法律逻辑学第二讲

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法律逻辑学

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第三章简单命题及其推理

第一节命题和推理的概述

第二节直言命题

第三节直言命题的直接推理

第四节直言命题的间接推理——三段论

第五节关系命题及推理

第一节命题和推理的概述

一、命题概述

（一）命题与判断

1、命题，就是对思维对象有所陈述的思维形式。

例如：①宪法是国家的根本大法。

②3大于5。

③人都是自私的。

命题的两个逻辑特征：（1）对思维对象的性质或关系有所陈述；

（2）总是或真或假。

逻辑学将真假二值统称为真值，用“1”表示真的真值，用“0”表示假的真值。

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2、判断

判断是对思维对象有所断定的思维形式。

断定是指思维主体对思维对象是否具有某种性质或关系有所肯定或否定。

例如：①犯罪行为是应当受到惩罚的。

②劳动教养不是刑事处罚。

③商品不等于劳动产品。

判断的两个逻辑特征：（1）对思维对象的性质或关系有所断定；（2）这种断定要么真

要么假

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3、命题与判断的区别

二者区别在于：被思维主体断定了的命题才是判断，而命题未必经过断定。

例如：哥德巴赫猜想：所有大于5的奇数都可以分解为三个素数之和。

公诉人指出：张君是个杀人犯。

判断只有在思维主体对思维对象的真假作出具体断定之后才能形成。

凡判断都是命题，但并非所有命题都是判断。

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（二）命题和语句

联系：命题和语句是思想认识内容与表达形式的关系。

区别：

（1）命题和语句的本质不同。

命题是一种思维形式，是对思维对象所作的断定，没有地域、民族的差异。

语句是人们表达命题的语言形式，有地域、民族差异。

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（2）所有命题都要用语句来表达，但并非所有的语句都表达命题。

一般来说，陈述句都直接表达命题，而疑问句祈使句、感叹句不直接表达命

题。

例如：

①李某是杀人犯。

②谁是本案的主犯？

③人非圣贤，孰能无过？

④请不要抽烟！

⑤被告人的行为是多么可耻啊！

⑥啊，长城！

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（3）同一个命题可以用不同的语句表达。

例如：

（1）凡正当防卫行为都是合法行为。

（2）没有一种正当防卫行为不是合法行为。

（3）不是合法行为的正当防卫是不存在的。

（4）难道有正当防卫不是合法行为？

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（4）同一语句在不同语言环境中可以表达不同的命题。

例如：

①王小正在理发。

②我正在上课。

③他们三人一组。

④李律师是位老律师。

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（三）命题形式和命题的种类

1、命题形式——命题的逻辑结构

[例1]不满10周岁的人是无民事行为能力的人。

[例2]法律与道德是相联系的。

[例3]他或者有罪，或者无罪。

[例4]如果《合同法》不体现意思自治原则，那么这部法律就是失败的。

上述四个命题的逻辑形式分别是

[例1]所有的S都是P，

[例2]a与b有R关系

[例3]P或者q

[例4]如果P，那么q

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2、命题的种类

（1）根据命题是否包含“必然”、“可能”、“必须”、“禁止”等模态词，分为模态命题

和非模态命题。

（2）模态命题分为真值模态命题和规范模态命题。

（3）非模态命题根据命题本身是否由其他命题组成，分为简单命题和复合命题。

（4）简单命题根据断定的是对象具有或不具有某种性质，还是断定对象与对象间存在

或不存在某种关系，分为性质命题与关系命题。

（5）复合命题根据组成复合命题的各个命题成分间的逻辑连接词，分为联言命题、选

言命题、假言命题和负命题

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命题分类图

命题

模态

命题

非模

态命

真值

命题

规范

命题

简单

命题

复合

命题

性质

命题

关系

命题

联言

命题

选言

命题

等值

命题

负

命题

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二、推理的概述

（一）推理的定义

推理就是由一个或几个已知命题，推导出另一个新命题的思维形式。

例如：

违法行为都具有社会危害性，

张三的行为是违法行为，

所以，张三的行为具有社会危害性。

推理由前提和结论两部分组成。若用P表示前提，用Q表示结论，用符号“=>”表示

推出关系，则推理的结构可表示为：

P

∴—或P=>Q

Q

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（二）推理的种类

1、演绎推理、归纳推理和类比推理

2、模态推理和非模态推理

3、规范推理和非规范推理

前提或结论中是否含有规范命题

规范词，用以表明某种行为规定的执行方式的语词，如“应当”、“允许”或“禁

止”等。

4、直接推理和间接推理（前提数量的多少进行的划分）

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5、必然性推理和或然性推理（前提与结论之间是否具有蕴涵关系）

