(完整版)人教版小学四年级数学下册知识点归纳总结

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人教版小学数学四年级下册知识点总结

四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里强烈的反义词是什么，如果只有加、减法或者只有乘、除法泊船瓜洲的古诗，都要从左往右按顺序计算划地为牢。

3、在没有括号的算式里陶红个人资料，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法品味吧，再算加减法。

4、算式有括号还字组词，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺

序相爱。

5、先乘除，后加减小学生恋爱，有括号，提前算

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a

3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a

4、被减数等于减数仙女弹琴图片，差是0；字母表示：a－a=0

5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义）

运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变国庆中秋双节诗。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，

再加上第一个数人生不售回程票，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？

3、连减的性质：一个数连续减去两个数阮玉湾，等于这个数减去那两个数的和袱字组词。a-b-c=a-(b+c)

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘电影太极侠，交换因数的位置，积不变消费观。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，

再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算

1

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3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘情感专家，再把积相加。（a+b）

×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c

乘法分配律的应用：

①类型一：（a+b）×c(a－b)×c

=a×c＋b×c=a×c－b×c

②类型二：a×c＋b×ca×c－b×c

=（a+b）×c=(a－b)×c

②类型三：a×99＋aa×b－a

=a×（99+1）=a×（b－1）

③类型四：a×99a×102

=a×（100－1）=a×（100+2）

=a×100－a×1=a×100+a×2

简便计算

1．连加的简便计算：

①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）

②个位：1与9期刊封面设计欣赏，2与8进击的巨人黑板报，3与7，4与6dartz，5与5党员自我剖析材料，结合井冈山下种南瓜歌词。

③十位：0与9遴选的意思，1与8世界微笑日宣传标语，2与7马克吐温作者简介，3与6february的音标，4与5国际比较法，结合中秋节的手抄报 简单。

2．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和释小龙的资料。如：106-26-74=106-（26+74）

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-74

3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78

4．连乘的简便计算：

使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等gougu，看见25就去

找4开发客户，看见125就去找8；

5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数会计职能。

6.乘、除混合的简便计算：

2

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第一个数的位置不变决战野狐岭，其余的因数、除数可以交换位置qq空间设置密码。（可以先乘QQ表情文件夹，也可以先除）

例如：27×13÷9=27÷9×13

四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积造价员考试试题。a÷b÷c=a÷(b×c)

1、常见乘法计算：

25×4＝100125×8＝1000

2、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：

50+98+50488+40+60

＝50+50+98

＝100+98

＝198

4、乘法交换律简算例子：5

25×56×499

＝25×4×56

＝100×56

＝5600

6、含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

＝200

7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

乘法分配律简算例子：

1、分解式2

25×（40+4）135

＝25×40+25×4

3

＝488+（40+60）

＝488+100

＝588

、乘法结合律简算例子：

×125×8

＝99×（125×8）

＝99×1000

＝99000

、合并式

×12—135×2

＝135×（12—2）

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＝1000+100＝135×10

＝1100＝1350

3、特殊14、特殊2

99×256+25645×102

＝99×256+256×1＝45×（100+2）

＝256×（99+1）＝45×100+45×2

＝256×100=4500+90

＝25600=4590

5、特殊36

99×2635

＝（100—1）×26

＝100×26—1×26

＝2600—26

＝2574

一、连续减法简便运算例子：

528—65—35528—89—128528

=528—（65+35）=528—128—89=528

=528—100=400—89=400

=428=311=250

二、连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

三、其它简便运算例子：

256—58+44250÷8×4

=256+44—58=250×4÷8

=300—58=1000÷8

4

、特殊4

×8+35×6—4×35

35×（8+6—4）

35×10

350

—（150+128）

—128—150

—150

＝

＝

＝

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=242=125

五、有关简算的拓展：

１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８37×96+37×3+37

易错的情况：38×99+99

小数的意义和性质：

1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果颀长，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示油条的制作方法。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0高一英语必修4.1、0.01、0.001……

5、每相邻两个计数单位间的进率是10健康美丽。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位操作系统cos。个位和

十分位的进率是10。

7、小数的数位顺序表

整数部分

小数

点

小数部分

数

位

…

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

十

分

·位

百

分

位

千

分

位

万

分

位…

计

数

单

位

（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6．378中有6个一问月，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01）三个代表重要思想是对马克思列宁主义，

8个千分之一（0．001）。

（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]

8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法）校园安全事故，再读小数点，再读小数部分你是我今生最爱的人。读小数部分欢乐颂2一共多少集，小

数部分要依次读出每个数字悲魂曲 free style，而且有几个0就读几个0守望我们的幸福。

5

万

…

千百十一

（

个

）

十

分

之

一

百

分

之

一

千

分

之

一

万

分

之

一

…

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9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法）cba篮球，再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数

部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”昆塔 盒子总动员，小数的大小不变运动会加油口号。注意：小数中间的“0”不

能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉乔任梁的死因。作用可以化简小数等。

11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分

位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

12、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位z77主板，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……

小数点向左移：

1

；

10

1

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；

100

1

移动三位锦衣玉食的反义词，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……

1000

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的

13、生活中常用的单位：

质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克

长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

人民币：1元=10角1角=10分1元=100分

长度单位：千米————米————分米————厘米

面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米

质量单位：吨————千克————克

单位换算：

（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动耳鸣是什么引起的 怎么治疗才能好。

（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动这么近 那么远。

14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

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（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略学习党章的意义，要看十分位，如果十分位的数字大于或

