d5不定积分复习课件

1
微积分I
1微积分I
2
1、基本内容与典型例子
2、综合例题
§第五章复****不定积分
21、基本内容与典型例子§第五章复****不定积分
3
(一)、原函数与不定积分
一、基本内容与典型例子
提示:
例1.若
典型例题
(关键是看清楚谁是原函数)
3(一)、原函数与不定积分一、基本内容与典型例子提示:例1.
4
凑微分法的步骤
(二)凑微分法
4凑微分法的步骤(二)凑微分法
5
例2
解:
典型例题
原式
(一个字:凑)
5例2解:典型例题原式(一个字:凑)
6
(三)变量替换法(换元法)
还原
作代换
换元法的步骤
三种情况,换元目的:去掉根号
6(三)变量替换法(换元法)还原作代换换元法的步骤三种情况,
7
例3.求
解
令
原式
典型例题
换元目的:去掉根号
7例3.求解令原式典型例题换元目的:去掉根号
8
(四)分部积分法
分部积分法公式
或者
四种情况,分部目的:容易积分
8(四)分部积分法分部积分法公式或者四种情况,分部目的:容易
9
例4.
典型例题
(要记住四种情况)
9例4.典型例题(要记住四种情况)
10
解:
说明:此题若先求出
再求积分反而复杂.
的一个原函数是
求
例5.已知
抽象函数的积分注意技巧
典型例题
10解:说明:此题若先求出再求积分反而复杂.的一个原函数