第一章 法律逻辑导论

第四章直言推理在法庭审判中的应用

[教学目的和要求]

掌握性质判断的要素和种类，把握对当关系、性质判断的周延性问题及对当关系推理和

性质判断变形推理，重点掌握三段论推理的形式和规则。

第一节性质判断变形推理及规则

以性质判断作为前提和结论，根据性质判断主项和谓项的周延情况及联项的质的情况

可进行各种推演，这就叫做性质判断推理。性质判断推理包括两种重要的类型，即性质判断

变形推理和三段论推理。

所谓性质判断变形推理，就是根据性质判断联项的质及主、谓项外延的周延情况。通过

改变联项的性质或主、谓项的位置而进行的推理。它包括换质法、换位法、换质位法等。

一、换质法

所谓换质法，也叫做换质推理，就是通过改变性质判断联项的质，并将性质判断的谓项

改换成与之相矛盾的概念，从一个判断推出另一个判断的推理方法。例如：

①所有剩余价值都是由可变资本带来的；所以，所有剩余价值都不是不由可变资本带

来的。

②凡犯罪行为都不是不具有社会危害性的行为；所以，凡犯罪行为都是具有社会危害

性的行为。

例①中前提的肯定联项“是”改为“不是”，将前提的谓项“由可变资本带来的”这个

肯定概念改变为与它相矛盾的否定概念“不由可变资本带来的”。可用公式表示为：

SAP→SE-P

（公式里的“-P”是“P”的否定，即与“P”相矛盾的概念，读做“非P”，下同。）

例②将前提的否定联项“不是”改为“是”，将前提的谓项“不具有社会危害性的行为”

这个否定概念改变为与它相矛盾的肯定概念“具有社会危害性的行为”。可用公式表示为：

SEP→SA-P

从上述例子可见换质法的一般步骤有两个：

第一，改变作为前提的性质判断联项的质，即将肯定联项改变为否定联项，将否定联项

改变为肯定联项。

第二，改变作为前提的性质判断的谓项，即将谓项改变为与它相矛盾的概念，亦即将肯

定概念改变成相应的否定概念，将否定概念改变成相应的肯定概念。

按照上述方法和步骤，A、E、I、O四种性质判断通过换质后，可得出相应的结论。用

公式分别表示为：

SAP→SE-P

SEP→SA-P

SIP→SO-P

SOP→SI-P

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换质法把肯定判断改变为否定判断，把否定判断改变为肯定判断，有助于人们从正反两

