数学史中法学出身的数学家

走进数学史——

谈法学出身数学家

在数学史概论中，学习过法律或从事律师职业的数学家非常

之多，这是我总结的一些，望对爱好数学史研究者提供一些帮助！

韦达（VieteF,1540—1603）法国数学家。生于方唐，年

轻时在普瓦捷大学学习法律，后任律师，1567年以后成为议会

的议员。对天文学感兴趣，尤钻研数学。是代数学的奠基人，被

称为代数之父。他首次用字母来表示未知数和已知数，用一般公

式来表示方程及其根的性质。最早系统地引入代数符号，推进了

方程论的发展，现在我们熟悉的“韦达定理”。他提出的带值系

数方程的近似解法与后来牛顿的方法相似。他对三角函数也有研

究，1579年出版了《数学经典》一书中包括了正弦、余弦、正

切、余切、正割、余割的三角函数表。这是欧洲第一本使用六种

三角函数的系统的平面、球面三角学。韦达还借助尺子和圆规解

决了问题，被称为法兰西的。

迪卡儿（DescartesR.，1596—1650）法国数学家、物理学

家。生于都兰，1612年就读于普瓦捷大学，专业法律。四年后

获博士学位。他认为数学是其他一切科学的理想和模型，提出了

以数学为基础的、以演绎法为核心的方法论，对后世的哲学、数

学和自然科学的发展起了巨大作用。他最大的贡献是创立了解析

几何学。他在分析看了几何学和代数学的各自的缺陷后，出了

把两者结合起来的方法，就是我们今天的解析几何学。

费马（Fermetdep.，1601—1665）法国数学家、物理学家。

费马最初学习法律，后来在图卢兹议会做议员而终其一生。他利

用公务之余钻研数学，与帕斯卡、迪卡儿、华利斯等著名数学家

交往密切。在数论、解析几何、概率论等面都有重大贡献，被誉

为“业余数学家之王”。近三十岁，才认真注意数学，但成果累

累。他性情淡泊，为人谦逊，对著作无意发表。他特别爱好数论，

证明或提出许多命题，最有名的是“费马大定理”。与笛卡儿分

享创立解析几何的荣誉，是概率论的探索者之一，提出光学的

“费马原理”，给后来的变分法的研究以极大的启示。

惠更斯（HuygensCh.,1629—1695）荷兰数学家、物理学

家、天文学家。生于海牙，16岁进入莱顿大学，两年后转入布

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勒达大学学习法律和数学，1655年获得法学博士学位。22岁的

