核辐射测量原理-作业答题要点配套清华大学,复旦大学,北京大学合编的原子核物理实验方法

第一章辐射源

1、谈谈你所感兴趣的一种辐射源。

答题要点（略）。

第二章射线与物质的相互作用

8、10MeV的氘核与10MeV的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比是多少？

20MeV的电子穿过铅时，辐射损失和电离损失之比是多少？

解：已知辐射能量损失率理论表达式为：

S

rad

z2E



dE



2









2

Z

m



dx



rad

对于氘核而言，m

d

=1875.6139MeV；对于电子而言，m

e

=0.511MeV，

则10MeV的氘核与10MeV的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比为：

2Z

d

2ZE

2m

d

22Z

e

2

2

Z

d

m

e

8ZE7.4210

22m

e

Z

e

2m

d

Ee=20MeV时，在相对论区，辐射损失和电离损失之比有如下表达式：

(dEdx)

r

ZE



(dEdx)

e800

则20MeV的电子穿过铅时，辐射损失和电离损失之比为：

2082

2.05

800

11、某一能量的γ射线在铅中的线性吸收系数是0.6cm-1，它的质量吸收系数和

原子的吸收截面是多少？这γ射线的能量是多少？按防护要求，源放在容器

中，要用多少厚度的铅容器才能使容器外的γ强度减为源强的1/1000？

解：

已知μ=0.6cm-1，ρ=11.34g/cm3，

则由μm=μ/ρ得质量吸收系数μm=0.6/11.34cm2/g=0.0529cm2/g

A





由得原子的吸收截面:

mA







m



A



207

0.0529



6.021023A

1.8191023cm2

18.19b

查γ射线与物质相互作用截面和元素的质量衰减系数表可知，在

μm=0.0517cm2/g时相对应的γ射线的能量为1.5MeV，μm=0.0703cm2/g时，

相对应的γ射线的能量为1.0MeV,如果以y轴表示能量，x轴表示质量吸收

系数，则相对应的两个点（x1,y1）、（x2,y2）分别为（0.0517，1.5）、（0.0703，

1.0）：利用插值与多项式逼近中的拉格朗近：

xx

2

xx

1yy

1

y

2x

1

x

2

x

2

x

1

可得μm=0.0529cm2/g时所对应的能量：

y1.5

0.05290.07030.05290.0517

1.0

0.05170.07030.07030.0517

17412

1.51.0

186186

1.50.9351.00.065

1.4030.0651.468MeV

(这里用的是两点式逼近，同学们有兴趣的话可以查表多几个点用多项式

逼近计算)

1

I

0

时铅容器的质量厚度t

m

为：由I(t)Ie

m

t

m得I(t)

01000



I

0



1



I



1



1000



t

m

ln



ln





m

I

0



m





I

0



11

ln103ln103



m

0.0529

332.3

ln10

0.05290.0529

130.435g/cm2

或由I(t)I

0

e得：

t



I

0



1



I



1

tln



ln



1000









I

0







I

0



33

ln102.311.5cm

0.60.6

第三章放射性测量中的统计涨落

3、本底计数率是500±20min-1,样品计数率是750±25min-1,求净计数率及误差。

解：

由500±20min-1可知本底的nb=500min-1,σb=20min-1

由750±25min-1可知样品的ns=750min-1,σs=25min-1

则净计数率：n

0

750500250min

误差：

0



s



d



数据结果表示：n

0

第四章气体探测器

1、活度为4000Bq的210

22

1

20225232



0

(25032)min1

Po源，若放射的α粒子径迹全部落在充Ar电离室的灵

敏区内，求饱和电流。

解：由已知条件210Po源A=4000Bq，Eα=5.305MeV，Ar的平均电离能为26.3eV

则一个由210Po源产生的α粒子在Ar中产生的离子对数为：



E









5.305MeV

2.017105

26.3eV

由Ine得饱和电流为：

Ine40002.0171051.610191.2911010A

6、为什么正比计数器和G－M计数器的中央阳极必须是正极，即Vc-Vk>0？

答：气体探测器在正比计数器和G－M计数器工作状态时，都需要有高场强、小

范围的雪崩区，以实现电子的倍增放大过程；从圆柱型电场的表达式：

E(r)

