旋转对称图形，绕定点旋转后重合的平面图形

定义

一个平面图形L绕平面上某点O旋转后得到的新图形L*如果与L完全重合，则称L是平面旋转对称图形，并称L具有旋转对称性。称点O为平面旋转图形L的旋转中心，称α为平面旋转图形L的旋转角。

性质

1、如果α是平面旋转图形L的旋转角，那么α的正整数倍也一定是平面旋转图形L的旋转角。

通常被称为平面旋转图形L的旋转角α是指最小旋转角，即对于任何一个在0到α之间的角度β都不是这个平面旋转图形L的旋转角。

圆是旋转对称图形中唯一没有确定正实数值为其旋转角的旋转对称图形。

2、如果平面旋转图形L的不是圆，α是平面旋转图形L的旋转角，那么必是小于1的正有理数R。

如果这里的可以表示为既约分数，则是平面旋转图形L的指最小旋转角。

判定

旋转对称图形（1）若函数满足，则极坐标系中曲线是旋转对称图形，α是平面旋转图形L的旋转角。

（2）若函数满足，则极坐标系中曲线是旋转对称图形，2α是平面旋转图形L的旋转角。

例如：当满足。极坐标系中曲线是以为旋转角的旋转对称图形（三叶玫瑰线）。

旋转对称图形定义（2）中的旋转角2α未必是平面旋转图形L的最小旋转角，例如：当满足。极坐标系中曲线是以π为旋转角的旋转对称图形，但是实际上才是平面旋转图形L（四叶玫瑰线）的最小旋转角。

以上判定条件均是充分条件。

基本介绍

中华台北奥林匹克委员会会标（1）所有的中心对称图形都是旋转对称图形。例如：线段、正边形、平行四边形、圆都是旋转对称图形。

常见的旋转对称图形有：线段、正多边形、平行四边形、圆等。

（2）有两条（或更多）相交对称轴的轴对称图形都是旋转对称图形。例：正n边形（最小旋转角为）、圆、五角星（最小旋转角为360/5即72）、中华台北奥林匹克委员会梅花图案徽标的轮廓等。

特殊例子

中华人民共和国香港特别行政区区徽香港特别行政区区徽紫荆花图案是一个以72°为旋转角的旋转对称图形，但她既不是轴对称图形，也不是中心对称图形。