逻辑学第三版答案第八章 归纳推理

第八章归纳推理

一、指出下列简单枚举归纳推理是否正确，并说明理由。

1．外国有一则寓言故事：一个户籍官员到一个村庄去登记户口，询

问的第一个户主叫威廉·威廉斯；第二个户主，第三个甚至第四个户主也

叫这个名字；最后他自己说：“这可腻了！他们显然都叫威廉·威廉斯。

我把他们照这名字都登上，今天好休息。”图省事的结果是他错了。村子

里还有一个叫约翰·琼斯的。

答：这个户籍员犯了“以偏概全”的错误，他运用简单枚举归纳推理，

根据部分户主的姓名一样，没有注意发现反例，就得出所有户主都姓名一

样的确定结论，其推理是不正确的。

2．红牵牛花、红大理花、一品红等红花都不香；所以，一切红花都不香。

答：不正确。因为前提概括的事例过少，也没有注意搜集反例，犯了

“以偏概全”的错误。

3．古代著名诗人都爱种柳，不但写下许多咏柳佳作，而且本人都从事

植柳。陶渊明以“五柳”为号说明了他对柳的喜爱。欧阳修也是植柳能手，

在扬州蜀冈大明寺平山堂前，“欧阳文忠植柳一株，谓之欧公柳”。白居易

外放时也曾不止一次种过柳：“曾栽杨柳江南岸，一别江南两度春。遥忆青

青江岸上，不知攀折是何人？”柳宗元用诗记载了他在柳州任刺使时种柳

的事：“柳州柳刺使，种柳柳江边。谈笑为故事，推移成夕年。”