个方面认识同一个对象，增强对对象和事件的断定的语言表达效果，是一种常用的简单判断

推理方法。

二、换位法

所谓换位法，也叫做换位推理，就是通过调换性质判断主项和谓项的位置，从一个判断

推出另一个新判断的推理方法。例如：

①有的陪审团成员是党员；所以，有的党员是陪审团成员。

②凡合格的机动车驾驶员都不是不遵守交通规则的；所以，凡不遵守交通规

则的都不是合格的机动车驾驶员。

例①将前提的主项“陪审团成员”和谓项“党员”互相调换位置，推出一个新的判断。

可用公式表示为；

SIP→PIS

例②将前提的主项“合格的机动车驾驶员”和谓项“不遵守交通规则的”互相调换位置，

推出一个新的判断。可用公式表示为：

SEP→PES

从上述例子可见，换位法的步骤十分简单。换位法并不是各种性质判断都可以无条件地

适用的。它要遵守一条重要的逻辑规则，即在换位推理中，在前提中不周延的项，在结论中

也不得周延。否则，结论所断定的范围就会超出前提所断定的范围，就不能保证推理的正确

性。违反这条规则而进行的换位推理是无效推理。例如：

△所有金子都是会发光的；所以，所有会发光的都是金子。

这个推理就是无效推理。在推理中，虽然主项“金子”和谓项“会发光的”互相调换了

位置，但是“会发光的”在前提中作肯定判断的谓项是不周延的，而在结论中作全称判断的

主项却周延了。这就违反了“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”的规则。所以，

推理是错误的。为了保证换位法推理的正确性，该推理可改为：

△所有金子都是会发光的；所以，有些会发光的是金子。

这样就不违反上述逻辑规则了，因为特称判断的主项不周延。上述推理可用公式表示为：

SAP→PIS

可见，全称肯定判断作前提的换位推理，其结论只能是一个特称肯定判断。这种推理也

称为“限制换位”。

正是根据上述规则，特称否定判断不能进行换位推理。因为特称否定判断，即SOP的

主项“S”是不周延的，而如果将它进行换位推理，推出结论POS，这样“S”就变成了否

2

定判断的谓项，周延了。因此，把特称否定判断作前提进行换位推理，是错误的推理，即下

列公式是无效的：

SOP→POS

综上所述，按照换位法的步骤和规则，对A、E、I进行换位推理，可得出相应的结论。

可分别用公式表示为：

SAP→PIS

SEP→PES

SIP→PIS

换位推理调换性质判断主项和谓项的位置，变换断定的对象，有助于从不同的方面加深

对被断定对象的认识，也是一种常用的简单判断推理。

三、换质位法

换质位法也叫做换质位推理，是通过对前提先进行换质，再对换质所得的结论进行换位，

从一个判断推出另一个新判断的推理方法。例如：

△凡真理都是不怕批评的；所以，凡怕批评的都不是真理。

这就是一个换质位推理。它首先是将前提“凡真理都是不怕批评的”进行换质推理，得

到结论“凡真理都不是怕批评的”；然后再对这一结论进行换位推理，得到结论“凡怕批评

的都不是真理”。其推理过程可用公式表示为：

＿＿

SAP→SEP→PES

由这个例子可见，换质位法是换质法和换位法的结合运用，它既要改变前提的联项的质，

又要调换前提主项和谓项的位置。其推理步骤分为两个：

第一，对前提进行换质推理，得出相应的结论。

第二，对第一步所得到的结论进行换位推理，得到相应的结论，作为该换质位推理的结

论。

由于换质位推理的第二步是运用换位法，因此，它也要遵守在前提中不周延的项，在

结论中也不得周延的规则。根据这一规则，特称肯定判断,即I判断不能进行换质位推理。

因为，I判断换质后得到一个O判断，而O判断是不能进行换位的。这样，根据换质位法的

步骤和规则，对A、E、O进行换质位推理，可得出相应的结论。其推理过程可用公式表示

＿＿

SAP→SEP→PES

＿＿

SEP→SAP→PIS

＿＿

SOP→SIP→PIS

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换质位法可根据需要按照换质换位的顺序多次反复进行，只要遵守相应的逻辑规则，推

理就是正确的。例如；

前提；所有自行车都是非机动车。

换质：所有自行车都不是机动车。

换位；所有机动车都不是自行车。

换质：所有机动车都是非自行车。

换位：有些非自行车是机动车。

换质：有些非自行车不是非机动车。

这是一个遵守了逻辑规则，多次交替进行换质法和换位法的正确推理。其推理过程可用

公式表示为：

＿＿＿＿＿＿＿

SAP→SEP→PES→PAS→SIP→SOP

换质位法既具有换质法的优点，又具有换位法的长处。在实际思维和工作实践中，常常

运用这种方法来全面、深入地认识客观对象，完善地表达和交流思想。来看下面的例题：

这个单位已发现有育龄职工违纪超生。

如果上述断定为真，那么下述三个断定：

这个单位没有育龄职工不违纪超生。

这个单位有的育龄职工没违纪超生。

这个单位所有的育龄职工都没违纪超生。

不能确定真假的是：

只有（1）和（2）。

（1）、（2）和（3）。

只有（1）和（3）。

只有（2）。

答案是A。

解析：题干为特称肯定判断。（1）为全称肯定判断，即“这个单位所有育龄职工都违纪

超生”。（2）为特称否定判断。（3）为全称否定判断。根据性质判断之间的对当关系，当题

干为真时，（1）、（2）的真假都不能确定，只有（3）必为假。所以正确答案是A。

以上介绍的性质判断变形法，其前提都是由一个性质判断构成的。在实际运用中，前提

由两个性质判断构成的情况也十分普遍。这种前提由两个性质判断构成的推理方法，就是通

常所说的三段论。

第二节三段论

一、三段论的含义和公理

三段论，也叫做三段论推理，就是通过一个共同的概念将两个性质判断联结起来，由此

推出一个新的性质判断做结论的推理方法。例如：

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珍贵动物都是应依法加以保护的，大熊猫是珍贵动物；所以，大熊猫是应依法加以保护

的。

这就是一个三段论推理。它是通过“珍贵动物”这一共同概念，把“珍贵动物都是应依

法加以保护的”和“大熊猫是珍贵动物”这两个判断联结起来，从而推出“大熊猫是应依法

加以保护的”这一新判断的。

三段论由大前提、小前提、结论和大项、中项、小项六个部分（六个要素）组成。联结

两个性质判断的那个共同的概念叫做中项，通常用大写英文字母“M”表示，如上例中的“珍

贵动物”。推出的那个新的性质判断叫做结论，如上例中的“大熊猫是应依法加以保护的”。

结论中的主项叫做小项，通常用大写英文字母“S”表示，如上例中的“大熊猫”。结论中

的谓项叫做大项，通常用大写英文字母“P”表示，如上例中的“应依法加以保护的”。由

中项联结的那两个性质判断叫做前提，其中包含大项的前提叫做大前提，如上例中的“珍贵

动物都是应依法加以保护的”；包含小项的前提叫做小前提。

如上例中的“大熊猫是珍贵动物”。三段论的一般形式可表示为：

M——P

S——M

-----------

S——P

三段论推理的自然语言表现形式一般是因果复句，联结词通常由“因为……所

以……”．“……所以……”、“之所以……是因为……”等表达。三段论的表述一般是原因在

前，结果在后，如上例就是。但有时也可以采用结果在前，原因在后的表述形式，如上例也

可表述为：

大熊猫是应依法加以保护的，因为大熊猫是珍贵动物，而珍贵动物都是应依法加以保护

的。

此外，前提中也可以小前提在前，大前提在后。在这些情况下，要特别注意准确判定三

段论的六个要素。

三段论推理所以能从两个已知的性质判断推出另一个新的性质判断，这是有其逻辑根据

的。这个根据就是三段论的公理。三段论的公理就是指：若一类对象的全部是什么或不是什

么，那么，该类对象中的部分也是什么或不是什么；换言之，若对一类对象的全部有所断

定(肯定或否定)，那么，对该类对象中的部分对象也有所断定(肯定或否定)。三段论公理的

含义，可以通过如下图示来说明：

P

M

S

M

P

S

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图1表示“M”类对象的全部都是“P”，而“S”是“M”类对象中的部分对象；所以

“S”的全部都是“P”。图2表明“M”类对象的全部都不是“P”，而“S”是“M”类对

象中的部分对象；所以，“S”的全部都不是“P”。

三段论推理从对一类对象的全部的断定，推演到对该类对象的部分的断定，即从对一般

性知识的断定推演到特殊(或个别)性知识的断定，最典型地表现了演绎推理的一般特点，是

说明问题表达思想的重要推理方法。因此它在逻辑中占有重要的地位。

二、三段论的规则

三段论推理有正确和错误、有效和无效的区别。那么，什么样的三段论是正确的、有效

的，什么样的三段论是错误的、无效的呢?

