f(x)=x;g(x)=x2

③f(x)=x2;f(x)=(x+1)2

④f(x)=|x|;g(x)=

(3)求下列函数的定义域

①f(x)

x2

1

x|x|

②f(x)

1

1

1

x

③f(x)=x1+

x4

x2

1

2x

④f(x)=

f(x)1xx31

(五)归纳小结

①从具体实例引入了函数的概念韩非子简介,用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概

念;②初步介绍了求函数定义域和判断同一函数的基本方法国名教育,同时引出了区间的概念eml文件如何打开。

(六)设置问题伤感短文,留下悬念

1、课本P

28

习题1.2(A组)第1—7题(B组)第1题

2、举出生活中函数的例子(三个以上),并用集合与对应的语言来描述函数种子发芽实验,同时说出

函数的定义域、值域和对应关系书名大全。

§1.2.2函数的表示法

一.教学目标

1.知识与技能

(1)明确函数的三种表示方法;

(2)会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数;

(3)通过具体实例团结作文,了解简单的分段函数及应用.

2.过程与方法:

学习函数的表示形式,其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要海南企划行业交流平台,而且是为加深理

解函数概念的形成过程.

3.情态与价值

让学生感受到学习函数表示的必要性,渗透数形结合思想方法熟语大全。

二.教学重点和难点

学习资料

学习资料收集于网络2016山东高考作文,仅供参考

教学重点:函数的三种表示方法,分段函数的概念.

教学难点:根据不同的需要选择恰当的方法表示函数痞子蔡经典语录,什么才算“恰当”?分段函数

的表示及其图象.

三.学法及教学用具

1.学法:学生通过观察、思考、比较和概括笑靥如花,从而更好地完成本节课的教学目标.

2.教学用具:圆规、三角板、投影仪.

四.教学思路

(一)创设情景,揭示课题.

我们在前两节课中,已经学习了函数的定义,会求函数的值域我是谁2015 电影,那么函数有哪些表示

的方法呢?这一节课我们研究这一问题.

(二)研探新知

1.函数有哪些表示方法呢?

(表示函数的方法常用的有:解析法、列表法、图象法三种)

2.明确三种方法各自的特点?

(解析式的特点为:函数关系清楚故事梗概,容易从自变量的值求出其对应的函数值亲爱的英文是什么,便于用

解析式来研究函数的性质摘苹果的时候,还有利于我们求函数的值域.列表法的特点为:不通过计算就知

道自变量取某些值时函数的对应值、图像法的特点是:能直观形象地表示出函数的变化情况)

(三)质疑答辩婚博会广州,排难解惑,发展思维.

例1.某种笔记本的单价是5元男生怎么美白脸部皮肤,买x(x1慈善事业,2,3高考搞笑,4xp停止服务,5)个笔记本需要y元,试用三种

表示法表示函数yf(x).

分析:注意本例的设问,此处“yf(x)”有三种含义,它可以是解析表达式怎样预防花眼,可以

是图象,也可以是对应值表.

解:(略)

注意:

①函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等;

②解析法:必须注明函数的定义域;

③图象法:是否连线;

④列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征.

例2.下表是某校高一(1)班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均

分表:

王伟

张城

赵磊

班平均分

第一次

98

90

68

88牛剑锋.2

第二次

87

76

65

78七年级下数学期末试题.3

第三次

91

88

73

852011江西高考语文.4

第四次

92

75

72

80金英云.3

第五次

88

86

75

75.7

第六次

95

80

82

82歌手 平安.6

请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.

分析:本例应引导学生分析题目要求快播永不升级,做学情分析,具体要分析什么?怎么分析?借

助什么工具?

解:(略)

注意:

学习资料

学习资料收集于网络明星墙纸,仅供参考

①本例为了研究学生的学习情况,将离散的点用虚线连接,这样更便于研究成绩的变

化特点:

②本例能否用解析法?为什么?

例3.画出函数y|x|的图象

解:(略)

例4.某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定:

(1)乘坐汽车5公里以内,票价2元;

(2)5公里以上好汉歌搞笑视频,每增加5公里湖南高考作文题,票价增加1元(不足5公里按5公里计算),已知

两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里小学六年级下册语文第三单元作文,如果沿途(包括起点站和终点站)设20个汽车

站电网调度管理条例,请根据题意戴尔笔记本如何,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象.

分析:本例是一个实际问题,有具体的实际意义,根据实际情况公共汽车到站才能停

车,所以行车里程只能取整数值.

解:(略)

注意:

①本例具有实际背景鸡兔同笼假设法,所以解题时应考虑其实际意义;

②象例3、例4中的函数郑州华信,称为分段函数.

③分段函数的解析式不能写成几个不同的方程中国重点大学,而就写函数值几种不同的表达式并用

一个左大括号括起来,并分别注明各部分的自变量的取值情况.

(四)巩固深化广东石油化工学院分数线,反馈矫正.

(1)课本

P27

练习第1,2,3题

(2)国内投寄信函(外埠)adsafe广告管家,假设每封信函不超过20g,付邮资80分,超过20g而

不超过40g付邮资160分职业规划,每封xg(0<

x

≤100=的信函应付邮资为(单位:分)

(五)归纳小结

理解函数的三种表示方法春雨,在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数,

注意分段函数的表示方法及其图象的画法。

(六)设置问题,留下悬念.

(1)课本P

28

习题(A组)1王维田园诗,2;

(2)如图,把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料,如果矩形的边长为

x

童话故事的作文,面

积为y,把y表示成

x

的函数.

§1溴乙烷.2.2映射

一.教学目标

1.知识与技能:

(1)了解映射的概念及表示方法;

学习资料

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(2)结合简单的对应图表作文 家乡的变化,理解一一映射的概念.

2.过程与方法

(1)函数推广为映射有什么好玩的3d网络游戏,只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合;

(2)通过实例进一步理解映射的概念;

(3)会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射 将 ,一一映射.

3.情态与价值

映射在近代数学中是一个极其重要的概念上海到北京旅游,是进一步学习各类映射的基础.

二.教学重点:映射的概念

教学难点:映射的概念

三.学法与教学用具

1.学法:通过丰富的实例,学生进行交流讨论和概括;从而完成本节课的教学目标;

2.教学用具:投影仪.

四.教学思路

(一)创设情景七夕是哪天,揭示课题

复习初中常见的对应关系

1.对于任何一个实数

a

,数轴上都有唯一的点p和它对应;

2.对于坐标平面内任何一个点Aaoe课件,都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应;

3.对于任意一个三角形swear是什么意思,都有唯一确定的面积和它对应;

4.某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应;

5.函数的概念.

(二)研探新知

1.我们已经知道红楼梦读后感1000字,函数是建立在两个非空数集间的一种对应身后的目光,若将其中的条件“非空

数集”弱化为“任意两个非空集合”,按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应

关系,这种对应就叫映射(板书课题).

2.先看几个例子青天河,两个集合A、B的元素之间的一些对应关系:

(1)开平方;

(2)求正弦;

(3)求平方;

(4)乘以2.

归纳引出映射概念:

一般地供热通风与空调工程,设A、B是两个非空的集合淮山的功效,如果按某一个确定的对应法则fpp塑料杯,使对于集合A

中的任意一个元素

x

h61m ds2,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应跑车名字,那么就称对应f:A

→B为从集合A到集合B的一个映射.

记作“f:A→B”

说明:

(1)这两个集合有先后顺序加强人才队伍建设,A到B的映射与B到A的映射是截然不同的,其中f表

示具体的对应法则倩女幽魂套装,可以用多种形式表述.

(2)“都有唯一”什么意思?

包含两层意思:一是必有一个;二是只有一个,也就是说有且只有一个的意思.

(三)质疑答辩,排难解惑会议日程安排表,发展思维

学习资料

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例1.下列哪些对应是从集合A到集合B的映射?

(1)A={P|P是数轴上的点},B=R,对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应;

(2)A={P|P是平面直角坐标中的点},B(x拔丝香蕉的做法,y)|xR,yR,对应关系f:平

面直角坐标系中的点与它的坐标对应;

(3)A={三角形}运用公式法,B={x|x是圆}阿叼,对应关系

f:每一个三角形都对应它的内切圆;

(4)A={x|x是新华中学的班级}吃蜂蜜有什么好处,Bx|x是新华中学的学生,对应关系f:每

一个班级都对应班里的学生.

思考:将(3)中的对应关系f改为:每一个圆都对应它的内接三角形;(4)中的对

应关系f改为:每一个学生都对应他的班级苦行僧崔健,那么对应f:B→A是从集合B到集合A的

映射吗?

例2.在下图中五年级上册白鹭教案,图(1),(2),(3)谈笑风生的意思,(4)用箭头所标明的A中元素与B中元

素的对应法则misshabb霜,是不是映射?是不是函数关系?

A开平方BA求正弦B

3

-3

9

3002

4

-2

4501

1

600-1

900

(1)(2)

A求平方BA乘以2B

1

-1

1

2

1

4

-2

9

3

2

-3

3

(3)(4)

(四)巩固深化好看的图片 唯美,反馈矫正

1、画图表示集合A到集合B的对应(集合A,B各取4个元素)

1

2

3

4

5

6

1

2

2

2



3

2

1

已知:(1)A12022年辽宁春晚节目单,2信乐团好听的歌,3,4,B2起来的英文,4过年的作文300字,6,8祛痘的办法,对应法则是“乘以2”;

学习资料

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(2)A=x|x>0,B=R国家安全手抄报素材,对应法则是“求算术平方根”;

(3)Ax|x0欢乐颂钢琴简谱,BR,对应法则是“求倒数”;

(4)A|00<900健康饮食,Bx|x1,对应法则是“求余弦”.

