指数与指数幂的运算备课教案

_

2答辩状格式.1赞扬老师的话.1指数与指数幂的运算（2课时）

第一课时根式

教学目标：1.理解n次方根、根式、分数指数幂的概念；

2.正确运用根式运算性质和有理指数幂的运算性质；

3可歌可泣的近义词.培养学生认识、接受新事物和用联系观点看问题的能力革命先烈手抄报。

教学重点：根式的概念、分数指数幂的概念和运算性质

教学难点：根式概念和分数指数幂概念的理解

教学方法：学导式

教学过程：

（I）复习回顾

引例：填空

（1）anaa（nN*)；a

0=1（a0)；an

n个a

1

(a0售房合同,nN*)

na

(2)amanamn(m鸣回溪,n∈Z)；(am)namn(m,n∈Z)；(ab)nanbn(n∈Z)

（3）9_____；-9_____；0______

_

（4）(a)2_____(a0)；a2________

（II）讲授新课

1.引入：

（1）填空（1）好看的美剧，（2）复习了整数指数幂的概念和运算性质（其中：因为aman

a

可看作aman,所以amanamn可以归入性质amanamn；又因为()n可看作

b

a

n

an

aa，所以()

n

可以归入性质(ab)nanbn(n∈Z)）qq号怎么解除限制,这是为下面学习分

bb

mn

数指数幂的概念和性质做准备择天记电视剧播出时间。为了学习分数指数幂，先要学习n次根式

（nN*）的概念。

（2）填空（3）鞍山美食，（4）复习了平方根、立方根这两个概念。如：

22=4，（-2）2=42，-2叫4的平方根

23=82叫8的立方根；（-2）3=-8-2叫-8的立方根

25=322叫32的5次方根…2n=a2叫a的n次方根

分析：若22=4建党伟业观后感，则2叫4的平方根；若23=8，2叫做8的立方根；若25=32，

则2叫做32的5次方根，类似地，若2n=a，则2叫a的n次方根。由此，可

有：

_

2.n次方根的定义：（板书）

一般地广东高考总分是多少，如果xna，那么x叫做a的n次方根（nthroot）狼王罗伯,其中

n1

，且nN不同凡响的近义词。

问题1：n次方根的定义给出了，x如何用a表示呢？xna是否正确？

分析过程：

例1．根据n次方根的概念春运抢票攻略，分别求出27的3次方根，-32的5次方根，a6的

3次方根关于狗的资料。（要求完整地叙述求解过程）

解：因为33=27，所以3是27的3次方根；因为(2)5=-32相爱的人啊，所以-2是-32的

5次方根；

因为(a2)3a6安徽一本分数线2021，所以a2是a6的3次方根全职高手的演员。

结论1：当n为奇数时（跟立方根一样），有下列性质：正数的n次方根是正数戴笠的女人，

负数的n次方根是负数庆元旦的画,任何一个数的方根都是唯一的制作教师节贺卡。此时，a的n次方根可

表示为xna。

从而有：3273，5322上海高考作文，3a6a2

例2．根据n次方根的概念一个故事，分别求出16的4次方根积极思考的力量，-81的4次方根。

解：因为2416门萨测试试卷，(2)416中秋祝福 短信，所以2和-2是16的4次方根；

_

因为任何实数的4次方都是非负数，不会等于-81鲁宾逊漂流记读后感400字，所以-81没有4次方根。

结论2：当n为偶数时（跟平方根一样）如何熄灭qq图标，有下列性质：正数的n次方根有两个

na(a0)且互为相反数八狄和他的三个儿媳妇，负数没有n次方根。此时正数a的n次方根可表示为：

其中na表示a的正的n次方根，na表示a的负的n次方根。

例3．根据n次方根的概念，分别求出0的3次方根，0的4次方根照例的意思。

解：因为不论n为奇数年中工作总结及下半年工作计划，还是偶数good faith什么意思啊，都有0n=0，所以0的3次方根，0的4

次方根均为0中长卷发发型图片。

结论3：0的n次方根是0，记作n00长城导游词,即na当a=0时也有意义。

这样天津外国语大学录取分数线，可在实数范围内岗位说明书范本，得到n次方根的性质：

3n次方根的性质：（板书）

n

n

a,n2k1

x



(kN*)

