法律逻辑学性质命题的逻辑规则及推理(校教学比赛)

性质命题的逻辑规则及推理

学习目的：掌握性质命题的逻辑规则及推理。

重点难点：1、性质命题词项的周延性

2、性质命题真假的判定以及不同性质命题之间的对当关系

3、性质命题的直接推理

4、性质命题的隐含命题及揭示隐含命题的方法

导入：

有一位主人宴请客人，客人来后，主人却迟迟不请客人入席就座。后来主人

对大家说：“实在对不起，请大家再稍等片刻，因为该来的人还没有来。”已来

的这些客人一听，就纷纷离去。主人看到大多数客人们都走了，非常吃惊，问没

走的客人这是什么原因，客人告诉了他，主人听后说：“唉！不该走的人怎么都

走了！”剩下的客人一听，也走了。

为什么这些客人纷纷离去？

因为已来的客人想：该来的人都还没来，岂不是说我们来的人都是不该来的。

后来剩下的客人想：不该走的人都走了，岂不是说没走的人是该走的

一、性质命题词项的周延性

性质命题的词项周延性：是指一个性质命题的主项或谓项，在该命题中是否被断

定了全部外延（也就是是否涉及某个词项的全部外延），如果在一个性质命题中

断定了主项或谓项的全部外延，那么该词项是周延的；如果在一个性质命题中没

有断定主项或谓项的全部外延，那么该词项是不周延的。

1、全称肯定命题（SAP）

全称肯定命题的主项周延、谓项不周项。

所有S都是P，断定主项S的全部外延属于P的外延，P中至少有一部分外延是属于S

的外延。主项S的全部外延都被断定了，谓项P中只有部分外延被断定，所以S周

延，P不周延。

例如：

所有犯罪行为是违法行为。

主项“犯罪行为”的全部外延被断定，主项周延。

谓项“违法行为”中至少有一部分是属于“犯罪行为”，“违法行为”的全

部外延没有进行断定，谓项不周延。

2、全称否定命题（SEP）

全称否定命题的主项周延、谓项周延。

所有S都不是P，断定了S的任何一个外延都排斥在P的外延之外，P的任何一个

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外延也都排斥在S的外延之外。S和P的外延都被断定了。

例如：

所有的人民团体都不是审判机关。

主项“人民团体”的外延被断定了，主项周延。

谓项“审判机关”的外延被断定了，谓项周延。

3、特称肯定命题（SIP）

特称肯定命题的主项不周延、谓项不周延。

有的S是P，断定至少有一部分S的外延是P的外延，同时断定了至少有一部分P

的外延也是S的外延。主项S不周延，谓项不周延。

例如：

有些犯罪分子是青少年。

主项“犯罪分子”至少有一部分是青少年，主项不周延。

谓项“青少年”至少有一部分是犯罪分子，谓项不周延。

4、特称否定命题（SOP）

特称否定命题的主项不周延、谓项周延。

有的S不是P，断定了至少一部分S的外延排斥在P的外延以外，但没有对S的全

部外延进行断定，由于部分S被排斥在P的外延以外，实际上是对谓项P的外延作

了全部断定。主项不周延，谓项周延。

例如：

有的被告人不是有罪的人。

主项“被告人”是不周延的。

谓项“有罪的人”是周延的。

二、性质命题真假的判定以及不同性质命题之间的对当关系

（一）性质命题真假的判定

性质命题是对主项和谓项外延关系的断定，但断定的外延关系不等同于主项

和谓项这两个概念在客观方面具有外延关系。如果一个性质命题断定的主项和谓

项的外延关系与两个概念在客观方面的外延关系一致，该命题是真的；否则，该

命题是假的。

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（1）A命题断定的是主项S的全部外延都在谓项P的外延中，在这种情况下该命

题是真，否则是假。（+代表真，-代表假）

2、E命题断定的是主项S的全部外延都不在谓项P的外延中，主、谓项的外延

关系完全相互排斥，在这种情况下该命题是真，否则是假。（+代表真，-代

表假）

3、I命题断定的是主项S的外延中至少有一个对象在谓项P的外延中，在这种情况

下该命题是真，否则是假。（+代表真，-代表假）

4、O命题断定的是主项S的外延中至少有一个对象在谓项P的外延之外，在这种情

况下该命题是真，否则是假。（+代表真，-代表假）

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（二）性质命题间的对当关系

性质命题间的对当关系：是A、E、I、O相互间的真假制约关系。包括上反对

关系(反对关系)、下反对关系、差等关系和矛盾关系。

1、上反对关系：A和E间的真假关系。

特点：两个判断不能同真，可能同假。(以→表示推出,以←→表示互推)