2.在下图中的映射中,A中元素600的象是什么?B中元素

A求正弦B

2

的原象是什么?

2

300

450

600

1

2

2

2

(五)归纳小结

提出问题:怎样判断建立在两个集合上的一个对应关系是否是一个映射,你能归纳出几

个“标准”呢?

师生一起归纳:判定是否是映射主要看两条:一条是A集合中的元素都要有象怎样饮食减肥,但B

中元素未必要有原象;二条是A中元素与B中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对

应形式.

(六)设置问题,留下悬念.

1.由学生举出生活中两个有关映射的实例.

2.已知f是集合A上的任一个映射,试问在值域f(A)中的任一个元素的原象小作文给对象,是否

都是唯一的?为什么?

3.已知集合Aameixingzhongwen,b夫妻吵架最伤人的话是什么,B1,0爱因斯坦小时候的故事,1深圳罗湖外国语学校,从集合A到集合B的映射国际冠军杯,试问能构造出多少

映射?

090

1

3

2



§1.3.1函数的最大(小)值

一.教学目标

1.知识与技能:

理解函数的最大(小)值及其几何意义.

学会运用函数图象理解和研究函数的性质.

学习资料

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2.过程与方法:

通过实例游戏美术设计,使学生体会到函数的最大(小)值skinfood明星产品,实际上是函数图象的最高(低)点的

纵坐标成都市第九中学,因而借助函数图象的直观性可得出函数的最值,有利于培养以形识数的解题意识.

3.情态与价值

利用函数的单调性和图象求函数的最大(小)值推荐书目,解决日常生活中的实际问题,激发

学生学习的积极性.

二.教学重点和难点

教学重点:函数的最大(小)值及其几何意义

教学难点:利用函数的单调性求函数的最大(小)值.

三.学法与教学用具

1.学法:学生通过画图、观察、思考、讨论真善美作文,从而归纳出求函数的最大(小)值的方

法和步骤.

2.教学用具:多媒体手段

四.教学思路

(一)创设情景阿根廷红虾的做法,揭示课题.

画出下列函数的图象,指出图象的最高点或最低点,并说明它能体现函数的什么特征?

①f(x)x3②f(x)x3

22

x[1邹林颖,2]

x[2初恋50次电影,2]③f(x)x2x1④f(x)x2x1

(二)研探新知

1.函数最大(小)值定义

最大值:一般地,设函数yf(x)的定义域为I党员权利义务,如果存在实数M满足:

(1)对于任意的xI,都有f(x)M;

(2)存在x

0

I高血压自然降压16种方法,使得f(x

0

)M.

那么,称M是函数yf(x)的最大值.

思考:依照函数最大值的定义,结出函数yf(x)的最小值的定义.

注意:

①函数最大(小)首先应该是某一个函数值,即存在x

0

I早寒江上有怀,使得f(x

0

)M;

②函数最大(小)应该是所有函数值中最大(小)的,即对于任意的xI,都有

f(x)M(f(x)m).

2.利用函数单调性来判断函数最大(小)值的方法.

①配方法②换元法③数形结合法

(三)质疑答辩,排难解惑.

例1.(教材P

36

例3)利用二次函数的性质确定函数的最大(小)值.

解(略)

例2.将进货单价40元的商品按50元一个售出时致青春主题曲,能卖出500个哪个牌子睫毛膏好用,若此商品每个涨价

学习资料

学习资料收集于网络掌上明珠打一生肖,仅供参考

1元南京南京,其销售量减少10个前 后 成语,为了赚到最大利润,售价应定为多少?

解:设利润为y元烦躁的英文,每个售价为

x

元都德最后一课,则每个涨(

x

-50)元,从而销售量减少

10(x50)个,共售出500-10(x-50)=100-10x(个)

∴y=(x-40)(1000-10x)

=-10(x-70)29000(50x<100)

∴x70时y

max

9000

答:为了赚取最大利润雷振东,售价应定为70元.

例3.求函数y

解:(略)

例4.求函数

yx1x

的最大值.

2解:令t1x0有xt1则

2

在区间[2结婚纪念日图片,6]上的最大值和最小值.

x1

ytt1(t)2

1

2

2

5

4

t0

1

2

2

1

2

55

(t)

244

(t)0

原函数的最大值为.

(四)巩固深化千金非千金,反馈矫正.

(1)P

38

练习4

(2)求函数y|x3||x1|的最大值和最小值.

(3)如图,把截面半径为25cm的图形木头锯成矩形木料罂粟壳的功效与作用,如果矩形一边长为

x

,面

积为y,试将y表示成

x

的函数,并画出函数的大致图象,并判断怎样锯才能使得截面面积

最大?

25

(五)归纳小结

求函数最值的常用方法有:

(1)配方法:即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和打印处理器不存在,然后根据变量的

取值范围确定函数的最值.

(2)换元法:通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值.

(3)数形结合法:利用函数图象或几何方法求出最值.

学习资料

5

4

学习资料收集于网络,仅供参考

(六)设置问题,留下悬念.

1.课本P

45

(A组)6.7.8

2.求函数yx2x1的最小值.

3.求函数yx2x3当自变量x在下列范围内取值时的最值.

①1x0②0x3③x(,)

2

§1.3大学毕业典礼流程.1函数的单调性

一、教学目标

1、知识与技能:

(1)建立增(减)函数的概念

通过观察一些函数图象的特征,形成增(减)函数的直观认识.再通过具体函

数值的大小比较,认识函数值随自变量的增大(减小)的规律奇思妙想的作文400字,由此得出增(减)函数单调

性的定义.掌握用定义证明函数单调性的步骤。

(2)函数单调性的研究经历了从直观到抽象孕妇咽喉痛怎么办,以图识数的过程小柳树和小枣树教学反思,在这个过程中宝宝为什么吐奶,让学生

通过自主探究活动,体验数学概念的形成过程的真谛。

2、过程与方法

(1)通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义;

(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;

(3)能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性.

3、情态与价值,使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性,

增强学习

函数的紧迫感一笑倾人城.

二、教学重点与难点

重点:函数的单调性及其几何意义.

难点:利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性.

三、学法与教学用具

1、从观察具体函数图象引入,直观认识增减函数,利用这定义证明函数单调性。通过

练习、交流反馈河南专科院校,巩固从而完成本节课的教学目标苏联红犬。

2、教学用具:投影仪、计算机.

四、教学思路:

(一)创设情景,揭示课题

1.观察下列各个函数的图象,并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律:

y

1

学习资料

-1

-1

1x

-1

-1

y

1

1x

-1

-1

y

1

1x

学习资料收集于网络,仅供参考

1

随x的增大,y的值有什么变化?○

2

能否看出函数的最大、最小值?○

3

函数图象是否具有某种对称性?○

2.画出下列函数的图象电视棒是什么,观察其变化规律:

(1)f(x)=x

1

从左至右图象上升还是下降______?○

2

在区间____________上,随着x的增○

大愚人节是几月几日,f(x)的值随着________.

-1

-1

y

y

1

1x

1

(2)f(x)=-x+2

-1

1x

1

从左至右图象上升还是下降______?○

-1

2

在区间____________上旅店,随着x的增○

y

大,f(x)的值随着________.

(3)f(x)=x2

1

1

○在区间____________上善行无辙迹,

-1

1x

f(x)的值随着x的增大而________.

-1

2

在区间____________上,f(x)的值随○

着x的增大而________.

3、从上面的观察分析初中材料作文,能得出什么结论?

学生回答后教师归纳:从上面的观察分析可以看出:不同的函数,其图象的变

化趋势不同,同一函数在不同区间上变化趋势也不同,函数图象的这种变化规律就是函数性

质的反映,这就是我们今天所要研究的函数的一个重要性质——函数的单调性(引出课题)瓜瓞延绵。

(二)研探新知

21、y=x的图象在y轴右侧是上升的,如何用数学符号语言来描述这种“上升”呢?

学生通过观察、思考、讨论唐山东方国际学校,归纳得出:

2函数y=x在(0,+∞)上图象是上升的,用函数解析式来描述就是:对于(0未来的马,+∞)

22上的任意的x1三月二十二是什么节日,x2凉粉怎么做,当x1<x2时初中化学方程式配平,都有x1<x2母亲节给母亲的一段话.即函数值随着自变量的增大而增大袁天罡称骨法,具有

这种性质的函数叫增函数包饺子作文。

2.增函数

一般地,设函数y=f(x)的定义域为I老百晓小学语文在线,

如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x

1

,x

2

圆周运动教案,当x

1

2

时红色经典诗歌,都有

f(x

1

)

2

),那么就说f(x)在区间D上是增函数(increasingfunction).

3、从函数图象上可以看到,y=x2的图象在y轴左侧是下降的,类比增函数的定义中小企业经营策略,你

能概括出减函数的定义吗?

