能量守恒定律，自然界普遍的基本定律之一

能量定义

能量是物质运动转换的量度，简称“能”。世界万物是不断运动的，在物质的一切属性中，运动是最基本的属性，其他属性都是运动的具体表现。能量是表征物理系统做功的本领的量度。

能量（energy）是物质所具有的基本物理属性之一，是物质运动的统一量度。

能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中是焦耳（J）。在原子物理学、原子核物理学、粒子物理学等领域中常用电子伏（eV）作为单位，1电子伏=1.602,18×10焦。物理领域，也用尔格（erg）作为能量单位，1尔格=10焦。

能量以多种不同的形式存在；按照物质的不同运动形式分类，能量可分为机械能、化学能、热能、电能、辐射能、核能。这些不同形式的能量之间可以通过物理效应或化学反应而相互转化

。各种场也具有能量。

能量的英文“energy”一字源于希腊语：ἐνέργεια，该字首次出现在公元前4世纪亚里士多德的作品中。伽利略时代已出现了“能量”的思想，但还没有“能”这一术语。能量概念出自于17世纪莱布尼茨的“活力”想法，定义于一个物体质量和其速度的平方的乘积，相当于今天的动能的两倍。为了解释因摩擦而令速度减缓的现象，莱布尼茨的理论认为热能是由物体内的组成物质随机运动所构成，而这种想法和牛顿一致，虽然这种观念过了一个世纪后才被普遍接受。

能量（Energy）这个词是T.杨于1807年在伦敦国王学院讲自然哲学时引入的，针对当时的“活力”或“上升力”的观点，提出用“能量”这个词表述，并和物体所作的功相联系，但未引起重视，人们仍认为不同的运动中蕴藏着不同的力。1831年法国学者科里奥利又引进了力做功的概念，并且在“活力”前加了1/2系数，称为动能，通过积分给出了功与动能的联系。1853年出现了“势能”，1856年出现了“动能”这些术语。直到能量守恒定律被确认后，人们才认识到能量概念的重要意义和实用价值。

空间属性是物质运动的广延性体现；时间属性是物质运动的持续性体现；引力属性是物质在运动过程由于质量分布不均所引起的相互作用的体现；电磁属性是带电粒子在运动和变化过程中的外部表现，等等。物质的运动形式多种多样，每一个具体的物质运动形式存在相应的能量形式。

宏观物体的机械运动对应的能量形式是动能；分子运动对应的能量形式是热能；原子运动对应的能量形式是化学能；带电粒子的定向运动对应的能量形式是电能；光子运动对应的能量形式是光能，等等。除了这些，还有风能、潮汐能等。当运动形式相同时，物体的运动特性可以采用某些物理量或化学量来描述。物体的机械运动可以用速度、加速度、动量等物理量来描述；电流可以用电流强度、电压、功率等物理量来描述。但是，如果运动形式不相同，物质的运动特性唯一可以相互描述和比较的物理量就是能量，能量是一切运动着的物质的共同特性。

不同形式的能量之间可以通过物理效应或化学反应而相互转化。

对应于物质的各种运动形式，能量有各种不同的形式。在机械运动中表现为物体或体系整体的机械能，如动能、势能、声能等。在热现象中表现为系统的内能，它是系统内各分子无规运动的动能、分子间相互作用的势能、原子和原子核内的能量的总和，但不包括系统整体运动的机械能。对于热运动能（旧称热能），人们是通过它与机械能的相互转换而认识的（见热力学第一定律）。各种场也具有能量

。

机械能、化学能、热能、电（磁）能、辐射能、核能等不同类型的能量之间相互转化的方式多种多样。例如，最常见的电能（交流电和电池）可以由多种其他形式的能量转变而来，如机械能–电能的转变（水力发电）、核能–热能–机械能–电能的转变（核能发电）、化学能–电能的转变（电池）等

。

表述本质

常见表述：能量既不会凭空产生也不会凭空消失，它只会从一个物体转移到另一个物体，或者从一种形式转化为另一种形式，而在转化或转移的过程中，能量总量保持不变。

热力学第一定律：普遍的能量守恒和转化定律在一切涉及宏观热现象过程中的具体表现。热力学第一定律确认，任意过程中系统从周围介质吸收的热量、对介质所做的功和系统内能增量之间在数量上守恒。

一种设想中的永动机热力学第一定律即能量守恒定律，它是人类经验的总结，不能用任何别的原理来证明。热力学系

统能量表达为内能、热量和功，热力学第一定律是能量守恒的一种表达形式。从它导出的结论，还没有发现与事实有矛盾。根据热力学第一定律可以设想，要制造一种机器，它既不靠外界供给能量，本身也不减少能量，却不断地对外做功而不消耗能量。人们把这种假想的机器称为第一类永动机。因为对外界做功就必须消耗能量，不消耗能量就无法对外界做功，因此第一定律也可以表达为“第一类永动机是不可能造成的”。反过来，第一类永动机永远不能造成，也就证明了第一定律是正确的。

