加权成绩

概念

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若n个数中，χ1出现f1次，χ2出现f2次，…，χk出现fk次，那么(χ1f1+χ2f2+...χkfk)÷（f1+f2+...+fk）叫做χ1，χ2，…，χk的加权平均数。f1，f2，…，fk是χ1，χ2，…，χk的权。χ1f1+χ2f2+...χkfkχy的权=-----------------------------f1+f2+...+fk。

简单的例子就是：

你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：

80×40%+90×60%=86

学校食堂吃饭，吃三碗的有χ人，吃两碗的有y人，吃一碗的z人。平均每人吃多少？

(3×χ+2×y+1×z)÷(χ+y+z)这里3、2、1分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化。例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为（10×2+9×1+8×3+7×4）÷10=8.1。这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10。在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义。

比如在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想。比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上起着权重的作用。

而普通的算术平均数的权重相等，都是1，（比如，3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数。加权平均数的概念加权平均数是不同比重数据的平均数。

例1，某学生某科平时考试成绩为80分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分。按学校规定学期成绩中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。问该学生学期总评成绩应为多少分？

所以，该学生学期总评成绩为90.5分。

例2，某年级各班的一次考试成绩如下表，求全年级的总平均分。

按公式（4.3）计算如下：

所以，全年级的总平均分为69.4

涵义

每科成绩乘以加权值，零点几之类，最后再把成绩相加。

引申

大学里面都是学分制的，要求加权成绩，就是把每科成绩乘以学分，然后加起来，最后除以学分之和，就是你的加权平均分了。在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义。