一致性自修正AHP法评估高校数字图书馆

一致性自修正AHP法评估高校数字图书馆

罗灵飞曹利娜姜燕/北京万方数据股份有限公司北京100038

摘要：文章从高校数字图书馆评估指标体系出发，提出运用指标权重的一致性自修正算法结合层

次分析法AHP对数字图书馆评估的改进方法，并用matlab语言执行算法，验证执行结果。

关键词：AHP法，数字图书馆，评估，自修正

自20世纪90年代以来，数字图书馆得到迅速发展，在数字图书馆平台上建立起来的数

字化资源和服务已颇具规模。数字图书馆建设是一项高投入的事业，面对如此高的投入，政

策制订者、决策者、管理者、资助者等都希望了解数字图书馆建设方面的投入在多大程度上

得到了回报，这使得数字图书馆评估成为一项紧迫的任务[1]。幸运的是，数字图书馆的评估

研究已经引起了相当多的专家学者注意，在前人研究成果的基础之上，笔者运用指标权重的

一致性自修正算法结合层次分析法对数字图书馆评估方法进行了改进。

1高校数字图书馆评估指标体系

根据已有研究，评估模型实际上是基于评估者对评估对象的认识，抽象出一套测试方法

和价值判断体系的过程。本研究对“评估对象”的描述采用了一种综合的观点，认为数字图

书馆的评估对象包括“数字资源”、“服务”、“管理”和“用户感知”四个方面[2]。然后结合

有相关研究确立的22个指标[3]，设定评估指标体系见表1。其中指标权重用调查采用的比例

确定，如果时间经费允许，以德尔菲法确定更为合理。

表1高校数字图书室评估指标体系[2-4]

一级指标

数字资源

测度

服务测度

权重

0.2713

二级指标

全文电子期刊的数量

电子工具书的数量

电子图书的数量

0.3967供用户使用的计算机数量

处理电子参考咨询的数量

用户登陆特定电子数据库的次数

虚拟访问图书馆网站和目录的次数

图书馆内计算机终端的使用率

用户中利用图书馆虚拟服务的百分比

电子参考咨询占参考咨询总数的百分比

管理测度0.1449用于采购全文电子期刊的费用

用于采购电子参考工具书的费用

用于采购电子图书的费用

图书馆电子资源采购费用占总购书经费

的百分比

权重

0.4137

0.2071

0.3792

0.1927

0.1467

0.1927

0.1560

0.1467

0.0735

0.0918

0.1985

0.1110

0.1667

0.1905

组织用户信息技术培训的时间

每周投入到数字化资源组织及提供中的

工作人员时间

管理和提供电子服务及用户培训的馆员

占馆员总数的百分比

用户感知0.1871用户对电子图书馆服务的满意度

0.1350

0.0873

0.1110

1

2一致性修正AHP法原理

2.1层次分析法原理

层次分析法（AHP）：是用于单专家、多项目的决策方法。是对人的主观判断作定量描

述的一种方法，尤其适用于多目标的定性为主的决策，是决策科学中非常实用的具有很大发

展前途的一种方法。

层次分析法基本原理：错误!未到引用源。将一个复杂的问题分解成若干层次，建立

起有序的梯阶层次结构（即层次结构模型），每一层次中的元素具有大致相等的地位，且与

上一层次和下一层次有着一定的联系。错误!未到引用源。并对人的经验和判断能够用数

量形式加以表达和处理。即对因素的重要性进行两两比较，把两两比较的结果作为判断矩阵

的元素，构造判断矩阵，通过求解该矩阵的最大特征根及对应的特征向量，获得其相对重要

性的排序结果。错误!未到引用源。对比较和判断结果进行严格的逻辑分析和统计检验，

保证了众多的判断元素及判断矩阵在综合过程中的思维一致性[5]。

层次分析法（AHP）法主要通过专家评估，并给出一致性检验，修正各方案指标的相对

分值，而实现评估的合理性。高校数字图书馆评估指标一般为客观数字，然而考虑到指标体

系中各指标权重的不确定性，而指标权重与各高校数字图书馆在该指标的分值密切关联，因

而对各高校数字图书馆在某些指标上的相对权重做一致性调整在数学上是合理的，因而可对

各高校数字图书馆绩效进行相对合理的重要性排序。

2.2一致性自修正AHP算法及程序

假设有C个项目，准则层因素集B，i（

n

为准则层因素个{b,b,....bb.

n

}

1,2,...n

12i

.

{b,b,...bb...

i

}数），第i准则所对应得指标因素集为B，第i个准则包含m

i

个指

i



i1i2ijm

i

标构造准则层对目标层得判断矩阵，维数为n*n，分别对准则层中的每个准则，构造与该

准则有关系的指标对此准则的判断矩阵，例如，指标层对第i准则的判断矩阵维数为m

i

*m

i

已知准则层对目标的权重为w{0.2713,0.3967,0.1449,0.1871}

,

指标层对准则层的权重为(2)

p(3)

={0.4137,0.2071,0.3792,0.1927,0.1467,0.1927,0.1560,0.1467,0.0735,0.0918,0.1985,0.1110,0

.1667,0.1905,0.1350,0.0873,0.1110,1}。算法原理为：通过模块i计算各指标对目标层的权重，

输入各指标的方案判断矩阵A，调用模块ii即AHP算法进行重要性排序，并进行一致性检

验，如果满足一致性条件，返回在各指标的方案权重排序，如果不满足一致性条件，利用模

块iii进行一致性修正，之后返回各指标的方案权重排序u。具体算法如下：

模块i

x=1,x<=4,x++

判断x的值，x=1时m=3，x=2时m=7，x=3时m=7，x=4时m=1

y=1,y<=m,y++

计算各指标对目标层的(3)(3)(2)p

ij



j

，p

i

(

j

3)为指标层各指标对于4个准则

j1

4

[6]

