有理数除法，有理数乘法的不完全逆运算

基本介绍

有理数除法是有理数乘法的不完全逆运算，是已知两个有理数的积与一个乘数，求另一个乘数的运算。两个有理数a与相除，记为或，a称为被除数，b称为除数，“÷”称为除号，相除所得的结果称为商。换言之，若，则x称为a除以b的商，记为。定义除法时，零不能作除数。在有理数域中，有理数除法可用乘法定义：，其中，b是b的乘法逆元素，即b的倒数。

有理数除法是已知积和一个乘数，求另一一个乘数的运算，就是从中求出x的运算。

有理数除法法则

有理数除法法则1

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。即:

在不能整除的情况下常运用法则1简便些，如。

有理数除法法则2

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。即

在能整除的情况下运用法则2简便些。它包括商的符号法则和商的绝对值法则两部分。

分数的符号法则

(1)分数的符号法则：分数的分子、分母与分数线前面的符号，改变其中任意两个的符号，分数的

值不变。用公式表示:

(2)利用分数的符号法则化简分数规律：在分子、分母及分数线前的符号中，如果“﹣”号的个数是奇数，则分数的值为负，如果“﹣”号的个数是偶数，分数的值为正。

有理数乘除法的混合运算

有理数的除法可以化为乘法，所以有理数的乘除混合运算可以统一成乘法运算，其步骤为:

(1)将所有除数转化为其倒数，所有除法转化为乘法；

(2)确定积的符号；

(3)运用乘法运算律简化运算，并求出最后结果。

有理数的加、减乘除的混合运算

有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则接“先乘除，后加减”的顺序进行，如果有括号，先算括号里面的，在同一级运算中，要按从左到右的顺序来计算，并能合理运用运算律简化运算。

加减、乘除分别称同一级计算。