答：不正确。这个推理仅根据部分著名诗人爱种柳的事实，而没注意文学史上大量相反的事例，得出全称

结论，犯了“以偏概全”的逻辑错误。

二、下列各段文字应用的是什么归纳推理？

1．著名数学家哥德巴赫在计算中发现：7=3+2+2，9=3+3+3，11=5+3+3，

13=5+5+3，15=5+7+3，„„7、9、11、13、15等都是大于5的奇数，它

们都能写成三个素数之和。所以，任何大于5的奇数都可以分解为3个素

数之和。

答：这是个正确的简单枚举归纳推理。

2．孔子的弟子曾参，曾经说过儒家的孝道是：“推而放诸东海而准，

推而放诸西海而准，推而放诸南海而准，推而放诸北海而准。”后人曾将这

句话归纳成今天常用的成语：“放诸四海而皆准”。

答：完全归纳推理。

3．大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便以红头绳系住菜根，

倒挂在水果店头，尊为“胶菜”；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，

且美其名曰“龙舌兰”。

答：简单枚举归纳推理。

4．在毛里求斯，有13棵高大挺拔的大颅榄树。这是这种名贵树木仅

有的后裔。它们的“年龄”都是300岁，已进入垂暮之年。奇怪的是，这

些树木尽管果实累累，种子却从不萌芽。园艺家无论怎样精心培育，也没

有一粒种子破土而出。

世界上决没有不能繁衍的树木，大颅榄树为什么不能繁衍呢？科学家

经过长久探索，终于发现，渡渡鸟的灭绝使这种树遭到厄运。渡渡鸟以颅

榄树的果实为食，强有力的消化系统把硬壳磨薄，加上胃中酶的作用，使

之容易发芽。可以说，渡渡鸟是颅榄树的催生婆，渡渡鸟一死，果实的硬

壳扼杀了种子的生机。渡渡鸟与大颅榄树缺一不可，它们一兴俱兴，一衰

俱衰。

答：该段文字前部分是完全归纳推理，后部分是科学归纳推理。

三、指出下列各段文字各包含了哪种探求因果联系的逻辑方法？

1．把新鲜的植物叶子浸在有水的容器里，并使叶子照到阳光，就会有

气泡从叶子表面逸出并升出水面（水在这里只是帮助人们看见气泡）。若日

光逐渐减少，气泡也逐渐减少。若不使叶子照到阳光，则气泡完全停止产

生。若继续使之照到阳光，则又有气泡逸出。日照强度逐渐增强，气泡也

逐渐增强。由此可见，植物的叶子放出气泡与日光的照射有关。

答：这段文字运用了求异法和共变法。新鲜的植物照到阳光，就有气

泡从叶了表面逸出，否则，气泡就完全停止产生，这是求异法。对叶子的

日照强度增强，气泡逸出也增多，否则，气泡就随之减少，这是共变法。

2．澳大利亚原来没有牛羊，最高等的动物只有袋鼠，后来引进了牛羊，

牛羊多了，蚊蝇、牛虻竟也跟着多了起来。

原来，牛羊多了，畜粪也就多了起来。单牛粪而言，500万头牛一天

可拉上亿堆牛粪。畜粪越积越多，牧草压在底下，无法生长；畜粪又滋生

大量蚊蝇、牛虻，侵害人畜，传播疾病，搞得举国不宁。

牛羊成粪成灾，这是澳大利亚发展畜牧业中遇到的特殊问题。世界

上别的牧场也牛羊成，都没有畜粪问题，因为那里有无数的推粪虫在推

着粪球，把一堆堆粪化整为零，推入土中„„。后来，澳大利亚成立了推

粪虫研究所，培养推粪能手，几年时间，牛羊粪被清除得干干净净，牧场

上牧草丰茂，一片青翠。蚊蝇大量减少，牛羊的发展又有了保证。牛羊与

推粪虫，是自然索链上紧紧相扣的环节。这真是蜣螂虽小，缺之不可，一

缺则乱，一补则安。

答：这段话前半分析牛羊的发展与畜粪造成的灾害之间存在共变关

系，用了共变法。后面分析畜粪造成的原因时运用了求异法，有推粪虫的

地方，畜粪就不会造成灾害，没有推粪虫的地方，牛羊成粪成灾。

3．从前有两位化学家观察到，大气中的氮比从各种化合物中分离出来

的氮，在相同条件下，多出0.5％的重量。于是他们想，空气中的氮的多余

重量，必定是一个与氮相结合的未知元素的重量。后来，化学家们根据多

次实验发现了一种新的化学元素——氩。

答：运用了剩余法：大气中的氮的重量是个复合现象，除去已知的

99.5%的重量是氮的重量，剩余的0.5%的重量是一种未知元素——氩的重

量。

4．据卫生部新闻发言人2004年4月23日公布的非典疫情：安徽确诊

一非典病例和一疑似病例。患者宋某，女，26岁，安徽医大硕士研究生，

3月7日至3月22日曾在中国疾病预防中心病毒和预防控制所形态实验室

学习，23日回合肥，发病后回北京治病。安徽疑似患者魏某系宋某之母，

一直陪护宋某。北京确诊病例李某曾在北京健宫医院护理过宋某，与宋某

有流行病学关系。北京一疑似病例杨某，男，31岁，中国疾病预防控制中

心博士后，4月17日发病。

由于宋某和杨某曾在同一实验室工作，专家初步判定，此次疫情可能

源于实验室工作人员感染。

答：运用了求同法：北京和安徽两个非典病例虽然发病时间、病情、发

病地点各有不同，但此前都曾在北京某实验室作过研究工作，实验室的病毒

感染可能是他们发病的共同原因。后来专家组的调查也证实了上述推测。

5．岱庙院内有两棵生长300多年的大银杏树，多年来一直郁郁葱葱，

树叶碧绿，果实丰收。1988年至1989年大旱，其中西侧的216号树发生

大面积树叶枯黄现象，大水漫灌也不见效。管理人员通过考察分析发现：

与216号树仅隔一条甬路的215号树却照样枝青叶翠，一如往常。更奇怪

的是：在岱庙后寝宫之北有两株30余年的银杏幼树，其位置与215、216

号树南北相对，西侧一株树叶枯黄，而东侧一株碧绿如常。四株树的生活

环境：土质、雨水、日照、管理基本相同，为什么出现这种截然相反的现

象呢？原来，216号树之南有一水井，名为“醴泉”，由于天旱，近年大量

抽水使用，水位严重下降；而215号树之南虽然也有一水井，久已填死不

再使用，地下水位降低不多。是否“醴泉”的使用造成地下水位下降是银

杏树叶枯黄的原因呢？后管理部门命令停用“醴泉”，银杏树已枯黄的叶子

果然逐渐返青，树冠又碧绿如初了。

答：运用了求同异并用法，216号银杏树与它北面的30年树龄的小银

杏树南面有水井，并经常使用，两树树叶变黄，这是求同，215树与它北

面的小银杏树南面没有水井树叶没有变黄，这又是求同；将这两种情况对

比，说明水井的使用是树叶变黄的原因，这是求异。

四、请指出下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随

机事件？

1．没有水分，麦种发芽。

答：不可能事件。

2．直角三角形的两个锐角之和等于90°。

答：必然事件。

3．从一副扑克牌中任抽一张，这张牌是红桃。

答：随机事件。

4．给一批产品标上a、b、c、d、e的编号，然后从中任取一件，正好

是e号。

答：随机事件。

五、简答下列问题：

1．一瓷罐内装有2个鸡蛋和3个鸭蛋，从中任意取出一个，得到鸡蛋

的概率是多少？

答：得到鸡蛋的概率是40%。

2．将一枚硬币掷50次，出现正面次数为10次，这种情况是否正常？

为什么？

答：不正常。因为一个厚度均匀，边棱无损的硬币掷若干次，其出现

正面次数的概率应为50%。按这个概率计算，将硬币掷50次，出现正面

的次数应为25次左右。

3．假定你抛掷一枚硬币，那么你认为仅这一次的抛掷来看，出现正面

向上的概率是多少？如果连续抛掷100次并记录硬币向上的次数，那么你

还能认为你本题的前一个问题的答案是正确的吗？

答：出现正面向上的理论概率应是50%，如果连续抛掷100交，并记

录硬币向上的数即使不是50%，只能说这次试验硬币向上的频率不是50%，

并不影响其理论概率仍为50%。