简单地说，凡是符合三段论推理规则的三段论就是正确的、有效的；反之，凡是违背三

段论推理规则的三段论就是错误的、无效的。

三段论的规则是三段论公理的具体化，是三段论必须遵守的起码准则。三段论的规则共

有七条。

⑴中项在前提中至少要周延一次。违反这条规则就要犯“中项不周延”的错误。

要使中项在三段论中起到媒介作用，即起到使大项和小项发生必然联系的作用，就必须

使大项或小项至少有一个项与中项的全部外延发生联系，即中项的全部外延都被断定。反之，

如果中项在前提中一次都不周延，那么，中项与大、小项的联系就可能出现三种情况，分别

用图形表示为：

S

M

S

P

P

M

S

M

P

图1表明S、P与M都是真包含于关系。S与P是全异关系，即“S不是P”。图2表明

S、P与M都是真包含于关系，S与P是真包含于关系，即“S是P”。图3表明S、P与M

都是真包含于关系，S与P是交叉关系，即“有S是P，且有S不是P”。在这三种情况下，

都没有对中项M进行全部断定，一次都不周延。

可见，由于中项在前提中一次都不周延，从大前提和小前提就推不出确定的结论，就不

能保证推理的正确性。所以，中项在前提中至少要周延一次。

违反这条规则．就要犯“中项不周延”的错误。例如：

金融系的学生都是要学逻辑导论的，财政系的学生都是要学逻辑导论的；所以，财政系

的学生是金融系的学生。

这个三段论的中项“要学逻辑导论的”在大、小前提中都作肯定判断的谓项，都不周延。

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这就违反了中项在前提中至少要周延一次的规则，犯了“中项不周延”的错误。所以推理是

错误的。

⑵在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。违反这条规则就会犯“大项不当周延”

或“小项不当周延”的错误。

三段论的结论是从前提推导出来的。因此，结论所断定的范围就不能超出前提所断定的

范围。否则，如果前提中只断定了大项或小项的部分外延，而结论却断定了它们的全部外延，

这样从前提就不能必然地推出结论，就不能保证结论的正确性。

违反这条规则有两种情形：

第一，大项在前提中不周延，在结论中却周延了。例如：

贪污罪是故意犯罪，挪用公款罪不是贪污罪；所以，挪用公款罪不是故意犯罪。

这个三段论的大项“故意犯罪”在前提中作肯定判断的谓项，不周延，但在结论中却作

否定判断的谓项，周延了。这就违反了在前提中不周延的项在结论中也不得周延的规则，导

致了推理错误。这种情形，逻辑上叫做“大项扩大”或“大项不当周延”。

第二，小项在前提中不周延，在结论中却周延了。例如：

非典型性肺炎是有传染性的，非典型性肺炎是要发烧的；所以，要发烧的病是有传染性

的。

这个三段论的小项“要发烧的”在前提中作肯定判断的谓项，不周延。但在结论中却作

全称判断的主项，周延了。这也违反了在前提中不周延的项在结论中也不得周延的规则，导

致了推理错误。这种情形，逻辑上叫做“小项扩大”或“小项不当周延”。

⑶至少有一个前提是肯定判断。违反这条规则就会犯“前提不肯定”的错误。

否定判断的主项和谓项是互相排斥的，如果三段论的两个前提都不是肯定判断，那么，

大项和小项同中项都是互相排斥的。这样，中项就起不到联结大项和小项的媒介作用，因而

也就不能把大项和小项必然地联结起来，所以也就无法推出关于大项和小项的确定性的结论

来。例如：

①电影不是电视，电视不是广播；所以，电视……

②经济犯罪不是合法行为，贪污罪不是合法行为；所以．贪污罪……

这两个例子都是前提中两个判断都不是肯定判断，但其大项和小项的关系却完全不同，

分别用图形表示为：

P

M

S

P

M

S

图1表明S和P是全异关系，即“S不是P”；图2表明S和P是真包含于关系，即“S

是P”。可见，两个否定的前提不能推出确定的结论。

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有人也许会认为，例①不是可以顺理成章地推出“广播不是电影”这个正确的结论吗?

但是难道谁也会认为例②推出的“贪污罪不是经济犯罪这个结论也是正确的吗?

因此，两个否定前提推不出确定的结论，至少应有一个前提是肯定判断。违反这条规则

就要犯“前提不肯定”的错误。

根据这条规则，可以概括出一个相应的逻辑定理，即在三段论中，两个否定判断推不出

结论。

⑷前提有一个是否定判断，结论也必然是否定判断。违反这条规则就会犯“结论不当

肯定”的错误。

根据三段论至少应有一个前提是肯定判断的规则，前提中有一个是否定判断，则另一个

前提就必然是肯定判断。这样，中项就同大项或小项中的一个发生联系．而同另一个相排斥。

下面的图示表明，不论大前提是否定判断还是小前提是否定判断，大项和小项都是相互排斥

的，其结论都是否定判断，即“S不是P”。

M

M

P

S

PS

图1表示小前提是否定判断，大前提是肯定判断，其结论是否定判断。例如：

△科学是以客观性为基础的，迷信不是以客观性为基础的；所以迷信不是科学。

图2表示大前提是否定判断，小前提是肯定判断，其结论也是否定判断。例如：

△科学不是以主观性为基础的，数学是科学；所以数学不是以主观性为基础的。

因此，前提有一个是否定判断，结论也必然是否定判断。违反这条规则，即如果前提中

有一个是否定判断，而结论是肯定判断，就要犯“结论不当肯定”的错误。

⑸结论是否定判断，则前提必有一个是否定判断。违反这条规则就要犯“前提不当肯定”