热力学系统由状态1经过一个过程到达状态2后，系统的内能一般会发生改变。根据能量守恒定律可得：

ΔU=Q－W （1）

式中ΔU=U－U为系统的内能增量；Q为在此过程中系统从环境所吸收的热量；W为在此过程中系统对环境所做的功。式（1）是热力学第一定律的数学表达形式。

式（1）中U是状态函数，即Δ的数值只取决于系统的始态和终态，而与系统由始态变到终态所经过的具体过程无关，而其中Q和W 则与过程有关。应用式（1）时须注意Q和的正负号为：系统吸热Qu003e0，系统放热Qu003c0；系统对环境做功u003e0，环境对系统做功W u003c0。

若系统状态发生一个微小变化，则热力学第一定律就写成：

dU=δQ－δW （2）

式中δQ和δW 分别为过程的微小的热量和微小的功，它们不是全微分，所以用“δ”而不用“d”来表示，以与全微分表示区别

。

热力学第一定律还可表述为第一类永动机（一种能不断自动做功而无须消耗任何燃料和能源的机器）是做不成的。

当系统是开放的，它和介质之间不仅有热的和机械的相互作用，还有物质交换，则热力学第一定律的表述中还应增加一项因物质交换引起的能量的增量或减量。

机械能是物体在力学现象中所具有的能量形式，包含动能和势能（位能），即机械能=动能+势能。

在一个封闭的力学系统（保守力学系统）中，只有保守力做功，没有机械能与其他形式能量之间相互转换时，则机械能守恒，系统能量表现为机械能。能量守恒具体表现为机械能守恒定律。机械能守恒定律是能量守恒定律的一个特例。

能量守恒定律表明，能量只能从一种形式变为另一种形式而无法凭空产生或者是消灭。能量守恒是时间的平移对称性（平移不变性）得出的数学结论（见诺特定理）。

根据能量守恒定律，流入的能量等于流出的能量加上内能变化。

此定律是物理学中相当基本的判据。依照时间的平移对称性（平移不变性），物理定律（定理）在任何时间都成立。

在狭义相对论中能量守恒定律表现为质能守恒定律。质能守恒定律是能量守恒定律的特殊形式。质能公式E=mc描述了质量与能量对应关系。在经典力学中，质量和能量之间是相互独立的，但在相对论力学中，能量和质量是物体力学性质的两个方面的同一表征。在相对论中质量被扩展为质量-能量。原来在经典力学中独立的质量守恒和能量守恒结合成为统一的质能守恒定律，充分反映了物质和运动的统一性。

单一质量粒子的相对论能量包括其静止质量及其动能。若一质量粒子动能为零（或在相对静止参考系中），或是一个有动能的系统在动量中心系中，其总能量（包括系统内部的动能）和其静止质量或不变质量有关，其关系式即为著名的E=mc。

因此只要观测者的参考系没有改变，狭义相对论中能量对时间的守恒性仍然成立，整个系统的能量仍然不变，位在不同参考系下的观测者会量测的能量大小不同，但各观测者量到的能量数值都不会随时间改变。不变质量由能量-动量关系式所定义，是所有观测者可以观测到的系统质量和能量的最小值，不变质量也会守恒，而且各观测者量测到的数值均相同。

人们根据大量实验确认了能量守恒定律，即不同形式能量之间相互转换时，其量值守恒。焦耳热功当量实验是早期确认能量守恒定律的有名实验，而后在宏观领域内建立了能量转换与守恒的热力学第一定律。康普顿效应确认能量守恒定律在微观世界仍然正确，后又逐步认识到能量守恒定律是由时间平移不变性决定的，从而使它成为物理学中的普遍定律（见对称性和守恒律）。

应当注意，能量这一概念有其应用范围，根据广义相对论，在一定条件下就不再能使用能量这种量度。

解释

能量的转化与守恒分类热力学第一定律的思想最初是由德国物理学家J.迈尔在实验的基础上于1842年提出来

的。在此之后，英国物理学家J.焦耳做了大量实验，用各种不同方法求热功当量，所得的结果都是一致的。也就是说，热和功之间有一定的转换关系。以后经过精确实验测定得知1卡=4.184焦。1847年德意志科学家H.亥姆霍兹对热力学第一定律进行了严格的数学描述并明确指出：“能量守恒定律是普遍适用于一切自然现象的基本规律之一。”到了1850年，在科学界已经得到公认。

