双二次方程，只含有偶次项的一元四次方程

双二次方程的解

这个方程在复数集中有解。只讨论无实数解的情况：

解这个方程一般方法是化为同解方程，以一元二次方程的解法解得，再由此得到

。由于要求找到无法满足方程的实数，因此：1.不是实数，或2. 解得的两个均满足

分情况讨论：1. 对应的关于的一元二次方程的；2. 关于的一元二次方程有两个负实根。此时（若1. 不成立则一定满足这个条件），以原方程中作为自变量，对应的抛物线和轴的交点都在的负半轴上。于是对称轴在轴左侧，即；且代入时，。

综上所述，只要满足1.或2.的其中之一时，原方程无实数解。