蕴涵关系，由真前提必然得出真结论。

必然推理：演绎推理和完全归纳推理

或然性推理：（不完全）归纳推理、类比推理、演绎推理的无效式

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（三）推理的有效性、正确性、合理性

1、推理的有效性、正确性

推理的有效性，亦称推理形式的正确性，是指推理的前提与结论之间逻辑联系的必然性。

它只涉及推理的形式结构，即前提的真实性能否保证结论的真实性。

如果一个推理形式由真前提推不出假结论，该推理形式就是有效的（valid），反之，就

是无效的（invalid）。

推理的有效性仅与推理形式有关，而与推理的内容无关。

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推理前提与结论的真假性与推理形式有效性的排列组合

前提

真

形式

有效

无效

假有效

无效

结论

真

真

假

真

假

真

假

序号

1

2

3

4

5

6

7

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情形1：前提真，形式有效，结论为真。

例如：金属都是导电的，铜是金属，所以，铜是导电的。

推理只要前提真实且形式有效，结论不可能虚假。

这种推理才是正确的推理

情形2：前提真，形式无效，结论为真。

例如：金属都是导电的，铜能导电，所以，铜是金属。

情形3：前提真，形式无效，结论为假。

例如：金属都是导电的，谁能导电，所以，水是金属。

形式有效是推理正确的必要条件。

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情形4：前提假，形式有效，结论为真。

例如：男人都会抽烟，所以，有些会抽烟的是男人。

情形5：前提假，形式有效，结论为假。

例如：人都会飞，所以，有些会飞的是人。

前提真实同样是推理正确的必要条件。

情形6：前提假，形式无效，结论为真。

例如：闪光的都是金子，所以，金子都是闪光的。

情形7：前提假，形式无效，结论为假。

例如：橡胶是导电的，所以导电的都是橡胶。

前提虚假，形式无效，结论也并非一定虚假。

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若一个推理的结论是虚假的并且形式有效，说明该推理的前提中一定有虚假命题；反

之，若一个推理由真前提推出了假结论，就可以断定该推理的形式一定无效。

因此，明确了推理前提和结论之间的复杂关系，有助于我们准确地发现推理的错误所

在。

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2、推理的合理性。

推理的实质合理性，简称推理的合理性，就是推理的前提与结论之间的内容相关性，

以及其前提为结论提供了一定程度的支持，使得推理的结论具有可接受性。

（1）推理的前提与结论之间的内容相关性

例如：

如果2+2=5，那么雪是黑的，

雪不是黑的，

所以，2+2≠5。

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（2）推理前提对结论的支持（反驳）程度

有许多推理尽管不满足保真性（即前提真不能确保结论真），但前提却对结论提供了一

定程度的支持，或者前提对结论构成一定程度的反驳。

在前一情形下，前提真与结论真构成正相关，前提是结论的证据；在后一情形下，前

提真与结论真构成负相关，前提是结论的反例。

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这种支持或反驳关系可通过更精确的量的刻画。

证据支持度为100%是指，如果前提真则结论必然真，这就是演绎的有效性。

证据支持度为50%是指，如果前提真，则结论为真为假的可能性参半，依此类推。

一个推理的证据支持度越高，则在前提真的条件下，推出的结论可靠性越大。

一个证据支持度小于100%但大于50%的推理仍然是合理的，并且被广泛而经常地在思维

实际中运用。

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（3）推理结论的可接受性（acceptability）

“合理的可接受性”这一概念是美国后分析哲学家普特南（HilaryPutnam）在《理性、

真理与历史》一书中最先提出来的。在普特南看来：

如果一个陈述被人们认为是有理由接受的，即接受这个陈述被人们认为是合理的，那

么这个陈述就具有“合理的可接受性”。

合理的可接受性与真实性并非一回事，“一个陈述可能一时是合理地可接受的，但却并

不是真理。”

