法律逻辑5

本章主要内容复合命题概述复合命题的基本形式及其逻辑性

质复合命题的等值式及其应用意义第一节复合命题的概述复

合命题的特征、组成概念：包含有其他命题成分的命题，

或者说，就是以命题作为其组成成分的命题1.事物都是运动的,

并且,事物的运动形式是多样的。2.一个民族如果没有自己的精神支

柱，就会失去凝聚力和生命力。3．本案被告人王某既构成盗窃罪，

又构成罪。4．只有某甲年满18岁，某甲才有选举权。5．张

某、王某或李某是本案的作案人。6．如果李某不具有作案时间，那

么李某不是本案的作案人。复合命题的特征复合命题由其他命题组

成的，组成复合命题的命题叫做肢命题。它可以是简单命题，也可以

是复合命题；可以是肯定命题，也可以是否定命题复合命题的肢命

题通过连接词来联结。不同的连接词显示出不同的逻辑性质，构成了

不同的复合命题复合命题的真假是由其肢命题的真假来确定的。确

定复合命题的真假，通常借助于真值表方法来进行复合命题真假的

判定与真值表复合命题真假的判定，取决于它所包含的各肢命题的

真假组合。为了说明复合命题所包含的各肢命题的所有真假组合情

况，逻辑学通常采用真值组合的列表方法给予揭示。真值表就是能

显示任何复合命题在它的肢命题的各种真假组合下，所取的真假情况

的一种逻辑图表。真值表的作用可以定义每个连接词，即揭示

每个连接词的逻辑含义；可以判定任何一个复合命题的逻辑值；

可以判定一个复合命题的形式是不是一个永真式，即是否表示一条逻

辑规律，判定一个复合命题是不是一个永假式，即是否表示一个逻辑

矛盾；可以判定两个或多个命题之间具有何种逻辑关系。第二

节复合命题的基本形式及其逻辑性质联言命题陈述若干事物情

况同时存在的命题。由联言支和联结词两个部分组成。语言表达形

式：p并且q表达联言命题的复句大致可归纳为：表达并列关系表

达递进关系表示转折关系运用联言命题应注意的问题选好、

用好联结词注意联言支的排列顺序联言支不能重复准确把握省

略形式的联言命题选言命题概念对若干可能

的事物情况至少有一种或只能有一种真情况存在的陈述。结构

选言支和选言联结词构成。类型相容选言命题和不相容

选言命题相容选言命题概念：陈述诸选言支中至少有一个选言

支为真的选言命题。逻辑形式：p∨q小戴在游泳池里或者游蛙泳，

或者游仰泳，或者游爬泳；魏老师或者懂英语，或者懂日语；暑

假小红可能去学绘画，也可能去学电子琴；也许小芳会摄影，也许

小芳会录象；不相容选言命题概念：

陈述诸选言支中有并且只有一个选言支为真的选言命题。逻辑形

式：pq在一年一度的丰田杯足球赛中，要么欧洲球队获得冠军，

要么南美球队获得冠军；这杯水，要么是开水，要么是生水；小王

英语职称考试要么及格，要么不及格；老许

name=baidusnap0>明天或后天去广州运用选言命题应注

意的问题应该根据逻辑性质来确定选言命题的种类不能遗漏

真的选言支小单腹泻的原因或者是喝了生水，或者是吃了带菌食物；

小张或者是中国人，或者是日本人，或者是韩国人选言支不能重复

李师傅或者买了电脑，或者买了PC，或者买了高档家电正确区分

相容选言命题和联言命题假言命题

概念：即条件命题，是陈述某一事物情况的存在是另一事物情况存在

的条件的命题。结构：由两个子命题和假言联结词构成：

如果…就，只有…才类型：充分条件假言命题：如果p，那么q，

符号表示p→q必要条件假言命题：只有p，才q，符号表示p

←q充分必要条件假言命题：当且仅当p，才q，符号表示

pq举例A.下列命题是否恰当？为什么？如果我们严格执

行规章制度；就会挫伤职工的积极性只有出国留学，才能实现我

的人生价值

但凡干一件事情，要么快而不好，要么好而不快

那地方虽然风景优美，但是出产很富饶

并非没有一个人不知道中国的万里长城

第三节复合命题的等值式及其应用意义负命题及其等值式概

念：否定某个命题而构成的复合命题形式：并非p，符号表示：P

类型：1.负简单命题的等值命题2.负复合命题的等值命题

负简单命题的等值命题包括负直言命题和负关系命题。具有矛盾关

系的直言命题具有不同真、不同假的特点，如果否定其中一个命题，

就要肯定另一个命题。并非A等值于O，并非E等值于I，并非I

等值于E，并非O等值于A；“并非所有的企业都上互联网”等值于

“有的企业没有上互联网”，“并非有的掌上电脑是笨重的”等值于

“所有的掌上电脑都不是笨重的”，“并非有的飞船不是高速运行的”

