分数谐波

定义

当电网中的电压或电流波形非理想的正弦波时，即说明其中含有频率高于50Hz的电压或电流成分，我们将频率高于50Hz的电流或电压成分称之为谐波。当谐波频率为工频频率的整数倍时，我们将其称之为整数次谐波，这类谐波通常用次数来表示。例如：将频率为工频频率5倍（250Hz）的谐波称之为5次谐波，将频率为工频频率7倍（350Hz）的谐波称之为7次谐波，依此类推。

当谐波频率不是工频频率的整数倍时，我们将其称之为分数谐波。这类谐波通常直接使用谐波频率来表示。例如：频率为1627Hz的谐波。

分数谐波也称分数次谐波，或间谐波。

产生

人为原因

电力线载波（Power Line Carrier - PLC）

电力线载波通信是利用电力线作为信息传输媒介进行语音或数据传输的一种特殊通信方式，电能质量分析时，电力线载波一般被归纳为间谐波。

SPWM

变频器输出的SPWM波形的谐波集中在载波频率整数倍频率附近，假设载波频率为，基波频率为，那么，谐波可以表示为。称为载波比，当载波比不是整数时，不能被 整除，输出包含间谐波。

SPWM异步电机定子叠频法热试验

异步电机定子叠频法热试验时，输出电压为主电源与副电源的叠加。例如：主电源是频率为50Hz的正弦波，副电源是频率为40Hz的正弦波，副电源幅值为主电源幅值的25%。此时，副电源属于间谐波。

定子叠频法热试验电源电压电流波形图

非人为原因

在电网中，波动负载、电弧类负载（电弧炉、电弧焊机、具有磁力镇流器放电类型的照明等）、静止变频装置（交—直—交和交—交变频器等）、感应电动机、整周波控制的晶闸管装置等均可能产生间谐波。间谐波在电网中广泛存在。随着分布式电源的接入，智能电网的发展，间谐波的含量有增大趋势。

危害

间谐波的影响尚在探讨中，其最主要的影响有：引起电压波动和闪变、无源滤波器的过载（间谐波的谐振放大所致）、干扰电力线上控制、保护和通讯信号，引起机电系统低频振荡、影响以电压过零点为同步信号的控制设备以及某些家用电器正常工作等等。因此电网的间谐波电压必须控制在一定水平以下。

分析

通常的谐波测量仪器使用傅立叶变换的方法进行谐波分析，而傅立叶变换的前提是假定所有的周期波形都是相同的，从这个角度讲，傅立叶变换只适用于整数次谐波的分析。

对于包含间谐波的信号，每个相邻周期（基波周期）的信号可能不同，也就是说，信号是变化的，当变化满足一定的规律时，比如说，每N个基波周期变化重复一次。我们可以将N个基波周期视为一个周期，这样，信号就是周期信号了。对该周期信号取N个基波周期进行傅里叶变换，可以得到下述表达式：

其中：

当时

当时 为基波角频率，，为基波频率，为基波周期。

为傅里叶时间窗的宽度（持续时间），。

为直流分量。

为频率f的正弦分量的幅值。当为整数时，该正弦分量为称为谐波，当 为非整数时，该正弦分量称为分数次谐波，也就是间谐波。

测量

变频功率分析仪分数次谐波的特点是每一个周期的波形不同，例如用示波器观察被中频 炉污染的电源电压波形，表现为在畸变的工频正弦波基础上叠加一个不断窜动的高频小波形，高频小波形的窜动表示其频率不是工频的整数倍，窜动的行为表示每一个工频周期的波形不同。

由于分数次谐波的特点不满足傅立叶变换的前提，采用傅里叶变换求分数谐波时，傅里叶窗口长度应为多个基波周期，例如，M倍基波周期，，这样，傅里叶变换输出的第N个数就是次谐波。

WP4000变频功率分析仪可以对傅里叶时间窗的基波周期数进行选择，当对应的N较大时，可以准确测量间谐波。N越大，可分析的间谐波的频率越低。