四棱锥，几何中的立体图形概念

体积公式

通用公式

V=四棱锥的体积

s=四棱锥的底面积

h=四棱锥的高

实例

已知正四棱锥底面边长为a，侧棱长为b，则

正四棱锥底面对角线d为

则正四棱锥的高为

则正四棱锥的体积为

体积公式推导

在四棱锥上做一个与四棱锥同底等高的四棱柱出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。

四棱锥这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相 等的。若能证明三棱锥体积是,即可证明四棱锥的体积计算公式。

连接之后，发现三棱柱是由三个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥体积相等就可以了。

等底等高，所以体积相等。

换个角度看其实就是等底等高，所以体积相等。所以体积相等。

也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱锥体积是

所以四棱锥的体积计算公式。

四棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积的一个四棱柱乘以高h,就是四棱锥体积：