分位值，随机变量的特征数之一

分位值定义

分位值（数）在统计学中也有很多应用，比如在一般的数据分析当中，需要我们计算25分位（下四分位），50分位(中位)，75分位(上四分位)值。下面介绍一个例子具体说明什么是分位值：

例：有一组数 A=【65 23 55 78 98 54 88 90 33 48 91 84】，计算他的25分位，50分位，75分位值。

1、先把上面12个数按从小到大排序

1 23

2 33

3 48

4 54

5 55

6 65

7 78

8 84

9 88

10 90

11 91

12 98

2、12个数有11个间隔，每个四分位间11/4=2.75个数

计算方法

方法一：手工计算

1、先把上面12个数按从小到大排序

① 计算25分位：

第1个四分位数为上面12个数中的第1+2.75=3.75个数

指第3个数对应的值48及第3个数与第4个数之间的0.75位置处，即：48+(0.75)*(54-48)=52.5 （52.5为25分位值）。

② 计算50分位：

第2个四分位数为上面12个数中的第1+2.75*2=6.5个数

指第6个数对应的值65及第6个数与第7个数之间的0.5位置处，即：65+(0.5)*(78-65)=71.5 （71.5为50分位值）。

【中位值也可以用一种很简单的方法计算，按从小到大排列后:

若数组中数的个数为奇数，则最中间那个数对应的值则为中位值;

若数组中数的个数为偶数，则取中间两个数值的平均值则为中位值，如上78+65)/2=71.5】

③ 计算75分位：

第3个四分位数为上面12个数中的第1+2.75*3=9.25个数

指第9个数对应的值88及第9个数与第10个数之间的0.25位置处，即：88+(0.25)*(90-88)=88.5 （88.5为75分位值）。

【将1到100分为10等分，则有10个10分位，用以上的方法可计算10分位值和90分位值。】

方法二：利用Excel计算

返回数据集的四分位数。四分位数通常用于在销售额和测量数据中对总体进行分组。例如，可以使用函数 QUARTILE 求得总体中前 25% 的收入值。

语法

QUARTILE(array,quart)

Array 为需要求得四分位数值的数组或数字型单元格区域。

Quart 决定返回哪一个四分位值。

如果 qurart 等于 函数 QUARTILE 返回

0 最小值

1 第一个四分位数（第 25 个百分点值）

2 中分位数（第 50 个百分点值）

3 第三个四分位数（第 75 个百分点值）

4 最大值

说明

如果数组为空，函数 QUARTILE 返回错误值 #NUM!。

如果 quart 不为整数，将被截尾取整。

如果 quart u003c 0 或 quart u003e 4，函数 QUARTILE 返回错误值 #NUM!。

当 quart 分别等于 0、2 和 4 时，函数 MIN、MEDIAN 和 MAX 返回的值与函数QUARTILE 返回的值相同。