相交弦定律圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。(经过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两段的积相等)
证明:连结AC,BD,由圆周角定理的推论,得,。(圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.),,
注:其逆定理可作为证明圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点中更具一般性。
设圆上一弦长为,若已知圆的半径,以及弦所对应的角的弧度,则弦长可由余弦定理求出:
在几何学中,若一线段的两个端点都在曲线上,则该线段称作该曲线的 弦。
三角形的弦直角三角形的斜边。两直角边(即“勾”“股”短的为勾,长的为股)边 长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。
三角形的弦文字语言:两直角边(即“勾”“股”短的为勾,长的为股)边 长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。
符号语言:
相交弦定理三角形的弦
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