其中

a

叫根式梅花香自苦寒来的全诗，n叫根指数九年级英语复习计划，a叫被

n



a时尚穿衣,n2k

开方数。

注意：根式是n次方根的一种表示形式个人整改措施，并且督导，由n次方根的定义，可得到根

式的运算性质信任是什么。

4.根式运算性质：（板书）

_

（

①n

na）a

，即一个数先开方，再乘方（同次）色表妹，结果仍为被开方数陕西名人。

问题2：若对一个数先乘方可以不可以歌词，再开方（同次），结果又是什么？

例4：求3(2)3，525罗马竞技场，434夏天的花，(3)2

由所得结果，可有：（板书）

②n



a,n为奇数；

a





|a|,n为偶数

n

性质的推导如下：

性质①推导过程：

当n为奇数时，xna七一活动计划,由xna得(na)na

当n为偶数时，xna,由xna得(na)na

综上所述我的2014，可知：(na)na

性质②推导过程：

当n为奇数时，由n次方根定义得：anan

当n为偶数时Dota鱼人夜行者，由n次方根定义得：anan

则|a||nan|nan

_



a,n为奇数

综上所述：(a)





|a|，n为偶数

n

n

注意：性质②有一定变化，大家应重点掌握。

（III）例题讲解

例1．求下列各式的值：

324

3

4（4）(ab)2（a>b）（1）（－8）（2）（－10）（3）（3－）

注意：根指数n为奇数的题目较易处理，要侧重于根指数n为偶数的运算。

（III）课堂练习：求下列各式的值

(1)532(2)(3)4(3)

(23)2(4)

526

（IV）课时小结

_

通过本节学习，大家要能在理解根式概念的基础上，正确运用根式的运算性质解

题。

（V）课后作业

1、书面作业：

a畅销小说.求下列各式的值

x1

2

3

2（1）－27(2)a6（3）（－4）(4)()

3x

b亲人的爱.书P82习题2.1A组题第1题101大楼。

2、预习作业：

a世界神话故事.预习内容：课本P59—P62。

b.预习提纲：

（1）根式与分数指数幂有何关系？

（2）整数指数幂运算性质推广后有何变化？

_

第二课时分数指数幂

教学目标：

(一)教学知识点

1医学.分数指数幂的概念提纲是什么.

2.有理指数幂的运算性质.

(二)能力训练要求

1勇攀高峰.理解分数指数幂的概念李湘减肥方法.

2全国师大排名.掌握有理指数幂的运算性质旧人.

3.会对根式、分数指数幂进行互化光脑.

(三)德育渗透目标

培养学生用联系观点看问题.

教学重点：

1.分数指数幂的概念cr2文件.

2.分数指数幂的运算性质音响出租一天多少钱啊.

教学难点：

对分数指数幂概念的理解窸窣.

1.在利用根式的运算性质对根式的化简过程，注意发现并归纳其变形特点呼叫中心方案，

进而由特殊情形归纳出一般规律匆匆第三自然段仿写.

2.在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，进一步将其推广到实数范围内，

但无须进行严格的推证，由此让学生体会发现规律测绘工程实习报告，并由特殊推广到一般的研究

方法有关龙的成语.

_

教学过程：

（Ⅰ）.复习回顾

［师］上一节课懦弱给谁看，我们一起复习了整数指数幂的运算性质，并学习了根式的

运算性质特朗普为什么叫川普原因.

整数指数幂运算性质

(1)am·an=am+n(m党史故事,n∈Z)根式运算性质

(2)(am)n=am·n(m,n∈Z)n



a香槟玫瑰的花语是什么 ,n为奇数

a



a,n为偶数



n

(3)(a·b)n=an·bn(n∈Z)

［师］对于整数指数幂运算性质(2)，当a＞0隋唐历史，m四季恋歌，n是分数时也成立i5 4590.

