数学与生活，2010年远山启所著数书籍

更新时间:2022-10-29 01:48:17 阅读：评论：0

内容简介

《数学与生活》以生动有趣的文字，介绍了包括初等数学和高等数学两方面内容之精华。这些知识是人们今后从事各种活动所必须的。书中为广大读者着想，避开了专用术语，力求结合日常逻辑来介绍数学。读来引人入胜，无枯燥之感。从中不但可得益于数学，而且还可学到不少物理、化学、天文、地理等方面的知识。

《数学与生活》适合广大数学爱好者阅读，尤其适合中学学生作为课外读物。

编辑推荐

《数学与生活》源自数千年前人们的生产实践。自古以来就与人类的日常生活密不可分。今天，数学的应用更是深入到社会的方方面面。现代人不懂得一些数学知识，将是难以想象的。

《数学与生活》内容丰富全面，既包含了算术、代数、三角、几何等初等数学的内容，又包含了微分、积分、微分方程等高等数学的内容。作者运用了多个学科的知识，结合日常生活和东西方各国脍炙人口的故事，用通俗易懂的语言，将数学知识和原理一一呈现出来，犹如一本有趣的故事集。读者从中不但可以了解数学的风貌，而且也能懂得数学与日常生活的密切联系，及其与物理学、化学、天文地理乃至音乐、美术等学科的关联。

愿读者凭借此书发现数学之美。发现生活之美。

作者简介

作者：（日本）远山启译者：吕砚山李诵雪马杰等

远山启（1909－1979）1938年日本东北大学理学部代数学专业毕业。日本当代著名数学教育家。曾任东京工业大学教授，后成为该校荣誉教授。他以在数学教育改革中导入崭新的“水管式教学法”和“磁砖指导法”而被大家所熟知。他在学术方面造诣很深，著述颇丰。如《无限与连续》、《现代数学对话》和《函数论》等。

