四年级下册数学各单元知识点整理

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姓名

★数学考试应注意：

1、用手指着认真读题至少两遍台钓看漂练习。

2、遇到不会的题不要停留太长时间志愿查询，可在题目的前面做记号。

（如：“？”）

3、画图、连线时必须用尺子蜂蜜的功效与作用及食用方法。

4、检查时begins是什么意思，要注意是否有漏写、少写的情况篮球兄弟。

第一单元《四则运算》

1、加、减的意义和各部分间的关系

（1）把两个数合并成一个数的运算大连海鲜，叫做加法中超最新排名。

（2）已知两个数的积及其中的一个加数胡椒的功效与作用，求另一个加数的运算发言稿作文300字，

叫做减法。

（3）减法是加法的逆运算舞会皇后。

（4）加法各部分间的关系：

和=加数＋加数加数=和－另一个加数

（5）减法各部分间的关系：

差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数

＋差

2、乘、除法的意义和各部分间的关系

（1）求几个相同加数的和的简便运算2010年福建高考，叫做乘法。

（2）已知两个因数的积及其中一个因数英语商务信函范文，求另一个因数的运算，

叫做除法。

（3）除法是乘法的逆运算。

（4）乘法各部分间的关系：

积=因数×因数因数=积÷另一个因数

（5）除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×

除数

（6）有余数的除法六六大顺祝福语，被除数=商×除数+余数

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3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算七月半是几月几号 。

4、四则混和运算的顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法短文，或者只有乘、

除法迎宾公园，都要按

从左往右的顺序计算；

（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，

要先算乘、除法我的小宝贝，后算加、减法；

（3）在有括号的算式里关于爱的好段，要先算括号里面的，后算括号外面的，

括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序思乡的诗句。

4、有关0的计算

①一个数和0相加，结果还得原数：a+0=a0+a=a

②一个数减去0，结果还得这个数：a－0=a

③一个数减去它本身，结果得零：a－a=0

④一个数和0相乘形单影只，结果得0：a×0=00×a=0

⑤0除以一个非0的数every dog has his day ，结果得0：0÷a=0

⑥0不能做除数：a÷0=（无意义）

5、解决问题————租船问题

◆解答租船问题的方法：先假设、再调整眼毛。

共有32人疯狂猜图新版答案，租小船每条24元解救悲伤的灵魂，限乘4人；租大船每条30

元，限乘6人鲁迅与萧红，怎样比较哪种船的租金便宜

第一步：比较哪种船的租金便宜

小船：24÷4=6（元/人）大船：30÷6=5（元/人）经比较

大船便宜。

第二步：全租大船

应租大船只数：32÷6=5（条）……2（人）

这2人还要租一条小船广州南洋理工学院，那么总租金就为：5×30+24=174（元）

第三步：调整成全部坐满无空位并且人全部坐完

如租5大船和1条小船iem6世界总决赛，小船没有坐满，还空2人这时不是

最省钱的，还可再调整成租4条大船和2条小船溪水 苏雪林，这时大小船刚

好坐满黄家驹女友唱海阔天空。

租金为4×30+2×24=168（元）

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答：租4条大船和2条小船最省钱电车难题。

◆解决租船问题的策略：

（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜周宗强。

（2）再假设所有人都租便宜的船难忘那张脸，如果调整成全部坐满无空位

并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的三年级普通话手抄报。新|课|标|

第|一|网

（3）调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。

第二单元《观察物体（二）》

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍岁月轻狂英文版，先数看到几个面胎教故事在线播放，再看它的排列法，画图

形时要注意，只分上下左右画数量我有我的滋味。

3、从不同位置观察同一个物体办公室的规章制度，所看到的图形有可能一样河南省中招信息学生服务平台，也

有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体石榴石的作用，所看到的图形有可能一样题临安邸的诗意，

也有可能不一样山城红衣男孩事件。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体阿桑资料。

第三单元《运算定律》

1、加法运算定律：

①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置碧螺春产地，和不变。字母表

示：a＋b＝b＋a

②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个

数相加，和不变。

字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35

＝93＋（165＋35）

2、连减的性质：一个数连续减去两个数技术犯规，等于减去这两个数的

和。

字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)【或a－(b＋c)=a－b－c】

3、乘法运算定律：

①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变妙语连珠。

字母表示：a×b＝b×a

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②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个

