图一 圆柱体而同济大学《高等数学》（第五版上册，276页，例10）（第七版上册，283页，例10）将以下立体称为“正劈锥体”：
图三图四
第一种劈锥体(图二)的垂直于 x 轴的截面为一五边形（下面一个矩形，上面一个等腰三角形）:
正劈锥体其面积为 (See Math Santa(2)/2011.10.1)：
所以，这个正劈锥体的体积是：
第二种劈锥体(图三、图四)底圆的半径为R，高为h，其垂直于 x 轴的截面为一个等腰三角形(图三黄色部分)
截面面积为：
其中 为截得的等腰三角形底边长
则利用定积分可求出正劈锥体的体积为：
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