特选数独解题的基本技巧x

数独解题的基本技巧
例题-1根本交叉排除法〔CrossElimination〕
说明:利用同一排的三个九宫内,两个相同数字找出另一个相同数字的位置。〔数字5〕
 
例题-2三连数空格的利用(BlankTriples)
说明:正中央的九宫内有一整排的三个空格,称为三连空格。位在同一排其他两个九宫内的数字,应该会在本九宫内的其他位置。〔数字4与7〕
 
例题-3三连数满格的利用〔FullTriples〕
说明:中下位置的九宫内,上排已全有数字,针对右侧九宫的数字4,只能在本九宫的下排位置,以及左侧九宫的上排位置。
 
例题-4根本交叉排除法〔CrossElimination〕
说明:有时候利用两个位置的交叉排除,也能得到答案。〔数字8的位置〕
 
例题-5单排数字的交叉排除〔StraightLine〕
说明:中间横排数字2的位置只能在最右侧。〔由于没有相同两数的交叉,很容易被忽略〕
 
例题-6三连空格的利用(BlankTriples)
说明:此题同样是三连空格,但是不同的应用。正中央九宫内的其他数字,应该要出现在其他九宫内与三连空格同一排的位置。〔数字2与3应该在另外两个红筐位置,因而这三连空格的数字为4,6,9,蓝筐内为4。〕
 
例题-7双位交互排除法----这是很多难题的唯一破解方法(第3点定位)
说明:找寻数字7的位置。上排的3个九宫,7的位置应该在A7或A9。中排的3个九宫,7的位置应该在F7或F9。那么右下角九宫的位置只能在H8。
 
例题-8双位交互排除法----再试一次
说明:找寻数字2的位置。上排的3个九宫,2的位置应该在A2或A3。下排的3个九宫,2的位置应该在G2或G3。那么左中侧九宫2的位置只能在D1。
 
例题-9双位交互排除法-----更加复杂的变化〔双次的第3点定位〕
说明:找寻数字4的位置。左排的3个九宫,4的位置应该在G1或I1。右排的3个九宫,4的位置应该在G8或I8。再看中央九宫4的位置,只能在F4或F6,那么上排中央九宫4的位置只能在A5。
 
例题-10笔记法的使用-----同位数排除法
说明:这是在已经找不到途径后的使用方法,就是将所有剩余空格的可能数字全部列出,再来予以逻辑判断,以排除并减少数字变化或找出数字。往往会在线索遗漏时,利用此法找到答案。〔注意此题仅为范例,在此并非合理解法。〕
由左至右第1格〔8,9〕,第2格〔6,8,9〕,第5格〔1,4,6〕,第8格〔1,9〕,第9格〔6,9〕。这里面只有第5格内有4。第1格,第2格,第9格可以共同拥有〔6,8,9〕,因此第8格应该为1。
 
例题-11笔记法的使用-----X-Wing的运用
说明:上面左圖的四個空格分別為 (6,9)(6,9)(4,6)(4,6),形成一個X型。
如果左上方格為6,則右上方格為9,左下方格為4,右下方格為6。
如果左上方格為9,則右上方格為6,右下方格為4,左下方格為6。
如此也就是第3直排與第9直排,都已經有6存在,直排上的其他空格不可能再有6。
記住公式為:(X,Y)(X,Y)(X,Z)(X,Z)可形成X-Wing,然後這四個空格所形成的橫排與直排都不能另外有X數字。
 
例题-12笔记法的使用-----Y-Wing的运用
 
上图用红线所形成的类似Y形,以绿色格为中心,向左右两个蓝色格所展开的两翼,就是所谓Y-Wing。如果绿色格为2,左边蓝色格必须为1。如果绿色格为7,右边蓝色格必须为1。因此两个紫色格都不可能为1。解答出右边紫色格为3,左边紫色格为2,左边蓝色格为1。
在公式的设定上,需注意使用以下原那么:
l          假设中心点的数字为XZ,左边及右边的两翼分别为YX及YZ。
l          与左右两翼相关联的其他数字格,可排除掉Y的可能性。
l          注意两翼的形状,必须为一个在中心格的横线或直线上,而另一个在中心格的九宫格内。