确认作为守恒量的能量的存在始于17世纪末，当时G.莱布尼茨观测到地球重力场中质点能量（mv/2+mgh）守恒。焦耳从19世纪40年代起，确认热只是能量存在的一种形式，为热力学第一定律奠定了基础。1905年爱因斯坦把能量与物质的静止质量联系起来，给出了著名的质能关系式。为了解释β衰变过程中“消失掉”的那一部分能量，W.泡利提出，必然还有一种未被认识的粒子。后来E.费米把这种粒子命名为中微子，把那一部分“消失掉”的能量又找了回来。

热力学第一定律确认：任何系统中存在单值的态函数——内能，孤立系统的内能恒定。一个物体的内能是当物体静止时，组成该物体的微观粒子无规则热运动动能以及它们之间的相互作用势能的总和。宏观定义内能的实验基础是，系统在相同初终态间所做的绝热功数值都相等，与路径无关。由此可见，绝热过程中外界对系统所做的功只与系统的某个函数在初终态之间的改变有关，与路径无关。这个态函数就是内能。它可通过系统对外界所做的绝热功As加以定义：U－U=－As，式中的负号表示对外做功为正功。功的单位是焦耳。在一个纯粹的热传递过程中，可用系统的内能改变来定义热量及其数值，即Q=U－U，这里定义系统吸热为正（Q大于0）。热量的单位也是焦耳。

热量和功都是过程量，只当系统状态改变时它们才会出现，它们的数值不仅与过程的初终态有关，还与过程经历的路径有关。功和热量都是内能改变量的量度，说明它们之间应存在某种相当性，历史上把这种相当性的数值表示称为热功当量。

热力学第一定律是能量守恒定律对非孤立系统的扩展。此时能量可以以功W或热量Q的形式传入或传出系统。

阐述方式：

1. 物体内能的增加等于物体吸收的热量和对物体所作的功的总和。

2. 系统在绝热状态时，功只取决于系统初始状态和结束状态的能量，与过程无关。

3. 孤立系统的能量永远守恒。

4. 系统经过绝热循环，其所做的功为零，因此第一类永动机是不可能的（即不消耗能量做功的机械）。

5. 两个系统相互作用时，功具有唯一的数值，可以为正、负或零。

理论诠释

在爱因斯坦的狭义相对论中，能量是四维动量中的一个分量。在任意封闭系统，在任意惯性系观测时，这个向量的每一个分量（其中一个是能量，另外三个是动量）都会守恒，不随时间改变，此向量的长度也会守恒（闵可夫斯基模长），向量长度为单一质点的静止质量，也是由多质量粒子组成系统的不变质量（即不变能量）。

在量子力学中，量子系统的能量由一个称为哈密顿算符的自伴算符来描述，此算符作用在系统的希尔伯特空间（或是波函数空间）中。若哈密顿算符是非时变的算符，随着系统变化，其出现概率的测量不随时间而变化，因此能量的期望值也不会随时间而变化。量子场论下局域性的能量守恒可以用能量-动量张量运算子配合诺特定理求得。由于在在量子理论中没有全域性的时间算子，时间和能量之间的不确定关系只会在一些特定条件下成立，与位置和动量之间的不确定关系作为量子力学基础的本质有所不同（见不确定性原理）。在每个固定时间下的能量都可以准确的量测，不会受时间和能量之间的不确定关系影响，因此即使在量子力学中，能量守恒也是一个有清楚定义的概念。

能量守恒定律是许多物理定律的特征。以数学的观点来看，能量守恒是诺特定理的结果。如果物理系统在时间平移时满足连续对称，则其能量（时间的共轭物理量）守恒。相反的，若物理系统在时间平移时无对称性，则其能量不守恒，但若考虑此系统和另一个系统交换能量，而合成的较大系统不随时间改变，这个较大系统的能量就会守恒。由于任何时变系统都可以放在一个较大的非时变系统中，因此可以借由适当的重新定义能量来达到能量的守恒。对于平坦时空下的物理理论，由于量子力学允许短时间内的不守恒（例如正-反粒子对），所以在量子力学中并不遵守能量守恒。

能量守恒定律根据诺特定理，表达了连续对称性和守恒定律的对应。守恒定律是物质运动过程中所必须遵守的最基本的法则，它已成为物理学中一个最普遍而深刻的观念。例如，物理定律不随着时间而改变，这表示它们有关于时间的某种对称性。诺特定理和量子力学深刻相关，因为它仅用经典力学的原理就可以辨别和海森堡不确定性原理相关的物理量（譬如时间和能量）。对于时间平移的不变性给出了著名的能量守恒定律。

时空表现为均匀和各向同性的，坐标系原点的平移和坐标轴的转动都是对称变换，它们构成非齐次洛伦兹群，又称庞加莱群。在庞加莱群中，与平移生成元对应的物理量为能量-动量矢量。能量、动量守恒以及角动量守恒与时空均匀性和各向同性直接相关，它不依赖于物质的具体内容。不论是微观的还是宏观的，是粒子还是场，所有在均匀和各向同性的时空中运动的物质都遵守能量、动量和角动量的守恒律