数相乘光模块安装，积不变杨得志简历。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)

◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78

×（125×8）

③乘法分配律：两个数的和及一个数相乘圣诞节背景图片，可以先把这两个数分

别及这个数相乘，再把积相加王的女人简介。

字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c【或a×c＋b×c=(a

＋b)×c】

4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的

积一个艰难的决定。

字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)【或a÷(b×c)=a÷b

÷c】

5、简便计算：

（1）常见乘法计算：

25×4＝100125×8＝1000

（2）加法交换律简算例子：（3）加法结合律简算

例子：

50+98+50

488+40+60

＝50+50+98＝488+

（40+60）

＝100+98＝488+100

＝198＝588

（4）乘法交换律简算例子：（5）乘法结合

律简算例子：

25×56×4

99×125×8

＝25×4×56＝99×

（125×8）

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＝100×56＝

99×1000

＝5600＝99000

（6）含有加法交换律及结合律的简便计算：

65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

＝200

（7）含有乘法交换律及结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000新课标第一网

（8）乘法分配律简算例子：

（一）分解式

25×（40+4）135

－135×2

＝25×40+25×4

（12－2）

＝1000+100

＝1100

（三）特殊1

99×256+256

45×102

＝99×256+256×1

（100+2）

＝256×（99+1）

45×100+45×2

＝256×100

＝25600

（五）特殊3

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×12

＝135×

＝135×10

＝1350

2

＝45×

＝

＝4500+90

＝4590

4

（二）合并式

（四）特殊

（六）特殊

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99×2635×

8+35×6－4×35

＝（100－1）×26＝35×（8+6

－4）

＝100×26－1×26＝35×10

＝2600－26＝350

＝2574

（9）连续减法简便运算例子：

528－65－35528－89－128528－

（150+128）

=528－（65+35）=528－128－89=528－128

－150

=528－100=400－89=400－

150

=428=311=250

（10）连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

（11）其它简便运算例子：新|课|标|第|一|网

256—58+44250÷8×4

=256+44—58=250×4÷8

=300—58=1000÷8

=242=125

6、有关简算的拓展：

１０２×３８－３８×２１２５×２５

×３２

１２５×８８37×96+37×

3+37

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易错的情况：38×99+99

第四单元《小数的意义和性质》

1．小数的产生：在进行测量和计算时离骚 赏析，往往不能正好得到整数

的结果庐山三日游，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示婴儿打嗝是什么原因。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别

写作0红领巾心向党.1、0.01、0.001……

5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位校园不文明现象。

整数部分的最低位是个位喜欢原谅别人。个位和十分位的进率是10绵延不断。

7、小数的数

位顺序表

小

整数部分数小数部分

点

数万

位

…

位

位计万

数

…

单

千

位

千

百

位

百

十

位

十

个

位

·

十

分

位

百

分

位

千

分

位

万

分

…

位

一一十一百一千一万

（

分分分分

…

个

之之之之

）

（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个

数的计数单位）

（2）6．378中有6个一孙子兵法与三十六，3个十分之一（0．1），7个百分之

一（0．01）贞观政要，

8个千分之一（0．001）。

（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]

8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数

点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字穷人的续写，

而且有几个0就读几个0世界上最好的护肤品。

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9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数

点回家过年作文，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，

而且有几个0就写几个0廉政教育心得体会。

10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”葡萄沟说课稿，小数的大

小不变郑爽图片大全。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些

末尾的“0”不能去掉10041。作用可以化简小数等。

11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数

部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；

（4）以此类推，直到比较出大小。

12、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位婆媳关系小说，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位stated，小数就扩大到原数的1000倍；……

小数点向左移：

1

移动一位失恋33天经典语录，小数就缩小10倍成都安全教育平台，即小数就缩小到原数的；

10

1

移动两位电脑市场，小数就缩小100倍蚰蜒有毒吗，即小数就缩小到原数的；

100

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的

1

；……

1000

13、生活中常用的单位：

质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克

长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1

厘米=10毫米

1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米

＝1000毫米

面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100

平方厘米

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方

米

人民币：1元=10角1角=10分1元=100分

长度单位：千米————米————分米———

—厘米

面积单位：平方千米———公顷———平方米———平方分米

——平方厘米

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质量单位：吨———千克———克

单位换算：

（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移

动难舍难分的句子。

（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移

动。

14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位学生票什么时候可以买，就是要把小数部分省略古老的反义词是什么，要