(1)SAP为真→SEP必假

(2)SEP为真→SAP必假

(3)SAP为假→SEP可能真可能假

(4)SEP为假→SAP可能真可能假

例如:

A：甲班所有同学都是共青团员。

E：甲班所有同学都不是共青团员。

如果A为真，主项“甲班的同学”的全部外延对象，都在谓项E的外延之内，那

么E为假。

如果E为真，主项“甲班的同学”的全部外延对象，都在谓项A的外延之外，那

么A为假。

如果A为假，主项“甲班的同学”的外延中，至少有一个对象，也可能全部对

象在谓项“共青团员”的外延之外。如果主项至少有一个对象在谓项的外延之外，

A假，E假。如果主项全部对象在谓项的外延之外，A假，E真。

如果E为假，主项“甲班的同学”的外延中，至少有一个对象，也可能全部对

象在谓项“共青团员”的外延之内。如果主项至少有一个对象在谓项的外延之内，

E假，A假。如果主项全部对象在谓项的外延之内，E假，A真。

2、下反对关系：I与O间的真假关系。

特点：不能同假，可以同真。

（1）SIP为假→SOP必真

（2）SOP为假→SIP必真

（3）SIP为真→SOP可能真可能假

（4）SOP为真→SIP可能真可能假

例如：

I：甲班有的同学是共青团员。

O：甲班有的同学不是共青团员。

如果I为假，主项S外延中没有一个对象在谓项P的外延中，O为真。

如果O为假，主项S外延中没有一个对象在谓项P的外延外，I为真。

如果I为真，主项S的外延对象至少有一个，也可能全部在谓项P的外延中，O

可能真，也可能假。

如果O为真，主项S的外延对象至少有一个，也可能全部在谓项P的外延之外，I

可能真，也可能假。

3、矛盾关系：A与O，E与I之间的真假关系。

特点：不能同真，也不能同假。

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（1）SAP为真←→SOP为假

（2）SAP为假←→SOP为真

（3）SEP为真←→SIP为假

（4）SEP为假←→SIP为真

例如：

A：甲班的同学都是共青团员。

O：甲班有的同学不是共青团员。

如果A为真，主项S的外延对象全部在谓项P的外延中，O为假。

如果O为真，主项S的外延中至少有一个对象在谓项P的外延之外，A为假。

如果A为假，主项S的外延中至少有一个对象在谓项外延之外，O为真。

如果O为假，主项S的外延中没有一个对象在谓项的外延之外，A为真。

4、差等关系：A与I，E与O之间的真假关系

特点：可以同真，可以同假。

（1）SAP为真→SIP必真

（2）SEP为真→SOP必真

（3）SIP为假→SAP必假

（4）SOP为假→SEP必假

（5）SAP、SEP为假→SIP、SOP可能真可能假

（6）SIP、SOP为真→SAP、SEP可能真可能假

例如：

A：甲班的同学都是共青团员。

I：甲班有的同学是共青团员。

如果A真，主项S的全部外延在谓项P之中，I真。

如果A假，主项S的部分外延，也可能全部外延在谓项P之外，I可能真，也可能

假。

如果I假，主项S的全部外延在谓项P之外，A假。

如果I真，主项S的部分外延，也可能全部外延在谓项P之中，A可能假，也可能

真。

了解性质命题的关系的意义：

（1）有助于学习和运用逻辑思维规律。

（2）有助于正确地论证和恰当地反驳。

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例如：

论证“有些被告人实行正当防卫，不要负刑事责任。”为真

E真O必真

用“所有正当防卫都不要负刑事责任。”这个E命题真来证明。

反驳“所有法律都不是统治阶级的意志的体现”

