有理数乘法，有理数的基本运算之一

乘法的意义

乘法是指具有相同加数的加法的简便运算，引入负数后，乘法的意义没有改变。

乘法的法则

其法则如下：

(1) 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

(2) 任何数同0相乘，都得0；

(3) 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；

(4) 几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。

有理数的乘法满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律，即：

方法步骤

有理数乘法与有理数加法运算步骤一样，第一 步：确定结果符号；第二步：确定结果的绝对值。

有理数乘法由于绝对值总是正数或零，因此绝对值相乘就是算术中的乘法，由此可见，有理数乘法，实质上是通过符号法则，归结为算术的乘法来完成的。

相关说明

(1)有理数乘法法则中“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘”而言的，不能与加法法则相混淆。

(2)当乘数中有负号时，必须用括号括起来，第一个因数有负号时可省略括号，如可写成，但不能写成；

(3)任何数同1相乘仍得原数，任何数同﹣1相乘得原数的相反数。

互为倒数概念

乘积为1的两个数互为倒数，用式子表示为, (其中)，即若是不等于0的有理数，则的倒数是，于是有 互为倒数

(1)0没有倒数，而且任何一个非零数的倒数也不可能为0；

(2)倒数是它本身的数只有1和；

(3)倒数的求法：

①求一个整数(0除外)的倒数直接写成这个数分之一即可；

②求一个真分数的倒数把这个数的分子，分母交换位置即可；

③求一带分数的倒数，首先将它化成假分数，然后再交换分子，分母的位置；

④求一个小数的倒数，常把小数化为分数后，求其倒数。