法律逻辑作业解析

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法律逻辑作业解析

下列语句各表达何种类型的复合命题?请分析其逻辑结构，指出其逻辑常项和变项，

并写出其逻辑形式。P130

(1)¡°公安机关、检察机关和国家安全机关都具有侦查权。¡±

联言命题。若令p=公安机关具有侦查权，q=检察机关具有侦查权，r=国家安全机

关具有侦查权，则其逻辑形式为：(p∧q∧r)。该命题的逻辑常项是：¡°并且¡

±，逻辑变项是：p、q、r。

(2)¡°钱匣上那个痕迹是大拇指印，但它既不是被害人留下的，也不是参与现场

勘查的任何人留下的。¡±

联言命题。若令p=钱匣上那个痕迹是大拇指印，q=钱匣上那个痕迹是被害人

留下的，r=钱匣上那个痕迹是参与现场勘查的人留下的，则其逻辑形式为：(p∧～

q∧～r)。

该命题的逻辑常项是：¡°并且¡±，逻辑变项是：p、q、r。

(5)¡°不懂得使用或者没有条件获取的人，不可能是本案的作案人。¡

±

充分条件假言命题。若令p=凡是懂得使用的人，q=凡是有条件获取的人，

r=是本案的作案人，则其逻辑形式为：(～p∨～q)→～r。该命题的逻辑常项是：

¡°如果¡­¡­那么¡­¡­¡±(语言表达式略)，逻辑变项为：p、q、r。

(8)¡°不努力学习而想取得好成绩，这是不可能的。¡±

联言命题的负命题。若令p=努力学习，q=想得好成绩，则其逻辑形式为：～

(～p∧q)。

该命题的逻辑常项是：¡°并非¡±(借助于语词¡°不可能的¡±来表达)，逻辑

变项是：p、q。

规范命题P160

结合语句含义，用符号表示出下引《刑法》第249条的命题结构。

¡°煽动民族仇恨、民族歧视，情节严重的，处以三年以下有期徒刑、拘役、管

制或者剥夺政治权利；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。¡±

若令A=煽动民族仇恨的，

B=煽动民族歧视的，

C=情节严重的，

D=情节特别严重的，

E=处三年以下有期徒刑，

F=处拘役，

G=处管制，

H=处剥夺政治权利，

I=处三年以上十年以下有期徒刑，

则《刑法》第249条的命题结构如下：

{[(A∨B)∧c]→[(E∨F∨G)∨H]}∧{[(A∨B)∧D]→I}

演绎推理

运用三段论推理的知识，将下列议论表达的三段论推理排列为典型的推理形式(若

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为省略式，应恢复它省略的命题)，并分析说明该推理为什么有效或无效，议论中

对结论性质的表述是否正确。P245-5

三段论的规则：

1．中项在大、小前提中必须是相同的概念

2．中项在前提中必须至少周延一次

3．前提中不周延的词项，在结论中也不得周延

4．两个否定命题作前提不能得结论

5．前提中若有一个是否定命题，则结论必为否定命题；若结论为否定命题，则前

提中必然有一个否定命题

6．两个特称前提不能得出必然性结论

7．前提中有一个是特称命题，结论必然是特称命题

(1)¡°被告自己也承认，归其所有的财产中，绝大部分都是用自己的钱购置的。

经查证明，现发生争议的这间房屋确非被告自己的钱购置的，因此，这间房屋理

应不归被告所有。¡±

若令S=现发生争议的房屋，P=归被告所有的财产，M=用被告自己的钱购置的

财产，则其典型的推理形式为：

PIM

SEM

∴SEP

该三段论属于第二格IEE式，它是无效的。

因为：

第一，它违反了¡°前提中不周延的词项在结论中也不得周延¡±的三段论规则，

犯了¡°大项不当扩张¡±的逻辑错误；

第二，违反了¡°前提之一特称则结论必特称¡±的规则；

第三，该三段论还违反了第二格¡°大前提必须全称¡±的规则。

(2)¡°经许多众证实，这位死者是操浙江口音的妇女。而调查得知，当地操

浙江口音的妇女，多数是江南仪表厂的职工，因此可以肯定这位死者必是江南仪

表厂的职工无疑。¡±

若令S=死者，P=江南仪表厂的职工，M=当地操江浙口音的妇女，则其典型的

推理形式为：

MIP

SAM

∴SAP

该三段论属于第一格IAA式，它是无效的。

因为：

第一，它违反了¡°中项在前提中必须至少周延一次¡±的三段论规则，犯了¡°

中项不周延¡±的逻辑错误；

第二，它违反了¡°前提之一特称则结论必特称¡±的规则；

第三，它还违反了第一格¡°大前提必须全称¡±的规则。

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10．甲、乙两位侦查员在勘查一起凶杀案的现场时发现：在通向杀人现场的必