注意:

1

函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质大悲咒是什么意思,是函数的局部性质;○

2

必须是对于区间D内的任意两个自变量x

1

我的姐姐票房,x

2

;当x

1

2

时,总有f(x

1

)

2

).○

4.函数的单调性定义

如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区

学习资料

学习资料收集于网络,仅供参考

间具有(严格的)单调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间:

(三)质疑答辩淡淡的忧伤,发展思维水乡茶居。

根据函数图象说明函数的单调性.

例1如图是定义在区间[-5,5]上的函数y=f(x)qq飞车永久雷诺,根据图象说出函数的单

调区间,以及在每一单调区间上,它是增函数还是减函数?

解:略

例2物理学中的玻意耳定律P=

k

(k为正常数)告诉我们,对于一定量的气体,当

V

k

在区间(0我们相爱吧是真的吗,+∞)上是减函数即可。

V

其体积V减少时,压强P将增大西安幼儿园开学。试用函数的单调性证明之。

分析:按题意怎样做好本职工作,只要证明函数P=

证明:略

3.判断函数单调性的方法步骤

利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤:

①任取x

1

,x

2

∈D,且x

1

2

②作差f(x

1

)-f(x

2

);

③变形(通常是因式分解和配方);

④定号(即判断差f(x

1

)-f(x

2

)的正负);

⑤下结论(即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).

巩固练习:

1

课本P

38

练习第1、2、3题;○

2

证明函数yx○

1

在(1,+∞)上为增函数.

x

例3.借助计算机作出函数y=-x2+2|x|+3的图象并指出它的的单调区间.

解:(略)

思考:画出反比例函数y

1

的图象.

x

1

这个函数的定义域是什么?○

2

它在定义域I上的单调性怎样?证明你的结论.○

(四)归纳小结

函数的单调性一般是先根据图象判断,再利用定义证明.画函数图象通常借助计算机东坡诗文,

求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域看戏叶君健,单调性的证明一般分五步:

取值→作差→变形→定号→下结论

(五)设置问题,留下悬念

学习资料

学习资料收集于网络全国学生营养日,仅供参考

1、教师提出下列问题让学生思考:

①通过增(减)函数概念的形成过程,你学习到了什么?

②增(减)函数的图象有什么特点?如何根据图象指出单调区间?

③怎样用定义证明函数的单调性?

师生共同就上述问题进行讨论、交流,发表自己的意见医疗广告创意。

2、书面作业:课本P

45

习题1、3题(A组)第1-5题政党的作用。

§1.3.2函数的奇偶性

一.教学目标

1.知识与技能:

理解函数的奇偶性及其几何意义;学会运用函数图象理解和研究函数的性质;学会判

断函数的奇偶性;

2.过程与方法:

通过函数奇偶性概念的形成过程侬智高,培养学生观察、归纳、抽象的能力星星宝贝,渗透数形结合

的数学思想.

3.情态与价值:

通过函数的奇偶性教学,培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力.

二.教学重点和难点:

教学重点:函数的奇偶性及其几何意义

教学难点:判断函数的奇偶性的方法与格式

三.学法与教学用具

学法:学生通过自己动手计算,独立地去经历发现,猜想与证明的全过程围棋人机,从而建立奇

偶函数的概念.

教学用具:三角板投影仪

四.教学思路

(一)创设情景中考满分作文网,揭示课题

“对称”是大自然的一种美五言律诗,这种“对称美”在数学中也有大量的反映,让我们看看下

列各函数有什么共性?

观察下列函数的图象店面装修,总结各函数之间的共性.

f(x)xf(x)|x|1x(x)2

yyy

1

x2

0

x

-1

0

1

x

0

x

-1

通过讨论归纳:函数f(x)x是定义域为全体实数的抛物线;函数f(x)|x|1是定2

学习资料

学习资料收集于网络,仅供参考

1

是定义域为非零实数的两支曲线loladc是什么,各函数之间的共

x2

性为图象关于y轴对称.观察一对关于y轴对称的点的坐标有什么关系?

义域为全体实数的折线;函数f(x)

归纳:若点(x冲浪板,f(x))在函数图象上公司放假通知范文,则相应的点(x,f(x))也在函数图象上,即函数

图象上横坐标互为相反数的点李宇春绯闻男友,它们的纵坐标一定相等.

(二)研探新知

函数的奇偶性定义:

1.偶函数

一般地ps美化照片,对于函数f(x)的定义域内的任意一个

x

感恩演讲稿,都有f(x)f(x),那么f(x)就

叫做偶函数.(学生活动)依照偶函数的定义给出奇函数的定义.

2.奇函数

一般地,对于函数f(x)的定义域的任意一个

x

四季养生食谱,都有f(x)f(x),那么f(x)就

叫做奇函数.

注意:

①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性校园时光,函数的奇偶性是函数的整体性质;

②由函数的奇偶性定义可知怎样鉴别苹果4s真假,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任

意一个

x

,则

x

也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).

3.具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.

(三)质疑答辩,排难解惑鼠年吉祥,发展思维.

例1.判断下列函数是否是偶函数.

(1)f(x)x2x[1,2]

x3x2

(2)f(x)

x1

解:函数f(x)x,x[1针灸治疗失眠,2]不是偶函数,因为它的定义域关于原点不对称.2

x3x2

函数f(x)也不是偶函数穿越时空爱上你,因为它的定义域为x|xR且x1,并不关于

x1

原点对称.

例2.判断下列函数的奇偶性

(1)f(x)x(2)f(x)x(3)f(x)x45

11

(4)f(x)

2xx

解:(略)

小结:利用定义判断函数奇偶性的格式步骤:

①首先确定函数的定义域最好听的网名昵称,并判断其定义域是否关于原点对称;

②确定f(x)与f(x)的关系;

③作出相应结论:

学习资料

学习资料收集于网络,仅供参考

若f(x)f(x)或f(x)f(x)0多才多艺好少年,则f(x)是偶函数;

若f(x)f(x)或f(x)f(x)0,则f(x)是奇函数.

例3.判断下列函数的奇偶性:

①f(x)lg(4x)g(4x)

1

2x1(x0)

2

②g(x)

1

x21(x0)

2

分析:先验证函数定义域的对称性,再考察f(x)是否等于f(x)或f(x).

解:(1)f(x)的定义域是x|4+x>0且4x>0=x|4<

x

<4,它具有对称

性.因为f(x)lg(4x)lg(4x)f(x),所以f(x)是偶函数师恩难忘作文,不是奇函数.

(2)当

x

>0时,-

x

<0,于是

11

g(x)(x)21(x21)g(x)

22

x

<0时尿道感染是什么原因造成的,-

x

>0节能减排金点子,于是

111

g(x)(x)21x21(x21)g(x)

222

综上可知,在R∪R+上包粽子作文,g(x)是奇函数.

例4.利用函数的奇偶性补全函数的图象.

教材P

41

思考题:

规律:偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.

说明:这也可以作为判断函数奇偶性的依据.

例5.已知f(x)是奇函数,在(0,+∞)上是增函数.

证明:f(x)在(-∞,0)上也是增函数.

证明:(略)

小结:偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反;奇函数在关于原点对称的区间上

单调性一致.

(四)巩固深化天舟一号 直播,反馈矫正.

(1)课本P

42

练习1.2P

46

B组题的1.2.3

(2)判断下列函数的奇偶性比赛活动策划,并说明理由.

①f(x)0校本研修过程,x[6,2][2,6];

②f(x)|x2||x2|

学习资料

学习资料收集于网络员工转正审批表,仅供参考

③f(x)|x2||x2|

④f(x)lg(x21x)

(五)归纳小结,整体认识.

本节主要学习了函数的奇偶性怎么自制美白面膜,判断函数的奇偶性通常有两种方法南京大屠纪念馆,即定义法和图象

法环卫所工作计划,用定义法判断函数的奇偶性时会有天使替我爱你小说,必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称,单

调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点来临之际,需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和

奇偶性这两个性质.

(六)设置问题,留下悬念.

1.书面作业:课本P

46

习题A组1.3.9.10题

2.设f(x)在R上是奇函数郎朗钢琴广场,当x>0时先生的英文缩写,f(x)x(1x)

试问:当

x

<0时,f(x)的表达式是什么?

解:当

x

<0时新加坡留学怎么样,-

x

>0,所以f(x)x(1x)什么是白血病,又因为f(x)是奇函数躲在草丛里的星星300字,所以

f(x)f(x)[x(1x)]x(1x).

第二章基本初等函数(Ⅰ)

一、课标要求:

教材把指数函数,对数函数宽慰,幂函数当作三种重要的函数模型来学习谢文东语录,强调通过实例和

图象的直观世界美女图片,揭示这三种函数模型增长的差异及其关系,体会建立和研究一个函数模型的基

本过程和方法公主的礼服,学会运用具体函数模型解决一些实际问题.

1.了解指数函数模型的实际背景.

2.理解有理数指数幂的意义西西人体图片,通过具体实例了解实数指数幂的意义玉树景点,掌握幂的运算.

3星空夏日.理解指数函数的概念和意义吃什么去色斑,掌握f(x)=ax的符号、意义妇女健康,能借助计算器或计算机

画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的有关性质(单调性、值域、特别点)戴尔630m.

4亲人寄语.通过应用实例的教学,体会指数函数是一种重要的函数模型致1500米运动员.

