关联速度问题补偿训练x

关系速度问题补偿训练
1?(多项选择)以下列图,将质量为2,;/的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为///的小环,小环套在竖宜固定的
圆滑直杆上,圆滑定滑轮与直杆的距离为九现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时
(图中〃处),以下说法正确的选项是(重力加速度为g)(
A.
小环刚释放时轻绳中的张力必然大于hng
小环到达B处时,重物上升的高度为(V2-1)//
C.
D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于迈
[剖析]小环释放后,e增加,而vi=z?cos09s增大,由此可知小环別释放时重物拥有向上的加速
度,故绳中张力必然大于
2帼,
项正确;小环到达〃处时,绳与直杆间的夹角为
,重物上升的高度
//=
A
45°
(<2-lKB
项正确;以下列图,将小环速度
Q进行正交分解,其分速度巩与重物上升
的速度大小相等,Q】
=QCOS45。
v,
Vz
=半久因此,小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
gC项错误,D项正确。[答案]ABD
2.一轻杆两端分别固定质量为仏和加
B的两个小球4和B(可视为质点)。将其放在一个圆滑球形容器中从地址
1开始
下滑,如图
8所示,当轻杆到达地址2时球/与球形容器球心等高,其速度大小为
6,已知此时轻杆与水平方向
成
0=30。角,
B球的速度大小为切贝lj()
B?V2=2VI
D?vi=y{3vi
剖析:选C球/与球形容器球心等高,速度。方向竖直向下,速/=risin
30°=^1,
B
此时速度方向与杆成
?=60°
r2i=^2cos
60°=|u2,沿杆方
球
角,因此
向两球速度相等'即vn=vn,解得Q2=QI,C项正确。
3.以下列图,长为Z的直棒一端可绕固定轴转动,另一端搁在起落平台上
,上
平台以速度。匀速
升,当棒与竖直方向的夹角为
a时,棒的角速度为()
vsina
B?Zsina
A?L
vcosa
C?L
剖析:选B棒与平台接触点的实质运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方,以下列图,合速度V^=COL9沿竖直
向上方向上的速度重量等于Q,即coLsina=v9因此e=O因此A、C.D均错,B正确。