(说明：对于这一点，课本采用了假设性质(2)对a＞0，mb级英语,n是分数也成立这

种方法以金钱为话题的作文，我认为不妨先推广了性质(2)，为下一步利用根式运算性质推导正分数

指数幂的意义作准备综述范文.)

［师］对于根式的运算性质中国学生营养日是哪一天，大家要注意被开方数an的幂指数n与根式的根指

数n的一致性女生最适合的专业.

接下来公司股权转让协议，我们来看几个例子财务管理都学什么.

例子：当a＞0时

①a5

105(a)aa

12

252

10

5

_

［师］上述推导过程主要利用了根式的运算性质，例子③、④、⑤用到了推广的

整数指数幂运算性质(2)coms.因此，我们可以得出正分数指数幂的意义.

（Ⅱ）加勒比海盗剧情介绍.讲授新课

1责任是什么.正数的正分数指数幂的意义

m

nanam(a＞0,m二年级语文上册课文,n∈N*杏子的营养价值和功效与作用,且n＞1)

［师］大家要注意两点窗前的气球教学设计，一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二是根式与

分数指数幂可以进行互化地理小论文.

另外，我们还要对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定儿童科普知识.

2.规定(板书)

(1)a

m

n

1

a

m

n

(a＞0换你天真无邪，m学雷锋做好事手抄报,n∈N*国庆节诗歌朗诵,且n＞1)

(2)0的正分数指数幂等于0朱自清作品.

(3)0的负分数指数幂无意义难忘的中秋节作文.

_

［师］规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数推广到有理数指数新生儿泪囊炎.

当a＞0时，整数指数幂的运算性质春泥庾澄庆，对于有理指数幂也同样适用手拉手活动的作文.即对于任意有

理数r关于端午节的四句诗,s就这样分手,均有下面的运算性质.

3.有理指数幂的运算性质(板书)

(1)ar·as=ar+s(a＞0有关梅花的古诗,r,s∈Q)

(2)(ar)s=ar·s(a＞0,r,s∈Q)

(3)(a·b)r=ar·br(a＞0心情好又温暖,b＞0浪淘尽千古风流人物,r∈Q)

［师］说明：若a＞0中篇鬼故事，P是一个无理数，则aP表示一个确定的实数新学期伊始的我，上述有理

指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用，有关概念和证明在本书从略童年 读后感.

这一说明是为下一小节学习指数函数作铺垫司仪开场白.接下来教训作文，大家通过例题来熟悉

一下本节的内容.

4.例题讲解

例2求值：8,100

2

3



1

2

1

3

16

4若即若离是什么意思,(),().

481

3

分析：此题主要运用有理指数幂的运算性质.

_

解：8(2)23

2

3

2

3

3

2

3224

100

1

2(10)2



1

210

1

2()

2101

1

10

1

()3(22)32(2)(3)2664

4

3316

4

24(

4

)227

()()()3

81338

例3用分数指数幂的形式表示下列各式：

a2a,a33a2,aa

(式中a＞0)

解：aaaaa

2

3

1

2

22

1

2

2

1

2a

a

1

2

11

3

3

4

5

2

a33a2a3a

1

2

a3

2

3

aa(aa)(a)a

3

2

［师］为使大家进一步熟悉分数指数幂的意义与有理指数幂的运算性质美国旅游，我们来

做一下练习题纪家盈.

Ⅲ.课堂练习

课本P51练习

1中分梨花头图片.用根式的形式表示下列各式(a＞０)

1

5

3

4

3

5

2

3a花之恋,aengine什么意思,a

1

5

重庆朝天门码头,a

解：a5a

_

a4a3

a

a



3

5

3

4

5a3

3a2

1

5a3

1

a2



2

3

3

2.用分数指数幂表示下列各式：

(1)3x2（2）4(ab)3（ａ＋ｂ＞０）

（3）3(mn)2（4）

(mn)4（ｍ＞ｎ）

m3

65(5)pq

（ｐ＞０）(6)

m

2

3解：(1)3xx

3

4

2

(2)4(ab)(ab)

2

3

3

(3)3(mn)(mn)

1

2

2

(4)(mn)4(mn)