5.理解对数的概念及其运算性质,了解对数换底公式及其简单应用,能将一般对数转

化为常用对数或自然对数郭美美的歌,通过阅读材料,了解对数的发现历史及其对简化运算的作用如何做酸辣粉.

6.通过具体函数,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系说服性演讲,初步理解对数函数的概

念,掌握f(x)=log

a

x符号及意义最流行的音乐,体会对数函数是一类重要的函数模型孔繁森观后感,能借助计算器或计

算机画出具体对数函数的图象人性的弱点读后感,探索并了解对数函数的有关性质(单调性、值域、特殊点).

学习资料

学习资料收集于网络,仅供参考

7厦门四日游.知道指数函数y=ax与对数函数y=log

a

x互为反函数(a>0,a≠1),初步了解反函

数的概念和f-

-1(x)的意义吉他学习.

8.通过实例记叙文课件,了解幂函数的概念卢沟桥事变简介,结合五种具体函数yx,yx,yx成都限行规定,yx的

图象描写夏天的诗词,了解它们的变化情况哪天是情人节.

二、编写意图与教学建议:

1.教材注重从现实生活的事例中引出指数函数概念,所举例子比较全面,有利于培养

学生的思想素质和激发学生学习数学的兴趣和欲望江语晨个人资料.教学中要充分发挥课本的这些材料的

作用人类遗传病,并尽可能联系一些熟悉的事例qq空间主人寄语代码,以丰富教学的情景创设汉乐府诗.

22021年湖南高考成绩查询时间.在学习对数函数的图象和性质时,教材将它与指数函数的有关内容做了比较搞笑的qq名,让学

生体会两种函数模型的增长区别与关联干部作风整顿个人剖析材料,渗透了类比思想业务员个人简历.建议教学中重视知识间的迁移与

互逆作用幼儿园大班教师寄语.

3、教材对反函数的学习要求仅限于初步知道概念中国梦内容,目的在于强化指数函数与对数函

数这两种函数模型的学习,教学中不宜对其定义做更多的拓展.

4黄褐斑与雀斑的区别.教材对幂函数的内容做了削减大灰狼和小白兔,仅限于学习五种学生易于掌握的幂函数,并且安排

的顺序向后调整,教学中应防止增加这部分内容,以免增加学生学习的负担.

5.通过运用计算机绘制指数函数的动态图象,使学生进一步体会到信息技术在数学学

习中的作用,教师要尽量发挥电脑绘图的教学功能.图书馆管理信息系统.

6金融英语考试.教材安排了“阅读与思考”的内容考核,有利于加强数学文化的教育,应指导学生认真研

读.

三、教学内容与课时安排的建议

本章教学时间约为14课时丁童.

2.1指数函数:6课时

2this的复数.2对数函数:6课时

2.3幂函数:1课时

小结:1课时

31

1

2

§2商标评估.1八年级上册英语.1指数(第1—2课时)

一.教学目标:

1.知识与技能:(1)理解分数指数幂和根式的概念;

(2)掌握分数指数幂和根式之间的互化;

(3)掌握分数指数幂的运算性质;

(4)培养学生观察分析、抽象等的能力.

学习资料

学习资料收集于网络,仅供参考

2.过程与方法:

通过与初中所学的知识进行类比孙中山破陋习,分数指数幂的概念鸡蛋糕做法,进而学习指数幂的性质dnf召唤师加点.

3.情态与价值

(1)培养学生观察分析我的妹妹,抽象的能力肉狗,渗透“转化”的数学思想;

(2)通过运算训练海市蜃楼解析,养成学生严谨治学,一丝不苟的学习习惯;

(3)让学生体验数学的简洁美和统一美dota2 齐天大圣.

二.重点、难点

1.教学重点:(1)分数指数幂和根式概念的理解;

(2)掌握并运用分数指数幂的运算性质;

2.教学难点:分数指数幂及根式概念的理解

三.学法与教具

1.学法:讲授法、讨论法、类比分析法及发现法

2.教具:多媒体

四、教学设想:

第一课时

一、复习提问:

什么是平方根?什么是立方根?一个数的平方根有几个,立方根呢?

归纳:在初中的时候我们已经知道:若xa治疗淋病,则x叫做a的平方根丢失msvcr100 dll.同理贵州专业技术人员继续教育平台,若xa固定式矿车,

x

叫做a的立方根护士资格证试题.

根据平方根、立方根的定义,正实数的平方根有两个,它们互为相反数,如4的平方

根为2,负数没有平方根,一个数的立方根只有一个一站到底20120316,如―8的立方根为―2;零的平方根、

立方根均为零.

二、新课讲解

类比平方根、立方根的概念,归纳出n次方根的概念威风扫地.

n次方根:一般地比尔盖茨的简介,若xa,则x叫做a的n次方根(throot)河北雾霾治理,其中n>1在那不遥远的地方,且n

*∈N记忆犹新,当n为偶数时初二数学教材,a的n次方根中谢卓浩,正数用na表示婴儿惊吓,如果是负数,用na表示,na

23

n

叫做根式美术说课稿.n为奇数时,a的n次方根用符号na表示,其中n称为根指数犀牛的英文,a为被开方数.

类比平方根、立方根,猜想:当n为偶数时,一个数的n次方根有多少个?当n为奇数

时呢?

n

n为奇数2019快递停运通知,a的n次方根有一个,为a

a为正数:

n

n为偶数,a的n次方根有两个,为a

n为奇数,a的n次方根只有一个潢川高中,为na

a为负数:

n为偶数,a的n次方根不存在.

零的n次方根为零酒店营销方案,记为n00

举例:16的次方根为2小生意项目,27的5次方根为527

等等hospital是什么意思,而27的4次方根不存在.

学习资料

学习资料收集于网络棠棣象征什么,仅供参考

小结:一个数到底有没有n次方根,我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数,还

要分清n为奇数和偶数两种情况竹石古诗.

根据n次方根的意义,可得:

(na)na

(na)na肯定成立户外拓展小游戏,nan表示an的n次方根sinuoke,等式nana一定成立吗?如果不一

定成立性格决定命运,那么nan等于什么?

让学生注意讨论,n为奇偶数和a的符号十一月文案,充分让学生分组讨论.

通过探究得到:n为奇数安慰死者家属的话,nana

n为偶数,n

a,a0

a|a|

a五磊寺,a0

n

如3(3)33273简历表格格式,4(8)4|8|8

小结:当n为偶数时小学生防火常识五条,nan化简得到结果先取绝对值教师节日记400字,再在绝对值算具体的值世界围棋,这样

就避免出现错误:

例题:求下列各式的值

(1)(1)3(8)3(2)(10)2(3)4(3)4(4)(ab)2

分析:当n为偶数时寂寞在唱歌简谱,应先写nan|a|

,然后再去绝对值.

思考:an(na)n是否成立虚拟语气倒装,举例说明医药卫生体制.

课堂练习:1快乐城.求出下列各式的值

(1)7(2)7

n

(2)3(3a3)3(a1)(3)(3a3)44

2.若a22a1a1怎样食疗补肾,求a的取值范围.

3.计算3(8)4(32)3(23)

三.归纳小结:

*1.根式的概念:若n>1且nN,则

x是a的n次方根山东干部学习平台,n为奇数时,x=na周纯全,

343

n

为偶数时 建党伟业 ,

xna

a(a0)

2.掌握两个公式:n为奇数时屈原橘颂,(a),n为偶数时,a|a|

a(a0)

n

n

n

n

3.作业:P

69

习题2马龙出任乒乓球教练.1A组第1题

学习资料

学习资料收集于网络2021年最后一天,仅供参考

第二课时

提问:

1.习初中时的整数指数幂,运算性质?

anaaaa,a01(a0),00无意义

an

1

an

(a0)

amanamn;(am)namn

(an)mamnitem什么意思,(ab)nanbn

什么叫实数?

有理数完美的奇迹,无理数统称实数.

2.观察以下式子,并总结出规律:

a

>0

5a

a

10(a)aa

②5

4

343

12

4

5

252

10

5a(a)aa

10

8424

8

2

4

12(a)aa

a(a)aa5252

10

5

小结:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时国王演讲,根式可以写成分数作为指数的形式父与子漫画,

(分数指数幂形式).

根式的被开方数不能被根指数整除时,根式是否也可以写成分数指数幂的形式中国娃串词.如:

3aa(a0)

bb(b0)

1

2

2

2

3

4cc(c0)

n

m

5

5

4

即:a

m

n

a(a0白杨礼赞,nN*感动中国人物,n1)

m

n

为此,我们规定正数的分数指数幂的意义为:

anam(a0,m最牛黑客,nN*)

正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同.

即:a

m

n

1

a

m

n

(a0,m散打刷图加点,nN*)

规定:0的正分数指数幂等于0安居乐业的近义词,0的负分数指数幂无意义.

说明:规定好分数指数幂后,根式与分数指数幂是可以互换的,分数指数幂只是根式的

一种新的写法,而不是a

n

maaa(a0)

1

m

1

m

1

m

由于整数指数幂世界名车标志图片大全,分数指数幂都有意义,因此,有理数指数幂是有意义的,整数指数幂

的运算性质,可以推广到有理数指数幂君主立宪制的特点,即:

(1)aaa

学习资料

rsrs(a0,r爸妈不在家 电影,sQ)

学习资料收集于网络,仅供参考

(2)(a)a(a0端午节旅游攻略,r欠一个勇敢,sQ)

(3)(ab)ab(Q0迪士尼动画师去世,b0,rQ)

a

>0英语四级各题分值,P是一个无理数,则P该如何理解?为了解决这个问题第八套广播体操视频下载,引导学生先阅读课

本P

62——P

62

.

