ProblemsinRealAnalysis实分析习题集（第2版），封面

内容提要

本书是优秀的实分析课程配套习题集，书中提供了600多道习题的详细解答，内容涉及实分析基础、拓扑和连续、测度论、Lebesgue积分、赋范空间与LP空间、Hilbert空间等。书后附录中列出了习题中引用的定理、引理等，因此不需要参考原书也能运用这本习题集。

本书广受好评，可供数学专业本科生和研究生以及理工科专业研究生使用。

编辑推荐

本书是优秀的实分析课程配套习题集．书中提供了600多道习题的详细解答。内容涉及实分析基础、拓扑和连续、测度论、Lebesgue积分、赋范空间与空间、Hilbcrt空间等．书后附录中列出了习题中引用的定理、引理等，因此不需要参考原书也能运用这本习题集。

本书广受好评，可供数学专业本科生和研究生以及理工科专业研究生使用。

作者简介

CharalambosD.Aliprantis国际著名数理经济学家，普度大学数学系和经济学系教授，EconomicTheory，AnnalsofFinance等著名期刊主编Aliprantis教授在一般均衡理论、不完备市场理论、泛函分析、实分析、测度论等数学和经济学的多个领域著述颇丰，主要著作有PrinciplesofRealAnalysis，ExistenceandOptimalityofCompetitiveEquilibria，GamesandDecisionMaking等。

目录

第1章实分析基础

1.初等集合论

2.可数和不可数集

3.实数

4.实数列

5.广义实数

6.度量空间

7.度量空间中的紧性

第2章　拓扑和连续

8.拓扑空间

9.连续的实值函数

10.连续函数的分离性质

11.Stone-Weierstrass逼近定理

第3章　测度论

12.集的半环和代数

13.半环上的测度

14.外测度和可测集

15.由一个测度生成的外测度

16.可测函数

17.简单函数和阶梯函数

18.LeBesgue测度

19.依测度收敛

20.抽象可测性

第4章LeBesgue积分

21.上函数

22.可积函数

23.作为Iebesgue积分的Riemann积分

24.Iebesgue积分的应用

25.逼近可积函数

26.乘积测度和累次积分

第5章　赋范空间和LP空间

27.赋范空间和Banach空间

28.Banach空间之间的算子

29.线性泛函

30.Banach格

31.LP空间

第6章Hilbert空间

32.内积空问

33.Hilbert空间

34.正交基

35.Fourier分析

第7章　积分中的专题

36.符号测度

37.比较测度与Radon—Nikodym定理

38.Riesz表示定理

39.微分与积分

40.变量替换公式

附录