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实验验证

焦耳热功当量实验是早期确认能量守恒的有名实验。在保持总能量不变的前提下，固有能量、动能、势能之间可以相互转化。最典型的例子就是在正电子和负电子湮没成光子的过程中，正负电子的全部固有能量（对应于静止质量）转化成了光子能量即电磁辐射能（相应的质量为光子的动质量）。又如在原子核裂变过程中，部分固有能量转化为动能。一个有多种成分组成的复合系统，其整体的固有能量（或静质量）是各组成部分的固有能量（或静质量）与相互作用势能的总和。例如，稳定原子核的静质量要比构成它的核子（质子和中子）的静质量之和为小，两者之差称为质量亏损，与之相应的能量就是原子核的结合能（来自核子之间的相互作用势能）；核能就是原子核反应过程中释放出来的原子核结合能，它是质能关系的直接证据。

能量守恒定律和动量（角动量）守恒定律成功应用的最典型事例是基本粒子实验中中微子的发现。中微子是一种静止质量微小、不带电且与物质相互作用极其微弱的基本粒子。20世纪20年代末30年代初，对原子核β衰变能谱的研究发现衰变后发射出的电子（即β射线）带走的能量比它按能量守恒定律所应带走的能量要小（似乎丢失了部分能量），而且原子核的自旋与电子的自旋不符合量子力学中的角动量合成规则。为了解释这种现象，要么放弃能量和角动量守恒定律，要么假定有一种未能观测到的基本粒子即中微子存在，以便保持这些守恒定律成立。物理学家最终选择了后者，并且利用其他的基本粒子实验证实了中微子（和反中微子）的存在，能量守恒定律和动量（角动量）守恒定律在这些过程中仍然有效。

上述狭义相对论能量、质量、动量的概念和定义，以及能量守恒定律和动量（角动量）守恒定律，或者更一般的能量–动量守恒定律（角动量守恒包含在其中），不仅适用于力学现象，而且适用于整个平直时空中的物理学

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发现历史

简要概述

“能量转化和守恒定律”的提出必须建立在三个基础之上：①对热的本质的正确认识；②对物质运动的各种形式之间的转化的发现；③相应的科学思想。到19世纪，这三个条件都具备了。

19世纪中叶发现的能量守恒定律是自然科学中十分重要的定律，它的发现是人类对自然科学规律认识逐步积累到一定程度的必然结果，能量守恒定律是联系机械能和热能的定律。

从18世纪末到19世纪中叶这段时期里，人类在积累的经验和大量的生产实践、科学实验基础上建立了热力学第一定律。在此过程中，德国医生J.迈尔和英国物理学家J.焦耳作出了重要贡献，他们各自通过独立地研究做出了相同的结论。1842年迈尔在《论无机界的力》一文中，曾提出了机械能和热量的相互转换原理，并由空气的定压比热容同定容比热容之差计算出热功当量的数值。1845年出版的《论有机体的运动和新陈代谢》一书，描述了运动形式转化的25种情况。焦耳从1840年起做了大量有关电流热效应和热功当量方面的实验（见焦耳热功当量实验）。于1840—1845年间陆续发表了《论伏打电池所生的热》、《电解时在金属导体和电池组中放出的热》、《论磁电的热效应及热的机械作用》以及《论由空气的胀缩所产生的温度变化》等文章。他通过各种精确的实验，直接求得了热功当量的数值，其结果的一致性，给能量守恒和转换定律奠定了坚实的实验基础。除了迈尔和焦耳之外，还有许多科学家也对热力学第一定律的建立作出过贡献。如1839年M.塞甘作出了论述热化学中反应热同中间过程无关的定律的文章；1843年 L.科耳丁发表了测定热功当量的实验结果；1847年H.亥姆霍兹在有心力的假设下，根据力学定律全面论述了机械运动、热运动以及电磁运动的“力”互相转换和守恒的规律等等。在这段历史时期内，各国的科学家所以能独立地发现能量守恒和转换定律，是由当时的生产条件所决定的。从18世纪初到18世纪后半叶，蒸汽机的制造、改进和在英国炼铁业、纺织业中的广泛采用，以及对热机效率、机器中摩擦生热问题的研究，大大促进了人们对能量转换规律的认识

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发现经过

1798年，C·伦福特向英国皇家学会提交了由炮筒实验得出的热的运动说的实验报告。1800年，D·戴维用真空中摩擦冰块使之溶化的实验支持了伦福特的报告。1801年，T·杨在《论光和色的理论》中，称光和热有相同的性质，强调了热是一种运动。从此，热的运动说开始逐步取代热质说。