看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如

果小于五则舍欧文 篮球。

（2）保留一位小数秋天的童话 张杰，表示精确到十分位mp3铃声，就要把第一位小数以

后的部分全部省略摩羯座的爱情，这时要看小数的第二位，如果第二位的数

字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一风神加点。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以

后的部分全部省略，这时要看小数的第三位点点折，如果第三位的数字

比5小则全部舍。反之生病的滋味，要向前一位进一爱情的味道。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”

或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左

移4位小汽车摇号查询结果，即在万位的右边点上小数点变形金刚5下载，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边

点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位谚语是什么意思。然后

再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

第五单元《三角形》

1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三

角形jd是什么意思。如：

2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线门诊管理制度，顶点和垂足之

间的线段叫做三角形的高冬天吃什么水果。这条对边叫做三角形的底酸雨的主要成分。如：

为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点纯妃黑化，三

角形可表示成三角形ABC。

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从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线微信理财通收益率，顶点和垂足间的线

段叫做三角形的高情人 杜拉斯，这条对边叫做三角形的底万达商业地产。重点：

三角形高的画法心理健康教育的意义。

3、三角形具有稳定性（物理特性）高中军训心得体会。

4、边的特性：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差

小于第三边个人党性分析报告。

5、三角形按角分类国内旅游攻略，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角

三角形这三类武汉大学法学院。如：

【三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的

三角形叫做直角三角形工商管理类就业方向。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角

形李存义。】

【温馨提示：每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多

有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。】

6、三角形按边分类形式主义，可以分为不等边三角形和等腰三角形这两

类（等边三角形或正三角形是特殊的等腰三角形）。

如：

【两条边相等的三角形叫做等腰三角形违章建筑拆除。（顶角、底角、腰、底

的概念）】

【三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形内蒙古考试信息网(官网)。等边△

的三边都相等，每个角都是60度虾酱的吃法。】

o7、角的特性：三角形的三个内角和是180五一旅游。

【四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式比格犬图片。】

【用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方

形、一个大三角形。

用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一

个正方形。一个大的等腰的直角的三角形电脑输入法不见了。】

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【密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正

六边形等。】

11、多边形内角和计算公式：多边形内角和=（n－2）×180°

(其中n表示多边形边数，n－2表示多边形可以分为对少个三

角形)

第六单元《小数的加减法》

1、笔算小数加、减法的方法：

（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；（2）从末位算起喜羊羊与灰太狼7，算

加法时新高考二卷，哪一位相加满十都要向前一位进1；算减法时民法论文，哪一位

不够减就要从前一位退1。（3）得数的小数点要和横线上的小数

的小数点对齐纸花怎么折。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、小数加减混合运算的顺序及整数加减混合运算的顺序相同：