的权重，其中不属于准则的指标权重为0,i1...18

；

调用模块ii；

/退出y层循环。

/退出x层循环

(3)Tw(w)u

输出



模块ii

①M

i

b(i1,2,...n)％计算Bij

j1

n

的每一行元素之积：

i1,2,...n)％计算M

i

的

n

次方根②a

i

nM

i

，(

③令Sa

i1

n

k

i1,2,...n)，％归一化处理，计算w

i

a

i

/S，(

W)

i

1n(B

④％计算B的最大特征值maxn

i1

w

i

⑤CI



max

n

n1

⑥查表获知RI

CI

⑦CR

％计算相对一致性比率

RI

()j

％计算一致性指标CI

{,w...

n

}⑧如果C，输出w，

max

，CI，RI，CRR0.1

1

ww

2

错误!未到引用源。否则调用iii修正模块。

模块iii



(



(①判断矩阵A的权重向量w=

(w

i

)

，构造Aa

ij

)

w

i)

w

j



错误!未到引用源。计算偏差矩阵{{aa

ij

}

ij



ij

}

错误!未到引用源。计算

i



j

2

ij

max(...

n

)

max1

错误!未到引用源。修正（

max

所在行k）A

令a

kj

a

kj



a

jk

a

jk



错误!未到引用源。

从平均随机一致性指标中查所需的平均随机一致性指标RI（见下表）

阶数123456789

00.520.891.121.261.361.411.46RI0

10

1.49

3算法结果

将算法用matlab语言实现，其执行结果如下：

>>w2=[0.27130.39670.14490.1871];

p=[0.41370.20710.37920.19270.14670.19270.15600.14670.07350.09180.19850.1110

0.16670.19050.13500.08730.11101];

m=[3771];

a(:,:,1)=[123;1/212;1/31/21];

a(:,:,2)=[121;1/211/2;121];

a(:,:,3)=[123;1/212;1/31/21];

a(:,:,4)=[121;1/211/2;121];

a(:,:,5)=[123;1/212;1/31/21];

a(:,:,6)=[121;1/211/2;121];

a(:,:,7)=[123;1/212;1/31/21];

a(:,:,8)=[121;1/211/2;121];

a(:,:,9)=[123;1/212;1/31/21];

a(:,:,10)=[121;1/211/2;121];

a(:,:,11)=[123;1/212;1/31/21];

a(:,:,12)=[121;1/211/2;121];

a(:,:,13)=[123;1/212;1/31/21];

a(:,:,14)=[121;1/211/2;121];

a(:,:,15)=[123;1/212;1/31/21];

a(:,:,16)=[121;1/211/2;121];

a(:,:,17)=[121;1/211/2;121];

a(:,:,18)=[123;1/212;1/31/21];

w=ahp_data(w2,p,m,a)

w=0.48710.26050.2524

4结语

指标权重与各高校数字图书馆在该指标的分值密切关联，因此对各高校数字图书馆在某

些指标上的相对权重做一致性调整在数学上是合理的，因而可对各高校数字图书馆绩效进行

相对合理的重要性排序。但由于AHP算法受限于9级标度对比，试验中仅通用于对3~9个

数字图书馆绩效进行重要性排序。如超过9个可采用自适应算法进行重要性排序[7]。

参考文献

[1]周训杰,王尊新.高校图书馆数字资源评价指标体系研究[J].现代情报,2006(1):14-15.

[2]刘炜,楼向英,张春景.数字图书馆评估研究[J].图书情报工作,2007,51(5):21-24,69.

[3]王晓军.数字图书馆评估模式探讨[J].图书情报知识,2007(7):39-43.

[4]刘文梅,唐淑娟.我国"211工程"高校数字图书馆绩效评估研究[J].大学图书馆学报,2005(5):13-18.

[5]王莲芬,许树柏.层次分析法引论[M].北京：中国人民大学出版社.1990.

[6]刘业政,徐德鹏,姜元春.多属性决策中权重自适应调整的方法[J].系统工程与电子技术.2007，29(1):

45-48.

[7]ptualframeworkforthegolisticmeasurementandcumulative

evaluationoflibraryservices[J].JournalofDocumentation,2004(2):164-182.

作者简介

罗灵飞，中国科学技术信息研究所，学士，主要从事计量评估和信息资源研究。通讯地

址：北京市复兴路15号261室100038

曹利娜，北京万方数据股分有限公司，硕士，主要从事信息资源和技术竞争情报研究。

通讯地址：北京市复兴路15号261室100038

姜燕，北京万方数据股分有限公司，学士，主要从事数学建模。通讯地址：北京市复兴

路15号261室100038

UsingConsistencySelf-correctionAlgorithmCombinedwithAHPtoEvaluate

UniversityDigitalLibrary

Luolingfei,CaoLina,JiangYan/WAFAGDATACO.,Ltd,Beijing,100038

Abstract:Accordingtouniversitydigitallibraryevaluationindexsystem,theauthorsputforward

animprovedmethodtoevaluatedigitallibrarywhichappliesindexweightconsistency

iclethenusesMatlablanguagetoimplement

thealgorithmandverifytheexecutingresults.

Keywords:AHP,Digitallibrary,Evaluation,Self-correction

（收稿日期：2008-06-02；责任编辑：贾延霞）