三面角正弦定理
过A做OA⊥平面BPC于O。过O分别做ON⊥BP于N与OM⊥PC于M。连结AM、AN。
显然，∠PB=∠ANO，Sin∠PB=AO/AN；∠PC=∠AMO，Sin∠PC=AO/AM。
另外，Sin∠CPA=AM/AP，Sin∠APB=AN/AP。
则Sin∠PB/Sin∠CPA=AO×AP/（AM×AN）=Sin∠PC/Sin∠APB。
同理可证Sin∠PA/Sin∠BPC=Sin∠PB/Sin∠CPA。即可得证三面角正弦定理。
三面角的全向量证明三面角正弦定理
本文发布于:2022-10-09 11:27:07，感谢您对本站的认可！
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