18世纪与19世纪之交，各种自然现象之间的相互转化相继发现：在热向功的转化和光的化学效应发现之后，1800年发现了红外线的热效应。电池刚发明，就发现了电流的热效应和电解现象。1820年，发现电流的磁效应，1831年发现电磁感应现象。1821年发现热电现象，1834年发现其逆现象，等等。

世纪之交，把自然看成是“活力”的思想是德国“自然哲学”的主要观点。这种哲学把整个宇宙视为某种根源性的力而引起历史发展的产物。当时这种哲学思想在德国和西欧一些国家占支配地位。

最早提出热功转换的是卡诺，他认为：“热无非是一种动力，或者索性是转换形式的运动。热是一种运动。对物体的小部分来说，假如发生了动力的消灭，那么与此同时，必然产生与消灭的动力量严格成正比的热量。相反地，在热消灭之处，就一定产生动力。因此可以建立这样的命题：动力的量在自然界中是不变的，更确切地说，动力的量既不能产生，也不能消灭。”同时给出了热功当量的粗略值。

卡诺的这一思想在他死后46年，即1878年才被重视。之前的1842年，德国的迈耳最先从“自然哲学”出发，以思辩的方式，由“原因等于结果”的因果链演释出二十五种力的转化形式。1845年，他还用定压比热容与定容比热容之差：C－C=R，计算出热功当量值为1卡=365g·m。

1843年，英国实验物理学家焦耳进行了更多的工作，测定了更精确的当量值。1850年，发表的结果是：“要产生一磅水（在真空中称量，其温度在55°和60°之间）增加华氏1°的热量，需要消耗772英磅下落一英尺所表示的机械功。”焦耳的工作，为“力的守恒”原理奠定了坚实的实验基础。

德国科学家亥姆霍兹于1847年发表了着作《论力的守恒》。提出了一切自然现象都应该用中心力相互作用的质点的运动来解释。由此证明了活力与张力之和对中心力守恒的结论。进而讨论了热现象、电现象、化学现象与机械力的关系，并指出把“力的守恒”原理运用到生命机体中去的可能性。由于亥姆霍兹的论述方式很有物理特色，故其影响要比迈耳和焦耳大。

定律的发现者们仍把能量称作“力”；而且定律的表述也不够准确，但实质上已发现了能量转化和守恒定律。将两种表述比较可以看出：“力的守恒”比“永动机不能造成”要深刻得多。“力的守恒”涉及的是当已认识到的物质的一切运动形式；同时是在一定的哲学思想指导下（迈耳），在实验的基础上（焦耳），用公理化结构（亥姆霍兹）建立的理论。

“力的守恒”原理虽然有焦耳的热功当量和电热当量的关系式，还有亥姆霍兹推出的各种关系式，但都是各自独立的，尚未用一个统一的解析式来表述。

解析表述

对定律进行解析表述，只有对“热量”、“功”、“能量”和“内能”这些概念准确定义才行。在18世纪，“热量”慨念是热质的量。1829年，J·蓬斯莱在研究蒸汽机的过程中，明确定义了功为力和距离之积。而“能量”的概念则是1717年，J·伯努利在论述虚位移时采用。1805年，T·扬把力称为能量，由此定义了扬氏模量。但其定义一直未被人们接受。有一批有识之士认识到定律的重大意义并为完善定律进行了卓有成效的工作。其中最著名的是英国的W·汤姆孙和德国的R·克劳修斯。正是他们在前人的基础上提出了热力学第一和第二定律，建立了热力学理论体系的大厦。

1850年，克劳修斯发表了《论热的动力和能由此推出的关于热学本身的定律》的论文。指出卡诺定理是正确的，用热运动说明并加上证明。认为单一的原理即“在一切由热产生功的情况，有一个和产生功成正比的热量被消耗掉，反之，通过消耗同样数量的功也能产生这样数量的热。”加上一个原理即“没有任何力的消耗或其它变化的情况下，就把任意多的热量从一个冷体移到热体，这与热素的行为相矛盾。”来论证。把热看成是一种状态量。

W·汤姆孙克劳修斯最后得出热力学第一定律的解析式：

dQ=dU-dW

这时能量转化和守恒定律与热力学第二定律的熵的表述一起构成了热力学理论体系的基础。

1853年，汤姆孙重新提出了能量的定义：“我们把给定状态中的物质系统的能量表示为：当它从这个给定状态无论以什么方式过渡到任意一个固定的零态时，在系统外所产生的用机械功单位来量度的各种作用之和。”把态函数U称为内能。人们开始把牛顿的“力”和表征物质运动的“能量”区别开来，并广泛使用。在此基础上，苏格兰的物理学家W·兰金把“力的守恒”原理改称为“能量守恒”原理。