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例：

由于某人前面几次乘车都有晕车反映，我们发现该人又去乘车，由此推断出该人

此次乘车也会出现晕车反映。

一个推理是有效的，但未必是合理的，一个无效的推理也可能是合理的。

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第二节直言命题

一、直言命题的定义、结构及种类

直言命题是断定思维对象具有或不具有某种性质的简单命题。直言命题因此也被

称为性质命题。

[例1]凡违反法律的民事行为是无效的。

[例2]有些被告不是有罪的。

[例3]李律师是优秀律师。

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直言命题由主项、谓项、联项和量项四部分组成。

主项是表示在直言命题中所断定的对象的词项。通常用“S”表示。

谓项是表示在直言命题中断定的对象所具有或不具有的性质的词项。通常用“P”

表示。

联项是表示直言命题中主项和谓项之间的联系的词项。分肯定联项(是)与否定联项

(不是)两种。直言命题的联项又叫直言命题的质。

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量项是表示直言命题中主项数量的词项。

（1）全称量项表示该命题陈述了主项所指称的对象的全部，即陈述了主项的全部外延。

表示全称量词的语词通常有“所有”、“一切”、“任何”、“凡”等。

全称量词可以省略。

（2）特称量词表示该命题至少陈述了主项所指称的对象中的一个。通常有“有的”、“有

些”、“有”等。

特称量词不能省略。

“有的”等的含义与我们日常用语中所说的“有的”的含义有所不同。(至少有一

个并且至多可以是全部）

（3）单称量词表示主项特指某一具体对象。

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在直言命题的结构中，

主项和谓项统称为词项，属于直言命题的逻辑变项。

联项和量项属于逻辑常项，决定着一个直言命题的逻辑性质。

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（三）直言命题的种类

对直言命题可从质和量方面分类。

直言命题按质分为肯定命题和否定命题。

肯定命题：是断定思维对象（S）具有某种性质（P）的命题。

否定命题：是断定思维对象（S）不具有某种性质（P）的命题。

例如：

（1）所有党政机关干部都是国家工作人员。

（2）有的青年人是优秀的科技人才。

（3）所有违反公序良俗的行为都不是民事法律行为。

（4）有的律师不是大学法律专业毕业的。

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性质命题按量分为全称命题、特称命题和单称命题。

全称命题：是断定某一思维对象（S）的全体都具有或不具有某种性质（P）的命题。

特称命题：是断定某一思维对象（S）中部分对象具有或不具有某种性质（P）的命题。

单称命题：是断定某一单个思维对象（S）具有或不具有某种性质（P）的命题。

例如：

（1）所有盗窃行为都是行为主体故意实施的行为。

（2）凡年龄未满18周岁的公民都不是有选举权的公民。

（3）有的金属是液体。

（4）共产党员中，有的不是真正的马克思主义者。

（5）孔繁森是优秀共产党员。

（6）重庆市不是城市人口最多的大城市。

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现按照直言命题的质和量的结合，把直言命题划分为六种形式：

1、全称肯定命题：它是断定某类对象中全部对象都具有某种性质的命题。

全称肯定命题的逻辑形式是：

所有的S是P(或：SAP、A)。

[例1]所有的科学都是实践的产物。

自然语言中，双重否定句表示全称肯定命题。

[例2]没有人不受法律的约束。

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2、全称否定命题：它是断定某类对象中全部对象都不具有某种性质的命题。

全称否定命题的逻辑形式是：

所有的S不是P(或：SEP、E)。

[例3]所有抢劫罪都不是过失犯罪。

3、特称肯定命题：它是断定某类对象中至少有一个对象具有某种性质的命题。

特称肯定命题的逻辑形式是：

有S是P(或：SIP、I)。

[例4]有的民事诉讼证据是能够证明民事案件真实情况的事实。

[例5]有的民事诉讼证据是证据。

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4、特称否定命题：它是断定某类对象中至少有一个对象不具有某种性质的命题。

特称否定命题的逻辑形式是：

有S不是P(或：SOP、O)。

[例6]有的遗嘱不是书面遗嘱。

[例7]有的一审判决不是生效判决。

注意与日常用语中“有的”的区别

日常用语中：表示：有S是P且有S不是P

逻辑上：表示在S类中，至少有一个S是P，至于到底有多少S是P，并不清楚。

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5、单称肯定命题：它是断定某一单个对象具有某种性质的命题。