的错误。

结论是通过中项的媒介作用而确立起来的大项和小项的联系。结论是否定判断，表明前

提中的中项与大项相排斥，或中项与小项相排斥，二者必居其一。所以，如果结论是否定判

断，则前提中必有一个是否定判断。违反这条规则，即如果结论是否定判断，而前提都是肯

定判断，就要犯“前提不当肯定”的错误。

⑹至少有一个前提是全称判断。违反这条规则就要犯“前提不全称”的错误。

在三段论中，如果两个前提都是特称判断，则不外乎有三种可能情况，即II，IO和OO。

以下的证明显示，每一种情况都推不出确定的结论。

第一，II。

由性质判断主、谓项的周延性原理可知：I判断的主项和谓项都不周延。这样，前提中

没有一个周延的项，即在这种情形下，中项是不周延的。这就违反了中项在前提中至少要周

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延一次的规则，犯有“中项不周延”的错误，因而推不出结论。

第二，IO。

由性质判斯主、谓项的周延性原理可知：在这种情形下，只有O判断的谓项是周延的。

而这个唯一周延的项或者作大项，或者作中项。如果作大项，中项不周延，则因其违反中项

在前提中至少要周延一次的规则，犯“中项不周延”的错误而推不出结论；如果作中项，大

项不周延，则因前提是否定判断，结论也必然是否定判断的规则，只能推出否定判断作结论，

即大项是周延的。而大项在前提中不周延，这又违反了在前提中不周延的项，在结论中也不

得周延的规则，犯有“大项扩大”的错误。所以，也推不出结论。

第三，00。

根据前提中至少应有一个肯定判断的规则，这种情形犯了“前提不肯定”的错误，因而

仍然推不出结论。

综上所述，以两个特称判断为前提不能推出结论，前提中至少应有—个是全称判断。违

反这条规则就要犯“前提不全称”的错误。

根据这条规则，可以概括出一个相应的逻辑定理，即在三段论中，两个特称判断推不出

结论。

⑺前提中有一个是特称判断，结论也必然是特称判断。违反这条规则就要犯“结论不

当全称”的错误。

根据三段论至少应有一个前提是全称判断的规则，前提中有一个是特称判断，则另一个

前提就必然是全称判断。这样，前提的组合就有四种可能情况，即ＩＡ、ＩE、OA和OE。

以下证明显示，如果能推出结论，则结论必然是特称判断。

IＡ------根据性质判断主、谓项的周延性原理，在这种情形下，只有Ａ判断的主项是周

延的，其他各项均不周延。这个唯一周延的项只能作三段论的中项，否则就违反中项在前提

中至少要周延一次的规则，犯“中项不周延”的错误。既然前提中唯一周延的项作了中项，

则小项在前提中不周延。根据在前提中不周延的项，在结论中也不得周延的规则，小项在结

论中也不周延。可见，结论就是一个特称判断。

ＩＥ------根据性质判断主、谓项的周延性原理，在这种情形下，E判断的主、谓项都是

周延的。但这两个周延的项中，一个必须作中项，否则就要犯“中项不周延”的错误；一个

必须作大项，否则就要犯“大项扩大”的错误。因为根据前提有一个是否定判断，结论也必

然是否定判断的规则，其结论必然是否定判断，即大项在结论中周延。既然大项在结论中周

延，则其在前提中必周延。这样，小项在前提中也是不周延的。为了避免犯“小项扩大”的

错误，所以，小项在结论中也不得周延，可见，结论仍是一个特称判断。

ＯＡ-------根据性质判断主、谓项的周延性原理，在这种情形下，Ｏ判断的谓项和Ａ判

断的主项是周延的。同ＩＥ的道理一样，结论也只能是一个特称判断。

第四，ＯＥ。根据两个否定的前提得不出结论．前提中至少应有一个肯定判断的规则，

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在这种情形下也不能推出一个全称判断。

综上所述，如果前提中有一个是特称判断，则结论必然是特称判断。违反这条规则，即

前提中有一个是特称判断，而结论却是全称判断，就要犯“结论不当全称”的错误。

在以上三段论法的七条规则中，前二条是关于三段论的项的规则，后面五条是关于三段

论的前提和结论的规则；前五条是三段论的基本规则，后面两条是三段论的导出规则。但在

不影响表述的情况下，我们可以将这七条规则作为三段论必须遵守的一般规则，作为检验三

段论是否有效和正确的一般标准。为了更好的掌握三段论的各条规则及其要排除的错误，现

将三段论规则的上述内容概况如下：

分

类

项

规

则

前论

提的

和规

结则

序

号

1

2

3

4

5

6

7

规则内容

中项至少要周延一次

在前提中不周延的项，在结论中也不得周延

至少有一个前提是肯定判断

前提有一个是否定判断，结论也必然是否定判断

结论是否定判断，则前提必有一个是否定判断

至少有一个前提是全称判断

前提中有一个是特称判断，结论也必然是特称判断

违反规则的错误

“中项不当周延”

“大项不当周延”或

“小项不当周延”

“前提不肯定”

“结论不当肯定”

“前提不当肯定”

“前提不全称”

“结论不当全称”