即:2的不足近似值肖申克的救赎观后感,从由小于2的方向逼近2,2的过剩近似值从大于2的

方向逼近2.

所以,当2不足近似值从小于2的方向逼近时范冰冰个人简介 个人资料,52

rrr

rSrs

的近似值从小于52的方向逼近

52.

当2的过剩似值从大于2的方向逼近2时,52的近似值从大于52的方向逼近

52我的歌声里 歌词,(如课本图所示)

所以,52是一个确定的实数血玲珑.

p一般来说,无理数指数幂a(a0明日歌 作者,p是一个无理数)

是一个确定的实数,有理数指数

幂的性质同样适用于无理数指数幂.无理指数幂的意义,是用有理指数幂的不足近似值和过

剩近似值无限地逼近以确定大小.

思考:2的含义是什么?

由以上分析学贯中西的贯是什么意思,可知道pvc是什么,有理数指数幂一叶障目的意思,无理数指数幂有意义,且它们运算性质相同,实

数指数幂有意义,也有相同的运算性质,即:

3

arasars(a0,rR,sR)

(ar)sars(a0putup,rR,sR)

(ab)rarbr(a0说课的基本要求,rR)

3.例题

(1).(P

60

,例2)求值

解:①8(2)2

②25

1

2

2

3

2

3

3

3

2

3224

1

2()

2(5)2

1

25

1

51

5

③()

1

2

5(21)521(5)32

学习资料

学习资料收集于网络,仅供参考

3

4()16

322

3

27

④()4()4()

81338

(2).(P

60

,例3)用分数指数幂的形式表或下列各式(a>0)

解:a.aaaa

2

3

22

2

3

33

1

2

3

1

2

2

3

a

a

4

1

3

2

2

3

8

3

7

2

aaaaa

a3

1

3

2

aaaa(a)a

4

3

分析:先把根式化为分数指数幂教资考试成绩查询,再由运算性质来运算.

课堂练习:P

63

练习第1,2何玥事迹观后感,3,4题

补充练习:

1

(2n1)2()2n1

2

1.计算:的结果

n248

a

10

1

2因为爱情 mv.若a

3

3口技林嗣环,a

10

384高考2018,求a

3

[()7]n3的值

a

3

小结:

1.分数指数是根式的另一种写法.

2.无理数指数幂表示一个确定的实数形容心情不好的句子.

3.掌握好分数指数幂的运算性质,其与整数指数幂的运算性质是一致的小学三年级.

作业:P

69

习题2.1第2题

第三课时

一.教学目标

1.知识与技能:

(1)掌握根式与分数指数幂互化;

(2)能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简手掌纹路,求值吃什么减肥最好.

2.过程与方法:

通过训练点评湘菜菜谱,让学生更能熟练指数幂运算性质.

3.情感、态度、价值观

(1)培养学生观察、分析问题的能力;

(2)培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.

二.重点、难点:

1.重点:运用有理指数幂性质进行化简,求值.

2.难点:有理指数幂性质的灵活应用.

三.学法与教具:

1.学法:讲授法、讨论法.

2.教具:投影仪

四.教学设想:

1.复习分数指数幂的概念与其性质

学习资料

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2.例题讲解

例1.(P

60

,例4)计算下列各式(式中字母都是正数)

(1)(2ab)(6ab)(3ab)

(2)(mn)

(先由学生观察以上两个式子的特征,然后分析、提问、解答)

分析:四则运算的顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号的鬼斧神工是什么意思.整

数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后yy说话别人听不到,其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺

序.

我们看到(1)小题是单项式的乘除运算;(2)小题是乘方形式的运算,它们应让如何

计算呢?

其实暖身活动,第(1)小题是单项式的乘除法中国风歌曲,可以用单项式的运算顺序进行.

第(2)小题是乘方运算阴阳论,可先按积的乘方计算,再按幂的乘方进行计算.

解:(1)原式=[2(6)(3)]a

=4ab

=4

a

(2)原式=(m)(n)

=mn

例2.(P

61

例5)计算下列各式

(1)(325125)425

(2)

23

1

4

8

3

8

8

211



326

1

4

3

8

8

2

3

1

2

1

2

1

3

1

6

5

6

b

115



236

0

a2

a打鸡血.a3

2

(a>0)

分析:在第(1)小题中,只含有根式纺织厂实习报告,且不是同类根式我学会了 ,比较难计算色厉内荏,但把根式先化

为分数指数幂再计算乞,这样就简便多了表达思乡之情的诗句,同样,第(2)小题也是先把根式转化为分数指数

幂后再由运算法则计算悬玉环.

解:(1)原式=(25125)25

=(55)5

=5

21

32

1

6

2

3

3

2

1

2

1

3

1

2

1

4

5

31

22

=55

=655

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(2)原式=

a2

aa

1

2

2

3

a

12

2

23a6a5

5

6

小结:运算的结果不强求统一用哪一种形式表示,但不能同时含有根号和分数指数,也

不能既有分母戴尔灵越台式机,又含有负指数.

课堂练习:

化简:

(1)(9)(10)100

(2)322322

(3)a

a

2

3

3

2

9

2

52

aa

归纳小结:

1.熟练掌握有理指数幂的运算法则lol综合实力查询,化简的基础黄花的营养价值.

2.含有根式的式子化简,一般要先把根式转化为分数指数幂后再计算猜名人人名.

作业:P

65

习题2.1

A组第4题

B组第2题

2.1.2指数函数及其性质(2个课时)

一.教学目标:

1.知识与技能

①通过实际问题了解指数函数的实际背景;

②理解指数函数的概念和意义柯达公司破产,根据图象理解和掌握指数函数的性质老年人保健品排行榜.

③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想;

2.情感、态度、价值观

①让学生了解数学来自生活天下奇观的意思是什么,数学又服务于生活的哲理.

②培养学生观察问题相信自己零点乐队,分析问题的能力痛定思痛的意思.

3.过程与方法

展示函数图象洋葱原唱,让学生通过观察,进而研究指数函数的性质高中好段.

二.重、难点

重点:指数函数的概念和性质及其应用十大劳动模范人物事迹简介.

难点:指数函数性质的归纳ccbot,概括及其应用欢乐一家亲.

三、学法与教具:

①学法:观察法、讲授法及讨论法.

②教具:多媒体.

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第一课时

一.教学设想:

1最大的老虎.情境设置

①在本章的开头格子铺适合卖什么,问题(1)中时间

x

与GDP值中的y1方大同个人资料.073(xx20)与问题(2)x

15中时间t和C-14含量P的对应关系P=[()30]t,请问这两个函数有什么共同特征乌鲁木齐旅游景点大全.

2

②这两个函数有什么共同特征

1t1

5730

1

5730把P=[()]变成P[()]t马景涛微博,从而得出这两个关系式中的底数是一个正数,自变量

22

1

为指数,即都可以用ya(

a

>0且

a

≠1来表示).

二.讲授新课

指数函数的定义

一般地肾,函数ya(

a

>0且

a

≠1)叫做指数函数,其中

x

是自变量,函数的定义

域为R.

提问:在下列的关系式中南水北调从哪里到哪里,哪些不是指数函数时尚网名大全,为什么?

(1)y2x2

x

x

(2)y(2)(3)y2

2

x

x

2(4)y(5)yx(6)y4xx

(7)yx(8)y(a1)(

a

>1红曲粉,且a2)

小结:根据指数函数的定义来判断说明:因为

a

>0,

x

是任意一个实数时,a是一个

确定的实数金宇彬个人资料,所以函数的定义域为实数集R.

x

当x0时中国改革开放,a等于0

若a0中秋美文欣赏,

x

当x0时,a无意义

xx

x

a

<0冬天的九九歌,如y(2)淘宝绑定手机号,先时售票员工作总结,对于x=,xx

1

6

1

等等,在实数范围内的函数值不存在.

8

x

x若

a

=1景点英文,y11求贤,

是一个常量国庆黑板报内容,没有研究的意义高二历史必修三知识点,只有满足ya(a0余旭怎么牺牲的,且a1)的

形式才能称为指数函数蓦然回首什么意思,a为常数珍珠婚,象y=2-3正月十五组合,y=2周庄梦蝶,yx中秋快乐英文,y3

合ya(a0且a1)的形式,所以不是指数函数.x

x

1

x

xx5雨过天晴作文,y3x1等等,

不符

我们在学习函数的单调性的时候,主要是根据函数的图象安全学习心得,即用数形结合的方法来研

究描写思乡的古诗.下面我们通过

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先来研究

a

>1的情况

用计算机完成以下表格,并且用计算机画出函数y2

的图象x

x3钢琴师影评.002七夕句子说说.502.001.501.000联系人英文怎么说.000.501莱赫维亚vs广州恒大.001.502.00

1

8

y2x

1

4

y

1

2

1

y=2x

24

-

-

------

-

-

----0x

再研究,0<

a

<1的情况时势造英雄,用计算机完成以下表格并绘出函数y()的图象.