V

0可以看出,沿着径向位置为r处的电场强度E（r）与r成反

b

rln()

a

比，随着r的减小，E（r）开始逐渐增大，当r趋于a亦即接近中央极丝时

E（r）将急剧的增强；

如果中央极丝是正极，则当射线通过电极间气体时，电离产生的电子和正离

子在电场的作用下，分别向阳极和阴极漂移；由于正离子的质量很大，且沿

漂移方向的电场又是由强到弱，因此电场的加速不足以使它发生电离碰撞；

而电子则越接近阳极电场强度越强，到达某一距离r

0

后，电子在平均自由程

上获得的能量足以与气体分子发生碰撞电离，产生新的离子对，新的电子又

被加速再次发生碰撞电离；漂移电子越接近阳极，电离碰撞的概率越大；不

断增值的结果将倍增出大量的电子和正离子，亦即电子雪崩，从而形成高场

强、小范围的雪崩区。

如果中央极丝是负极，虽然正离子沿漂移方向的电场是由弱到强，但由于正

离子的质量很大，速度也较电子慢，通过电场加速仍不足以使它发生电离碰

撞；而电子在向阳极漂移的过程中，电场越来越弱无法形成雪崩区；

因此，正比计数器和G－M计数器的中央阳极必须是正极，即Vc-Vk>0。

第五章闪烁探测器

1、试计算24a-2.76MeVγ在aI(Tl)单晶γ谱仪测到的能谱图上，康普顿边缘与

单光子逃逸峰之间的相对位置。

解：由已知条件知24a的γ射线能量为Eγ＝2.76MeV，则相应的单逃逸峰峰位

为：E

s

E



0.511MeV2.249MeV

E

γ

康普顿坪是由反冲电子能量沉积所贡献的，其能量表达式为：

E=

m

0

c2

1+

1-cosθE

γ

而康普顿边缘在反冲电子最大能量处，从而由：

E

emax



1得康普顿边缘为：

1

4E



E



E

emax



2.762.76

2.532MeV

1

10.09

1

42.76

则康普顿边缘与单光子逃逸峰之间的相对位置为：

E2.532MeV2.249MeV0.283MeV

2、试详细解析上题γ射线在闪烁体中可产生那些次级过程（一直把γ能量分解

到全部成为电子的动能）

答：24a源所产生的2.76MeVγ射线在aI(Tl)晶体中主要发生光电效应、康普

顿效应和电子对效应三种效应；

光电效应，晶体原子发生光电效应后，将产生光电子，入射γ射线的能量全

部消耗在晶体内，转化为光电子的动能；

康普顿效应，发生康普顿效应时，将产生反冲电子和散射光子，散射光子散

射光子要么逃逸出晶体，要么继续留在晶体中产生次级光电效应及康普顿效

应，直至能量全部损耗在晶体内；

电子对效应，将产生正负电子对，正电子在碰撞过程中将可能与电子发生湮

灭产生一对0.511MeV的γ光子，γ光子光子要么逃逸出晶体，要么继续留

在晶体中产生次级光电效应、康普顿效应，直至能量全部损耗在晶体内；

4、当aI（Tl）晶体几何尺寸趋向无限大时，单能γ射线的脉冲幅度谱中全能峰

和康普顿平台之间的比例将有什么变化？

答：单能γ射线进入晶体之后发生会光电效应、康普顿效应，能量较大时还会发

生电子对效应。

当aI（Tl）晶体几何尺寸较小时，由入射γ射线产生的康普顿散射光子及电

子对效应中产生的正电子湮没光子，这些次级辐射将会逃逸出闪烁体，不再

与晶体发生相互作用，使得全能峰下的总计数减少，而剩下的反冲电子将在

脉冲幅度谱中形成较大的康普顿平台，这种情况下脉冲幅度谱中全能峰和康

普顿平台之间的比例较小；

当aI（Tl）晶体几何尺寸逐渐增大时，次级效应中产生的光子逃出晶体的

几率减小，使得全能峰下的总计数增加，而康普顿平台减小，这种情况下脉

冲幅度谱中全能峰和康普顿平台之间的比例较小尺寸晶体要大；

当aI（Tl）晶体几何尺寸趋向无限大时，次级光子逃逸出晶体的几率很小，