例题：想从事秘书工作的学生都报考文秘专业。李英报考了文秘专业，她一定想从事秘书工

作。

下述哪项如果为真，最能支持上述观点？

所有报考文秘专业的考生都想从事秘书工作。

有些秘书是大学文秘专业的毕业生。

想从事秘书工作的人有些报考了文秘专业。

有不少秘书都有文秘专业学位。

答案：A。

解析：题干的中项“报考文秘专业”在两个前提中都做肯定判断的谓项，都不周延，犯

了“中项不当周延”的错误。如果A为真，就能使前提里的中项周延一次，从而使得题干

的推理变为形式有效的推理。选项B、C、D均不能使中项周延，故都不能支持题干的观点。

所以，正确答案是A。

三、三段论的格和式

从以上有关三段论的介绍可以看到，在不同的三段论中，中项在前提中的位置和组成三

段论的判断类型是不同的。例如：

①珍贵动物都是应依法加以保护的，大熊猫是珍贵动物；所以，大熊猫是应依法加以

保护的。

②所有企业都是经济实体，有些企业是不具有法人资格的企业；所以，有些不具有法

人资格的企业是经济实体。

在这两个三段论中，①的中项在大前提中做主项，在小前提中做谓项；②的中项在大前

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提中做主项，在小前提中也做主项。①的判断组成是：大、小前提和结论都是全称肯定判断，

②的判断组成是：大前提是全称肯定判断，小前提和结论都是特称肯定判断。这种不同的情

况就构成了三段论的不同的格和不同的式。

⑴三段论的格

所谓三段论的格，就是指由于中项在前提中的位置的不同而构成的三段论的不同形式。

三段论共有四个格，每个格都有自己的结构特点、特殊规则和独特作用。其中，各个格

的特殊规则是由上述三段论法的一般规则引申出来的，是一般规则在各个格中的具体化，二

者并不矛盾，但也不完全等同。一般规则比特殊规则的规范围更强，只要三段论遵守了一般

规则，那就肯定遵守了特殊规则，但遵守了三段论所在格的特殊规则，并不一定也遵守了一

般规则。所以，遵守三段论所在格的特殊规则是三段论有效的必要条件，而遵守三段论的—

般规则是三段论有效的充分必要条件。

下面分别对各个格的结构特点、特殊规则及独特作用逐一加以介绍。

第一格：中项在大前提中作主项，在小前提中作谓项。其结构式可表示为：

M—P

S—M

-----------

S—P

例如：

老虎都是有斑纹的，东北虎是老虎；所以，东北虎是有斑纹的。

这就是一个第一格的三段论。它的中项“老虎”在大前提中作主项，在小前提中做谓项。

根据三段论的一般规则，结合第一格三段论的结构特点，第一格的三段论必须遵守两条

特殊规则：

第一，小前提必须是肯定判断。

第二，大前提必须是全称判断。

下面分别是这两条特殊规则的证明。

证明：小前提必须是肯定判断。

假设小前提不是肯定判断而是否定判断，那么大前提就必然是肯定判断，因为至少有一

个前提是肯定判断，以两个否定判断作前提不能推出结论。大前提是肯定判断，大项就不周

延，因为肯定判断的谓项不周延，而第一格的三段论推理大前提的谓项就是大项。既然大项

在前提中不周延，在结论中也不得周延，因为在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。

这样结论就该是肯定判断，因为肯定判断的谓项才是不周延的，否则就会犯“大项扩大”或

“大项不当周延”的错误。但是，由于前面已假设小前提是否定判断，故根据前提中有一否

定判断则结论也必为否定判断的规则，推出的结论也该是否定判断，可见，从假设出发可推

出互相矛盾的结论。因此，假设就不成立，即小前提不能是否定判断，而必须是肯定判断。

证明：大前提必须是全称判断。

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假设大前提不是全称判断而是特称判断，那么，由于第一格的三段论推理大前提的主项

是中项，中项在大前提中就是不周延的，因为特称判断的主项都不周延。既然中项在大前提

中不周延，在小前提中就必须周延，因为中项在前提中至少要周延一次，否则就会犯“中项

不周延”的错误。第一格的三段论推理中项在小前提中作谓项，而中项要在小前提中周延，

小前提就必须是否定判断，因为只有否定判断的谓项才周延。这就和前面已证明过的“小前

提必须是肯定判断”相违背。可见，假设不成立，即大前提必须是全称判断。

第一格的三段论推理的结构特点和特殊规则，决定了它在日常思维和语言表达中有着重

要的作用。第一格的三段论推理通过大前提的全称判断断定一类事物的全部对象具有或不具

有某种性质，推论出该类事物的部分对象具有或不具有某种性质，既自然，又典型地表明了

从一般到特殊到个别的演绎性质，体现了三段论推理的公理。因此，第一格被称为完善格、

典型格或标准格。这一格被我们广泛地用于根据一般性的知识去推论或说明特殊或个别性的

知识。

在实践中，三段论的第一格通常被称为“审判格”，第一格的三段论被称为“审判三段

论”、“定罪三段论”或“量刑三段论”，无论是在定罪过程和量刑过程中都经常用到。例如：

凡怂恿、唆使、诱骗、劝说他人实行犯罪的人是教唆犯，被告是怂恿、唆使、诱骗、劝

说他人实行犯罪的人；所以，被告是教唆犯。

这就是运用三段论的第一格给被告定罪的实例。

第二格：中项在大前提和小前提中都作谓项。其结构式可表示为：

P——M

S——M

-------------

S——P

例如：

金属是导电的，纸不是导电的；所以，纸不是金属。

这就是第二格的三段论。它的中项“导电的”在大前提和小前提中都作谓项。

根据三段论法的一般规则，结合第二格三段论的结构特点，第二格的三段论必须遵守两

条特殊规则：

有一个前提必须是否定判断。

第二，大前提必须是全称判断。

下面分别对这两条特殊规则进行证明。

证明：有一个前提必须是否定判断。

假设两个前提都是肯定判断，那么它们的谓项都是不周延的，因为肯定判断的谓项

都不周延。由于第二格的三段论推理的中项在两个前提中都做谓项，因而中项在前提中

一次都不周延。这就必然违反中项在前提中至少要周延一次的规则，犯“犯中项不周延”的

错误。可见，两个前提都是肯定判断的假设不成立，有一个前提必须是否定判断。

12

证明：大前提必须是全称判断。

假设大前提不是全称判断，那么其主项就不周延，因为特称判断的主项都不周延；

而第二格的三段论推理的大项正是大前提的主项，故它也是不周延的。根据在前提中不

周延的项在结论中也不得周延的规则，大项在结论中也不得周延，否则就会犯“大项扩大”