惠更斯就发表了关于计算圆周长、椭圆弧、及双曲线的著作。他

研究了拽物线、对数螺线、悬链线以及其它平面曲线等。1657

年发表的《关于骰子游戏或赌博的计算》可以说是关于概率论的

第一篇科学论文。他还取得了现在看来是属于微积分方面的许多

重要成果。他在物理学和天文学方面的成就在这里就不做介绍。

莱布尼茨（LeibnizG.W.，1646—1716）德国数学家、物理

学家、哲学家。生于莱比锡，1661年入莱比锡大学，除了学习

法律外，并钻研哲学和数学。1664年取得哲学硕士学位，1666

年在纽伦堡阿尔特多夫取得法学博士学位。是数理逻辑的创始

人，研究了某些曲线，包括悬连线的性质，并引入了行列式的概

率及某些理论，这些理论后来被柯西，高斯等进一步发展，最后

由雅克比所完成。莱布尼茨终生奋斗的主要目标是寻求一种可以

获得知识和创造发明的普遍方法。这种努力导致许多数学发现，

最突出的就是微积分学。1684年莱布尼茨发表在《学艺》杂志

上的微积分文章《一种求极大极小和切线的新方法》，比牛顿的

《自然哲学的数学原理》早三年。他系统地阐述了二进制计数法，

并把它与中国的八卦联系起来。与牛顿并称为微积分学的创始

人。

泰勒（Tayler.，1685—1731）英国数学家。生于埃德蒙顿，

1705年入剑桥大学圣约翰学院，1709年取得法学学士学位，1714

年获法学博士学位。泰勒最主要的著作是《正的和反的增量方

法》，是有限差分理论的奠基人。泰勒定理使任意单变量函数展

为幂级数成为可能。他还是一位有才华的音乐家和绘画家，他将

几何方法应用于透视画方面。从而他的《线性透视论》提出了“没

影点”原理。

哥德巴赫（GoldbachCh.，1690—1764）德国数学家。生于

格奥尼格斯别尔格（现加里宁城），本学法律，由于在访问欧洲

各国期间，结识了伯努利家族，因而对数学研究产生了兴趣。他

在数学方面的成就主要就是我们今天所说的“哥德巴赫猜想”即

任何一个大于6的整数都可以表示为三个素数的和。为了证明他

的这个猜想，许多数学家都付出了不少努力，但至今都没有完全

证明。其中我国数学家陈景润1973年取得了更大的进步，证明

了每个充分大的偶数都可以表示为一个素数及一个不超过两个

素数乘积之和，即（偶数=1+2）。哥德巴赫还研究了微积分和级

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数的问题，他在《彼得堡科学院评论》上发表了关于黎卡提（意

大利数学家）微分方程积分法、发散级数转变为收敛级数等一系

列论文。

达朗贝尔（D′AlembertJ.L.,1717—1783）法国数学家、

力学家、哲学家。生于巴黎，早年研究法律，当过律师，后来从

事医学和自然科学的研究。他对数学的研究主要在微分方程论方

面，他得出了表示弦横向振动的二阶偏导微分方程的解法。他是

数学物理学基础的奠基人之—。在代数方面，他首次得出代数基

本定理的证明，现在被称为“朗贝尔辅助定理”。

拉格朗日（LagrangeJ.L.，1736—1813）法国数学家、力

学家、天文学家。生于意大利的都灵，就读于都灵炮兵学校。父

亲一直想培养他为律师，但他对律师不感兴趣。拉格朗日科学研

究所涉及的领域极其广泛。他在数学上最突出的贡献是使数学分

析与几何与力学脱离开来，使数学的独立性更为清楚，从此数学

不再仅仅是其他学科的工具。拉格朗日总结了18世纪的数学成

果，同时又为19世纪的数学研究开辟了道路，堪称法国最杰出

的数学大师。同时，他的关于月球运动(三体问题)、行星运动、

轨道计算、两个不动中心问题、流体力学等方面的成果，在使天

文学力学化、力学分析化上，也起到了历史性的作用，促进了力

学和天体力学的进一步发展，成为这些领域的开创性或奠基性研

究。在数学分析方面，拉格朗日得出了了泰勒级数的余项公式，

有限增量公式和内插公式，著有《解析函数论》、《函数讲义》等。

在微分方程方面，他建立了方程理论，得出了代数方程根的近似

计算法、代数方程根的分离法、方程组的消元发、方程根的分解

法以及所谓拉格朗日级数。在数论方面，他借助连分数解决了二

元二阶不定方程，证明了二次不尽根分解成连分数的周期性等。

拉格朗日还发展了达朗贝尔等人的成果，把新发展的数学分析应

用于质点和刚体力学中，发展了分析力学。

韦塞尔（1754---1818）挪威（丹麦）人。1760年入哥本哈

根大学学习法律，1798年获得法学博士学位且正式成为皇家学

院的一名高级测量员。韦塞尔第一次给复数以几何表示法而载誉

于世，而表达他这一数学思想的论文竟然沉睡一百余年。《数学

史研究文集》。

拉梅(LameG.，1795—1870)法国数学家。生于图尔，年轻

时学过法律，当过一家律师办事处的办事员，后来毕业于巴黎工

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科大学和矿冶学院。拉梅对数学的研究开始甚早，1816年他给