1

2

x

x

1

y()x

2

2西安大学生创业贷款.502策划开业庆典.001特色农业致富项目.501少先队建队日主持词.000警犬巴打.001边城电影下载.001女警狙击 凯特琳.502北京婚假多少天.002夜来香电视剧.50

1

4

1

2

124

x1



y

y

2

-

-

0

-

-

----

x从图中我们看出y2与y()的图象有什么关系?

------x

1

2

x

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通过图象看出y2与y()的图象关于y轴对称观第五泄记,实质是y2上的点(-x校园安全事故案例,y)x

1

2

xx

1

与y=()x上点(-x高端大气上档次,y)关于y轴对称ps基础入门教程.

2

1

xx讨论:y2与y()的图象关于y轴对称,所以这两个函数是偶函数正宗嘉兴肉粽子的做法,对吗?

2

1

x

1

xxx②利用电脑软件画出y5,y3,y(),y()的函数图象.

x35

1

xy5

y



5

y3x

x

1

y



3

0

问题:1:从画出的图象中鲁鲁修头像,你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律.

xx从图上看ya(

a

>1)与ya(0<

a

<1)两函数图象的特征小学数学评课稿.

yax(0a1)yax(a1)

0

问题2:根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、

奇偶性q币怎么送人.

问题3:指数函数ya(

a

>0且

a

≠1),当底数越大时先进工作者个人总结,函数图象间有什么样的关

系教师党员转正申请书范文.

图象特征函数性质

x

a

>10<

a

<1

x

轴正负方向无限延伸

图象关于原点和y轴不对称

函数图象都在

x

轴上方

a

>10<

a

<1

非奇非偶函数

函数的定义域为R

函数的值域为R+

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函数图象都过定点(0,1)

自左向右理想点亮人生作文,

图象逐渐上升

在第一象限内的图

象纵坐标都大于1

在第二象限内的图

象纵坐标都小于1

自左向右,

图象逐渐下降

在第一象限内的图

象纵坐标都小于1

在第二象限内的图

象纵坐标都大于1

x

a0=1

增函数减函数

x>0,ax>1

x<0,ax<1

x>0三星6800,ax<1

x<0桂花图片,ax>1

5.利用函数的单调性,结合图象还可以看出:

(1)在[a,b]上,f(x)=a(a>0且a≠1)值域是[f(a)冬天怎样快速减肥,f(b)]或[f(b)主持人搞笑串词,f(a)];

(2)若x0马槟榔,则f(x)1;f(x)取遍所有正数当且仅当xR;

(3)对于指数函数f(x)a(a>0且a≠1),总有f(1)a;

(4)当

a

>1时入学感受,若x

1

<x

2

,则f(x

1

)<f(x

2

);

例题:

例1:(P

66

例6)已知指数函数f(x)a(a>0且a≠1)的图象过点(3秋季育儿小常识,π)西部游,

x

x

f(0),f(1),f(3)的值.

分析:要求f(0)工资条,f(1),f(3)的值,只需求出a破窑赋,得出f(x)=()金庸小说人物,

再把0品牌转让协议,1,3分别

代入

x

,即可求得f(0),f(1)撞色,f(3)尘寰.

提问:要求出指数函数,需要几个条件?

课堂练习:P

68

练习:第1,2360arp防火墙,3题

补充练习:1、函数f(x)()的定义域和值域分别是多少?

2、当x[1经典励志小故事,1]时,函数f(x)32的值域是多少?

解(1)xR舌头上的中国,y0

(2)(-

x

1

3

x

1

2

x

5

中国十大经典爱情故事,1)

3

例2:求下列函数的定义域:

(1)y2

4

x4(2)y()

x

2

3

|x|

分析:类为ya(a1,a0)

的定义域是R腐竹的做法,所以,要使(1)皮肤知识,(2)题的定义域,

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保要使其指数部分有意义就得孙祥明.

3.归纳小结

作业:P

69

习题2爷爷.1A组第5、6题

1、理解指数函数ya(a0),注意a1与0a1两种情况。

2、解题利用指数函数的图象,可有利于清晰地分析题目,培养数型结合与分类讨论的

数学思想.

x

第2课时

教学过程:

1、复习指数函数的图象和性质

2、例题

例1:(P

66

例7)比较下列各题中的个值的大小

(1)1劝酒词.72.5与1三级联创中的三级是指.73

(2)0母亲节走心文案.80.1与0.80最新歌曲排行榜.2

(3)1a股b股h股.70党章考试试题.3与0.93.1

解法1:用数形结合的方法怒海潜将影评,如第(1)小题未来的情人,用图形计算器或计算机画出y1假如时间流逝.7

图象,在图象上找出横坐标分别为2实习调查报告.5,3的点黄瓜美容护肤小窍门,显然,图象上横坐标就为3的点在横坐标为

x

y1六年级上册英语课本电子书.7x

0

2.5的点的上方变形金刚经典台词,所以1牙疼怎么止疼最快.72省级职称论文.51世界末日歌词.73好玩的单机游戏排行.

2.5解法2:用计算器直接计算:1dnf冒险家征集令.7

所以,1玩偶之家.72.5

3.771.734.91

1.73

解法3:由函数的单调性考虑

因为指数函数y1.7在R上是增函数感觉英文,且2.5<3有趣的英语小故事,所以怀孕失眠多梦,1.7x2.51.73

仿照以上方法可以解决第(2)小题工作评语大全.

注:在第(3)小题中寇谦之,可以用解法1禁闭岛影评,解法2解决中年男士减肥,但解法3不适合18大心得体会.

由于1感冒鼻涕带血.70鄂的意思.3=0抗美援朝的感人故事.93推荐书.1不能直接看成某个函数的两个值朴世荣,因此做梦梦到血,在这两个数值间找到1,

把这两数值分别与1比较大小overweight,进而比较1胸有成竹的反义词.70.3与0shelly佳.93qq空间为什么进不去.1的大小.

思考:

1、已知a0我讨厌处女座.8,b0.8阳痿的表现,c1雅安地震作文.2天厨妙香,按大小顺序排列a,b,c好听的名.0suckit.70手绘彩平.90抖音上生日句子.8

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1

3

1

22水色胭脂.比较a与a的大小(a>0且a≠0)鸡内金怎么吃.

指数函数不仅能比较与它有关的值的大小,在现实生活中车辆保养常识,也有很多实际的应用白带多是什么原因.

例2(P

67

例8)截止到1999年底看图写作文,我们人口哟13亿,如果今后,能将人口年平均均

增长率控制在1%,那么经过20年后工商注册号查询,我国人口数最多为多少(精确到亿)?

分析:可以先考试一年一年增长的情况可可英语,再从中发现规律香港 打折,最后解决问题:

1999年底人口约为13亿

经过1年人口约为13(1+1%)亿

经过2年人口约为13(1+1%)(1+1%)=13(1+1%)2亿

经过3年人口约为13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3亿

经过

x

年人口约为13(1+1%)

x

亿

经过20年人口约为13(1+1%)20亿

解:设今后人口年平均增长率为1%,经过

x

年后,我国人口数为y亿汤山温泉门票,则

y13(11%)x

x

=20时,y13(11%)2016(亿)

答:经过20年后网络的作用,我国人口数最多为16亿.

小结:类似上面此题,设原值为N画一幅预防近视的画,平均增长率为P万圣节的习俗,则对于经过时间

x

后总量

yN(1p)x,像yN(1p)x等形如ykax(KR,

a

>0且

a

≠1)的函数称为指数

型函数林景一.

思考:P

68

探究:

(1)如果人口年均增长率提高1个平分点中秋节手抄报,利用计算器分别计算20年后,33年后的

我国人口数.

(2)如果年平均增长率保持在2%,利用计算器2020~2100年安全合理化建议,每隔5年相应的人口数.

(3)你看到我国人口数的增长呈现什么趋势?

(4)如何看待计划生育政策?

3.课堂练习

x(1)右图是指数函数①ya②yb③yc④yd的图象和平鸽图片,判断xxx

ybxycx

ydx

yax

a,b,c,d与1的大小关系;

3x12x(2)设y

1

a高三英语教学工作总结,y

2

a,

其中

a

>0,

a

≠1最欠扁的脑筋急转弯,确定

x

为何值时中国文化遗产的作文500字,有:

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①y

1

y

2

②y

1

>y

2

(3)用清水漂洗衣服陈再道的腐化生活,若每次能洗去污垢的

3

,写出存留污垢y与漂洗次数

x

的函数

4

关系式纪念英雄烈士的寄语,若要使存留的污垢蔓的多音字组词,不超过原有的1%,则少要漂洗几次(此题为人教社B版101

页第6题).

归纳小结:本节课研究了指数函数性质的应用北京泡温泉的地方有哪些,关键是要记住

a

>1或0<

a

<时ya

x

x

的图象,在此基础上研究其性质.本节课还涉及到指数型函数的应用,形如yka(a>0

a

≠1)服组词语.

作业:P

69

A组第7,8题P

70

B组第1,4题

对数(第一课时)

一.教学目标:

1.知识技能:

①理解对数的概念,了解对数与指数的关系;

②理解和掌握对数的性质;

③掌握对数式与指数式的关系口言.

2.过程与方法:

通过与指数式的比较同学临别赠言,引出对数定义与性质.

3.情感、态度、价值观

(1)学会对数式与指数式的互化向前一小步 文明一大步,从而培养学生的类比、分析、归纳能力.

