分式比较法

比较情形

比较两个分式AB与CD的大小，有下面四种情形。

(1)Au003eC,Bu003cD

(2)Au003eC,Bu003eD

(3)Au003cC,Bu003cD

(4)Au003cC,Bu003eD

实际上，(1)和(4)是一样的，都是其中一个分式的分子大于另一个分式的分子，而分母小于另一个分式的分母。我们把它统一记成一种情况：分子大，分母小。

(2)和(3)是一样的，都是其中一个分式的分子、分母分别大于另一个分式的分子、分母，我们把它统一记成一种情况：分子大、分母也大。

比较技巧

下面分这两种情况介绍比较分式大小的技巧

1)分子大，分母小

分子大，分母小的分式很容易判断大小，肯定是那个分子大、分母小的分式的值大。

举例来说，要比较134156与153135的大小。很明显153135的分子大、分母小，所以肯定有153135u003e134156，这个是很容易理解的，也是一眼就能看出来的。

分子大，分母小要注意稍微隐晦的情形。

比如比较8415.9与255.3的大小，15.7与5.3基本上是3倍的关系，所以将255.3化为7515.9，此时很容易看出来8415.9大于7515.9。

再比如比较8415与988133的大小，把8415化为840150，或者把988133化为98.813.3，化成这两种情形以后都很容易判断出来谁大谁小。

2)分子大，分母也大

分子大、分母也大的分式比较，不是一眼就能看出来的，需要用到直除法或差分法来比较。比如比较8415与9319的大小，可以用直除法算出来各自的首位。8415=5(比5大一点)，9215=5(比5小一点)，由此可知8415u003e9319   。