1854年起，克劳修斯作了大量工作，努力寻找一种为人们容易接受的证明方法来解释这条原理。1860年，能量守恒原理被人们普遍承认。

形成过程

能量既不能被创造，也不能被消灭。能量守恒是物质运动的普遍规律之一。物质运动有各种不同的形式，它们之间能相互转化。在转化前后，作为物质运动度量的能量，其总和不变。能量守恒的概念，在力学领域内早已为物理学家所证明。然而，这个守恒概念引伸到热能，则经历了二三百年之久。对于热能，在历史上有过种种错误的认识。从18世纪到19世纪中叶，自然科学界长期被热质论所统治着。这种片面的理论认为物质中存在着一种流体，称为热质。将温度差所引起的传热，视为热质从高温物体流向低温物体；而摩擦生热则认为是热质释放的结果。这个理论与许多实验事实相矛盾。1798年朗福德研制炮筒，观察到产生的热量与钻磨掉的金属屑的量不成比例，而且，如果用钝钻头继续进行钻磨，放出的热量几乎是无限的，这说明热质不可能是一种物质。以后又经过H.戴维、J.迈尔、H.亥姆霍兹等的工作，特别是1840—1848年间J.焦耳所进行的热功当量实验，人们逐步认识到热质并不存在。热的传递或转化，与机械功及电功等的传递或转化一样，也是一种能量的传递或转化，而在传递或转化时，总能量恒定不变。这样，能量守恒就在普遍的基础上被确认

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1860年，能量守恒定律“很快成为全部自然科学的基石。特别是在物理学中，每一种新的理论首先要检验它是否跟能量守恒原理相符合。”但是原理的发现者们只是着重从量的守恒上去概括定律，未强调运动的转化。

直到二十世纪初，热力学中的一个重要基本概念——热量仍沿用的18世纪的定义，这个定义是以热质说为基础的，在热力学大厦的基石中还有一块是不牢固的。因此，1909年，C·喀喇氏对内能进行重新定义：“任何一个物体或物体系在平衡态有一个态函数U，叫做它的内能，当这个物体从第一态经过一个绝热过程到第二态后，它的内能的增加等于在过程中外界对它所做的功W。”

U－U=W

如此定义的内能与热量毫不相关，只与机械能和电磁能有关。这时，热力学第一定律、热力学第二定律及整个热力学理论才抛弃热质说。

历史影响

否定永动机

据说永动机的概念发端于印度，在公元12世纪传入欧洲。据记载欧洲最早、最著名的一个永动机设计方案是13世纪时由法国V·亨内考提出来的。随后，研究和发明永动机的人不断涌现，尽管有不少学者研究指出永动机是不可能的。

文艺复兴时期意大利学者达·芬奇曾经花费不少精力研究永动机，最后得到永动机不可制造的结论。同时代的J·卡丹（以最早给出求解三次方程的根而出名），也认为永动机是不可能的。第一类永动机违背了能量守恒定律，而第二类永动机则违背了热力学第二定律。

随着对永动机不可能性的认识，一些国家的专利局决定不再受理发明永动机的专利申请。

经验性表述

13世纪，人们开始萌发制造永动机的愿望。15世纪，伟大的艺术家、科学家和工程师达·芬奇投入了永动机的研究工作。1475年，达·芬奇认真总结了历史上的失败教训，得出一个重要结论：“永动机是不可能造成的。”他还认识到，机器之所以不能永动下去，与摩擦有关。于是对摩擦进行深入而有成效的研究。但是达·芬奇始终没有对摩擦阻碍机器运动作出科学解释，尚不能认识摩擦（机械运动）与热现象之间转化的本质联系。

伽利略设计的第一类“永动机”此后有一部分学者相继得出“永动机是不可能造成的”结论，并把其作为一条重要原理用于科学研究之中。荷兰的数学力学家S·斯台文，于1586年运用这一原理通过对“斯台文链”的分析，率先引出力的平行四边形定则。伽利略在论证惯性定律时也应用过这一原理。

1673年，C·惠更斯在《摆式时钟》一书中反映了这种观点。把伽俐略关于斜面运动的研究成果运用于曲线运动，从而得出结论：在重力作用下，物体绕水平轴转动时，其质心不会上升到它下落时的高度之上。因而得出用力学方法不可能制成永动机的结论。

历史上运用“永动机是不可能制成”的这一原理在科研上取得辉煌成就的是法国青年科学家卡诺。

1824年卡诺推出“卡诺定理”，原理只能在机械运动和“热质”流动中运用，不是现代意义上的能量转化和守恒定律，只是机械运动中的能量守恒的经验总结，是定律的原始形态。

“第一类永动机是不可能造成的”是热力学第一定律的另一种表述方式。在第一定律确立前，曾有许多人幻想制造一种不消耗能量，但可以作功的机器，称为第一类永动机。制造这种永动机的努力的彻底失败，从反面促进了能量守恒和转化定律的建立