或“大项不当周延”的错误。既然大项在结论中也不得周延，那么结论就只能是一个肯定判

断，其谓项就是大项。由于结论是肯定判断，那么根据前提中有一个是否定判断其结论也必

然是否定判断的规则，可见其前提中没有一个否定判断。而这样，就和前面已经证明过的“有

一个前提必须是否定判断”的规则相违背。所以，大前提是特称判断的假设不成立，大前提

必须是全称判断。

由于第二格的三段论推理的前提必须有一个否定判断，这样其结论也必然是否定判

断。因此，它常常被用来反驳与结论相矛盾或相反对的肯定判断，也经常用来指明两个

或两类事物之间的区别，所以，第二格也叫做区别格或否定格。．

在司法实践中，和第一格相对应，第二格的三段论被称为“辩护三段论”。公安机关常

运用第二格来排除嫌疑，律师常运用第二格来为当事人辩护。例如：

责任事故的主体是直接从事生产、科学技术和生产指挥的人员，被告人不是

直接从事生产、科学技术和生产指挥的人员：所以，被告人不是责任事故的主体。

这就是运用第二格的三段论为被告人辩护的实例。

第三格：中项在大前提和小前提中都作主项。其结构式可表示为：

M---P

M---S

------------

S---P

例如：

商品是一种劳动产品，商品是用来交换的物品；所以，有些用来交换的物品

是劳动产品。

这就是第三格的三段论。它的中项“商品”在大前提和小前提中都作主项。

根据三段论推理的一般规则，结合第三格三段论的结构特点，第三格的三段论必须遵守

两条特殊规则：

第一，小前提必须是肯定判断。

第二，结论必须是特称判断。

下面分别对这两条特殊规则进行证明。

证明：小前提必须是肯定判断。

假设小前提不是肯定判断，而是否定判断，那么，根据有一个前提是否定判断其结

论也必然是否定判断的规则，结论也是否定判断。结论是否定判断，则其谓项即大项就

是周延的，因为否定判断的谓项是周延的。根据在前提中不周延的项在结论中也不得周延的

13

规则，大项在大前提中也是周延的，因而大前提也必须是否定判断，因为作为谓项的大项只

有在否定判断中才是周延的；而第三格的三段论推理的大前提的大项正是谓项，故它也是周

延的。这样，小前提和大前提就都是否定判断了，这就违反了至少有一个前提是肯定判断的

规则。可见，小前提是否定判断的假设是不成立的，小前提必须是肯定判断。

证明：结论必须是特称判断。

假设结论不是特称判断，而是全称判断，那么，其主项即小项就是周延的，因为全称判

断的主项都是周延的。根据在前提中不周延的项在结论中也不得周延的规则，小项在小前提

中也必然是周延的，否则就要犯“小项扩大”或“小项不当周延”的错误。小项在小前提中

周延，则小前提就必然是否定判断，因为作谓项的小项只有在否定判断中才周延；而第三格

的三段论推理小前提的小项正是谓项，故它也是周延的。这样，就和前面已证明过的“小前

提必须是肯定判断”相违背。可见，假设结论是全称判断是不能成立的，结论必须是特称判

断。

由于第三格的三段论的结论是特称判断，因此常常被用来指出或例举特殊情况，从而反

驳与之相矛盾的全称判断。所以，第三格又叫做反驳格或例证格。

在思维实践中，常常运用第三格来举出例外情况或反驳全称判断。例如：

△张教授是学理工科的，张教授是个著名的文学家；所以，有些著名的文学家是学

理工科的。

这就是运用第三格来反驳“所有著名的文学家都不是学理工科的”这一全称判断的实例。

第四格：中项在大前提中作谓项，在小前提中作主项。其结构式可表示为：

P——M

M——S

-------------

S——P

例如：和平共处是我国的外交政策，我国的外交政策不是大国支配小国；所以，大国支

配小国不是和平共处。

这就是一个第四格的三段论。它的中项“我国的外交政策”在大前提中作谓项，在小前

提中作主项。

根据三段论推理的一般规则和第四格的三段论的结构特点，第四格的三段论必须遵守三

条特殊规则：

第一，若前提中有一个否定判断，则大前提必须是全称判断。

第二，若大前提是肯定判断，则小前提必须是全称判断。

第三，若小前提是肯定判断，则结论必须是特称判断。

以下分别对这三条规则进行证明。

证明：若前提中有一个否定判断，则大前提必须是全称判断。

假设前提中有一个否定判断，但大前提不是全称判断而是特称判断，那么，大项在前提

14

中不周延，因为作为主项的大项在特称判断中都不周延；而第四格的三段论大前提的主项正

是大项，故它也不周延。根据在前提中不周延的项在结论中也不得周延的规则，大项在结论

中也不得周延，否则就要犯“大项扩大”或“大项不当周延”的错误。既然大项在结论中不

周延，那么结论就必然是肯定判断，因为作为谓项的大项只有在肯定判断中才不周延；而结

论的谓项正是大项。但根据有一个前提是否定判断其结论也必然是否定判断的规则，结论应

该是否定判断，因为提前中有一个否定判断。可见，从假设出发就会推出两个相矛盾的结论。

所以假设前提中有一个否定判断但大前提是特称判断，是不能成立的。若前提中有一个否定

判断，则大前提必须是全称判断。

证明；若大前提是肯定判断，则小前提必须是全称判断。

假设大前提是肯定判断，但小前提不是全称判断而是特称判断，那么，中项在大前提中

不周延，因为肯定判断的谓项都不周延，而第四格的三段论大前提的谓项正是中项；中项在

小前提中也不周延，因为特称判断的主项都不周延，而第四格的三段论小前提的主项正是中

项。这样，就违反了中项在前提中至少要周延一次的规则，犯了“中项不周延”的错误，可

见，假设大前提是肯定判断而小前提是特称判断，是不能成立的。若大前提是肯定判断，则

小前提必须是全称判断。

证明：若小前提是肯定判断，则结论必须是特称判断。