单称肯定命题的逻辑形式是：

某个S是P（或SaP，a）

[例8]北京是中华人民共和国的首都。

6、单称否定命题（判断）：它是断定某一单个对象不具有某种性质的命题。

单称否定命题（判断）的逻辑形式是：

某个S不是P(或SeP、e)。

[例9]李律师不是本案被告的诉讼代理人。

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传统逻辑中，把单称命题看做是全称命题。

缺陷：单称肯定命题与单称否定命题之间的真假关系是矛盾关系，而全称肯定命题与全

称否定命题之间的真假关系是反对关系。关系不同，推理就不一样。

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识别语句所表达命题形式的步骤：

第一步：把复杂的语句转化为规范的语句

第二步：出语句中作为命题联项的概念

第三步：出语句中作为命题量项的概念

1、“没有哪种犯罪不是违法行为”。

2、“这些死者没有一个是自然死亡的”。

3、“在押犯中，有惯犯”。

4、“不少大学生是中共党员”。

5、“懂法律的人不都是律师”。

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二、直言命题之间的对当关系及其词项的周延性

（一）直言命题的真假情况

直言命题是对主项和谓项外延关系的断定，但断定的外延关系不等同于主项和谓项这

两个概念在客观方面具有外延关系。

如果一个性质命题断定的主项和谓项的外延关系与两个概念在客观方面的外延关系一

致，该命题是真的；否则，该命题是假的。

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当S与P之间是全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异

关系时，判断A、E、I、O、a、e六种命题的真假。

（1）S与P之间是全同关系（S=人民法院P=我国的审判机关）

A：“所有的人民法院都是我国的审判机关”。

B：“所有的人民法院都不是我国的审判机关”。

C：“有些人民法院是我国的审判机关”。

D：“有些人民法院不是我国的审判机关”。

E：“是我国的审判机关”。

F：“不是我国的审判机关”。

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（2）S与P之间是真包含于关系：

（S=盗窃罪P=故意犯罪）

A：“所有的盗窃罪都是故意犯罪”。

B：“所有的盗窃罪都不是故意犯罪”。

C：“有的盗窃罪都是故意犯罪”。

D：“有的盗窃罪不是故意犯罪”。

E：“李某的盗窃罪是故意犯罪”。

F：“王某的盗窃罪不是故意犯罪”。

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（3）S与P之间是真包含关系：

（S=故意犯罪P=盗窃罪）

A：“所有的故意犯罪都是盗窃罪”。

B：“所有的故意犯罪都不是盗窃罪”。

C：“有的故意犯罪是盗窃罪”。

D：“有的故意犯罪不是盗窃罪”。

E：“这个故意犯罪是盗窃罪”。

F：“这个故意犯罪不是盗窃罪”。

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（4）S与P之间是交叉关系：

（S=法官P=法学硕士学位）

A：“所有的法官都是具有法学硕士学位的”。

B：“所有的法官都不是具有法学硕士学位的”。

C：“有的法官是具有法学硕士学位的”。

D：“有的法官不是具有法学硕士学位的”。

E：“李法官是具有法学硕士学位的”。

F：“王法官不是具有法学硕士学位的”。

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（5）S与P之间是全异关系：

（S=故意犯罪P=过失犯罪）

A：“所有的故意犯罪都是过失犯罪”。

B：“所有的故意犯罪都不是过失犯罪”。

C：“有的故意犯罪是过失犯罪”。

D：“有的故意犯罪不是过失犯罪”。

E：“故意杀人罪是过失犯罪”。

F：“故意杀人罪不是过失犯罪”。

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直言命题A、E、I、O、a、e真假情况表

A

E

I

O

a

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

0

e000

1

0

1

1

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（二）直言命题之间的对当关系

对当关系就是具有相同素材的直言命题之间的真假关系。

具有相同主项和谓项的直言命题称作相同素材的命题。

[例1]所有当事人都上诉。

[例2]所有当事人都不上诉。

[例3]有的当事人上诉。

[例4]有的当事人不上诉。

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直言命题对当关系的逻辑方阵

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1、反对关系（上反对关系）

A与E之间是反对关系。

特点：不能同真，但可以同假。

简单记：一真另一必假，一假另一真假不定。

(1)SAP为真=>SEP必假

(2)SEP为真=>SAP必假

(3)SAP为假=>SEP可能真可能假

(4)SEP为假=>SAP可能真可能假

例如:

A：甲班所有同学都是共青团员。

E：甲班所有同学都不是共青团员。

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2、下反对关系

I与O之间是下反对关系。

特点：不能同假，但可以同真。

简单记：一假另一必真，一真另一真假不定。

（1）SIP为假=>SOP必真

（2）SOP为假=>SIP必真

（3）SIP为真=>SOP可能真可能假

（4）SOP为真=>SIP可能真可能假

例如：

I：甲班有的同学是共青团员。

O：甲班有的同学不是共青团员。

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3、矛盾关系

A与O、E与I之间是矛盾关系。

特点：既不能同真，也不能同假。

简单记：一真另一必假，一假另一必真。

（1）SAP为真<=>SOP为假，SAP为假<=>SOP为真

（2）SEP为真<=>SIP为假，SEP为假<=>SIP为真

例如：

A：甲班的同学都是共青团员。

O：甲班有的同学不是共青团员。

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4、差等关系（从属关系）

A与I、E与O之间是差等关系。

特点：全称命题真，则特称命题必真；全称命题假，则特称命题真假不定；特称

命题假，则全称命题必假；特称命题真，则全称命题真假不定。

简单记为：上真下真，下假上假；反之则真假不定。

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（1）SAP为真→SIP必真

（2）SEP为真→SOP必真

（3）SIP为假→SAP必假

（4）SOP为假→SEP必假

（5）SAP、SEP为假→SIP、SOP可能真可能假

（6）SIP、SOP为真→SAP、SEP可能真可能假

例如：A：甲班的同学都是共青团员。

I：甲班有的同学是共青团员。

a：甲班的李某是共青团员。

幻灯片52

注意：

第一，逻辑方阵中所反映的只是同一素材A、E、I、O四种命题之间的关系。如

把同一素材的a与e同A、E、I、O互相对当，则a与e是矛盾关系；a与E、e与A是

反对关系；a与O、e与I是下反对关系；A与a、a与I、E与e、e与O是差等关系。

第二，谈论同一素材的A、E、I、O四种命题之间的真假关系，其各命题的主

项S不能是空类。

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（三）直言命题主、谓项的周延性

性质命题的词项周延性：是指一个性质命题的主项或谓项，在该命题中是否

被断定了全部外延（也就是是否涉及某个词项的全部外延），如果在一个性质命题中断

定了主项或谓项的全部外延，那么该词项是周延的；如果在一个性质命题中没有断定主

项或谓项的全部外延，那么该词项是不周延的。

例如：所有人的都是动物。

有些闪光的东西不是金子。

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1、全称肯定命题（SAP）

全称肯定命题的主项周延、谓项不周项。

所有S都是P，断定主项S的全部外延属于P的外延，P中至少有一部分外延是属于S

的外延。主项S的全部外延都被断定了，谓项P中只有部分外延被断定，所以S周延，

P不周延。

例如：

所有犯罪行为是违法行为。

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2、全称否定命题（SEP）

全称否定命题的主项周延、谓项周延。

所有S都不是P，断定了S的任何一个外延都排斥在P的外延之外，P的任何一个外延

也都排斥在S的外延之外。S和P的外延都被断定了。

例如：

所有的人民团体都不是审判机关。

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3、特称肯定命题（SIP）

特称肯定命题的主项不周延、谓项不周延。

有的S是P，断定至少有一部分S的外延是P的外延，同时断定了至少有一部分P的外

延也是S的外延。主项S不周延，谓项不周延。

例如：

有些犯罪分子是青少年。

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4、特称否定命题（SOP）

特称否定命题的主项不周延、谓项周延。

有的S不是P，断定了至少一部分S的外延排斥在P的外延以外，但没有对S的全部外

延进行断定，由于部分S被排斥在P的外延以外，实际上是对谓项P的外延作了全部

断定。主项不周延，谓项周延。

例如：

有的被告人不是有罪的人。

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A、E、I、O四种直言命题的主谓项的周延况表

全称的主项和否定的谓项周延，其他词项都不周延。

命题类别

A

E

I

O

所有S是P

所有S不是P

有些S是P

有些S不是P

主项

周延

周延

不周延

不周延

谓项

不周延

周延

不周延

周延

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注意：

（1）概念只有作为命题的主项或谓项时才会产生是否周延的问题，就单独的概

念而言，无所谓周延与否。

（2）词项的周延性只与联项和量项有关，与主谓项的内容无关。

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