（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；

（2）有小括号小学生成语大全，要先算小括号里面的。

3、得数是小数时思乡之情的诗句，（末尾）的0要去掉。

4、一个整数及一个小数相加减时：①先在整数的右边点上小数

点；②再添上及另一个小数部分同样多个数的0；③然后再按

照小数加减法的计算方法计算。

5、得数是小数时，（末尾）的0要去掉。

6、验算：注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

加法验算：

①交换加数的位置再加一遍丽江风景，看结果及原来是否相同；

②用减法，把和减去一个加数find的过去式，看差是否及另一个加数相同。

减法验算：

①用加法，把减数及差相加，看结果是否等于被减数；

②用减法朋友离别的文章，把被减数减去差，看是否等于减数。

7、应用整数运算定律进行小数的简便计算：

整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中冯骥才作品，恰当

地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更

简便护士姐姐小英。

8、简便运算方法：

（1）几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整建国七十，

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先把这两个数相加，可使计算简便；

如：0三节约.36+18七一党建网.09+2下陵上替.64+4欧联杯和欧冠的区别.91

（2）一个数连续减去两个小数时买驴，如果这两个小数相加的和能

凑整三下乡个人总结，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的

和比较简便；

如：13尾气污染.2-5父亲为骗保把智障儿子推下海.73-4.27

（3）一个数减去两个小数的和科比工作进行时，当这两个数中的一个数的小数

部分及被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个

数，然后再减去另一个数国庆节作文400，计算比较简便。

如：18.63-（4感恩遇见的话语 暖心 简短.75+3.63）

（4）整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用

如：3穿井得一人.65×42.6+3和弦指法.65×57.4

（5）在没有括号的同级运算中联谊会主题，交换数据的位置，一定要带着

它前面的符号苹果简介。

如：4.95-2美国大片.67+1小说人物名字.05

第七单元《图形的运动二》

1、把一个图形沿着某一条直线对折初中生物试题及答案，如果直线两旁的部分能够

完全重合平明送客楚山孤，我们就说这个图形是轴对称图形白狐 歌词，这条直线叫做这个

图形的对称轴。

2、轴对称的性质：对称点到对称轴的距离都相等惠普散热怎么样。

3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时刘琼芳，要画到图形外面春暖花会开，

且要用虚线。

4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴my birthday。轴对称图形可以

有一条或几条对称轴。

5、画轴对称图形时，先找到及相反方向距离对称轴相同的对称

点，最后连线。

6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线

段、菱形都是轴对称图形唐僧写给悟空的信。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对

称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴有的人教案，线

段有1条对称轴九 一八事变历史资料，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆

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有一条唱歌跑调，圆环有无数条，半圆环有一条我的姐姐是美女全文。

7、平行四边形不是轴对称图形迷罗，没有对称轴牛奶可乐经济学epub。（长方形和正方形

除外）

8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。

9、古今中外大众音乐榜，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州

桥陶瓷娃娃，印度泰姬陵叠彩山，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔等。

10、平移不改变图形的大小、形状称谓礼仪，只改变图形的位置颐和园ppt。

11、利用平移，可以求出不规则图形的面积。

第八单元《平均数和条形统计图》

1、求平均数的方法（平均数能清楚地表示一组数据的总体水平）：

（1）数据较少：移多补少法

（2）常用方法：先合后分计算：总数÷份数＝平均数

2、条形统计图：

将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图花儿为什么这样红课件。

复式条形统计图要有图例醋蛋液祛斑的方法。复式条形统计图有横向和纵向两种。

复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的

多少画成长短不同的直条休谟。

（1）准备尺子赞美黄河的诗歌，铅笔，橡皮等画图工具杨佩洁。

（2）注意写单位，画纵坐标、横坐标、标科目名称、横坐标上

的“0”穿条纹睡衣的男孩。

（3）假如位置有限，例如说0到10，再到20顾艳个人资料，假如要写到200帮助别人就是帮助自己，

位置绝对有限证据2013，你可以在0的上面画波浪线国庆上班时间，然后写100（当然

其他数也可以辨别奶粉真假，但最标准的还是画闪电线）法人代表证明书。

（4）标图例：例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，

第一个可以画斜线，第二个可以涂满。

（5）在图的上方要写标题。

复式条形统计图：

【特点】用直条的长短表示数量的多少。【优点】能清楚地看出

数量的多少，便于比较两组数据的多少。

第九单元《数学广角----鸡兔同笼》

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1、鸡兔同笼属于假设问题循证医学，假设的和最后结果相反，假设全是

鸡先求出的是兔，假设全是兔先求出的是鸡我很丑可是我很温柔歌词。

2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

笼子里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32

只脚。问鸡和免各有多少只？

◆列举法：

鸡只

数

免只

数

脚总

数

◆假设法：

（1）假设全是鸡，那么就有10×2=20只脚

（2）这样及实际相差32－20=12只脚

（3）当我们把一只鸡想成一只免就多想了4－2=2只脚

（4）说明笼子里12÷2=6只鸡被多想了生命中无法承受之轻，就要把6只鸡转

变成兔席慕容的诗，所以兔有6只

（5）那么鸡应有10-6=4只

◆抬脚法：

（1）把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10×2=20只

脚

（2）这样还剩下32－20=12只脚，这些都是免子的

（3）一只兔子还剩下4－2=2只脚，说明笼子里有12÷2=6

只免子

（4）那么鸡应有10-6=4只

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