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热力机械

1798年，美国人C·朗福德发现用镗具钻削制造炮筒的青铜坯料时，金属坯料发烫。朗福德注意到只要镗钻不停止，金属就不停地发热。结论是镗具的机械运动转化为热，因此热是一种运动形式，而不是以前认为的是一种物质。朗福德试图计算一定量的机械能所产生的热量，首次给出一个粗略的热功当量的数值。半个世纪后，焦耳提供了正确数值。

1712年，英国人T·纽可曼发明了大气压蒸汽机。这种机器具有汽缸与活塞，工作时先把蒸汽导入汽缸，这时汽缸停止供汽而汽缸内进水，蒸汽遇冷凝结为水使汽缸内的气压迅速降低，可以把水吸上来。之后再把蒸汽导入汽缸，进入下一个循环。最初的这种蒸汽机约每分钟往返十次，可以自动工作，使矿井的抽水工作大为便利。

J·瓦特在18世纪后半叶对蒸汽机进行了改进。其中最重要的改进有两项，一项是发明了冷凝器提高了蒸汽机的效率，另一项是发明了离心调速器使蒸汽机速度可以自由控制。在瓦特改进蒸汽机之后，工业上才得到普遍使用。

温度计的发明

关于热的精确理论应当从制造温度计开始。17世纪，G·伽利略等人开始制作温度计。由于采用的温标使用不方便，后人很少使用。

1714年，实用温标是德国物理学家D·华伦海开始使用水银做温度计，并且不断改进，1717年确定了华氏温标。科学家正式确定华氏温标为：以水的沸点为212度，把32度定为水的冰点。这样规定，是尽量使通常的温度避免取负值。

1742年至1743，瑞典天文学家A·摄耳修斯发明了摄氏温标，以标准状态下水的结冰温度为零度，水的沸点为100度。1948年摄氏温标被国际度量衡会议定为国际标准。

实验发现

热功当量实验

J·焦耳于1835年认识了曼彻斯特大学的教授道尔顿。焦耳的数学的知识有限，研究主要靠测量。1840年经过多次测量通电的导体，发现电能可以转化为热能，并且得出一条定律：电导体所产生的热量与电流强度的平方、导体的电阻和通过的时间成正比。

焦耳继续探讨各种运动形式之间的能量守恒与转化关系，焦耳在英国学术会议上宣称：“自然界的能是不能毁灭的，那里消耗了机械能，总能得到相当的热，热只是能的一种形式。”

焦耳不断改进测量方法，提高测量精度，最后得到“热功当量”的物理常数，焦耳测量值是423.9 千克米/千卡，这个常数的准确值是418.4千克米/千卡。国际单位制中采用焦耳为热量的单位，取1卡=4.184焦耳。

热量的发现

18世纪50年代，英国科学家J·布莱克把32°F的冰块与相等重量的172°F的水相混合，结果发现，平均温度不是102°F，而是32°F，其效果是冰块全部融化为水。布莱克由此作出结论：冰在熔解时，需要吸收大量的热量，这些热量使冰变成水，但并未引起温度的升高。他猜想冰熔解时吸收的热量是一定的。进一步的大量实验使布莱克发现，各种物质在发生物态变化（熔解、凝固、汽化、凝结）时，都有这种效应。

布莱克用一个简单直观的办法来测定水汽化时所需要的热量。布莱克测出，熔解一定量的冰所需要的热量，和把相同重量的水加热140°F所需要的热量相等（相当于加热77.8℃所需要的热量）。正确的数值为143°F（相当于80℃）。

布莱克基于实验事实开始认识到热量与温度是两个不同的概念，引入了“潜热”（热量）概念。

1780年，法国科学家A·拉瓦锡与P·拉普拉斯共同提出了正确测量物质热容量的方法。由于热的精确度量，1822年法国学者J·傅里叶出版了总结性的着作《热的解析理论》。

先驱者

活力与死力之争

焦耳1644年R·笛卡尔在《哲学原理》中讨论碰撞问题时引

进了动量的概念，用以度量运动。1687年牛顿在《自然哲学的数学原理》中把动量的改变来度量力。与此不同的是G·莱布尼兹于1686年的一篇论文中抨击笛卡尔，主张用质量乘速度的平方来度量运动，莱布尼兹称之为活力。把牛顿由动量所度量的力称为死力。莱布尼兹的主张与惠更斯关于碰撞问题研究的结论一致，该结论说“两个物体相互碰撞时，它们的质量与速度平方乘积之和在碰撞前后保持不变。”

从莱布尼兹挑起争论起，形成了以笛卡尔和莱布尼兹两大派的论争。这场论战延续了近半个世纪，许多学者都参加了论战，并且各有实验佐证。1743年法国学者J·达朗贝尔在《论动力学》中说：“对于量度一个力来说，用它给予一个受它作用而通过一定距离的物体的活力，或者用它给予受它作用一定时间的物体的动量同样都是合理的。”达朗贝尔揭示了活力是按作用距离的力的量度，而动量是按作用时间的力的量度。这场争论终于尘埃落定。活力作为一个正式的力学名词被普遍接受。