经通道上有一直径约2米的水洼，在水洼前后边缘的地上都留有两种脚印，一为

水波纹底解放胶鞋印，一为横状密纹底塑料凉鞋印。另外，在水洼的左侧还发现

有走向杀人现场的解放胶鞋印，但两侧均未发现有塑料凉鞋印，说明穿解放胶鞋

的人是绕行水洼左侧去往现场的，而塑翅料凉鞋的人则是一步迈过水洼去的。于

是，甲、乙两位侦查员根据¡°如果一个人能够一步迈过2米的距离，那么他绝不

会是一个老年人¡±这样的前提【假定该前提为真)，得出下述推断：

甲：¡°穿解放胶鞋的那个人是一个老年人¡±；

乙：¡°穿塑料凉鞋的那个人不是一个老年人¡±。

问：甲、乙两位侦查员作出上述推断时，各运用了何种形式的推理?请写出

其推理形式并说明它的结论是否必然可靠的理由。

(1)甲：¡°穿解放胶鞋的那个人是一个老年人¡±：

如果一个人能够一步迈过2米的距离，那么他绝不会是一个老年人；

穿解放胶鞋的那个人不能一步迈过2米的距离(即¡°穿解放胶鞋的人是绕行

直径约2米的水洼左侧去往现场的¡±)；

所以，穿解放胶鞋的那个人是一个老年人。，

其推理形式为：

如果p，那么q

非p

所以，非q

该推理不是有效的。因为充分条件假言推理否定前件不能必然否定其后件，

它只有肯定前件式和否定后件式才是有效式.

(2)乙：¡°穿塑料凉鞋的那个人不是一个老年人¡±：

如果一个人能够一步迈过2米的距离，那么他绝不会是一个老年人；

穿塑料凉鞋的那个人是一步迈过直径约2米的水洼去往现场的；

所以，穿塑料凉鞋的那个人不是一个老年人.

其推理形式为：

如果p，那么q

p

所以，q

该推理是有效的，它符合充分条件假言推理的要求，只要前提真其结论就必

然为真。

12．根据下列已知前提，请写出你推出结论¡°c¡±的推理过程，并写明每一步

推理所依据的前提和运用的推理形式。

(1)(A∨B)

(2)(B→～D)

(3)(D←～C)

(4)(～A∧E)