图书目录

第1章数的幼年期

1.1 从未开化到文明

1.2 数的黎明

1.3 一一对应

1.4 分割而不变

1.5 数的语言

1.6 数词的发展

1.7 手指计数器

1.8 金字塔

1.9 二十进制

1.1 0十二进制

1.1 1六十进制

1.1 2定位与0的祖先

第2章离散量和连续量

2.1 多少个和多少

2.2 用单位测量

2.3 连续量的表示方法

2.4 分数的意义

2.5 折叠和扩展

2.6 分数的比较

2.7 分数的加法和减法

2.8 乘法的扩大解释

2.9 乘减少，除增大

2.10 小数的意义

2.11 分数和小数

2.12 循环小数和分数

2.13 非循环小数

2.14 加减和乘除

2.15 数学和现实世界

第3章数的反义词

3.1 正和负

3.2 新数的名称

3.3 负的符号

3.4 正和负的加法

3.5 减法运算

3.6 司汤达的疑问

3.7 乘法运算规则

3.8 与实际的联系

3.9 有理数的域

3.10 代数和

第4章代数一灵活的算数

4.1 代名词的算术

4.2 代数的文法·交换律

4.3 结合律

4.4 分配律

4.5 方程

4.6 代数的语源

4.7 龟鹤算

4.8 一次方程

4.9 联立方程

4.10 矩阵和向量

4.11 矩阵的计算

4.12 联立方程和矩阵

4.13 奇妙的代数

第5章图形的科学

5.1 两部长期畅销书

5.2 分析的方法

5.3 分析和综合

5.4 连接

5.5 全等三角形

5.6 公理

5.7 泰勒斯定理

5.8 驴桥定理

5.9 条件和结论

5.10 对称性

5.11 定理的联系

5.12 三边全等定理

5.13 捉老鼠的逻辑——反证法

5.14 脊背重合

5.15 垂直于平面的直线

5.16 平行线

5.17 三角形的内角

5.18 驴都知道

5.19 驴解决不了的问题

5.20 倒推法

5.21 与三点等距离的点

第6章圆的世界

6.1 直线和圆的世界

6.2 神的难题

6.3 圆的四边形化

6.4 圆周角不变定理

6.5 面积

6.6 毕达哥拉斯定理

6.7 长度计算法

6.8 从触觉到视觉

6.9 相似和比例

6.10 相似的条件

6.11 五角星

6.12 五角星的秘密

6.13 有理数普遍存在

6.14 无理数普遍存在

6.15 实数

第7章复数——最后的乐章

7.1 二次方程

7.2 二次方程的解法

7.3 先天不足的数

7.4 复数

7.5 加法和减法

7.6 乘法和除法

7.7 正多边形

7.8 正五边形

7.9 高斯的发观

7.10 三次方程

第8章数的魔术与科学

8.1 万物都是数

8.2 数的魔术

8.3 恒等式

8.4 恒等式的计算法

8.5 求约数的方法

8.7 素数

8.8 分解的唯一性

8.9 费马定理

8.10 循环小数

第9章变化的语言——函数

9.1 变与不变

9.2 变数和函数

9.3 正比例

9.4 鹦鹉的计算方法

9.5 变化的形式

9.6 各种类型的函数

9.7 图表

9.8 函数的图表

9.9 解析几何学

9.10 直线

9.11 相交和结合

9.12 贝祖定理

9.13 圆锥曲线

9.14 二次曲线

第10章无穷的算术——极限

10.1 运动和无穷

10.2 无穷级数

10.3 无穷悖论

10.4 没有答案的加法

10.5 一种空想的游戏

10.6 柯西的收敛条件

10.7 收敛和加减乘除

10.8 规则的数列

10.9 帕斯卡三角形

10.10 数学归纳法

10.11 高斯分布

10.12 阶差

第11章伸缩与旋转

11.1 老鼠算

11.2 2倍的故事

11.3 数砂子

11.4 负的指数

11.5 分数的指数

11.6指数函数

11.7对数

11.8 连续的复利法

11.9旋转

11.10正弦曲线和余弦曲线

11.11极坐标

11.12正弦定理和余弦定理

11.13海伦公式

11.14 永远曲线

11.15欧拉公式

11.16加法定理

第12章分析的方法——微分

12.1 望远镜和显微镜

12.2 思考的显微镜

12.3微分

12.4流量和流率

12.5指数函数的微分

12.6 函数的函数

12.7反函数

12.8 函数的函数的微分

12.9内插法

12.10泰勒级数

12.11 最大最小

12.12 最小原理

第13章综合的方法——积分

13.1 分析与综合

13.2 德谟克里特方法

13.3球的表面积·阿基米德方法

13.4双曲线所围成的面积

13.5定积分

13.6卡瓦列里原理

13.7 基本定理

13.8不定积分

13.9积分变换

13.10 酒桶的体积

13.11 科学和艺术

13.12 各种各样的地图

13.13摆线围成的面积

13.14曲线的长度

第14章微观世界——微分方程

14.1 逐步解决法

14.2 方向场

14.3折线法

14.4 落体法则

14.5线性微分方程

14.6振动

14.7衰减振动

14.8 从开普勒到牛顿

14.9 积分定律和微分定律

14.10拉普拉斯的魔法

14.11锁链的曲线

附录

参考文献

后记

序言

本书的中译本曾以《通俗数学》为名于1988年由北京科技出版社出版。当时是根据日本远山启所著《数学入门》的上册第35次印刷和下册第28次印刷的版本翻译的。20多年来，该书以内容适当、通俗易懂的特色而深受读者欢迎，历久不衰。

根据广大读者的需要，这次是由人民邮电出版社得到日本岩波书店的授权，根据原书的第71次印刷（上册）和第62次印刷（下册）的版本翻译。应约参加这次翻译工作的是：吕砚山（前言、后记、第2～5章以及第11～14章），马杰（第1，7，8章），莫德举（第6，9，10章）。全书最后由吕砚山审阅。

这是一本十分生动有趣的数学读物。它以新颖的形式，系统而全面地介绍了数学基本知识。内容从数的产生开始，讲到微分方程为止，既包含了算术、代数、三角、几何等初等数学的内容，又包含了微分、积分、微分方程等高等数学的内容。作者认为，书中选取的这些知识乃是新世纪人们顺应社会发展、从事各种活动所必须了解或掌握的知识。

能够将如此丰富而全面的内容，巧妙地加以编排，由浅入深地介绍在这样一本篇幅不大的著作中，反映出作者在取材上贯彻了少而精的精神。无疑，这样处理是切合时宜、极受广大读者尤其是初学者欢迎的。

本书的一个显著特点是，在讲述方法上力求脱开专用术语，从日常逻辑中来引出并介绍数学。作者运用了丰富的社会科学和自然科学方面的知识，结合日常生活和古今各国脍炙人口的故事，夹叙夹议，妙笔横生。读来犹如是在读一本有趣的故事集，而没有通常会产生的那种枯燥抽象之感。读者从中不但受益于数学本身，而且也能学到不少有关物理、化学、天文、地理乃至音乐、美术等方面的知识。