活力概念虽然被接受，但是活力与力的关系并未弄清。1807年英国学者T·杨引进能量的概念，1831年法国学者G·科里奥利引进力做功的概念，表示力做功转化为物体的动能，即自然界的机械能守恒。

迈尔的发现

迈尔J·迈尔（1814－1878）是德国物理学家。

1840年去爪哇的航行中，由于考虑动物体温问题而对物理学发生兴趣。当他为患病的水手放血治疗（当时流行的疗法）时，发现静脉的血比较鲜亮。他思考血液鲜红是在热带，身体不像在温带那样需要更多的氧来燃烧以保持体温。这一现象促使迈尔思考身体内食物转化为热量以及身体能够做功这个事实。从而得出结论，热和功是能够相互转化的。

他注意到当时许多人进行永动机的实验都以失败告终，使他猜想“机械功根本不可能产生于无”。

1841年9月12日他给友人的信中最早提及了热功当量：“极为重要的仍然是解决以下这个问题：某一重物（例如100磅）必须举到地面上多高的地方，才能使得与这一高度相应的运动量和将该重物放下来所获得的运动量正好等于将一磅0℃的冰转化为0℃的水

所必要的热量。”

1840年，迈尔开始思考人身上的热量从何而来？心脏的运动无法产生如此多的热，无法维持人的体温。体温靠全身血肉维持，这从食物而来，最终都由植物而来，植物靠吸收太阳的光热而生长。最后归结为能量如何转化（转移）？

迈尔写了一篇《论无机界的力》，并测得热功当量为365千克米/千卡。将论文投到《物理年鉴》，却得不到发表。不仅在学术上不被人理解，而且先后经历了生活上的重大打击。1858年，世界重新发现迈尔，瑞士巴塞尔自然科学院授与其荣誉博士。获得英国皇家学会的科普利奖章、蒂宾根大学的荣誉哲学博士、巴伐利亚和意大利都灵科学院院士称号。

迈尔是最早进行热功当量实验的学者，虽然其实验比焦耳的实验粗糙。他最早表述了能量守恒定律：“表明我的定律的绝对真理性的是这种相反的证明：即一个在科学上得到普遍公认的定理：永动机的设计在理论上是绝对不可能的。”

迈尔论证了太阳是地球上所有有生命能与非生命能的最终源泉。

后来亥姆霍兹与焦耳的论文相继发表，人们将能量守恒定律的发明人归于亥姆霍兹与焦耳，没有承认迈尔。

1858年亥姆霍兹阅读了迈尔1852年的论文，承认迈尔的思想早于自己影响很广的论文。克劳修斯也认为迈尔是守恒定律的发现者。1862年丁铎尔在伦敦皇家学会上系统介绍了迈尔的工作，其成就终于得到社会公认。

亥姆霍兹的发现

1847年7月23日，H·亥姆霍兹（1821—1894）向物理学协会作了题为《论力的守恒》的报告，将文章交给《物理学编年史》的编辑，不料与1841年迈尔的稿件遭到同样的命运，编辑以没有实验事实而拒绝刊登。他将论文作为小册子在一家有名的出版社出版。文章的结论与1843年焦耳的实验完全一致，很快就被人们称为“自然界最高又最重要的原理”。由于有著名出版社的出版，亥姆霍兹与迈尔的命运完全不同。英国学者开尔文采用T·杨所提出的能量的概念，采用“势能”代替“弹力”，以“动能”代替“活力”，在力学中延续了近200年的概念含混不清的情况得到改变。

能量守恒定律是自然界普遍的基本定律，是人们认识自然和利用自然的有力武器。

能量守恒公式

1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米

2.油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝

3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。

4.分子间的引力和斥力(1)r10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0

5.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝

6.热力学第二定律

克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性);

开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝

7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)｝

注:

(1)布朗粒子不是分子，布朗颗粒越小，布朗运动越明显，温度越高越剧烈;

(2)温度是分子平均动能的标志;

(3)分子间的引力和斥力同时存在，随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得比引力快;

(4)分子力做正功，分子势能减小，在r0处F引=F斥且分子势能最小;

(5)气体膨胀，外界对气体做负功Wu003c0;温度升高，内能增大ΔUu003e0;吸收热量，Qu003e0

(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零;

(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离;

相关小结

只有在功与能的概念变得清晰、热量于温度能够区分，同时对它们能够精确量度，也只有热力机械的走向实用为人们所熟悉，并且在大量永动机的失败条件下，能量守恒定律发现的条件才趋于成熟。

即使这样，人们对先知先觉者的理解也是相对缓慢的。迈尔的遭遇就说明这一点。