假设小前提是肯定判断，但结论不是特称判断而是全称判断，那么，小项在结论中是周

延的但在前提中又不周延。由于肯定判断的谓项都不周延，而第四格的三段论小前提的谓项

正是小项，故根据在前提中不周延的项在结论中也不得周延的规则，小项在结论中也不得周

延，否则就要犯“小项扩大”或“小项不当周延”的错误。小项在结论中不周延，那么结论

就只能是特称判断，因为只有特称判断的主项才不周延；而结论的主项是小项。这样，就和

假设相矛盾。可见，假设小前提是肯定判断而结论是全称判断，是不能成立的。若小前提是

肯定判断，则结论必须是特称判断。

第四格的三段论推理没有什么特别用途，日常生活中不常使用，因而有时被称作无名格。

为便于比较、记忆，现将三段论各格的内容归纳起来，列表于后。

格

别

第

一

格

第

二

格

第

别称中项的位置结构式

M—P

完善格

审判格

大前提的主项

小前提的谓项

S—M

--------

S--P

区别格

否定格

反驳格

大前提的谓项

小前提的谓项

大前提的主项

P—M

S—M

S--P

M—P

特殊规则

（1）小前提必须

是肯定判断；

（2）大前提必须是全称

判断。

（1）有一个前提必须是

否定判断；

（2）大前提必须是全称

判断。

（1）小前提必须是肯定

用途

根据一般性的知识推论或

说明特殊性或个别性的知

识。定罪，量刑。

反驳与结论相矛盾或相反

对的肯定判断，指明两个或

两类事物之间的区别。

排除嫌疑、辩护。

反驳和特称判断相矛盾的

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三

格

例证格小前提的主项

M—S

S--P

判断；

（2）结论必须是特称判

断。

（1）若前提中有一个否

定判断，则大前提必须是

全称判断；

全称判断。

举出例外情况。

第

四

格

无名格

大前提的谓项

小前提的主项

P—M

M—S

S--P

（2）若大前提是肯定判

断，则小前提必须是全称

判断。

（3）若小前提是肯定判

断，则结论必须是特称判

断。

无独特用途。

三段论推理形式的不同，不仅可以由中项在前提中的位置不同来确定，也可以由组成三

段论的大前提、小前提和结论的判断种类的不同来确定。这就是下面要介绍的三段论的式。

⑵三段论的式

所谓三段论的式，就是指A、E、I、O四种性质判断在三段论推理的大前提、小前提和

结论中的不同组合而形成的三段论的不同形式。例如：

①凡产品的开发都是要考虑市场因素的，金融产品的开发是产品的开发；所以，金融

产品的开发是要考虑市场因素的。

②所有企业都是经济实体，有些企业是不具有法人资格的企业；所以，有些不具有法

人资格的企业是经济实体。

这两个推理就是两种不同的三段论推理的形式。例①的大前提是一个A判断，小前提

也是一个A判断，结论仍然是一个A判断。逻辑学把它叫“AAA”式。例②的大前提是一

个A判断，小前提是一个I判断，结论也是一个I判断。逻辑学把它叫做“AII”式。

由于A、E、I、O四种判断，都可能成为三段论推理的大前提，或小前提，或结论，故

按此加以排列，三段论推理的每一格都可以有64种可能的组合，即4×4×4=64个不同的

式，四个格则共有64×4=256个式。其中，有些式是不正确的，即违反三段论推理的规则

的。如“IOO”式，就违反了至少有一个前提是全称判断的规则。把不正确的式全部去掉，

只有11个式才是正确的，即AAA、AAI、AEE、AEO、AII、AOO、EAE、EAO、EIO、IAI、

OAO。

将这11个式按照三段论推理的各格的结构特点和特殊规则分配到四个格中去，就得到

各个格的正确形式。由于同一个式可以同时符合两个格的规则，如“EAE”式，既符合第一

格的规则，又符合第二格的规则，因此即可以分配到第一格，又可以分配到第二格中去。这

样，一共就有24个正确的式，其具体形式见下表：

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第一格第二格第三格第四格

AAAAEEAAIAAI

AIIEAEAIIAEE

EAEEIOEAOEAO

EIOAOOEIOEIO

（AII）（AEO）IAIIAI

（EAO）（EAO）OAO（AEO）

表中带有括号的五个式是弱式，既完全能够推出全称判断作结论却只推出了特称判断作

结论的式。例如：

惟利是图者都是贪财的，制假贩假者是惟利是图者；所以，有些制假贩假者是贪财的。

这是一个“AAI”式的三段论。本来从两个全称判断完全可以推出一个全称判断作结论，

既“所有制假贩假者都是贪财的”，但它却推出一个特称判断作结论，所以是一个弱式—结

论削弱的式。

弱式虽然不是错误的推理，但它没有把应当推出的的东西全部推论出来，因此是不完全

的推理，可以将它从24个正确的式中去掉，而只保留19个正确的式。

了解和掌握三段论的格和式，对于进一步了解三段论的逻辑性质和结构是很有帮助的，

它可以帮助我们解决很多问题。

四、三段论的省略式

任何一个三段论都应该包括大前提、小前提和结论这三个判断。但在日常语言表达中，

人们往往将那些不言自明的部分省略而不明白地表达出来。这种省略了某个判断而构成的三

段论形式，叫做三段论的省略式。例如：

哲学家都是理性的；所以，柏拉图也是理性的。

这个复句就是一个三段论的省略式。它省略了一个大前提“柏拉图是哲学家”。

三段论的省略式在不同的语言环境中可以省略大前提，可以省略小前提，也可以省略结

论。现分别举例说明。