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(1)(A∨B)已知

(2)(B→～D)已知

(3)(D←～C)已知

(4)(～A∧E)已知

(5)～A由(4)联言推理分解式

(6)B由(1)(5)选言推理否定肯定式

(7)～D由(2)(6)充分条件假言推理肯定前件式

(8)C由(3)(7)必要条件假言推理否定前件式

由上可知．从给定前提能必然推出结论¡°C¡±。

13．一商场被盗，公安机关通过侦查获知如下情况：

(1)作案人只能是商场内部人员黄××或蓝××；

(2)如果黄××是作案人，那么作案时间就在零点之前；

(3)零点时商场早已打烊，而且商场的灯都灭了；

(4)如果蓝××的供述虚假，那么作案时间就不在零点之前；

(5)只有零点时商场的灯未灭，蓝××的供述才真实。

问：请你根据上述已知情况推知谁是作案人，并写出你的推理过程和所运用

的推理形式。

若令

p=黄××是作案人，

q=蓝××是作案人，

r=作案时间在零点之前，

s=零点时商场已打烊，

t=零点时商场的灯灭了，

u=蓝××的供述虚假。

则其推理过程如下：

(1)p∨q已知

(2)p→r已知

(3)s∧t已知

(4)u→～r已知

(5)～s←～u已知

(6)s由(3)联言推理分解式

(7)u由(5)(6)必要条件假言推理否定前件式

(8)～r由(4)(7)充分条件假言推理肯定前件式

(9)～p由(2)(8)充分条件假言推理否定后件式

(10)q由(1)(9)选言推理否定肯定式

由上述推理可知，蓝××是作案人。

14．请根据下述已知条件(1)、(2)、(3)，解答能否必然推出结论A和B。请分别

写出其推理形式并说明能否得出必然性结论的理由。

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已知：

(1)如果本案是杀害，那么，本案被害人室内的财物就不会丢失；

(2)只有本案被害人室内的财物丢失，本案才会是图财害命；

(3)经现场勘查得知：本案被害人室内的黄金、首饰、贵重衣物以及收藏的

股票、债券、存折等有价证券均已丢失。

结论：A：本案不是杀害；

B：本案是图财害命。

①根据已知条件(1)和(3)可必然推出结论A：

如果本案是杀害，那么，本案被害人室内的财物就不会丢失；

本案被害人室内的财物均已丢失．

所以，本案不是杀害。

这是充分条件假言推理的否定后件式。它符合充分条件假言推理¡°否定后

件就要进而否定前件¡±的要求，是有效的，所得出的结论具有必然性。

②根据已知条件(2)和(3)不能必然推出结论B：

只有本案被害人室内的财物丢失，本案才会是图财害命；

本案被害人室内的财物已丢失，

所以，本案是图财害命。

这是必要条件假言推理的肯定前件式。它不符合必要条件假言推理¡°肯定

后件不能进而肯定前件¡±的要求，是无效的，所得出的结论不具有必然性。

类比推理P308

6．根据类比推理的公式，分析指出下面例子中某江湖游医所运用的类比推理的

构成，并说明它为什么不正确：

某江湖游医对一患者说：¡°你应该相信我的医术，前不久我才治愈一个病

人，她也是女的，同样也是你们公司的人，她的年龄、身高甚至连说话的声调都

同你差不多，吃了我配的这种药不到半个月，病就好了，所以，你吃了我配的这

种药也绝对能够治好你的病。¡±

类比推理形式：

A对象具有a、b、c、d、e、f、g属性

B对象也具有a、b、c、d、e、f属性

所以，B对象也具有g属性

结合本例．上述公式中的¡°A对象¡±即¡°前不久已治愈的病人¡±，¡°B

对象¡±即¡°当前正接受的病人¡±；¡°a属性¡±即¡°性别¡±(是女的)、

¡°b属性¡±即¡°职业¡±(同一个公司的人)、¡°c属性¡±即¡°年龄¡±、¡°d

属性¡±即¡°身高¡±、¡°e属性¡±即¡°说话的声调¡±、¡°f属性¡±即¡°接

受该江湖游医的，吃了江湖游医配的药¡±、¡°g属性¡±即¡°病很快就好

了¡±。

(2)该类比推理是不正确的，属于典型的¡°机械类比¡±。因为，一个人的

性别、职业、年龄等因素与患某种疾病之间可能有一定的联系，但一个人的身高，

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尤其是其说话的声调与患某种疾病互不相干，是毫无联系的偶然因素。而江湖游

医却依据这种毫无联系的因素进行类比推理，轻率地得出其结论。因此，该类比

推理即使前提都是真的，其结论也很可能是假的。

7．根据下面介绍的材料，将其中运用的类比推理整理为典型的推理形式，并指

出哪是其类比物，哪是需认识的对象，以及其结论的可靠程度。

某地农村妇女高××，遵其丈夫张××之嘱，于某日清晨用其夫带回的香油、

韭菜、菠菜和鸡蛋，混在一起炒得半熟时给张父吃，以治张父的浮肿病。张父正

吃时，住同院的本家小孙子(10岁)来玩，张父喊他同吃。谁知吃后小久，爷孙二

人便全身抽搐、口吐白沫、四肢麻木，约30分钟即先后死去。在审讯高××时，

她再三提出在往锅里打鸡蛋时，发现有一个鸡蛋打出来后像稀水状，并呈绿。

这个不正常的鸡蛋是否含有什么可致人于死的药物呢?为弄清案情，侦查人员作

了如下实验：他们把各种可能导致出现上述死者症状的农药和其他药物，分别注

射入各个鸡蛋。再放置到相当于高××从其丈夫手里得到鸡蛋至打破鸡蛋的时

间，之后将这些鸡蛋分别打到不同的碗里观察，结果发现，注射有1605农药的那

个鸡蛋，呈现出与高××所述完全相同的现象：鸡蛋像稀水状、呈现绿。于是

推知张父食用的鸡蛋中注射有1605农药。

侦查实验类比推理形式：

实验所用鸡蛋是稀水状，呈绿，注射的是1605农药；

张父食用的鸡蛋也是稀水状．呈绿；

所以，张父食用的鸡蛋也注射有1605农药。

若用公式来表示就是：

A对象具有a、b、c属性

B对象也具有a、b属性

所以，B对象也具有c属性

该推理中的类比物是¡°像稀水状，呈现绿，注射了1605农药¡±的实验用

鸡蛋；需认识的对象是张父食用的鸡蛋。

因为该实验保证了类比推理相同点必需的数量和质量以及与推知属性的相

关性，所以，得出的结论具有较高程度的可靠性。

8．分析说明下述比对推理的构成及其结沦的可靠程度。

某地发现一具无头、无手足的无名女尸。侦查人员经反复查证发现：第一，

失踪妇女孙××年龄30岁，身高150厘米，与无名女尸年龄、身高相同；第二，

据众反映，孙××经常穿一条与无名尸体身穿的黑绒裤类似的绒裤；第三，

孙××的下牙有两个小黑牙，现场提取的死者的下颌骨也有两个小黑牙。于是，

侦查人员据此认定：无名女尸就是失踪妇女孙××。

(1)比对推理形式：

已知对象A具有特征a∧b∧c∧d

被考察对象x具有特征a∧b∧c∧d

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所以，X与A为同一对象

结合本例，上述公式中的¡°已知对象A¡±即¡°无名女尸¡±，¡°被考察对

象x¡±即¡°失踪妇女孙×ס±；¡°a、b、c、d特征¡±依次为¡°年龄30岁、

身高160厘米、穿黑绒裤、下牙有两个小黑牙¡±。

(2)该比对推理结论的可靠性程度很高。因为，该比对推理以被考察对象呈现在

外部的一个特殊标记(下牙有两个小黑牙)作为比对的独有特征，而这样的独有特

征，足以成为识别被考察对象的标记。

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