A真E必假

所有法律是统治阶级的意志的体现。（A命题）

I真E必假

有的法律是统治阶级意志的体现。（E命题）

三、性质命题的直接推理

（一）性质命题对当关系推理

性质命题对当关系推理：指从一个性质命题推出另一个性质命题的推理。

1、根据矛盾关系的推理

矛盾关系：A与O，E与I命题间的关系。

一个命题真，推出另一个命题假；一个命题假，推出另一个命题真。

矛盾关系的对当推理的有效形式：

SAP→┑SOP

┑SAP→SOP

SOP→┑SAP

┑SOP→SAP

SEP→┑SIP

┑SEP→SIP

SIP→┑SEP

┑SIP→SEP

例如：

（1）所有贪污罪的主体都是国家工作人员。

并非有的贪污罪的主体不是国家工作人员。

SAP→┑SOP

（2）并非所有的合同都是有效的。

有的合同不是有效的。

┑SAP→SOP

2、差等关系推理

差等关系：指A与I，E与O命题间的关系。

全称命题为真推出特称命题为真；特称命题为真推出全称命题为假。

差等关系的有效形式：

SAP→SIP

┑SIP→┑SAP

SEP→SOP

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┑SOP→┑SEP

例如：

（1）并非有的抢夺罪是抢劫罪。

并非凡抢夺罪是抢劫罪。

┑SIP→┑SAP

（2）凡作案者都有作案时间。

有的作案者有作案时间。

SAP→SIP

3、上反对关系推理

上反对关系：指A与E命题间的关系。

其中一个命题为真，推出另一个命题为假。

反对关系推理的有效形式：

SAP→┑SEP

SEP→┑SAP

例如：

（1）所有的共同犯罪是合法的。

并非所有的证据都不是合法的。

SAP→┑SEP

（2）所有共同犯罪都不是过失犯罪。

并非所有共同犯罪是过失犯罪。

SEP→┑SAP

4、下反对关系推理

下反对关系：指I与O命题间关系。

其中一个命题为假，推出另一个命题为真。

下反对关系的有效形式：

┑SIP→SOP

┑SOP→SIP

例如：

（1）并非有的走私罪是过失犯罪。

有的走私罪不是过失犯罪。

┑SIP→SOP

（2）并非有的遗产继承人不是法定继承人。

有的遗产继承人是法定继承人。

┑SOP→SIP

四、性质命题的隐含命题及揭示隐含命题的方法

（一）性质命题的隐含

隐含命题：指由一个命题必然可以得出的另一个或几个与其意思相同、真假等值

或者一致的命题。

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例如：

本案的作案人是外科医生。

至少有一个外科医生是本案的作案人。

非外科医生都不是本案的作案人。

（二）揭示性质命题的隐含命题的逻辑方法

1、换质法

换质法：指通过改变一个性质命题的质，并将其谓项换成它的矛盾概念。即把肯

定联项变成否定联项，或把否定联项变成肯定联项，得出的命题是原命题的隐含

命题。

例如：

（1）某甲是非正常死亡。

某甲不是正常死亡。

（2）小学生不是成年人。

小学生是未成年人。

换质法的基本规则：

（1）改变命题的质，即将联项由否定改为肯定，或者由肯定改为否定。

（2）谓项改为与原词项相矛盾的词项。

换质法的推理形式

（1）A命题：SAP→SEP

所有的盗窃罪都是故意犯罪。

所有的盗窃罪都不是非故意犯罪。

（所有的盗窃罪都不是过失犯罪。）

（2）E命题：SEP→SAP

管制不是附加刑。

管制是主刑。

（3）I命题：SIP→SOP

有些人是不具有完全民事行为能力的。

有些人不是具有完全民事行为能力的。

（4）O命题：SOP→SIP

有些合同不是有效合同。

有些合同是无效合同。

A、E、I、O四种命题换质形式：

SAP→SEP

SEP→SAP

SIP→SOP

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SOP→SIP

2、换位法

换位法：指将性质命题的主、谓项的位置互换得出一个性质命题的推理。

例如：

（1）有些律师是青年人。

有些青年人是律师。

（2）犯罪中止不是犯罪未遂。

犯罪未遂不是犯罪中止。

换位法的规则：

（1）不改变前提命题的质和量，只交换其主、谓项的位置。

（2）在前提中不周延的词项，在结论中也不得周延。

换位法的推理形式：

（1）E命题：SEP→PES

正当防卫不负刑事责任。

负刑事责任的不是正当防卫。

（2）I命题：SIP→PIS

有些杀人罪是故意犯罪。

有些故意犯罪是杀人罪。

注意：A命题和O命题不能换位。因为A、O命题换位后词项的周延性改变了。

换位法的换位形式：

SEP→PES

SIP→PIS

换位法和换质法结合使用

SAP→┑SAP

推理步骤：SAP→SEP→PES→PAS→PIS→SOP→┑SAP

作业练习：

1、写出以下推理的过程：

（1）SAP→POS

（2）SEP→POS

2、因为犯罪行为都是危害社会的行为，所以并不是无罪的行为都是危害社会的行为。这种

说法正确吗，请写出论证的过程。

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