第一，省略大前提。例如：

椰子树是热带植物；所以，椰子树是常绿植物。

这就是一个省略了大前提的三段论。将其补充完整就是：

（凡热带植物都是常绿植物，）椰子树是热带植物；所以，椰子树是常绿植物。

第二，省略小前提。例如：

遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产；所以，老张的古董是公民死亡时遗留的个人合

法财产。

这就是一个省略了小前提的三段论。将其补充完整就是：

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遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，（老张的古董是遗产；）所以，老张的古董是公

民死亡时遗留的个人合法财产。

省略结论。例如：

某甲是生理上、精神上有缺陷的人，而生理上、精神上有缺陷的人是没有独立行为能力

的人。

这就是一个省略了结论的三段论。将其补充完整就是：

△某甲是生理上、精神上有缺陷的人，而生理上、精神上有缺陷的人是没有独立行为能

力的人；（所以，某甲是没有独立行为能力的人。）

省略三段论所省略的部分是在特定的语言环境中不言自明的，因此，它不但不会影响意

思的正确表达，反而简明有力，清楚自然。所以，它被广泛地运用于实际思维和语言表达中，

这是三段论省略式的优点。

但是，由于组成三段论的部分被省略，因而逻辑错误也容易隐藏在推理过程中，这又是

它的缺点。为了避免这一缺点，有时就需要将三段论省略的部分补充出来，使它恢复为完整

形式，以便检查其中是否隐藏有逻辑错误。这个过程就叫做三段论的省略式的恢复。

要恢复一个省略的三段论，一般要注意和掌握以下几点：

第一，确定三段论的省略式是省略了前提还是结论。

一般来说，如果已有的两个判断之间不具有“因为……所以……”的推论关系，就说明

省略了结论，反之，就是省略了前提。如果是省略了结论，就在两个已有的判断中出那个

共有的项，即中项；再根据三段论推理的规则，将其余两个项即大项和小项联结起来组成结

论即可。例如：

经常醉酒的人是没有自制力的人，而没有自制力的人是容易放纵自己的人。

这两个判断之间不具有“因为……所以……”的推论关系，可见，这是一个省略了结论

的三段论。在这两个前提中，“没有自制力的人”是共有的项，即中项。再将“经常醉酒的

人”和“容易放纵自己的人”两个项联系起来，即组成结论。将起补充完整就是：

经常醉酒的人是没有自制力的人，而没有自制力的人是容易放纵自己的人；（所以，经

常醉酒的人是没有自制力的人。）

可见，这个三段论的省略式符合推理的规则，是一个正确的三段论。

第二，确定前提和结论。

如果省略三段论两个判断之间存在着“因为……所以……”的推论关系，就要根据联结

词，确定哪个判断是前提，哪个判断是结论。一般来说，前提有“因为”作标志，结论有“所

以”作标志。确定了前提和结论之后，就可以根据结论的主项是小项，结论的谓项是大项，

以及包含大项的前提是大前提，包含小项的前提是小前提的规则，确定被省略的前提是大前

提还是小前提。

第三，补充被省略的前提。

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如果确认了前提和结论，中项也就随之确认。然后将结论的谓项同中项联结，就构成大

前提；将结论的主项同中项联结。就构成小前提。例如：

①他们不是登山队员，因为他们都是骑着自行车的。

②北京大学的学生是喜欢登山的；所以，清华大学的学生不是喜欢登山的。

这两个三段论都是省略三段论。例①已有的两个判断之间有推论关系，可见被省略

的部分是前提而不是结论。而且，“他们不是登山队员”是结论，“他们都是骑着自行车的”

是前提。由于前提中包含有结论的主项，即小项“他们”，可见被省略的前提是大前提。将

中项“骑着自行车的”同大项“登山队员”联结起来，就可构成大前提“骑着自行车的不是

登山队员”。其完整形式就是：

（骑着自行车的不是登山队员，）他们是骑着自行车的；所以，他们不是登山队员。

可见，这个三段论的省略式遵守了三段论的规则，是有效的三段论。

例②已有的两个判断也有推论关系，可见，被省略的部分是前提而不是结论。而且，

“清华大学的学生不是喜欢登山的”是结论，“北京大学的学生是喜欢登山的”是前提。将

中项“北京大学的学生”同小项“清华大学的学生”联结起来，就可构成小前提“清华大学

的学生不是北京大学的学生，其完整形式就是：

△北京大学的学生是喜欢登山的，（清华大学的学生不是北京大学的学生；）所以，

清华大学的学生不是喜欢登山的。

可见，这个三段论的省略式中大项“政治敏感的”在前提中作肯定判断的谓项，不周延；

但在结论中却作否定判断的谓项，周延了。这就违反了在前提中不周延的项，在结论中也不

得周延的规则，犯了“大项扩大”或“大项不当周延”的错误。

例题：有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。

为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提？

有些导演是大嗓门。

所有大嗓门的人都是导演。

所有导演是大嗓门。

有些大嗓门不是导演。

答案：C。

解析：题干中的前提是特称的，根据三段论的规则，另一个前提必须是全称的，否则就

要犯“前提不全称”的错误。这样，A、D都必须排除。如果补充B作为前提，就会犯“中

项不周延”的错误。所以，只能选C。

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