巴黎科学院提交了一篇《线与曲面相交》的论文，提出了一些新

的定理。1818年发表了《解析几何问题各种方法的研究》的著

作。在后期致力于物理问题的研究，在弹性理论方面，他确定了

拉梅常数。还研究了曲线坐标理论，并引入了特殊函数，称为拉

梅函数。

西尔维斯特（1814---1897）英国人。1846年进入内殿法学

会，1850年成为律师。1883年，做牛津大学几何学萨维尔教授。

他的主要成就在代数学方面。发展了行列式理论，创立了代数型

的理论，奠定了关于代数不变量理论的基础。著有《椭圆函数专

论》一书。西尔维斯特是《美国数学杂志》的创始人，为发展美

国数学研究做了贡献。

魏尔斯特拉斯（.，1815—1897）德国

数学家。生于蒙斯特，1838年毕业于波恩大学法律系，后在古

德曼指导下自修数学。他的研究涉及数学分析、解析函数理论、

变分学、微分几何及线性代数等方面。在数学分析方面，提出了

数值集合上下界概念的系统利用，关于极限点理论，连续函数性

质的精确论证，关于复数均收敛级数中任何分段函数分解可能性

问题及泛函数现实极值等。在解析函数理论方面，魏尔斯特拉斯

得出了圆环内解析函数可以展开成幂级数的定理，关于解析开拓

的定理，解析函数均收敛级数的相似性原理以及椭圆函数的新理

论等。微分几何方面他研究了大地测量线和最小面积。在线性代

数方面，他提出了初等因子理论，从而使矩阵简化为典型形式，

对线性系统理论，包括微分方程理论都具有重要意义。

皮尔逊（PearsonK.，1857—1936）英国统计学家。生于

伦敦，1879年毕业于剑桥大学，1882年获得文学硕士学位，后

来又获得圣安德鲁斯大学法学博士和伦敦大学理学博士学位。他

的研究主要是统计学问题，相关理论及其在进化遗传性方面的应

用，数理统计检验及其检验结果相应程度的判断，统计假设所预

计的结果以及频率曲线系的应用等研究。

律师的一切法律活动与法律事务都离不开其大脑思维的积

极参与，更依赖质疑与实证思维的发挥。质疑与实证是极其复杂

的心理活动，不同的思维主体对不同的法律事务与法律活动在不

同的个案中表现出不同的思维方式。实质上，律师在质疑与实证

思维中为达到某种特定的目的或解决特定的问题时总是要遵循

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一定规律的，运用具有共同特征的思维方式，也就是说，以质疑

与实证为目的的法律思维有着特定的思维模式和分析原理。代理

律师掌握这些原理与模式，对于指导办案，分析案情，举证与质

证都是大有好处的。思维就是思索、思考的意思。“思”就是想

问题，“维”就是多角度，多层次，意味着活动的有序性。思维

的基本内涵就是多角度、有秩序地思考，分层次、有条理地分析

研究。一般来讲，律师的思维有独立性，不便受当事人或其他第

三人左右；对事实的质劣性；对证据的实证性；对信息捕捉的敏

锐性以及处理问题的灵活性。在他们的头脑中具有独特的思维种

类，比如固点思维、整合思维、链式思维、逆向思维、侧向思维、

趋中思维、发散思维、收敛思维等。律师必须具有的这些思维正

是数学研究所必备的，因为数学是一门逻辑思维比较强的一门学

科，每一个命题，每一个定理的由来都是站在前人的肩膀上，根

据已有的知识经验从多方向，多角度，多层次去展开思考。所以

这为数学研究提供了强有力的保障，它们有异曲同工之处。当然

每一个数学家绝对是对数学非常感兴趣的，都说兴趣是最好的老

师。同时也和他们所处的年代及当时的时代背景是离不开的，正

所谓一方水土造就一方人才。

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