＝（ｍ－ｎ）２

1

5

2

6

2

5

2

5

2(5)pq(p0)(pq)pqpq

m3

m

1

2

5

2

6563

(6)mm3

m

3.求下列各式的值：

_

3625(1)25；（2）27；（3）()2；（4）()2

494

3

2

2

3

33

（5）819

；（6）2331.5612

3

2

3

2

3

2

4

3

2

解：(1)25(5)52

2

3

2

3

3

2

3

253125

(2)27(3)33329

336

2

6

2

2

62

2

6

3

63216

（3）()[()]()()

3



49777343

7

33

25

2

5

2



2

52(

2

)5

3

5

3

238

()[()]()()()(4)

42222

53125

333

(5)4819

3

2434[(32)]

2

3

1

4

2

3

1

2

1

4

4343

2

3

21

2

324343

2

3

(343)(34)(3)

1

3

1

1

433363

1

1

6

3

3

6

3231教堂设计.51223()(322)6(6)

2

2332

2

11

1

33

1

2

1

3



1

332(22

1

6

1

3



1

32)(333)

1

3

1

2

1

3

1

6

3

111



236236

要求：学生板演练习，做完后老师讲评封龙山.

（Ⅳ）.课时小结

_

［师］通过本节学习qq情侣头像，要求大家理解分数指数幂的意义，掌握分数指数幂与

根式的互化，熟练运用有理指数幂的运算性质.

（Ⅴ）i can be your hero baby.课后作业

（一）1.课本P53练习题

2.用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)

(1)3a4a（2）aaa

（3）3(ab)2（4）4(ab)3

（5）3ab2a2b（6）4(a3b3)2

1

3

1

4

11



34

7

12解：（1）aaaaa3

4a

1

2

1

4

1

8

111



248

7

8(2)aaa[a(aa)]aaaa

2

3

1

2

11

22a

(3)3(ab)(ab)

3

4

2

（4）4(ab)3(ab)

1

3（5）abab(abab)3

2222

（６）(ab)(ab)(ab)4

33233

2

3

4

1

3

2

3.求下列各式的值：

1

2(1)2

；（2）(

64

49

)



1

2；（3）10000

3

4

125

3)；（4）(

27

2

_

1

2

1

2

1

2解：（１）

2(11)112

11

211

164

2

82



2

82(

2

)8

1

7

()（2）()(

2

)()

49778

7

3

4

3

4

3

4()

4(3)10000(10)4

101030发短信表白.001

2125

3

53



3

5

3



3

53(

3

)59

)(

3

)[()]()()2(4)(

2733325

3

222

4关于长征的资料.用计算器求值(保留4位有效数字)

1

3

2

3



1

2

4

5

1

2



3

4（2）

321

；（3）

73(1)5

；

1

3

；（4）67

；(5)

83

；（6）25·

8

解：（1）5

＝1pep英语四年级下册.710（2）

321

＝46.88（3）

73

4

5

1

2

2

3



1

2＝0茉莉花开.1170

3

4（4）67

＝28.90（5）

83

＝2人民的名义谁是内鬼.881（6）

8＝0.08735

_

板书设计

分数指数幂

1.正分数指数幂意义3神拳李青.有理指数幂性质

m

nanam（ａ＞0，ｍ阿玲，ｎ∈N*，ｎ＞１）（1）ａｒ·ａｓ＝ａｒ＋ｓ

（2）（ａｒ）ｓ＝ａｒｓ

（ａ＞0电气自动化专业学什么，ｒ重阳节的来历，ｓ∈Q）

（3）（ａ·ｂ）ｒ＝ａｒ·ａｒ

（ａ＞0，ｂ＞0唐太宗昭陵，ｒ∈

Ｑ）

2清肠.规定4.例题

m

n(1)a

1

a

m

n

［例1］

（ａ＞０天津市基础教育网络教研平台，ｍ用果然造句，ｎ∈N*，ｎ＞１）晋级，［例2］

(2)0的正分数指数幂等于0，5太平洋战争.学生练习

(3)0的负分数指数幂无意义.