外角，两条边延长线组成的角

定义

多边形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做多边形的外角。

N边形内部连接对角线可分成个三角形，内角和是度，延长N边形的N条边，外角和度。

注：在不考虑角度方向的情况下，以上所述的N边形，仅为任意‘凸’多边形。当考虑角度方向的时候，上面的论述也适合凹多边形。

有关定理

三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。

角形的外角性质

三角形的外角具有以下性质：

①顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线。

②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。

③三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

④三角形的外角和是360° 三角形内角是两条线段的夹角 三角形的内角和为180度；三角形的一个外角等于另外两个内角的和；三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。

圆外角

圆内角的相关定理：圆心角所对的弧的度数等于弧所对的圆心角的度数；圆周角的度数等于圆心角的度数的一半;

圆外角的相关定理：圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半.

个数

三角形有6个外角，四边形有8个外角，外角的个数等于多边形的边数乘以2，三角形6个外角之和是720°。

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