质点组

正文

性质

1.质点组必须彼此有相互作用。（一群毫无相联系的蚊蝇以及一盘散沙，都不是质点组）

2.质点组之间的内力与外力：内力记为F(i)，外力记为 F（e）。性质：质点组中各内力的矢量和恒为零。

3. 质点组动量定理与守恒律：它是刚体力学的基础之一。

一 质点组动量定理 质点组的动量的变化率等于质点组所受外力的矢量和。

二 质心运动定理 质点系质量与质心加速度的乘积总是等于质点系所受一切外力的矢量和。

三 质点组动量守恒律 若质点组受的外力矢量和为零，则质点组动量P=恒量。

质点组动量守恒定律表明：若 ΣFi(e)=0，则P=Pc=恒量，即质心作匀速直线运动（Vc=恒量），内力不会引起质心运动状态的改变。

4.质点组动量矩定理与动量矩守恒律

一 质点组对定点O的动量矩定矩定理。质点组对定点的动量矩的时间变化率等于受到的外力矩。

二 对质心的质点组动量矩定理 1、质心坐标系 设oxyz为静止系，若另一坐标系cx'y'z'随质点组运动而运动，原点取在质点组的质心，坐标轴与基本系oxyz的坐标轴平行，则cx'y'z'叫质心坐标系. 质心坐标系的特点是：在质心系中，质心的位置矢量 rc=0

2、对质心系的动量矩定理 dJ'/dt=M' 该式表明：对质心的动量矩J'的对时间的变化率等于作用于质点组的外力对质心的力矩（该式称为对质心的动量矩定理）。此式还表明了质心系的特殊性：质心系一般情况而言并不是惯性系，但是，质心系中的质点组动量矩定理仍保持与惯性系中相同的形式。此式还表明：惯性力、内力对质心的力矩恒为零。

3.质点组动能定理与机械能守恒律

一 质点组动能定理和机械能守恒律 质点组动能的变化等于质点组受的外力和内力作功之和（动能定理）。显然：只有当运动时两质点间距离保持不变（如刚体），内力作功才为零。一般情况内力作功不为零。特例：若外力、内力都是保守力，则质点组的机械能守恒。

二 对质心的动能定理 质点组对质心系的动能的变化等于外力和内力对质心系作功之和。

三 柯尼希定理：质点系的总动能等于全部质量集中在质心时质心的动能，加上各质点相对于质心平动坐标系运动所具有的动能。