等值于“所有的飞船都是高速运行的”，“并非所有的网站都不是赢

利的”等值于“有的网站是赢利的”。负复合命题的等值命题负

联言命题的等值命题等值于一个相应的相容选言命题，其选言支是

原联言支的负命题。逻辑公式表达：（p∧q）（pＶq）例如：

“并非小冯既年轻，又漂亮”等值于“小冯或者不年轻，或

者不漂亮”负复合命题的等值命题负相容选言命题的等值命题

等值于一个相应的联言命题，其联言支是原选言支的负命题逻

辑公式表达：（pＶq）p∧q例如：“并不是桂林山高或者

水深”等值于“桂林山不高，水也不深”“并非

老林身体不好或是因为生病，或是缺乏锻炼”等值于“老林身体不

好不是因为生病，也不是缺乏锻炼”负复合命题的等值命题负不

相容选言命题的等值命题等值于一个多重选言命题，一个选言支是

联言支都假的联言命题，一个选言支是联言支都真的联言命题。逻

辑公式表达：（pq）（p∧q）Ｖ（p∧q）例如：“并非老李

要么爬山，要么游泳”等值于“老李或者既爬山又游泳，

或者既不爬山又不游泳”负复合命题的等值命题负充分条件假言

命题的等值命题等值于一个相应的联言命题，其一个联言支是原命

题的前件，另一个联言支是原命题后件的负命题。逻辑公式表达：

（p→q）p∧q例如：“并非如果多喝水就美容”等值于

“喝水多但没有美容”负复合命题的等值命题负必要条件假言命

题的等值命题等值于一个相应的联言命题，其一个联言支是原命题

前件的负命题，另一个联言支是原命题的后件逻辑公式表达：（p

←q）p∧q例如：“并非只有性接触，才会感染爱滋病”

等值于“没有性接触，也会感染爱滋病”负复

合命题的等值命题负充分必要条件假言命题的等值命题等值于

一个多重选言命题，其选言支为原假言命题前后件不同真和不同假的

联言命题。逻辑公式：（pq）（p∧q）Ｖ（p∧q）例

如：“并非当且仅当上互联网才能发布产品信息”等值于

“上了互联网却没有发布产品信息，或者没上互联网却发布了产品信

息”负复合命题的等值命题负负命题的等值命题等值于负命题

的子命题。逻辑公式表达：pp例如：“并非没有人

喜欢冲浪”等值于“有人喜欢冲浪”举例A.指出下列

负命题或其形式的种类，写出相应的等值命题或其形式并非所有

大学生都是团员。没有人不及格并非如果考试就及格并不是他

既是三好学生，又是优秀团员并非一个人有文凭才有水平

"并非'科学技术是生产力'"这个说法不对并非他要么学习好，

要么思想好并不是“所有广东人都爱看粤剧，或者所有广东人都不

爱看粤剧"复合命题形式的转换及其应用意义假言命题之间的

等值转换充分条件假言命题的等值转换必要条件假言命

题的等值转换充分必要条件假言命题的等值转换举例A：

将下列假言命题等值转换成其他假言命题形式，并写出转换式：只

有想得清楚，才能说得清楚。当且仅当你换夏装，他才换夏装如

果p，就非q当且仅当q，则非p。假言命题与选言命题之间的转

换（p→q）（pＶq）（p←q）（pＶq）（p

Ｖq）（P→q）举例A.把下列命题转换为联言命题逻辑形

式“说王某偷了手表或者偷了自行车，这话不可信。”举例

B.把下列命题转换为选言命题逻辑形式只有死者的尸斑呈紫蓝

，死者才是亚硝酸言中毒致死的。并非甲队、乙队和丙队都不

是冠军队多重复合命题及其等值式多重复合命题及其逻辑结构

概念：多重复合命题，是指至少有一个支命题是由复合命题构成的

复合命题。逻辑结构：由连接词和支命题构成。特点：多重复合

命题中至少有一个支命题本身是复合命题；多重复合命题的连接词

有两种：主连接词（多重复合命题整体上的连接词）和从连接词（支

命题中的连接词）1．如果我们不具备现代化的科学文化知识，或

者不学习先进的企业管理经验，那么，我们就办不好现代化的大企业。

（pＶq）→r2．只有经过自己努力思索，而不是仅凭记忆得来的

东西，才算得上你自己的东西。（p∧q）←r

3．如果劳动者的主人翁地位在企业的各项制度中得到切实的保障，

他们的劳动又与自身的物质利益紧密联系在一起，那么，劳动者的积

极性、智慧和创造力就能充分地发挥出来。（p

∧q）→（r∧s∧t）与多重复合命题相关的常用等值式1．[p

∧（qＶr）][（p∧q）Ｖ（p∧r）]2．[pＶ（q∧r）][（p

Ｖq）∧（pＶr）]3．[（p∧q）→r][p→（q→r）]4．[（p

Ｖq）→r][（p→r）∧（q→r）]5．[p→（q∧r）][（p→q）

∧（p→r）]6．[p→（qＶr）][（p→q）Ｖ（p→r）]多重复

合命题的负命题及其等值式多重复合命题的负命题否定的是一个

多重复合命题，或者说，它断定了一个多重复合命题是假的。多重

复合命题负命题的等值式，遵循的仍然是前面介绍的各种复合命题负

命题的等值规律，只不过代入的支命题成分和演变过程显得略为复杂

而已。1．并非只要某甲或者某乙是作案人，某丙就不是作案人。

[（pＶq）→r]（pＶq）∧r表述为：不但甲某或者乙某是

作案人，而且，某丙也是作案人。2．如果甲队是第1名、乙队是第

2名，则丙队就是第3名或者第4名（p∧q）→（rＶs）（p∧q）

Ｖ（rＶs）（pＶq）Ｖ（r

Ｖs）表述为：或者甲队不是第1名，或者乙队不是第2名，或

者丙队是第3名，或者第4名几种复合命题的逻辑性质几种复合

命题的逻辑性质举例A。运用真值表判定方法，指出下列复合命题

形式哪个是重言式？哪个是矛盾式？哪个是可真式？

真值表的构造把某一具体复合命题的形式抽取出来把某一复合命

题形式逐层揭示出来构造真值表1.列举复合命题形式中所有

变项各种取值的组合。2.由简到繁把某一复合命题

形式的各层结构列出，直至列出该复合命题的形式本身。

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