小升初大专题综合拓展提高易错点三.pdf

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小升初大专题综合拓展提高易错点三
一.选择题(共3小题)
1.有甲、乙、丙三位老师,一位是数学老师,一位是科学老师,一位是音乐老
师.已知甲不是音乐老师,音乐老师的年龄比乙小,丙比科学老师年龄大.那
么,下面的判断正确的是()
A.甲是数学老师,乙是音乐老师,丙是科学老师
B.甲是数学老师,乙是科学老师,丙是音乐老师
C.甲是科学老师,乙是数学老师,丙是音乐老师
D.甲是科学老师,乙是音乐老师,丙是数学老师
2.有一满水池,池底有泉水不断涌出,每分钟涌出的水量相等,用10部抽水
机20小时可以把水抽干,用15部抽水机10小时可以把水抽干,那么用25
部同样的抽水机()小时可以把水抽干.
A.5B.6C.7D.8
3.甲、乙两个工程队修一段120米的公路,如果甲工程队单独修,18天可以
完成;乙工程队单独修,15天可以完成.甲、乙两个工程队合修,每天一共
完成这项工程的()
A.+B.+
C.+
二.填空题(共3小题)
4.一个山庄里有一块三角形的池塘(如图1).沿着池塘边缘用直径1米的圆形
石板铺设一条小路(方法如图2).那么,图2中沿池塘边缘铺设小路共需要
块圆形石板.
-1-
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5.在一张四边形的纸上共有10个点,如果把四边形的顶点算在一起,则一共
有14个点,已知这些点中的任意三个点都不在同一条直线上,按下面的规定
把这张纸剪成一些三角形:
(1)每个三角形的顶点都是这14个点中的3个.
(2)每个三角形内,都不再有其它点.
那么,这张四边形的纸最多可以剪出个三角形.
6.一个布袋中有大小相同颜色不同的一些小球,其中黑的有10个,白的有9
个,蓝的有2个,闭上眼睛一次摸出球,才能保证有四个相同的颜色.
三.判断题(共3小题)
7.把一根圆木锯成5段需要20分钟,照这样计算,锯成10段需要40分
钟.(判断对错)
8.已知一刀可以把一个平面切成2块,两刀最多可以把一个平面切成4块,三
刀最多可以切成7块…,由此可以推测,五刀最多可以切成16块.(判
断对错)
9.甲、乙两数是正整数,如果甲数的恰好是乙数的,则甲、乙两数和的最
小值是13..(判断对错)
四.计算题(共3小题)
10.看图计算.
-2-
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如图,圆的面积是50.24cm2,求涂色直角三角形的面积(圆周率取3.14).
11.简便计算.
124×+18×
﹣+++
(9+7)÷(+)
×54﹣16×+27×+×3
12.简便计算.
6.75×+6.8×
(4035+)×
+…
÷()
五.应用题(共3小题)
13.乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出,甲、乙两车速度的比是9:7.第
一次相遇后车继续向前行驶,甲车到达B地、乙车到达A地后立即掉头向回
行驶,两车第二次相遇点和第一次相遇点之间相距32千米,求A、B两地之
间的距离.
14.甲、乙两车从A地,丙则从B地同时出发,相向而行,甲车的速度为每小
时70千米,乙车的速度为每小时40千米,丙车的速度为每小时50千米,
甲丙相遇后,又过了1小时,乙也与丙相遇,出发几小时后甲丙相遇?
-3-
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15.有一个四口之家,成员为父亲、母亲、女儿和儿子,今年他们的年龄加在
一起,总共75岁,其中父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁.又知4年
前,家里所有的年龄之和是60岁.请计算,母亲今年多少岁?
六.操作题(共3小题)
16.在如图的两个正方形中,用平行于边的线段分别把它们分割成大小不一定
相等,不重叠的六个和七个小正方形.
17.在下面的平行四边形中加一条线段,使图形中有三个平行四边形,你有几
种画法?
18.在如图平行四边形ABCD中画一个三角形(用阴影表示),使三角形的面积
是平行四边形的.(要求1:三角形的高与平行四边形的高相等2:以BC
作为三角形的一条边)
七.解答题(共2小题)
19.六年级有3个班,共有167名学生,已知一班的学生人数比另外两个班学
-4-
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生之和的少9人,三班的学生人数比另外两个班学生人数之和的多5人,
求二班有学生多少人?
20.小聪7岁时,他的爸爸37岁,当小聪的年龄是爸爸年龄的时,爸爸多少
岁?
-5-
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小升初大专题综合拓展提高易错点3
参考答案与试题解析
一.选择题(共3小题)
1.【分析】根据甲不是音乐老师,音乐老师比乙小,知丙是音乐老师.丙又比科
学老师大,所以,乙不是科学老师,甲是科学老师.
【解答】解:根据题意,甲不是音乐老师,音乐老师比乙小,知:丙是音乐
老师.又因为:丙比科学老师大,丙比乙小,所以,乙不是科学老师,甲是
科学老师.