(2)通过对数的运算法则的学习模板超市,培养学生的严谨的思维品质.

(3)在学习过程中培养学生探究的意识夜空下.

(4)让学生理解平均之间的内在联系,培养分析、解决问题的能力.

二.重点与难点:

(1)重点:对数式与指数式的互化及对数的性质

(2)难点:推导对数性质的

三.学法与教具:

(1)学法:讲授法、讨论法、类比分析与发现

(2)教具:投影仪

四.教学过程:

1.提出问题

思考:(P

72

思考题)y131我得到了舅妈.01中智人疑邻,哪一年的人口数要达到10亿、20亿、30亿……脍炙人口造句,

该如何解决?

即:

x

182030

1.01x,1.01x先进工作者事迹,1百灵科.01x腾讯电脑管家升级win10,在个式子中,

x

分别等于多少?

131313

象上面的式子投资类公司经营范围,已知底数和幂的值,求指数,这就是我们这节课所要学习的对数(引

出对数的概念)先进工作者事迹材料.

1、对数的概念

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x一般地献给妈妈的歌,若aN(a0,且a1)

高中学习计划书范文,那么数x叫做以a为底N的对数海洋21世纪的希望,记作xlog

a

N

a叫做对数的底数珠海航展地址,N叫做真数教我如何不想他.

2举例:如:416,则2log

4

16少儿口才教案,读作2是以4为底,16的对数.

42,则

1

2

11

log

4

2,读作是以4为底2的对数.

22

提问:你们还能找到那些对数的例子

2、对数式与指数式的互化

在对数的概念中,要注意:

(1)底数的限制

a

>0书名号怎么打,且

a

≠1

x(2)aNlog

a

Nx

指数式对数式

幂底数←

a

→对数底数

指数←

x

→对数

幂←N→真数

说明:对数式

log

a

N可看作一记号公告范文,表示底为

a

a

>0油降价,且

a

≠1),幂为N的指数

工表示方程aN(a>08090后,且a≠1)的解.也可以看作一种运算,即已知底为a(a>0金池 心在跳,

a

≠1)幂为N,求幂指数的运算.因此,对数式

log

a

N又可看幂运算的逆运算.

例题:

例1(P

73

例1)

将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式.

x

11

m(3)()5.73

643

(4)log

1

164(5)log

10

0.012(6)log

e

102.303

(1)54=645(2)26

2

注:(5)、(6)写法不规范粉饰,等到讲到常用对数和自然对数后,再向学生说明.

(让学生自己完成,教师巡视指导)

巩固练习:P

74

练习1、2

3.对数的性质:

xN提问:因为

a

>0diy补水面膜,

a

≠1时韩国饰品进货渠道,aNxlog

a

则由1、

a0=12、

a1=

a

如何转化为对数式

②负数和零有没有对数?

③根据对数的定义,alog

a

N=?

(以上三题由学生先独立思考描写长江的古诗,再个别提问解答)

由以上的问题得到

学习资料

a01得了痣疮怎么办,a1a(

a

>0天将降大任于斯人也,且

a

≠1)

学习资料收集于网络久仰,仅供参考

②∵

a

>0,且

a

≠1对任意的力你被写在我的歌里 歌词,log

10

N常记为lgNp2p终结者教程.

恒等式:a

4、两类对数

①以10为底的对数称为常用对数戚小恋,log

10

N常记为lgN广告中的错别字.

②以无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数风景优美的作文,log

e

N常记为lnN社会问题调查报告.

以后解题时,在没有指出对数的底的情况下全球十大豪宅,都是指常用对数,如100的对数等于2背后的故事胡歌,

即lg1002.

说明:在例1中,log

10

0.01应改为lg0淮北煤炭师范学院.01,log

e

10应改为ln10诱妻入怀前夫请温柔免费阅读全.

例2:求下列各式中x的值

(1)log

64

x

log

a

N=N

2

2(2)log

x

86(3)lg100x(4)lnex

3

2

3

2

3

2

3()

3

分析:将对数式化为指数式春节的风俗,再利用指数幂的运算性质求出x鸡鸣狗盗的故事.

解:(1)x(64)(4)

1

6

6

34

1

6

42

1

3

6

1

2

1

16

2(2)x8,所以(x)(8)(2)2

(3)1010010,于是x2

(4)

由lnex开机运行命令,得xlne十渡自驾,即e22-x

x2

6

e2

所以x2

课堂练习:P

74

练习3、4

补充练习:1面包机做蛋糕的配方.将下列指数式与对数式互化,有

x

的求出

x

的值.

(1)5

1

2

x

1

(2)log

5

4

2

x(3)3x

1

27

5(4)()64(5)lg0.0001x(6)lnex

2.求alog

a

blog

b

clog

c

N

1

4

的值(a,b,cR+种眼睫毛,且不等于1,N>0).

log

3

1

53.计算3log

3

53的值.

4.归纳小结:对数的定义

abNblog

a

N(a

>0且

a

≠1)

1的对数是零,负数和零没有对数

对数的性质

log

a

a1a

>0且

a

≠1

学习资料

学习资料收集于网络,仅供参考

alog

a

NN

作业:P

86

习题2.2A组1、2

P

88

B组1

对数(第二课时)

一.教学目标:

1.知识与技能

①通过实例推导对数的运算性质,准确地运用对数运算性质进行运算春的消息,求值、化简,

并掌握化简求值的技能护卫舰驱逐舰.

②运用对数运算性质解决有关问题.

③培养学生分析、综合解决问题的能力凤仙花.

培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.

2.过程与方法

①让学生经历并推理出对数的运算性质安徽省高考状元.

②让学生归纳整理本节所学的知识.

3.情感、态度、和价值观

让学生感觉对数运算性质的重要性,增加学生的成功感,增强学习的积极性学生检讨书范文.

二.教学重点、难点

重点:对数运算的性质与对数知识的应用

难点:正确使用对数的运算性质

三.学法和教学用具

学法:学生自主推理、讨论和概括高考英语作文出炉,从而更好地完成本节课的教学目标春天的拼音.

教学用具:投影仪

四.教学过程

1.设置情境

复习:对数的定义及对数恒等式

log

a

NbabN(

a

>0伟大的反义词是什么,且

a

≠1,N>0),

指数的运算性质春动.

amanamn;amanamn

m(a)a;mnmnaan

n

m

2.讲授新课

探究:在上课中,我们知道,对数式可看作指数运算的逆运算美国大峡谷,你能从指数与对数的

关系以及指数运算性质学生党支部工作总结,得出相应的对数运算性质吗?如我们知道aaa

如何表示剩蛋节,能用对数式运算吗?

如:aaamnmnmn狼少年电影,设Mam制版师,Nan。于是MNa,由对数的定义得到

mnmn打碗花,那mn

Mammlog

a

M,Nannlog

a

N

学习资料

学习资料收集于网络,仅供参考

MNamnmnlog

a

MN

log

a

Mlog

a

Nlog

a

MN(放出投影)

即:同底对数相加,底数不变冠冕堂皇的意思,真数相乘

提问:你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗?

(让学生探究诞生的意思,讨论)

如果

a

>0且

a

≠1,M>0御龙在天什么职业pk厉害,N>0,那么:

(1)log

a

MNlog

a

Mlog

a

N

(2)log

a

M

log

a

Mlog

a

N

N

(nR)n(3)

log

a

Mnlog

a

M

证明:

(1)令Ma2345网址导航设为主页,Namn

M

amanamn

N

M

mnlog

aN

则:

又由Ma2021抖音中秋祝福文案,mNan

mlog

a

M,nlog

a

N

即:log

a

Mlog

a

Nmnlog

a

n

M

N

N

n(3)n0时驱使的近义词,令Nlog

a

M,则Ma

bnlog

a

M,则Ma

b

n

aa

N

n

b

n

Nb

M

即log

a

log

a

Mlog

a

N

N

n

=0时全国乙卷地区,显然成立非主流游戏.

nlog

a

Mnlog

a

M

提问:1.在上面的式子中,为什么要规定

a

>0,且

a

≠1,M>0易经经,N>0?

2.你能用自己的语言分别表述出以上三个等式吗?

例题:1中央组织部部长.判断下列式子是否正确,

a

>0且

a

≠1,

x

>0且

a

≠1为什么路由器不能用,

x

>0cad2008快捷键,

x

>y避孕套品牌十大排名,

则有

(1)

log

a

xlog

a

ylog

a

(xy)

(2)log

a

xlog

a

ylog

a

(xy)

学习资料

学习资料收集于网络镜子对着床,仅供参考

(3)log

a

x

log

a

xlog

a

y(4)log

a

xylog

a

xlog

a

y

y

1

x

n(5)

(log

a

x)nlog

a

x(6)log

a

xlog

a

(7)nlog

a

x

1

log

a

x

n

例2:用log

a

x,log

a

y胡笳十八拍的作者,log

a

z表示出(1)(2)小题,并求出(3)、(4)小题的

值台湾地区领导人.

x2y

xy

75(1)log

a

(2)log

a

(3)log

z

(42)(4)lg5100

3z

8

分析:利用对数运算性质直接计算:

(1)log

a

(2)log

a

xy

log

a

xylog

a

zlog

a

xlog

a

ylog

a

z

z

x2y

3z

log

a

x2ylog

a

3zlog

a

x2log

a

ylog

a

3z

11

log

a

ylog

a

z

23

=2log

a

x

7575(3)log

2

(42)log

2

4log

2

214519

(4)lg5100lg10

2

5

2

5

点评:此题关键是要记住对数运算性质的形式十月十日,要求学生不要记住公式皇后纪.

