正二百五十七边形的圆心角和外角约1.40°，内角约178.60°。
此外，一边长a的正257边形的面积是：
（257a^2）∕4·cot（π∕257）≈5255.75062aˆ2
正二百五十七边形即可以用尺规作图的方法绘出。高斯在1801年出版的‘算术研究’中的“二次同余论”，证明了如果p为费马数，则正p边形是可以尺规作图绘出。此外反过来亦证明如果质数p对应的正p边形可以绘图的话，p就是费马数。在高斯得出此定理之前，已知的费马数只有3、5、17、257、65537。
1832年Friedrich Julius Richelot和Schwendenwein发表了正二百五十七边形利用圆规和尺子绘出的具体方法。除了将各点连接以外，共有217个步骤。
二百五十七边形
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