所以:甲是科学老师,乙是数学老师,丙是音乐老师.
故选:C.
2.【分析】设每部抽水机每小时能抽泉水1份,每小时涌出的泉水量为:(20×
10﹣15×10)÷(20﹣10)=5(份);泉中原有的水量为:20×10﹣20×5
=100(份);25部抽水机拿出5部抽每小时涌出的5份的泉水,剩下的20
台抽泉中原有的水量,所需时间为:100÷20=5(小时),即为所求问题.
【解答】解:(20×10﹣15×10)÷(20﹣10)
=50÷10
=5(份)
20×10﹣20×5
=200﹣100
=100(份)
100÷(25﹣5)
-1-
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=100÷20
=5(小时)
答:用25台这样的抽水机5小时可以把水抽干.
故选:A.
3.【分析】把这项工程的工作量看成单位“1”,甲工程队单独修,18天可以完
成,那么甲每天可以完成这项工程的,乙工程队单独修,15天可以完成,
乙每天完成这项工程的,把它们相加即可求出两队合修每天一共完成这项
工程的几分之几.
【解答】解:+=
答:每天一共完成这项工程的.
故选:A.
二.填空题(共3小题)
4.【分析】根据题意,图1三角形的周长=30+35+28=93(米),用直径1米
的圆形石板铺设一条小路,小路展开长93米,即93÷1=93(块).
【解答】解:(30+35+28)÷1
=93÷1
=93(块)
故答案为:93.
5.【分析】根据题意,可知每多一个点就多剪2个三角形,也就是说当四边形
内只有一个点,则可剪出4个三角形,四边形内有两个点,则可剪出6个三
角形;四边形内有三个点,则可剪出8个三角形,依此类推,可知,四边形
内有10个点时,最多可剪出三角形个数是:4+2×9=22(个).
-2-
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【解答】解:通过上面的分析得:最多可剪出三角形的个数是4+2×9=22
(个).
答:这张四边形的纸最多可以剪出22个三;角形.
故答案为:22.
6.【分析】建立抽屉:把三种颜色看做是3个抽屉,要保证有4个球颜色相同,
可以考虑最差情况:蓝色的2个全部摸出,再摸出了6个球,另外分别摸出
了3个黑球、3个白球、再摸1个即可满足条件,由此利用抽屉原理即可解
决.
【解答】解:2+6+1=9(个)
答:闭上眼睛一次摸出9球,才能保证有四个相同的颜色.
故答案为:9.
三.判断题(共3小题)
7.【分析】锯的次数=段数﹣1,锯成5段,即锯了5﹣1=4次,用20除以4
求出锯一次用的时间,再乘锯10段用的次数10﹣1=9次,就是需要的时
间.据此解答.
【解答】解:20÷(5﹣1)×(10﹣1)
=20÷4×9
=45(分钟)
答:锯成10段需要45分钟.
原题说法错误.
故答案为:×.
8.【分析】可以发现,两条直线时比原来多了2块,三条直线比原来多了3块,
-3-
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四条直线时比原来多了4块,…,n条时比原来多了n块,
则n=1,S1=1+1;
n=2,S2=S1+2;
n=3,S3=S2+3;
n=4,S4=S3+4;
…
n=n,Sn=Sn﹣1+n.
以上式子相加整理得,Sn=1+1+2+3+…+n=1+nn(n+1).
【解答】解:n=5,
S5=1+nn(n+1)
=1+×5×(5+1)
=1+×5×6
=1+15
=16(块)
答:五刀最多可以切成16块.
故答案为:√.
9.【分析】把乙数看做单位“1”,则甲数是÷=,所以甲乙两个数的和是
1+=,因为甲、乙两数是自然数,要使甲乙两数之和也是自然数,让
它最小,乙只能是10,从而甲数是3,和为13.
【解答】解:把乙数看做单位“1”,则甲数是÷=,所以甲乙两个数的
和是1+=,因为甲、乙两数是自然数,要使甲乙两数之和也是自然数,
让它最小,乙只能是10,从而甲数是3,和为13.
-4-
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答:甲、乙两数和的最小值是13.
故答案为:√.
四.计算题(共3小题)
10.【分析】圆的面积是50.24平方厘米,由圆的面积公式求得r2=50.24÷3.14
=16(平方厘米),也就求出了直角三角形两条直角边的乘积,然后除以2
就是阴影部分的面积.
【解答】解:r2=50.24÷3.14=16(平方厘米)
16÷2=8(平方厘米)
答:涂色直角三角形的面积是8平方厘米.
11.【分析】(1)124×+18×根据乘法分配律计算;
(2)﹣+++利用拆项法计算,如;
(3)(9+7)÷(+)先算括号内的加法,再算除法;
(4)×54﹣16×+27×+×3先算乘法,根据乘法分配律进行简便计算.