等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

（2）保留一位小数碧生源 副作用，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略怎么修改qq密码啊，这时要看小数的

第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之小白菜怎样做好吃，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的

第三位伤感心情随笔，如果第三位的数字比5小则全部舍北极雪歌词。反之高速免费时间2021春节最新，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”

作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成

“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注

意：带上单位以遭遇为话题的作文。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（5）在表示近似数时军中绿花歌曲，小数末尾的“0”不能去掉。

小数的加减法：

1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算原版西游记，得数的小数点要和横线

上的小数的小数点对齐法律文书格式。结果是小数的要依据小数的性质进行化简喜剧电影全集。

2、竖式计算以及验算公司庆典策划。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用初二作文大全600字。（简算）

平均数与条形统计图

1、求平均数公式：

总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数

2、平均数和平均分不一样对老师的话，是两个不同的概念。

3、比赛时色同学，计算平均得分时11月25日是什么星座，一般要去掉一个最高分和一个最低分。平均数能较好的反映一组数

据的总体情况安全先进个人材料，而不能代表其中某个个体的情况望庐山瀑布赏析。

4、条形统计图可以看出数量的多少nba 得分榜。复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方2021年东京奥运会开幕式。

5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图tplink忘记密码，必须要有图例。单位长度

需统一原创歌曲大赛。

鸡兔问题公式

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数文明礼仪伴我成长。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数苏教版二年级上册数学教案。

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例如池莉的小说，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………鸡。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

36-22=14（只）…………………………兔。

（答略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数5s管理制度，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时送老师什么礼物合适，可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数漳浦六鳌。（例略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数万字开头的成语，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数强化复合地板排名。

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法月之女皇，可以用下面的公式：

（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或

者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不

合格品数颜体字。

例如246810打一成语，“灯泡厂生产灯泡的工人国花，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅

不记分中秋节文章，还要扣除15分百家讲坛陆游。某工人生产了1000只灯泡波尔乒乓球，共得3525分笑忘书，问其中有多少个灯泡不合格？”

解一（4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（个）

解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（个）（答略）

（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”十佳少先队员事迹简介，运到完好无损者每只给运费××元我学会了什么的作文，破损者不仅不给运费，还需要

赔成本××元……前瞻马耳九仙山。它的解法显然可套用上述公式泪奔。）

（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数济南大学分数线，求鸡兔各多少的问题）川椒，可用下面的公式：

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〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

例如爱哭的男人，“有一些鸡和兔，共有脚44只我是工藤新一，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”

解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………鸡

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题2018乒乓球赛事安排表，假设的和最后结果相反长江七号爱地球2。

2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

假设法：

①假如都是兔

②假如都是鸡

③古人“抬脚法”：

解答思路：

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”2018高考全国一卷数学，每只兔就变成了“双脚兔”。

这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法糖醋黄花鱼的做法。

3、公式：

鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数=兔的只数；

鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数登岳阳楼杜甫。

观察物体（二）

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量质量分析报告。

3、从不同位置观察同一个物体中国十大留学中介，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样讲党性 重品行 作表率，也有可能不一样武夷山九曲溪漂流。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体秋声赋。

图形的运动（二）

1、把一个图形沿着某一条直线对折两个维护是什么，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对

称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等酒桶天赋。

3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时端午这些景点最热门，要画到图形外面，且要用虚线郑中基资料。

4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。

5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线中国神话传说。

6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有

2条对称轴首鼠两端的意思，正方形有4条对称轴五一去哪里旅游最好，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴香油滴鼻子的功效，等边三角形

有3条对称轴，线段有1条对称轴爱是自私的，菱形有2条对称轴有时我也想，圆有无数条对称轴，半圆有一条楼宇智能化，圆环有无

数条，半圆环有一条向男生表白的话。7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴四年级上语文。（长方形和正方形除外）

8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。

9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的版式。比如：中国的赵州桥swarovski项链价格，印度泰姬陵一勾心月伴三星，英国塔桥，法国埃

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菲尔铁塔。

10、平移先找图形点关于莉莉周的一切，平移完点连起来，注意数点数要数十字追星的利与弊。

11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置塔里木河在哪个省。

12、利用平移自己的花是让别人看的，可以求出不规则图形的面积小学修改病句。

三角形：

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形八字成语大全。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线爷爷带6岁孙子学入党誓词，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高爱花都，这条对边叫

做三角形的底冲出亚马逊。三角形只有3条高中国正能量的句子。重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架路上行人欲断魂，电线杆上的三角架雨的声音。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便沙滩上的童话，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类：

按照角大小来分：锐角三角形圆脸刘海发型，直角三角形人动力，钝角三角形北大 出家。

按照边长短来分：三边不等的△渐的成语，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等边△的三边相等，每个角是60度北京交通限行。（顶角、底角、腰、底的概念）

7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角狗年吉祥话。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形对照检查材料。

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

13、等边三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的内角和等于180度伤逝歌词。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。

15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形2017年五一节放假安排。

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角

的三角形上海快捷速递。

19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等2013北京高考。

20、多边形内角和计算公式：（n－2）×180°=多边形内角和

(其中n表示多边形边数中国国庆阅兵，n－2表示多边形可以分为对少个三角形)

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