让学生完成P

79

练习的第1教学管理包括哪些方面,2,3题

提出问题:

你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗?

a

>0,且

a

≠1,

c

>0阿凡达i e you,且

e

≠1看书,b>0

log

a

b

log

c

b

log

c

a

先让学生自己探究讨论,教师巡视,最后投影出证明过程.

MN设Mlog

c

a,Nlog

c

b奋斗经典语录,则ac中秋节手抄报设计,bc

且a

1

Mc,所以c(a)aN

1

M

N

N

Mb

即:

NN

log

c

b

log

a

b,又因为

MMlog

c

a

log

c

b

log

a

b

log

c

a

所以:

学习资料

学习资料收集于网络九阳豆浆机使用说明书,仅供参考

小结:以上这个式子换底公式,换的底C只要满足C>0且C≠1就行了,除此之外,

对C再也没有什么特定的要求唱歌跑调.

提问:你能用自己的话概括出换底公式吗?

说明:我们使用的计算器中黄氏名人,“log”通常是常用对数.因此,要使用计算器对数时光倒流歌词,一

定要先用换底公式转化为常用对数.如:

log

lg3

2

3

lg2

即计算log3

2

的值的按键顺序为:“log”→“3”→“÷”→“log”→“2”

再如:在前面要求我国人口达到18亿的年份樱桃的营养价值,就是要计算

xlog

18

1.0113

所以

lg

18

xlog

18lg18lg131成语博士买驴.25531.139

1.0113

13

lg1.01

lg1年度总结报告范文.01

0国王杯决赛时间.043

=32.883733(年)

练习:P

79

练习4

让学生自己阅读思考P

77

~P

78

的例5,例的题目人教版七年级语文上册期末试卷,教师点拨.

3、归纳小结

(1)学习归纳本节

(2)你认为学习对数有什么意义?大家议论.

4、作业

(1)书面作业:P86习题2三本和大专的区别.2第3、4题P

87

第11、12题

2、思考:(1)证明和应用对数运算性质时,应注意哪些问题?

(2)log

2

(3)(5)等于log

2

(3)log

2

(5)吗?

§2夫子庙小学.2.2对数函数及其性质(第一、二课时)

一.教学目标

1.知识技能

①对数函数的概念,熟悉对数函数的图象与性质规律封闭式提问.

②掌握对数函数的性质肾不好的表现,能初步运用性质解决问题电脑测速.

2.过程与方法

让学生通过观察对数函数的图象,发现并归纳对数函数的性质2503.

3.情感、态度与价值观

①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力;

学习资料

=”→“

学习资料收集于网络大学军训,仅供参考

②培养学生严谨的科学态度.

二.学法与教学用具

1.学法:通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质;

2.教学手段:多媒体计算机辅助教学.

三.教学重点、难点

1、重点:理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质带叶字的诗句.

2、难点:底数a对图象的影响及对数函数性质的作用佛牌禁忌.

四.教学过程

1.设置情境

在2.2.1的例6中携手共游人间,考古学家利用log

5730

1

2

P估算出土文物或古遗址的年代,对于

每一个C

14

含量P关于国庆的诗歌,通过关系式,都有唯一确定的年代

t

与之对应.同理春暖花会,对于每一个对数

xx式ylog

a

中的xmu survival,任取一个正的实数值,y均有唯一的值与之对应,所以ylog

a

关于x

的函数.

2.探索新知

一般地jvc汽车音响,我们把函数ylog

a

x(

a

>0且

a

≠1)叫做对数函数,其中

x

是自变量,函

数的定义域是(0,+∞).

提问:(1).在函数的定义中,为什么要限定

a

>0且

a

≠1.

(2).为什么对数函数ylog

a

x(

a

>0且

a

≠1)的定义域是(0并联电阻公式,+∞).组织学

生充分讨论、交流,使学生更加理解对数函数的含义,从而加深对对数函数的理解交通征文.

y答:①根据对数与指数式的关系,知ylog

a

x可化为ax宋玉生,由指数的概念可爱洋娃娃,要使

ayx有意义,必须规定

a

>0且

a

≠1.

yy②因为ylog

a

x可化为xa祝福你亲爱的,不管y取什么值文雪,由指数函数的性质幽默的qq名字,a>0,所以

x(0,).

例题1:求下列函数的定义域

(1)ylog

a

x(2)ylog

a

(4x)(

a

>0且

a

≠1)

分析:由对数函数的定义知:x>0;4x>0,解出不等式就可求出定义域.

解:(1)因为x>0,即

x

≠0曾经沧海难为水 除却巫山不是云什么意思,所以函数yloga

x的定义域为x|x0.2

(4x)(2)因为4x>0,即

x

<4初中英语作文范文,所以函数ylog

a

的定义域为x|x<4.

2

2

2

下面我们来研究函数的图象however,并通过图象来研究函数的性质:

x先完成P

81

表2-3,并根据此表用描点法或用电脑画出函数

ylog

2

的图象,

再利用

x电脑软件画出ylog

0.5

的图象.

x

1

2

124681216

学习资料

学习资料收集于网络,仅供参考

y

y

-10122.5833.584

ylog

0脚气怎么治疗能除根.5

x

0x

ylog

2

x

注意到:ylog

1

xlog

2

x,若点(x,y)在ylog

2

x的图象上,则点

2

(x联想e431,y)与(x,y)关于x轴对称,因此端午节快乐还是安康比较好,ylog

1

x(x,y)在ylog

1

x的图象上漂亮朋友的作者是谁.由于

2

2

的图象与ylog

2

x的图象关于

x

轴对称.所以,由此我们可以画出ylog

1

x的图象.

2

先由学生自己画出ylog

1

x的图象,再由电脑软件画出ylog

2

x与ylog

1

x的图

22

象xperia z ultra.

探究:选取底数a(a>0,且

a

≠1)的若干不同的值,在同一平面直角坐标系内作出相应的

对数函数的图象.观察图象,你能发现它们有哪些特征吗?

4ylog

4

x,ylog

3

x,ylog

1

x和ylog

1

x.作法:用多媒体再画出

ylog

3

x

2

34

ylog

4

x

-50

-2

5

ylog

1

x

ylog

1

x

3

4

提问:通过函数的图象拆墙,你能说出底数与函数图象的关系吗?函数的图象有何特征,

-4性质又如何?

先由学生讨论、交流,教师引导总结出函数的性质舞蹈好日子串词.(投影)

图象的特征

(1)图象都在y轴的右边

学习资料

函数的性质

(1)定义域是(0韩非子寓言,+∞)

学习资料收集于网络,仅供参考

(2)函数图象都经过(1择天记结局,0)点

(3)从左往右看钻石的眼泪,当

a

>1时,图象逐渐

上升,当0<

a

<1时脸肿的原因,图象逐渐下降.

(2)1的对数是0

(3)当

a

>1时,ylog

a

是增函数,当

0<a<1时撤诉,ylog

a

x是减函数.

(4)当

a

>1时

(4)当

a

>1时观看建党100周年大会心得体会,函数图象在(1非主流情侣个性签名,0)点

右边的纵坐标都大于0获奖摄影作品,在(1牛过独木桥,0)点左

边的纵坐标都小于0作文 因为有了你.当0<

a

<1时什么是文艺片,图

象正好相反,在(1惆怅的反义词,0)点右边的纵坐标

都小于0qq网名繁体字带符号,在(1杜牧赠别,0)点左边的纵坐标都

大于0腊月三十.

x

x

>1谁是卧底词语,则log

a

x>0

0<

x

<1名殿功夫,log

a

x<0

当0<

a

<1时

x

>1,则log

a

x<0

0<

x

<1地震时怎样保护自己,log

a

x<0

由上述表格可知,对数函数的性质如下(先由学生仿造指数函数性质完成,教师适当

启发、引导):

a

>1

(1)定义域(0,+∞);

(2)值域R;

(3)过点(1,0),即当

x

=1明星合成贴图,y=0;

(4)在(0秦可卿人物分析,+∞)上是增函数

0<

a

<1

在(0八声甘州,+∞)是上减函数

例题训练:

1.比较下列各组数中的两个值大小

(1)log

2

3颧骨高的男人面相.4弘扬,

(2)log

02016浙江高考数学.3

1.8世界跑车排行榜图片,

(3)

log

a

5迎国庆诗歌朗诵稿.1,

log

2

8家用省油轿车.5

log

0江浦实验小学.3

2.7

log

a

5.9

a

>0,且

a

≠1)

分析:由数形结合的方法或利用函数的单调性来完成:

(1)解法1:用图形计算器或多媒体画出对数函数ylog

2

x的图象蜂蜜的吃法.在图象上,横坐

标为3、4的点在横坐标为8quiet是什么意思.5的点的下方:

所以,log

2

3螳臂挡车的歇后语.4log

2

8.5

解法2:由函数ylog

2

x在R+上是单调增函数,且3.4<8.5取消qq宠物,所以log

2

3.4log

2

8.5

春满乡村.

学习资料

张越访谈-招商银行大堂经理


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