【解答】解:(1)124×+18×
=×(124×7+18×24)
=
=52
(2)﹣+++
=
=
=
-5-
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=
=
(3)(9+7)÷(+)
=
=
=14.8
(4)×54﹣16×+27×+×3
=
=
=54﹣9
=45
12.【分析】(1)6.75×+6.8×,把分数化为小数,应用乘法分配律
进行计算,
(2)(4035+)×,根据分数的特点,进行拆项,应用乘法分配律
进行计算,
(3)+…,根据分数的特点进行拆项进而计
算出结果,
(4)÷()先算括号内,括号内进行通分,再算除法.
【解答】解:(1)6.75×+6.8×
=6.75×6.8+6.8×2.25+6.8
-6-
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=6.8×(6.75+2.25+1)
=6.8×10
=68
(2)(4035+)×
=(4034+)×
=4034×
=2+
=2
(3)+…
=
=
=
=
(4)÷()
=
=
=
=
=
-7-
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五.应用题(共3小题)
13.【分析】我们知道像题目中的行程问题,甲乙第一次相遇时,两车共行了一
个全程(A、B间的距离),以后每次相遇都要行两个全程.所以,我们根据
甲、乙两车的速度比9:7,结合行程问题可以把甲、乙两车第一次相遇时,
甲走了9份路程,乙走了7份路程,共行7+9=16份的路程;第二次相遇时,
甲走了9×2=18份路程,即在返回的路上走了18﹣7=11份路程,11﹣7
=4份的路程就是两次相遇点之间的距离,至此即可求出全程的千米数.
【解答】解:9×2﹣7=11(份)
32÷(11﹣7)×(7+9)
=32÷4×16
=8×16
=128(千米)
答:A、B两地之间的距离为128千米.
14.【分析】根据题意,设AB两地相距x千米,根据甲丙二人相遇与乙丙二人
相遇相差1小时,列方程有:x÷(70+50)+1=x÷(50+40),求出AB之
间的距离,然后根据甲丙二人的速度和及路程和,求出二人相遇时间.
【解答】解:设AB两地相距x千米,
x÷(70+50)+1=x÷(50+40)
x÷120+1=x÷90
3x+360=4x
x=360
360÷(70+50)
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=360÷120
=3(小时)
答:出发3小时后甲丙相遇.
15.【分析】四年前家中所有人年龄和为60,今年为75,差15岁,说明,有
人四年前没出生,只能是最小的儿子.儿子应该是4﹣(76﹣75)=3年前
出生的,也就是儿子现在是3岁,然后再根据题意进一步解答即可.
【解答】解:儿子今年的年龄是:4﹣(76﹣75)=3(岁)
女儿今年的年龄是:2+3=5(岁)
母亲今年的年龄是:(75﹣3﹣5﹣1)÷2=33(岁);
答:母亲今年33岁.
六.操作题(共3小题)
16.【分析】(1)根据题意,要把一个大的正方形,分成六个小的正方形,只需
在大正方形中先画两条和边互相垂直的线段,使分成的较小的正方形正好是
两个小长方形面积的一半,然后把两个小长方形平均分成两部分,即可把整
个大正方形分成六个小正方形.
(2)先画两条互相垂直的线段,把原正方形分成四等份,然后把其中一个小
正方形再平均分成四份即可.
【解答】解:如图,(1)分成六个小正方形
(2)分成七个小正方形,
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17.【分析】在图中做其中一条边的平行线,这样把这个平行四边形分成了两部
分,都是平行四边形,再加上原来的平行四边形,一共是3个平行四边形,
由此求解.
【解答】解:作图如下:
这样每个图形都是由两个小平行四边形和1个大平行四边形,一共是3个平
行四边形.
18.【分析】根据题意,作AB的三等分点交AB于E,使BE=AB,连接CE,
则三角形BCE即是符合题意的三角形.
【解答】解:如图,
在AB上取点E使AE=2BE,连接CE,则三角形BCE的面积是平行四边形
ABCD面积的.
七.解答题(共2小题)
19.【分析】如果二三班总人数加上9人,那么一班的人数就是另外两个班学生
之和的,此时三个班的总人数就是(167+9)人,它也是二三班总人数的
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(1+),由此用除法求出二三班的人数和,进而求出一班的人数;
同理,如果一班和二班的人数减少5人,那么三班的人数就是一二班人数和
的,此时三个班的人数就是(167﹣5)人,它也是一二班人数和的(1+),
再根据分数除法的意义求出一二班人数的和,再减去一班的人数就是二班的
人数.
【解答】解:(167+9)÷(1+)
=176÷
=110(人)
167﹣110=57(人)
(167﹣5)÷(1+)
=162÷
=108(人)
108﹣57=51(人)
答:二班有51人.
20.【分析】小聪与他爸爸的年龄差不变,都是37﹣7=30岁;把要求的爸爸的
年龄看成单位“1”,它的(1﹣)就是年龄差30岁,由此用除法求出爸爸
的年龄.
【解答】解:(37﹣7)÷(1﹣)
=30÷
=90(岁)
答:当小聪的年龄是爸爸年龄的时,爸爸90岁.
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