带走的能量也最终转化为次级电子的能量，则单能光子入射后所产生的总

的次级电子能量就等于入射光子的能量，产生全能峰计数，这种情况下脉

冲幅度谱上的康普顿平台非常小，全能峰很大，两者的比例非常大。

5、闪烁体和光电倍增管之间的光学耦合剂为什么不宜用水？

答：光学耦合剂的作用是有效的把光传给光电倍增管的光阴极，减少光在闪烁体

与光阴极窗界面的全反射；因此在选择光学耦合剂时，应尽量选用那些与闪

烁体和光阴极窗界面折射率相近的材料，一般在1.4～1.8之间；实验常用的

闪烁体折射率一般在1.5～2.5之间，窗玻璃的折射率约为1.5，而水的折射

率约1.33，相差太大容易产生全反射，因此不宜用来做光学耦合剂；

第六章半导体探测器

1、一块单晶硅，其电阻率ρ=1000Ω.cm，加上电压后能否构成一个探测器？一

块绝缘体呢？说明理由。

答：不能构成探测器，因为高的电阻率和长的载流子寿命是组成半导体探测器的

关键；该单晶硅电阻率太低，只有1000Ω.cm，用其做探测器时将会引起较

大的暗电流，大的暗电流将带来大的噪声，使得入射粒子产生的信号难以测

量；

绝缘晶体的电阻率很高，但内部包含许多杂质和晶格缺陷，陷阱很多，使得

载流子寿命很短，因此也不能构成探测器；（一般一千块金刚石绝缘晶体中

大约只有一块是可用，，而且计数寿命很短；）

3、一个金硅面垒探测器的ρ=2000Ω.cm，外加偏压V=100V，求灵敏区厚度d。

解：

金硅面垒探测器属于P-结型半导体探测器，基体材料为型半导体，则由

表达式：

d

1

0.5

n

V

0



可得：

1

2m

1d

1

0.520001200m

5020054.47

504.47=22.53m

5、用金硅面垒探测器（设材料的电阻率为ρ=2000Ω.cm）测210Po的α粒子能谱

（E

α

=5.3MeV），如果开始时外加偏压为零，这时有脉冲信号吗？然后逐渐增

高偏压，这时观测到α粒子的脉冲幅度有何变化？当偏压足够高以后，再增加

偏压时，α脉冲幅度还变化吗？为什么？能量分辨率有无变化？试讨论从实验

上决定一个合适的偏压的方法。

答：外加偏压为零时会有微弱的脉冲信号；金硅面垒探测器属P-结型半导体

探测器，没有外加偏压时，处于平衡状态的半导体将在P-结的结区形成

内置电场，当α粒子入射到P-结的结区与工作介质发生相互作用后，产

生的电子空穴对将在内置电场的作用下向两极漂移，在外回路形成小幅度的

脉冲信号；

由于内置电场的方向与外加反向电场的方向相同，而且结区宽度与外加偏压

成正比，所以逐渐增高外加偏压时结区的灵敏体积将增大，入射α粒子将在

灵敏体积内消耗更多的能量，使输出脉冲幅度随着外加偏压的升高而增大；

当偏压足够高以后，结区也变得足够宽，使得入射α粒子将全部能量都损耗

在灵敏体积内部，再增加偏压时，α脉冲幅度不会再发生变化；

能量分辨率随着外加偏压的增大将由差变好再变差；对金硅面垒探测器的能

量分辨率产生影响的主要有输出脉冲幅度的统计涨落、探测器和电子学噪声

以及窗厚度三个方面；开始的时候能量分辨率主要受输出脉冲幅度的统计涨

落影响，随着外加偏压的增高，入射粒子将在灵敏体积内消耗更多的能量，

EFw

可以看出探测器的能量分辨率随着由表达式

2.36v

2.36

EE

E（E

αmax

=5.3MeV）的增大逐渐变好；当外加偏压增的过高时，探测器的暗

电流将变大，导致能量分辨率变差；

实验上，可将输出信号接在示波器上，逐渐增大外加偏压，观察输出脉冲幅

度及半高宽随外加偏压的变化关系，当输出脉冲幅度达到饱和不再发生变化

而半高宽也相对较窄时，所对应的外加偏压即为合适的偏压；